反比例函數教學小記

[內容摘要]本文簡要闡述了筆者在反比例函數的課堂教學與課後輔導中總結出的一點解題方法與技巧，供各位同仁參考並提出寶貴意見。

關鍵詞： 象限 圖像 增大 函數性質

反比例函數圖像的性質這一節課上完後，學生都能夠按照列表、描點、連線畫出正確的反比例函數圖像，也能夠根據圖像説出反比例函數的性質：反比例函數y =k/x 的圖象是由兩支曲線組成的。(1)當 k>0 時，兩支曲線分別位於一、三象限，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小；(2)當 k<0 時，兩支曲線分別位於第二、四象限. 在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。

輔導課上，學生們拿出一道關於反比例函數性質的一道題來問我，題是這樣的“若A（x1，y1）,B(x2，y2)都是反比例函數的圖象上的點，且x1＜x2＜0，，則y1，y2由小到大的順序是          ；”我就用早上學的反比例函數的性質k<0時,y隨x的增大而增大，而根據已知x1、到 x2是增大，所以是y1到y2增大，即y2大於y1。

接着又有一位同學拿來一類似的題，讓我來講解，我藉此機會走上講台，讓全體同學共同來看下這道題的解法，題是這樣的：“已知點A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函數                            y =k/x（k<0）的圖象上，比較y1、y2、y3大小”。我也用上面的方法對學生講解，因為-2<-1<3, 根據反比例函數的性質k<0時,y隨x的增大而增大，而得出y3 >y2>y1,就在我準備走下講台時，有一位同學説，和答案不一樣，什麼！和答案不一樣，我下意識的又問了一句。怎麼辦呢！一定要給學生一個説法，於是我用圖畫像的方法，在黑板上又做了一遍，

由圖像得出的答案是y2>y1> y3。為什麼兩個答案不一樣呢！學生們也在相互討論，就在這時我聽到，有一個同學説：“在每一個象限內y的值隨x值的而變化的。對！原因就在這，我前面解決的那道題x、y的值是在一個象限內，而這道題的x、y出現在兩個象限內，所以不能簡單的用性質來判斷。於是我又和學生共同讀了一遍反比例函數的性質，在每一象限內，這句話，到現在才真正領會了他出現的原因，學生也明白了這一點。由上面在課堂上出現的教學情景我得到如下啟示：

1、在今後的教學中，一定要吃透定義、性質、定理等概念所內含的所有意義。

2、注重定義、性質、定理等的教學，把它作為重點來講。因為很多題在沒有吃透概念的情況下是解不出來的，即使解出來也是錯誤的，如上面的例子。

3、在函數的教學中，一定要讓學生學會用圖像來解決問題，也就是運用數形結合的思想來解決問題。

4、在課堂教學中，要時刻重視發揮每一個學生的才智。

參考文獻:

[1] 國中數學教學參考

[2] 國中數學輔導報