高二數學知識點及公式整理新版多篇
- 實用文精選
- 關注:9.03K次
高二數學知識點及公式整理 篇一
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x',y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律:
交換律:a+b=b+a;
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點,指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y')。
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時,λa與a同方向;
當λ<0時,λa與a反方向;
當λ=0時,λa=0,方向任意。
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0。
注:按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣>1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律:①如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b。②如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ。
3、向量的的數量積
定義:兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。
定義:兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量,記作a·b。若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數學公式 篇二
高中數學常用公式標準方程
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心座標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積S=c_h斜稜柱側面積 S=c'_h
正稜錐側面積S=1/2c_h'正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2
圓柱側面積S=c_h=2pi_h圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2_l_r
錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h
斜稜柱體積V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側稜長
柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h
高二數學知識點及公式整理 篇三
1、萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
2、輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
3、三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二數學知識點及公式整理 篇四
1、計數原理知識點
①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2、排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3、排列組合混合題的解題原則:先選後排,先分再排
排列組合題的主要解題方法:優先法:以元素為主,應先滿足特殊元素的要求,再考慮其他元素。以位置為主考慮,即先滿足特殊位置的要求,再考慮其他位置。
捆綁法(集團元素法,把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時,應注意:
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件,避免“選取”時重複和遺漏;
(4)列出式子計算和作答。
經常運用的數學思想是:
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想。
4、二項式定理知識點:
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論:對稱性Cnm=Cnn-m
二項式係數在中間。(要注意n為奇數還是偶數,答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式係數的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式係數的和=偶數項而是係數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項:Tr+1=Cnran-rbr作用:處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5、二項式定理的應用:解決有關近似計算、整除問題,運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6、注意二項式係數與項的係數(字母項的係數,指定項的係數等,指運算結果的係數)的區別,在求某幾項的係數的和時注意賦值法的應用。
- 文章版權屬於文章作者所有,轉載請註明 https://wenfanwang.com/shiyongwen/shiyongjingxuan/gz4jr3.html