沪科版七年级数学知识点【精品多篇】

有理数命名由来 篇一

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

沪科版七年级数学知识点 篇二

相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的方法：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

七年级数学下册知识点总结 篇三

篇一：直线、射线、线段

（1）直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB.

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边。

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）。

（2）点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上；

②点不经过直线，说明点在直线外。

篇二：两点间的距离

（1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形。线段的长度才是两点的距离。可以说画线段，但不能说画距离。

篇三：正方体

（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象。

（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。

（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面。

篇四：一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13、解一元一次方程：

1、解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3、在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1、一元一次方程解应用题的类型

（1）探索规律型问题；

（2）数字问题；

（3）销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；

（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；

（5）行程问题（路程=速度×时间）；

（6）等值变换问题；

（7）和，差，倍，分问题；

（8）分配问题；

（9）比赛积分问题；

（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）。

2、利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

（1）审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系。

（2）设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数。

（3）列：根据等量关系列出方程。

（4）解：解方程，求得未知数的值。

（5）答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句。