國中數學知識點的總結（多篇）

【第1篇】國中數學知識點的總結

有關國中數學知識點的總結

相似三角形—國中數學知識點總結

知識點精選：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。接下來導師為大家帶來的是國中數學知識點總結之相似三角形，請大家認真記憶了。

相似三角形

判定定理1 ：兩角對應相等，兩三角形相似(asa)；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)

判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(sss)

定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼 這兩個直角三角形相似

性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

上面的內容是國中數學知識點總結之相似三角形，相信同學們都已經熟記於心了吧。接下來還有更多更全的國中數學知識訊息盡在。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的'座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第2篇】國中數學知識點的總結

一、生物的特徵：

1、生物的生活需要營養2、生物能進行呼吸3、生物能排出體內產生的廢物4、生物能對外界刺激做出反應5、生物能生長和繁殖6、由細胞構成(病毒除外)

二、調查的一般方法

步驟：明確調查目的、確定調查對象、制定合理的調查方案、調查記錄、對調查結果進行整理、撰寫調查報告

三、生物的分類

按照形態結構分：動物、植物、其他生物

按照生活環境分：陸生生物、水生生物

按照用途分：作物、家禽、家畜、寵物

四、生物圈是所有生物的家

1、生物圈的範圍：大氣圈的底部：可飛翔的鳥類、昆蟲、細菌等

水圈的大部：距海平面150米內的水層

巖石圈的表面：是一切陸生生物的“立足點”

2、生物圈為生物的生存提供了基本條件：營養物質、陽光、空氣和水，適宜的温度和一定的生存空間

3、環境對生物的影響

(1)非生物因素對生物的影響：光、水分、温度等

光對鼠婦生活影響的實驗

探究的過程、對照實驗的設計

(2)生物因素對生物的影響：

最常見的是捕食關係，還有競爭關係、合作關係

4、生物對環境的適應和影響

生物對環境的適應p19的例子

生物對環境的影響：植物的蒸騰作用調節空氣濕度、植物的.枯葉枯枝腐爛後可調節土壤肥力、動物糞便改良土壤、蚯蚓鬆土

5、生態系統的概念：在一定地域內，生物與環境所形成的統一整體叫生態系統。一片森林，一塊農田，一片草原，一個湖泊，等都可以看作一個生態系統。

6、生態系統的組成：

生物部分：生產者、消費者、分解者

非生物部分：陽光、水、空氣、温度

7、如果將生態系統中的每一個環節中的所有生物分別稱重，在一般情況下數量做大的應該是生產者。

8、植物是生態系統中的生產者，動物是生態系統中的消費者，細菌和真菌是生態系統中的分解者。

9、物質和能量沿着食物鏈和食物網流動的。

營養級越高，生物數量越少;營養級越高，有毒物質沿食物鏈積累(富集)。

10、生態系統具有一定的自動調節能力。在一般情況下，生態系統中生物的數量和所佔比例是相對穩定的。但這種自動調節能力有一定限度，超過則會遭到破壞。

11、生物圈是最大的生態系統。人類活動對環境的影響有許多是全球性的。

12、生態系統的類型：森林生態系統、草原生態系統、農田生態系統、海洋生態系統、城市生態系統等

13、生物圈是一個統一的整體：注意ddt的例子(富集)課本26頁。

【第3篇】國中數學知識點的總結

國中數學知識點總結：因式分解

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的.因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

【第4篇】國中數學知識點的總結

國中數學有關解不等式的知識點總結

代數式中的計算問題一直是重點難點，在不等式這一章節的學習中也有所體現。

解不等式的'原理

主要的有：

①不等式f(x)< g(x)與不等式 g(x)>;f(x)同解。

②如果不等式f(x) < g(x)的定義域被解析式h( x )的定義域所包含，那麼不等式 f(x)

③如果不等式f(x)0，那麼不等式f(x)h(x)g(x)同解。

④不等式f(x)g(x)>;0與不等式同解;不等式f(x)g(x)<0與不等式同解。

上述的四大解不等式的原理，都是小編整合出來的精華部分，希望大家注意記憶了。

【第5篇】國中數學知識點的總結

國中數學稜柱的基礎知識點歸納總結

國中數學稜柱的基礎知識點歸納

稜柱是多面體中最簡單的一種，我們常見的一些物體，例如三稜鏡、方磚以及螺桿的頭部，它們都呈稜柱的形狀。

稜柱的基礎知識

稜柱：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做稜柱。稜柱用表示底面各頂點的字母來表示。

稜柱的底面：稜柱中兩個互相平行的面，叫做稜柱的底面。

稜柱的側面：稜柱中除兩個底面以外的其餘各個面都叫做稜柱的側面。

稜柱的側稜：稜柱中兩個側面的公共邊叫做稜柱的側稜。

稜柱的形成方式

稜柱是由一個由直線構成的平面沿着不平行於此平面的直線整體平移而形成的。

稜柱的頂點

在稜柱中，側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點。

稜柱的對角線：稜柱中不在表面同一平面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線。

稜柱的.高：稜柱的兩個底面的距離叫做稜柱的高。

稜柱的對角面：稜柱中過不相鄰的兩條側稜的截面叫做稜柱的對角面。

稜柱的分類

斜稜柱：側稜不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱，畫斜稜柱時，一般將側稜畫成不與底面垂直。

直稜柱：側稜垂直於底面的稜柱叫做直稜柱。畫直稜柱時，應將側稜畫成與底面垂直。

正稜柱：底面是正多邊形的直稜柱叫做正稜柱。

平行六面體:底面是平行四邊形的稜柱。

直平行六面體：側稜垂直於底面的平行六面體叫直平行六面體。

長方體：底面是矩形的直稜柱叫做長方體。

我們學習的稜柱也包括了斜稜柱、直稜柱、正稜柱，連長方體也是稜柱的一種。

【第6篇】國中數學知識點的總結

機械能和內能

1.一個物體能夠做功，這個物體就具有能(能量)。

2.動能：物體由於運動而具有的能叫動能。

3.運動物體的速度越大，質量越大，動能就越大。

4.勢能分為重力勢能和彈性勢能。

5.重力勢能：物體由於被舉高而具有的能。

6.物體質量越大，被舉得越高，重力勢能就越大。

7.彈性勢能：物體由於發生彈性形變而具的能。

8.物體的彈性形變越大，它的彈性勢能就越大。

9.機械能：動能和勢能的統稱。(機械能=動能+勢能)單位是：焦耳

10.動能和勢能之間可以互相轉化的。

方式有：動能重力勢能;動能彈性勢能。

11.自然界中可供人類大量利用的機械能有風能和水能。

1.內能：物體內部所有分子做無規則運動的動能和分子勢能的總和叫內能。(內能也稱熱能)

2.物體的內能與温度有關：物體的温度越高，分子運動速度越快，內能就越大。

3.熱運動：物體內部大量分子的無規則運動。

4.改變物體的內能兩種方法：做功和熱傳遞，這兩種方法對改變物體的內能是等效的。

5.物體對外做功，物體的內能減小;

外界對物體做功，物體的內能增大。

6.物體吸收熱量，當温度升高時，物體內能增大;

物體放出熱量，當温度降低時，物體內能減小。

7.所有能量的單位都是：焦耳。

8.熱量(q)：在熱傳遞過程中，傳遞能量的多少叫熱量。(物體含有多少熱量的説法是錯誤的)

9.比熱(c)：單位質量的某種物質温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的熱量叫做這種物質的比熱。

10.比熱是物質的一種屬性，它不隨物質的體積、質量、形狀、位置、温度的改變而改變，只要物質相同，比熱就相同。

11.比熱的單位是：焦耳/(千克℃)，讀作：焦耳每千克攝氏度。

12.水的比熱是：c=4.2103焦耳/(千克℃)，它表示的物理意義是：每千克的水當温度升高(或降低)1℃時，吸收(或放出)的熱量是4.2103焦耳。

13.熱量的計算：

①q吸=cm(t-t0)=cm△t升(q吸是吸收熱量，單位是焦耳;c是物體比熱，單位是：焦/(千克℃);m是質量;t0是初始温度;t是後來的温度。

②q放=cm(t0-t)=cm△t降

1.熱值(q)：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，叫熱值。單位是：焦耳/千克。

2.燃料燃燒放出熱量計算：q放=qm;(q放是熱量，單位是：焦耳;q是熱值，單位是：焦/千克;m是質量，單位是：千克。

3.利用內能可以加熱，也可以做功。

4.內燃機可分為汽油機和柴油機，它們一個工作循環由吸氣、壓縮、做功和排氣四個衝程。一個工作循環中對外做功1次，活塞往復2次，曲軸轉2周。

5.熱機的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機的效率。的熱機的效率是熱機性能的一個重要指標

6.在熱機的各種損失中，廢氣帶走的能量最多，設法利用廢氣的能量，是提高燃料利用率的重要措施。

簡單機械和功

1.槓桿：一根在力的作用下能繞着固定點轉動的硬棒就叫槓桿。

2.什麼是支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂?

(1)支點：槓桿繞着轉動的點(o)

(2)動力：使槓桿轉動的力(f1)

(3)阻力：阻礙槓桿轉動的力(f2)

(4)動力臂：從支點到動力的作用線的距離(l1)。

(5)阻力臂：從支點到阻力作用線的距離(l2)

3.槓桿平衡的條件:動力動力臂=阻力阻力臂.或寫作：f1l1=f2l2或寫成。這個平衡條件也就是阿基米德發現的槓桿原理。

4.三種槓桿：

(1)省力槓桿：l1l2,平衡時f1

(2)費力槓桿：l1f2。特點是費力，但省距離。(如釣魚槓，理髮剪刀等)

(3)等臂槓桿：l1=l2,平衡時f1=f2。特點是既不省力，也不費力。(如：天平)

5.定滑輪特點：不省力，但能改變動力的方向。(實質是個等臂槓桿)

6.動滑輪特點：省一半力，但不能改變動力方向,要費距離.(實質是動力臂為阻力臂二倍的槓桿)

7.滑輪組：使用滑輪組時,滑輪組用幾段繩子吊着物體,提起物體所用的力就是物重的幾分之一。

1.功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力;二是物體在力的方向上通過的距離。

2.功的計算：功(w)等於力(f)跟物體在力的方向上通過的距離(s)的乘積。(功=力距離)

3.功的公式：w=fs;單位：w焦;f牛頓;s米。(1焦=1牛米).

4.功的原理：使用機械時，人們所做的功，都等於不用機械而直接用手所做的功，也就是説使用任何機械都不省功。

5.斜面：fl=gh斜面長是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一。(螺絲、盤山公路也是斜面)

6.機械效率：有用功跟總功的比值叫機械效率。

計算公式：p有/w=

7.功率(p)：單位時間(t)裏完成的功(w)，叫功率。

計算公式：。單位：p瓦特;w焦;t秒。(1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦)

電路

1.電源：能提供持續電流(或電壓)的裝置。

2.電源是把其他形式的能轉化為電能。如干電池是把化學能轉化為電能。發電機則由機械能轉化為電能。

3.有持續電流的條件：必須有電源和電路閉合。

4.導體：容易導電的物體叫導體。如：金屬，人體，大地，酸、鹼、鹽的水溶液等。

5.絕緣體：不容易導電的物體叫絕緣體。如：橡膠，玻璃，陶瓷，塑料，油，純水等。

6.電路組成：由電源、導線、開關和用電器組成。

7.電路有三種狀態：(1)通路：接通的電路叫通路;(2)斷路：斷開的電路叫開路;(3)短路：直接把導線接在電源兩極上的電路叫短路。

8.電路圖：用符號表示電路連接的圖叫電路圖。

9.串聯：把電路元件逐個順次連接起來的電路，叫串聯。(電路中任意一處斷開，電路中都沒有電流通過)

10.並聯：把電路元件並列地連接起來的電路，叫並聯。(並聯電路中各個支路是互不影響的)

1.電流的大小用電流強度(簡稱電流)表示。

2.電流i的單位是：國際單位是：安培(a);常用單位是：毫安(ma)、微安(a)。1安培=103毫安=106微安。

3.測量電流的儀表是：電流表，它的使用規則是：①電流表要串聯在電路中;②接線柱的接法要正確，使電流從+接線柱入，從-接線柱出;③被測電流不要超過電流表的量程;④絕對不允許不經過用電器而把電流表連到電源的兩極上。

4.實驗室中常用的電流表有兩個量程：①0～0.6安，每小格表示的電流值是0.02安;②0～3安，每小格表示的電流值是0.1安。

1.電壓(u):電壓是使電路中形成電流的原因，電源是提供電壓的裝置。

2.電壓u的單位是：國際單位是：伏特(v);常用單位是：千伏(kv)、毫伏(mv)、微伏(v)。1千伏=103伏=106毫伏=109微伏。

3.測量電壓的儀表是：電壓表，它的使用規則是：①電壓表要並聯在電路中;②接線柱的接法要正確，使電流從+接線柱入，從-接線柱出;③被測電壓不要超過電壓表的量程;

4.實驗室中常用的電壓表有兩個量程：①0～3伏，每小格表示的電壓值是0.1伏;②0～15伏，每小格表示的電壓值是0.5伏。

5.熟記的電壓值：

①1節乾電池的電壓1.5伏;②1節鉛蓄電池電壓是2伏;③家庭照明電壓為220伏;④對人體安全的電壓是：不高於36伏;⑤工業電壓380伏。

1.電阻(r)：表示導體對電流的阻礙作用。(導體如果對電流的阻礙作用越大，那麼電阻就越大，而通過導體的電流就越小)。

2.電阻(r)的單位：國際單位：歐姆;常用的單位有：兆歐(m)、千歐(k)。

1兆歐=103千歐;1千歐=103歐。

3.決定電阻大小的因素：導體的電阻是導體本身的一種性質，它的大小決定於導體的材料、長度、橫截面積和温度。(電阻與加在導體兩端的電壓和通過的電流無關)

4.變阻器：(滑動變阻器和電阻箱)

(1)滑動變阻器：

①原理：改變接入電路中電阻線的長度來改變電阻的。

②作用：通過改變接入電路中的電阻來改變電路中的電流和電壓。

③銘牌：如一個滑動變阻器標有502a表示的意義是：阻值是50，允許通過的電流是2a。

④正確使用：a.應串聯在電路中使用;b.接線要一上一下;c.通電前應把阻值調至的地方。

(2)電阻箱：是能夠表示出電阻值的變阻器。

【第7篇】國中數學知識點的總結

國中數學一元二次方程知識點總結

鑑於數學知識點的重要性，小編為您提供了這篇七年級數學一元二次方程知識點總結，希望對同學們的數學有所幫助。

學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,並運用這種方程解決一些實際問題。

本章首先通過雕像設計、製作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然後讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，並給出一元二次方程的根的概念，

22.2降次解一元二次方程一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以説明。

(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例説明如何解形如 的方程。然後舉例説明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最後安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項係數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對於沒有實數根的一元二次方程，學了公式法以後，學生對這個內容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然後安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的'一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易於用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然後安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最後對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

22.3實際問題與一元二次方程一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

這篇七年級數學一元二次方程知識點總結是精品小編精心為同學們準備的，祝大家學習愉快!

【第8篇】國中數學知識點的總結

一、代數式的定義：用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。注意：

(1)單個數字與字母也是代數式;

(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關係和運算結果兩種情況理解。

二、整式：單項式與多項式統稱為整式。

1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的係數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項;在多項式裏，次數項的次數就是這個多項式的次數。

三、升(降)冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

【第9篇】國中數學知識點的總結

國中數學知識點總結：圓內接正五邊形知識點及平面直角座標系

圓內接正五邊形知識點

顧名思義，圓內接正五邊形指內接於圓的正五邊形。

圓內接正五邊形

圓內接正五邊形的定義與性質

圓內接正五邊形的每一條邊相等(即圓的每一條弦相等)，每個角均為108°，每個角在圓內所對的優弧相等。

圓內接正五邊形的尺規作圖

(1)以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和 ap. (2)平分半徑on，得ok=kn. (3)以 k為圓心，ka為半徑畫弧與 om交於 h， ah即為正五邊形的邊長. (4)以ah為弦長，在圓周上截得a、b、c、d、e各點，順次連接這些點即得正五邊形。

正五邊形的內角和求法

因為五邊形的內角和可看為3個三角形的內角和，所以，3×180°=540°

正五邊形的內角求法

據上一條“正五邊形的內角和求法”可知道，正五邊形的內角和為540°。

往下拓展：因為正五邊形的五個角均相等，且五邊形的內角和為540°;

所以正五邊形的每個內角均為540°÷5=108°

我們學習的圓內接正五邊形知識要領雖然不多，但都是重點要點。

平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的`一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

【第10篇】國中數學知識點的總結

國中數學知識點學習總結

基本知識

一、數與代數

a、數與式：

1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裏的。

2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。

②如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

立方根：①如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。

②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合併同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。

冪的運算：am+an=a（m+n）

（am）n=amn

（a/b）n=an/bn 除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式裏含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

b、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合併同類項，未知數係數化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高係數為2的方程

1）一元二次方程的二次函數的關係

大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的瞭解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角座標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函數有頂點式（—b/2a，4ac—b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經説過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

（1）配方法

利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解

（2）分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

（3）公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1={—b+√[b2—4ac）]}/2a，x2={—b—√[b2—4ac）]}/2a

3）解一元二次方程的步驟：

（1）配方法的步驟：

先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的係數化為1，再同時加上1次項的係數的一半的平方，最後配成完全平方公式

（2）分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這裏指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

（3）公式法

就把一元二次方程的各系數分別代入，這裏二次項的係數為a，一次項的係數為b，常數項的係數為c

4）韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=—b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=—b/a，x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用

5）一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2—4ac，這裏可以分為3種情況：

i當△>;0時，一元二次方程有2個不相等的`實數根；

ii當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；

iii當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這裏，學到高中就會知道，這裏有2個虛數根）

2、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨着你加或乘的運算改變。

在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：a>;b，a+c>;b+c

在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：a>;b，a—c>;b—c

在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：a>;b，a*c>;b*c（c>;0）

在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：a>;b，a*c如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；

3、函數

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關係時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

一次函數：①若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（b為常數，k不等於0）的形式，則稱y是x的一次函數。②當b=0時，稱y是x的正比例函數。

一次函數的圖象：①把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫座標與縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。

②正比例函數y=kx的圖象是經過原點的一條直線。

③在一次函數中，當k〈0，b〈o，則經234象限；當k〈0，b〉0時，則經124象限；當k〉0，b〈0時，則經134象限；當k〉0，b〉0時，則經123象限。④當k〉0時，y的值隨x值的增大而增大，當x〈0時，y的值隨x值的增大而減少。

二空間與圖形

a、圖形的認識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與摺疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做稜，側稜是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側稜長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②n稜柱就是底面圖形有n條邊的稜柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞着他的端點旋轉而成的。

②一條射線繞着他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

【第11篇】國中數學知識點的總結

國中相關數學知識點總結

八年級數學線的知識點總結

下面的內容是對數學中線的知識點的總結學習，同學們認真記錄筆記工作。

線：

①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

相信同學們已經很好的記錄了上面知識點的筆記工作，相信上面對知識點的總結學習會很好的幫助同學們的複習學習。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的'座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第12篇】國中數學知識點的總結

國中數學知識點總結平面直角座標系

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的.正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

【第13篇】國中數學知識點的總結

國中數學：數據波動與分佈規律的知識點總結

各位熱愛數學的國中同學們要注意啦，國中數學知識點大餐的份量可是非常豐盛的哦。下面小編給大家帶來的是國中數學數據波動與分佈規律知識點大全，有興趣的同學可以過來看看。更多更全的國中數學訊息盡在。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的'兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第14篇】國中數學知識點的總結

國中數學三角函數知識點總結

鋭角角a的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角a的'鋭角三角函數。

正弦(sin)等於對邊比斜邊;sina=a/c

餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosa=b/c

正切(tan)等於對邊比鄰邊;tana=a/b

餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cota=b/a

正割(sec)等於斜邊比鄰邊;seca=c/b

餘割(csc)等於斜邊比對邊。csca=c/a

互餘角的三角函數間的關係

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

平方關係：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關係：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

鋭角三角函數公式

兩角和與差的三角函數：

sin(a+b) = sinacosb+cosasinb

sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ?

cos(a+b) = cosacosb-sinasinb

cos(a-b) = cosacosb+sinasinb

tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)

三角和的三角函數：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

輔助角公式：

asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)

cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)

tant=b/a

asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]si

【第15篇】國中數學知識點的總結

國中物理知識點總結之電磁鐵的特點

國中物理電磁鐵的特點知識點總結

在鐵芯的外部纏繞與其功率相匹配的導電繞組，這種通有電流的線圈像磁鐵一樣具有磁性，它也叫做電磁鐵。接下來的內容是國中物理電學知識點總之電磁鐵的特點。

電磁鐵的特點:

①磁性的有無可由電流的通斷來控制;

②磁性的強弱可由電流的大小和線圈的'匝數來調節;

③磁極可由電流的方向來改變.

温馨提示：我們通常把它製成條形或蹄形狀，以使鐵芯更加容易磁化。

會考試題練習之歐姆定律

下面是對會考歐姆定律的題目知識學習，同學們認真完成下面的題目練習哦。

歐姆定律

（2010，烏魯木齊）如圖2-2-46所示的電路中，當ab兩點間接入4ω的電阻時，其消耗的功率為16w。當ab兩點間接入9ω的電阻時，其消耗的功率仍為16w。求：

（1）ab兩點間接入4ω和9ω的電阻時，電路中的電流；

（2）電源的電壓。

上面對歐姆定律知識的題目練習學習，同學們都能很好的完成了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績哦，加油。

會考試題之歐姆定律

下面是對會考歐姆定律的題目知識學習，同學們認真完成下面的題目練習哦。

歐姆定律

（2010，安徽）實際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們需要用它的電壓u 和電阻ｒ兩個物理量來描述它。實際計算過程中，可以把它看成是由一個電壓為u、電阻為0的理想電源與一個電阻值為ｒ的電阻串聯而成，如圖2-2-45甲所示：

在圖2-2-45乙中r1= 14w ， r2= 9w。當只閉合s1時，電流表讀數i1=0.2a ；當只閉合s2時，電流表讀數i2=0.3a，把電源按圖甲中的等效方法處理。求電源的電壓u 和電阻ｒ。

通過上面對物理中歐姆定律知識的題目練習學習，相信同學們已經能很好的完成了吧，希望同學們對上面涉及到的知識點都能很好的掌握。

歐姆定律計算題練習

關於物理中歐姆定律的知識點同學們還熟悉吧，下面我們來完成下面的題目知識。

歐姆定律

如圖2-2-43所示電路，電源電壓u0不變，初始時滑動變阻器的滑片p在最右端，但由於滑動變阻器某處發生斷路，合上電鍵後滑片p向左滑過一段距離後電流表才有讀數。且電壓表讀數u與x、電流表讀數i與x的關係如圖2-2-44所示，則

（1）根據圖象可知：斷點位置在x等於 cm處，電源電壓u0等於 v；

（2）電阻r等於多少歐姆？

（3）從斷點處滑片p向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片p每滑動1cm的阻值變化為多少歐姆？該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時的總電阻值是多少歐姆？

相信上面對歐姆定律題目的知識練習學習，同學們已經很好的掌握了吧，希望同學們很好的完成上面的知識點。

國中物理電學公式：並聯電路

對於物理中並聯電路知識的學習，我們做了下面的介紹，希望同學們認真學習。

並聯電路：

（1）、i＝i1＋i2

（2）、u＝u1＝u2

（3）、1/r＝1/r1＋1/r2 [ r＝r1r2/(r1＋r2)]

（4）、i1/i2＝r2/r1(分流公式)

（5）、p1/p2＝r2/r1

通過上面對物理中並聯電路公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會在考試中取得很好的成績哦，加油。

國中物理電學公式：串聯電路

下面是對物理中串聯電路公式的內容講解，希望同學們很好的掌握下面的知識哦。

串聯電路：

（1）、i＝i1＝i2

（2）、u＝u1＋u2

（3）、r＝r1＋r2 （1）、w＝uit＝pt＝uq (普適公式)

（2）、w＝i2rt＝u2t/r (純電阻公式)

（4）、u1/u2＝r1/r2 (分壓公式)

（5）、p1/p2＝r1/r2

上面對物理中串聯電路知識的講解，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們認真學習物理知識，爭取考出很好的成績。

【第16篇】國中數學知識點的總結

國中數學因式分解的一般步驟知識點總結

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的'公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。