國小數學教師讀書筆記《數學思維與國小數學》

第一篇：《數學思維與國小數學》讀書筆記

最近讀《數學思維與國小數學》(鄭毓信著)，感觸頗深。書中講到：國小數學，特別是低年級數學教學的一個特殊之處：我們應以數學為素材，也即通過具體數學知識的教學幫助學生學會抽象、類比等一般的思維方法，同時又應當幫助學生超越一般思維走向數學思維，也即初步的領悟到數學思維的特殊性，從而就能在“學會數學的思維”這一方向上邁出堅實的第一步。只有通過深入的揭示隱藏在數學知識內容背後的思維方法，我們才能真正的做到將數學課“講活”、“講懂”、“ 講深”。這就是指，教師應通過自己的教學活動向學生展現“活生生的”數學研究工作，而不是死的數學知識;教師並應幫助學生真正理解有關的教學內容，而不是囫圇吞棗，死記硬背;教師在教學中又不僅使學生掌握具體的數學知識，而且也應幫助學生深入領會並逐漸掌握內在的思維方法。

國小生學習數學，是在基本知識的掌握過程中，不斷形成數學能力、數學素養，獲取多角度思考和看待問題的方法，從而“數學的”思考和解決問題。基本知識的掌握是途徑，多角度的思維方式的獲取才是最終目的。法國教育家第斯多惠説：“一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”學生學習數學是一種活動，一種經歷，一個過程，活動和過程是不能告訴的，只能參與和體驗。因此，教師要改變以書本知識、教學為中心，以教師傳遞、學生接受的學習方式，把學習的主動權教給學生使學生在操作體驗中獲得對知識的真實感受，這是學生形成正確認識，並轉化為能力的原動力。正如華盛頓兒童博物館牆上醒目的格言：“做過的，浹髓淪肌。”

平日的教學中，面對教師的提問，若是簡單的問題，迴應的學生比較多，一旦遇上思考性強、有深度的問題就只有個別同學試探性地舉起自己的手，多數同學選擇沉默，更有甚者，有時教室裏鴉雀無聲,真的,學生連大氣都不敢出.........這是我教四年級上課提問時的情景，每到這時，我的心就開始顫動，課間時還滿臉興奮的孩子怎麼到課堂提問時就這幅摸樣，我開始尋找答案，原因是他們缺乏思考，日復一日，年復一年，他們的思考能力幾乎喪失了。學生的思考來源於何處?答案是老師的啟迪和培養。我們做教師的往往都把主要力量用到讓學生掌握現成的東西，死記硬背，久而久之，學生從不用思考，慢慢發展到不會思考，最後遇到問題也就不願意思考了，這就會發生以上的情景。

我們教師在課堂上應做兩件事：一, 要教給學生一定範圍的知識，二要使學生變得越來越聰明。而我們不少教師往往忽視了第二點，認為學生掌握了知識自然就聰明，其實不然，一個好奇的愛專研的和勤奮的學生才是真正意義上的聰明學生。那麼這種聰明在於教師的啟迪和培養。現在的課堂重視小組合作學習，重視學生動手操作能力，其實這些做法都是在培養學生的思考能力。

今年我帶四年級數學，除了每週一節的數學思維訓練課外，平時的教學中鼓勵和適時引導學生積極、主動的參與知識形成的全過程，併為他們的探究活動創設廣闊的思維背景，力求做到：“學生能夠獨立思考的，教師絕不提示;學生能夠獨立操作的，教師絕不示範;學生能夠獨立解決的，教師絕不替代。”這樣做我覺得對啟發他們的思考有一點作用，有時候我也會泄氣，因為學生的答案往往和題目一點關係都沒有，我在努力的堅持着.......在我們忙着應付各種考試的時候，請留一點時間讓孩子思考。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動共同發展的過程。教師是學生數學活動的組織者、引導者與參與者，是學生數學智慧的啟迪者。智慧的教師眼中，不能只關注學生是否掌握了某個知識，而更應該關注整個教學過程對學生成長的意義以及對學生人生的影響。做一名智慧型教師，着眼於未來，啟迪學生思維，培養學生數學智慧，讓學生學會學習，促進終身發展。

第二篇：數學思維與國小數學

《數學思維與國小數學》讀書心得一（2）班：江雪妃

看了《數學思維與國小數學》這本書後，對其中教師的教學案例感慨很深：都是為建立高效的課堂教學、為建立學生的創新思維而奮鬥。創新的課堂教學是教師的夢想，有了創新的教學，給予學生思維發展得空間。創新地數學學習活動應是在有效地數學學習活動基礎上的更高層次追求，下面是我讀後的一些感言。

一、首要抓住學生的興趣學教學。

興趣是最好的老師，興趣也是提高效率的法寶。數學教學要提高效率和質量，首先必須激發學生學習數學的興趣，點燃他們求知的火花，才能引發他們求知的慾望，調動起學習的積極性，使他們喜歡數學。在教學過程中，時時調動學生的積極思維，處處開啟學生的心智，課課給學生以知識、方法及新穎感，營造一種濃厚的學習氛圍，使學生在輕鬆、愉悦、和諧的氣氛中自覺的獲取知識和養成能力，變“要我學”“為我要學”。

二、創新需細讀教材，再因人而教。

教師理清教學層次，找準教學難點，確定教學重點是關鍵所在。

1.親近文本，找準難點。葉聖陶先生有詩云：“作者有思路，遵路識斯真。作者胸有景，入境始與親。”教師只有準確的把握課文的內在層次，辨清作者思路的軌跡，真切深入的理解課文，才有可能設計好講析層次。在教學實施過程中，教師應精心設計問題，引領學生去關注能夠震撼心靈的文本內容，激發學生深層次的解讀慾望，讓學

生在深層次閲讀中感悟到文本的意義，真正領悟文本的魅力。

2.確定課堂教學的重點。確定課堂教學的重點應該依據具體課文而定，這是毫無疑義的。但如果墨守成規，一味死扣課本，甚至唯教參是從，那便有緣木求魚之嫌了。課堂教學重點的確定必須考慮教學的主題，考慮學生的認知程度，做到因人而異，適時而化。

所以，我們備課，教學設計也應做到因文、因人而異，因時因地而異，多角度，全方位的考慮。

三、形成良好的學習習慣，培養責任心。

俗話説：“習慣成自然”。國小階段正處於培養其學習習慣的關鍵時期，我們要讓學生形成良好的學習、生活習慣。習慣養成包括兩方面：1、行為習慣養成：包括聽、説、讀、寫等各種習慣養成，學生要會聽講、會學習，也就是掌握一定的學習方法，“授人以魚不如授人以漁”。2、培養學生良好的思維、創新習慣。數學課堂教學關鍵是要讓學生會創新思考，習慣的培養顯得重要的是要讓學生在課堂上“動”起來。教學中教師要根據兒童的年齡特點，掌握兒童的認識規律和認知規律，通過數一數、擺一擺、想一想、説一説、寫一寫等活動，讓學生進行常新思維訓練。

責任心的培養必須從培養良好的學習習慣入手。在教學中，教師應引導學生以極其認真的態度全身心的投入，如：認真聽講，積極思考，踴躍回答問題，按時完成作業，計算後，要認真檢查“一步一回頭”，認真書寫等，逐漸讓學生養成了自覺、主動、認真的學習習慣。這些都是創新課堂的基礎保障。

四、提高學習效率，增強學生自信心

在日常教學中，我經常對孩子講的是數學家陳省身為國小生數學報的題詞：“數學好玩。”教育孩子在快樂中學習，要求孩子學習和作業時有效率，不能拖拉，在規定的時間裏去完成任務，並確保正確率。如何提高學習效率呢？要講究學習方法！所謂學習方法，就是人們在學習過程中所採用的手段和途徑。愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是：成功=刻苦努力+正確方法+不説空話。古今中外無數事實也證明了：科學的學習方法將使學習者的才能得到充分的發揮、越學越聰明，而且能帶來高效率和樂趣，從而節省大量的時間；而不科學的學習方法，則會阻礙才能的發揮，越學越死，並且會給學習者帶來學習的低效率和煩惱。由此可見，方法在獲得成功中佔有十分重要的地位。

五、課堂問題設計要科學、有效。

數學是以課堂思維為主的，要讓學生帶着問題去思考、去探索，進行的是有意義的思維訓練。課堂提問是教師教學時必用的方法，也是教師在組織教學時必備的基本功。教師的課堂提問指向性極強，往往直接引領學生的思維向預期的方向推進。在設計問題時一般不要出現下列情況：教師設計好每一個細節問題，學生順着教師解題思路解答；有的還是一問一答，還有的是教師説上句，學生説下句??這些設計都不利於培養學生的思維習慣，更不利於學生的創新。那麼在講解新的數學知識時，教師儘可能地從孩子的實際生活經驗中引出問題，使學生了解這些數學知識來源於生活，同時又能應用於生活實際，

從而認識到數學知識在現實生活中的作用；同時，教師也應給學生提供更多的機會，讓他們自己從日常生活中的具體事例中進行分類，用所學的數學知識去解決現實生活中的許多實際問題。打通數學與生活的聯繫。

美國國小數學教師"教什麼最重要"，他們認為重要的是教會學生懂得感謝，培養學生的公民意識，讓學生產生學習的願望，讓學生學會問為什麼，讓學生懂數學。他們認為教育的三大目標是堅持學術追求、維護社會公正、尊重多元文化。什麼是他們所説的多元文化呢?他們舉了例子：對同一個問題，老人和孩子、黑人和白人、正常人和殘疾人的理解可能是完全不同的，任何人都不能以自己的思想為標準去評價別人。

我國國小數學教師教什麼最重要，多數人的回答是教數學知識最重要，教數學思想方法最重要。從這點上看，我國的學校教育被迫讓位於為着分數的純學科教學，這是目前教育改革中的最大阻力。儘管國家一直堅持強調德、智、體全面發展，但在考試分數決定一個人的命運與前途時，德與體便退居其次了，很多教師便將自己的學科教學與學生的道德教育割裂開來，將學生的道德教育完全推給"品德"課程。道德是無法脱離行為而獨立存在的，更不可能單獨．存在於某門課程當中。對照美國的一些值得借鑑的做法，我國國小數學教師目前最缺乏的是教育意識，是教學為教育服務的意識。我們要思考：學校教育的目的是什麼?國小數學教育的目的是什麼?是培養缺乏社會責任感的高分學生嗎?存在脱離社會活動的素質教育嗎?

第三篇：國小數學教師讀書筆記

讀《給年輕班主任建議》有感

剛開學時，我班裏有一位女生報到時表現比較熱情，積極主動承擔了很多班級事務，我看到她這麼上心就格外留意，後來聽另外熟悉她的老師介紹説，這位女學生能力很強，之前還是學生會幹部，凡事有她班主任可省心了，而且成績也很優秀。我一聽大喜，真是幸運，分到這麼好的學生！

隨即，我把她叫來，剛要説我的想法，想不到她自己先説了，她很想擔任班長職務。我想，這學生夠有魄力，想當就直説，不欣賞有些學生，當個班幹部要老師説了又説，當即我就決定，咱班班長就你了！之後的合作非常愉快，她基本上不用我去管這個班，什麼事情都包攬去了，特別是甲型流感非常時期，每天要測量學生體温，工作很繁瑣，她也樂此不疲，有時我忍不住説，有些事情可以分一些給另外的班幹部做，不要影響自己的學習啊！她輕鬆一笑説，老師，我喜歡這工作，不累！聽了這話，我心裏感到很欣慰，覺得她好懂事！

但是有一天早晨早讀時間，我在教室裏轉了一圈後在走廊站着，她低着頭走到我面前，小聲對我説：“老師，我昨晚手機被值日老師搜走了！”我一聽還真不敢相信，一直在我眼裏這麼優秀的班長，怎麼可能犯這樣的大錯？我盯着她看着，滿臉狐疑，她頭更低了，完全沒有了以往幹事的那種自信，那種果斷。時間過了漫長的一分鐘，我居然説不出什麼罵她的話，無語之後，我説了一句，你回座位吧！

回到辦公室，我真的很不是滋味。之前我們制定了班級公約，其中特別規定有使用手機，打架，談戀愛等重大違紀現象的學生必須回家反省兩天，有深刻認識才能返校。而且，剛開學時，我班上也有一位女生因使用手機被我狠狠的批了（當時該女生百般強調理由我才發火），然後回家反省兩天後返校的。現在，她，我心目中優秀的班長，居然也這樣？看着她愧疚的神情，想起她以前為班級忙前忙後，我還真不想讓她回去。怎麼辦？

一個上午我都決定不下，要不要讓她回去。不想，中午她來了，説了我想不到的話，她説班上有同學在説，老師厚此薄彼，對之前那位女生那麼兇，對她罵都沒罵，偏心！我聽了心裏一驚，我的一猶豫，學生已經很敏鋭的感覺到了。我順勢對她説，這件事情很嚴重，你還是得回家反省，而且學校還要處分，你一定要引起重視！這對你這樣曾經品學兼優的學生影響是很大的……我的話還沒有説完，她眼圈就紅了，我心裏很難過，我知道她擔心學習要落下，擔心自己在班級裏的威信掃地，擔心處分會對自己有不良影響等等。但不管怎樣，我還是通知家長把她接走了。

之後我回到教室，我發現教室裏異常安靜，大概他們覺得班主任還是一碗水端平的，可能那些背後有異議的學生更覺得自己的結論未免也下的太早了！雖然我沒讓他們看出我當時的矛盾，但這件事讓我覺得在處理班幹部違紀上還是需要謹慎的。

其實，“紀律面前，人人平等”，班主任做事的基本原則是：公正、公平、民主。就算是班主任有失誤，也要有個交代。記得有一次大掃除我因為忙沒有佈置，大部分同學打掃了，但有一個男生寢室卻是一片狼藉，我去檢查時離上晚自習還只有十分鐘，寢室裏只有兩男生，所以我就和他們一起把一個大寢室徹底打掃了一遍。回到教室，我沒去批評他們，先檢討了自己的過錯，希望他們以後要做的更好。這效果還真不錯，這個男生寢室的衞生狀況有了很大改觀。所以説班幹部違紀更是再正常不過的事情，班主任對此不必大驚小怪，冷靜對待就可。按照班規處理，一視同仁，當然，在班會課上我也趁機説了我的一點想法：同學們對班幹部嚴格要求，這當然沒錯。但看一個人也要看到兩面，當同樣是學生的班幹部再承擔太多班級事務的時候，我們是不是也要肯定他們的所作所為？這不是説為他們的違紀開脱，而是需要更公正的評價一個人。所以不同的人犯同樣的錯誤時，如果認識態度不一樣，處理也是可以不同的，這不是不公平，而是具體問題具體分析。所以我希望同學們明白，訂立班規不是為了處罰同學，而是希望同學們能以高標準嚴要求讓自己做的更好。以後我們還要設立獎勵措施，對那些對班級有貢獻的同學以適當獎勵。同學們聽了以後鼓掌表示贊同。

過了兩天，我們的班長回來了，我明顯感覺她少了以前的氣勢。我覺得很有必要和她談談，在她跨進這個班級之前。我對她説，你首先是這個班裏一份子，沒有特權也不會有歧視，你犯錯很正常，不要有心

理壓力；其次，紀律是一切制度的基石，而首要的是團隊組織者自己（比如班長、團支書）要身先士卒維護紀律。火爐面前人人平等，誰摸誰挨燙。“過而能改，善莫大焉”，犯錯誤的班幹部依然是老師的好助手、同學的好榜樣。聽我這樣講了之後，我感覺她釋懷了許多。

人們都説軍隊是最具有力量的地方，這並不是因為他們有槍有炮，最根本的一條是他們有鐵的紀律，而且對違反紀律的人絕不姑息。捷克大教育家誇美紐斯説過：“學校沒有紀律，便如磨房沒有水。”也有人説：“一個不遵守紀律的民族，必定是一個沒有自由的民族；一個不遵守紀律的學校，到最後，只能是一所最沒有自由最沒有生機的學校。”

有了紀律的存在，有了紀律的保障，我們還要講大氣，講品位，講合作，互相理解，互相寬容，互相欣賞。這是我們建設和諧校園的基本要求。泰戈爾説過：“比海洋寬廣的是天空，比天空更寬廣的是人的胸懷。”你説，我們還有什麼容納不下的事呢？俗話説：“家和萬事興。”學校就是我們共同的家，學校要發展，要進步，就離不開大家的同心協力。只要我們心往一處想，勁往一處使，就能迎來我們學校美好的明天。

第四篇：國小數學教師讀書筆記

《國小數學教師》讀書筆記

最近我讀了《國小數學教師》這本書，在這本書裏，我能體會到作為一名數學教師是怎樣讓學生感受數學之美，同時我又能感受到作為一名數學教師又是怎樣讓學生學到的不僅僅是課本上的數學知識，怎樣幫助學生活學活用，學以致用。作為一名數學教師，我愛數學，我更愛教學生數學。數學是一門邏輯性很強的學科，我們總是把數學和枯燥聯繫在一起。其實，數學也是一門藝術，也具有種種美感。興趣可以孕育願望，可以滋生動力。因此，在數學教學中，如何培養和激發學生的學習興趣，是我們廣大數學教師必須十分重視的一個問題，對於學習興趣的培養應當滲透到每個教學環節，貫穿於數學教學的全過程。數學教師在平時要多找學生談心，瞭解學生的思想動態，經常與學生進行一些集體活動，讓學生對教師產生一種親和力，這樣學生才能喜歡這位教師，進而喜歡數學這門課程。特別是在低年級，教師應該循循善誘，要經常運用表揚、獎勵的手段鼓勵學生，特別是那些基礎較差成績落後的學生，只要有進步，那怕是微小的進步，教師也要及時表揚，這樣才能使他們從怕上數學課直至愛上數學課，對數學這門課程產生濃厚的學習興趣。在新知識教學之初，創設情境，能有效地激起學生的學習興趣，提高學習效率。例如在教"能被3整除的數的特徵"時，向學生介紹説：能被2、5整除的數的特徵只看數的個位，那能被3整除的數也看個位行嗎？然後驗證發現，3的倍數的個位數各種情況都有，顯然不能再用看個位的方法來判斷，再告訴學生老師有一個判斷的"法寶"，隨便哪位同學站起來説一個任意數也能迅速判斷出能否被3整除，可請同學説出大一點的數考考老師，看是否有效。老師這麼一説，同學爭先恐後出題考老師，老師立即報出答案，並請同學加於檢驗，結果準確無誤，這時教師再把話鋒一轉，進入新課，同學們一定會興趣盎然地進入新知的學習。因為大家都想得到這一"法寶"。學生學習數學的興趣，對學生數學學習十分重要，是學好這門功課的重要前提。在數學教學中，我們數學教師應當注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養和激發學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性，這樣，才能使學生帶着濃厚的興趣學好數學，進一步提高數學教學質量

《國小數學教師》讀書體會

俗話説"一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰"、"知識就是力量"，其實在我的內心深處我一直認為趁着青春年少多看些書，多學些知識是永遠不會錯的，《國小數學教師》讀書體會。在走上了三尺講台之後，由於這職業的原因，我更加喜歡看書、看報，並逐漸對教育書刊有所涉獵，其中我最喜歡《國小數學教師》。 一本書刊或雜誌能夠成為讀者的朋友，其實是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《國小數學教師》就是我的摯友。我和它的相識其實很平淡無奇，當我剛踏上教學之路，為了走好事業的第一步，常常要做些準備，其中有一項就是到校圖書室借閲書刊，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教學方法，而這些，我都通過《國小數學教師》獲得了，因此我一次次走近它。 有人説："一本教育雜誌，也應當是一所學校，有先進的教育理念，有切實、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務…"而《國小數學教師》恰恰如此，它的文章精短實用，可讀性強，內容實在，在推動教學改革、傳遞教學信息方面都有獨到之處。 如今，做為一名國小數學教師，我更加希望能在教學方面得到一些切實具體的幫助，《國小數學教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設計創造性教學方案等都為我們想到了，

據瞭解，《國小數學教師》滋潤了無數數學教師的茁壯成長，也為許許多多的青年數學教師架起了走向成功的橋樑，是培育教師成長的搖籃。她的風格十分樸素平實。務實、樸實、平實是其魅力的源泉。樸素、精緻、人文是其獨具的特點。她的教學點評中肯，教案設計新穎，教學隨筆精緻。她貼近教改前沿，是國小數學教改的衝鋒號。

在轟轟烈烈的教改之風中，《國小數學教師》宣揚對學生做為"人"的尊重；宣揚對學生生命的喚醒與賞識；宣揚人格平等基礎上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點燃生命，用智慧開啟智慧。因此，每當我竭盡所能地傳授知識給學生卻看到學生似懂非懂的目光時，我都能從《國小數學教師》中再次找尋到信心的起點；每當遇到教學中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識時，《國小數學教師》為我解決了燃眉之急；每當我想在教學上有所突破、有所創新時，都是《國小數學教師》為我導航，讓我有所創想，尋到教學的"亮點"…

"一分耕耘，一分收穫"，我一直堅信多讀一些好書，一定會有許多意外收穫，在這人生的黃金時間，我想我會一如繼往地多讀好書，在書的海洋中揚帆遠航。同時我想《國小數學教師》也一定將與我攜手同行，共同成長，共創未來！

第五篇：國小數學教師讀書筆記

篇一：《數學文化學》讀後有感

清遠新北江國小 林琛

如何提高自己的數學素養，讓自己的課更有數學文化的味道，是每一個數學教師時時牽掛的問題。帶着這些問題，我閲讀了鄭毓信、王憲昌、蔡仲三位教授共同編寫的《數學文化學》一書，通過閲讀，讓我真正明確了數學教育的意義及實質，對數學教育的目標及達成方式有了更深刻的認識。

這本書從古希臘數學的起源講到當今飛速發展的數學，在我面前展示了一個數學發展的歷史長卷，曾經在國小數學教材中出現的人物一一躍然紙上，通過對西方的數學與中國的數學發展史進行對比，使我對歷代數學名家在數學方面的主要貢獻及數學發展的歷史進程有了一個初步的瞭解。這本書又不是單純地歷史的敍述，教授以自己的視角進一步闡述了什麼數學能夠稱之位一種文化，及將數學作為文化看待的意義，讓我對數學文化的理解更加深刻。

全書對我啟發最大的是“從教育的角度看數學文化”這一部分的內容，筆者強調，我們應當注意糾正這樣一種傾向，不能一味地強調數學的工具的作用，然而目前，我們中、國小的數學課程的教學目標主要是將數學作為一種工具來進行傳授，在我們的日常教學中，應當更為重視數學思維的訓練與培養。從教學的角度看，以下問題就有着特別的重要性，既應如何通過日常的數學教學來培養學生的數學思維，因為“思維活動不是在獲得課程內容的知能後才出現的，而是成功的學習過程中整體的一個部分，因此，課程內容須能夠挑動思考的靈感，即使在最不起眼、最基本的課堂情境中，亦可啟發學生的思考的源泉。”這樣的一段話，讓我明確了數學思維的訓練和養成與具體的數學知識和技能的學習相比是更為重要的。由此，我深深思考着我自己的課堂……

“一個沒有相當發達的數學文化的民族是註定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族是註定要衰落的，我們應當努力建立民族或國家的清醒的數學意識。”我想，我們應當把思維方法的訓練滲透於日常數學教學活動中去，應當以思想方法的分析去帶動、促進具體數學內容的教學。

書中提到肖文強先生借用了清代文學家袁枚關於“學、才、識”的論述來説明三項數學教育目的，他認為廣義的數學教育不是把數學僅僅視作為一件實用的工具，而是通過數學教學達至更廣闊的教育功能，包括數學思維延伸至一般思維，培養正確的學習方法和態度、良好的學風和品德修養，也包括從數學欣賞帶來的學習愉悦以及知識的尊重我們必須理清三者之間的關係。與具體的數學知識的學習比，數學的文化價值（包括思維訓練和文化素養）更為重要。

篇二：關於“地基”與“高度”的思考

---讀《中美學生數學學習系列實證研究》有感

廣東省清遠市新北江國小 林琛

細細品讀了蔡金法教授的《中美學生數學學習系列實證研究》一書，其中關於“地基”與“高度”的比喻引發我深深的思考。蔡教授認為學生掌握基礎知識和基本技能就相當於建造一棟樓房的“地基”，解決問題的能力就像是一棟樓房的地面部分，樓層越高，建築面積越大，就説明效益越高，中國數學“雙基”教學的成果舉世矚目，按常理推理，孩子們的解決問題的能力也應讓人驚歎，結果是否如常理呢？恰恰相反，蔡教授研究的數據表明，我國學生在計算題、簡單問題的解決、以及過程限制的複雜問題解決方面比美國學生好得多，但在解決過程開放的複雜問題上的表現反而比美國學生差。現實生活中的問題大部分是過程開放的複雜問題，我們的學生付出了許多的精力和汗水打下了堅實的基礎，卻不一定能轉化為解決非常規問題、開放的複雜問題的能力。中國學生在計算題的平均分上遙遙領先35個百分點，到解決簡單問題時差距縮小為10個百分點，到了複雜問題上，我們的孩子卻落後2個百分點，孩子們修築了牢固的“地基”，卻在“高度”上略遜一籌，孩子們看似贏在起跑線上，但是卻輸在了終點……如此巨大的反差應該讓數學教育工作者重新審視我們的數學教學中是否哪裏存在着偏差與誤區？

首先我們要來看看美國的孩子是如何“後來居高”呢？縱觀中美學生的解決複雜問題的策略，美國學生中只有一小部分學生用較抽象的方法來解決問題，大部分學生喜歡用直觀的方法來解決問題，如畫圖、列表、用文字描述等，方法多樣而有趣；中國的孩子大部分用代數的方法來解決問題，而且解題策略高度統一，極少數學生採用畫圖或列表的方法來解決問題（相信畫圖來解決問題的孩子，在我們老師眼裏沒準就是被歸為差生類型的）。遇到找不到任何思路解決問題的情況，兩國學生的態度也大相徑庭，美國的孩子總是嘗試寫點什麼，而中國的孩子卻是用空白來選擇放棄。

現象：美國孩子用中國教師認為的不太數學化、不太嚴謹的方法解決了許多複雜問題。

思考：我們是否存在一種偏見：輕視直觀、圖示表徵，喜歡用數字、規律、程序等代數化的表徵的方法來解決問題，認為這些方法才是最簡單最優化的方法。當前的解決問題的教學，教師們都意識到方法多樣化的必要性，但緊接着的算法最優化是否又將算法多樣化的給抹殺了，通常情況下，直觀的、不夠數學化的方法會被教師忽視，教師引導學生對解決問題的策略進行篩選，通常情況下，教師引導孩子們比較方法時，總是青睞用推理邏輯嚴密，列式簡潔明瞭的解決問題的方法，並推薦給孩子，這一做法否會讓孩子產生一種想法，認為方法有好壞。造成後果就是隻要列不出式子來解決問題，孩子們就認為這個問題太難，自己無法解決，很多孩子寧願放棄尋求問題的解決方法，也不願再去嘗試其他的方法。即使是頭腦中有了一些想法，也覺得自己的方法不是好方法，不敢大膽的表達，最終選擇了放棄。

課堂中的這樣一個片段，讓我更加確信教師對解題策略的態度對孩子的影響力之大，北師大版教材五年級上冊《梯形的面積》一課，一位教師出了這樣一道練習：王大伯家在圍牆邊圍起了一道梯形的籬笆牆，籬笆的長度是55米，其中一邊籬笆長15米，求籬笆圍出的梯形的面積。如圖： （圖片略）

課內，教師先引導學生分析題中已知條件和問題，讓學生小組討論該怎樣解決問題，然後請學生展示自己的方法。

學生1：“梯形的面積等於上底加下底的和乘高除以2，我用55米減高15米，剛好等於上下底的和，然後乘15除以2就得到面積225平凡米。”

學生1分析得頭頭是道，推理邏輯嚴密，列式簡潔明瞭。教師也不吝讚美之詞，大力肯定了學生的方法。

師：“還有沒有不同的想法？”

學生2：“我是猜出來的，三條邊的長度是55米，有一條是15米，我看圖，一條和15米的差不多長，我就當它是15米，一條長很多，我猜長的是25米，加起來剛好55米，然後我用公式算出梯形的面積是225平方米。”

生2説完神色喜悦，我想他正為自己能夠想出辦法來解決這個問題而沾沾自喜，等待老師的表揚，多可愛的孩子啊！

師：“同學們喜歡哪種方法？”

生；“第一種。”

師：“為什麼？”

生；“因為第一種夠簡便。”

師；“那我們以後再解決問題可以採用這種簡單的方法。”

我坐在生2的旁邊，明顯看到生2低下了頭，我想這孩子肯定感覺自己被“優化”掉了，難道生2的假設法真的沒有可取之處嗎？他的猜測毫無根據嗎？

仔細想想，在我們一廂情願的追求方法的“優化”過程中，有多少有效的策略被優化掉了。畫圖、列表、假設、猜測驗證……這些在教師眼中略顯幼稚的經常讓我們忽視的方法，卻有着讓人不可小看解決問題的強大功效，不要讓這種有效地解題策略在我們的算法優化的程序中溜走，我想，我們應該做的是幫孩子將眾多的方法進行歸類整理，讓我們的孩子明白方法沒有好壞之分，大膽地根據實際問題採用不同的方法去解決，能解決問題的都是好方法。教師的觀念對學生起着潛移默化的影響，只有教師改變觀念，在教學中滲透多種解決問題的策略，關注策略的多樣性，相信我們的孩子將能在堅實的“地基”之上修築起恢宏的建築，實現“高度”的不斷攀升。