三角形內角和教學教案設計精品多篇
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最新《三角形的內角和》教學設計 篇一
背景分析:
在學習“三角形的內角和”之前,學生已經學習了三角形的特性和分類,知道平角的度數是180°,並且能夠用量角器測量角的大小。“三角形的內角和是180°”是三角形的一個基本特徵,也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一,學好它有助於學生理解三角形三個內角之間的關係,也為以後進一步學習幾何知識打下良好的學習基礎。
教學目標:
1、通過測量、剪拼、折拼等活動讓學生全面經歷探索和發現“三角形的內角和等於180°”的過程。
2、會用“三角形的內角和等於180°”這個結論進行一些簡單的計算和推理。
3、體會數學學習的魅力,體驗探究學習的樂趣。
教學重難點:
探索和發現三角形的內角和等於180°。
教具準備:
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學具準備:
每個小組準備4個量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個學具袋,兩個學具袋中各裝有2個完全相同的銳角三角形、1個直角三角形、一個鈍角三角形。其中1號學具袋中,還裝有表格紙一張。
教學過程:
一、匯入課題
1、故事引入,激發興趣
同學們,今天,老師給大家帶來一個小故事,想聽嗎?
課件顯示數學家——帕斯卡的圖片
師:孩子們,你們認識他嗎?這可是位了不起的人物,他的名字叫帕斯卡。他可是位數學奇人,從小就痴迷於數學,可帕斯卡的父親卻不支援他學習數學,因為,他從小就體弱多病,然而,這並不能阻擋帕斯卡對數學的熱愛,一個個數學問題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常揹著父親一個人偷偷琢磨。12歲那年,他發現了一個改變他一生的數學問題,當父親知道後激動的熱淚盈眶。從此以後,父親不僅支援他學習數學,而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下,帕斯卡成為了世界著名的數學家、物理學家。
師:究竟是什麼發現讓父親的態度發了180°的大轉彎呢,想知道嗎?
揭示並板書課題:三角形的內角和。生齊讀課題。
2、明確目標
學貴有疑,看到這個課題,你想知道些什麼?或者你有什麼疑問?(什麼是三角形的內角和?三角形的內角和是多少度?)
3、效果預期
帶著這些問題,我們一起走進今天的探究之旅,老師期待大家的精彩表現,大家準備好了嗎?。
〖評析〗教師用數學家生動的勵志故事匯入新課,從情緒上深深感染了學生,激發了學生的學習興趣,喚起了學生的求知慾望,同時,也為數學文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導學
1、任務呈現
(1)認識內角、內角和
師:同學們還認識這些三角形寶寶嗎?三角形按角分,能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
師:老師手裡拿的是?(三角板)它是什麼三角形?(直角三角形)老師把它打在白板上。
師:每個三角形的裡面都有3個角,我們把它們稱之為三角形的內角,為了方便,我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3,
師:請同學們拿出2號袋中的三角形,快速找出三角形的三個內角,然後像老師這樣給他們分別標上∠1、∠2、∠3
師:這個三角板上的三個內角分別是多少度呢?現在我們把這三個內角的度數加起來是(180°),算得真快,也就是說這個三角形的內角和180°這個三角形的內角和呢?也是180°也就是這兩個三角形的內角和都是180°。
師:請大家看這裡,如果把這個三角形的三個內角搬個家,都搬到一起,能拼成我們學過的什麼叫?(平角)平角是多少度?(180°)
師:這是我們學過的特殊三角形,對吧,那麼像黑板上這些一般的三角形內角和會是多少度呢?我們先來猜想一下好不好?誰來猜?同學們都認為三角形的內角和是180°,但口說無憑呀,到底是不是180°我們應該驗證一下,對吧?
師:我們現在開始驗證好嗎?動手之前,請聽好活動要求
螢幕出示要求,指名學生讀:
想一想,你打算怎樣驗證,在小組內交流你的想法,共同確定一種驗證方法;
想用量的方法驗證的小組,請取出1號袋中的表格和三角形,根據表格上的內容完成相應的測量、計算,並向小組長彙報,小組長負責填空彙總;
想用其它方法驗證的小組,請取出2號袋中的三角形,小組長做好分工,每兩個同學用一個三角形進行驗證或一人單獨驗證,動手前,先討論討論該怎麼做,然後試著拼一拼;
驗證結束後,小組內交流你們的發現,回憶驗證過程,做好彙報準備。
2、自主學習
學生分組活動,教師巡視指導。(用量的方法的要填寫學具袋中的表格)
3、展示交流(提示:彙報時,要說清楚你研究的三角形的型別)
師:來吧孩子們,該到全班交流的時候了。哪個小組願意先把你們的成果與大家一起分享。
A、剪拼法(撕拼法)
這個小組通過剪拼得出三角形的內角和是180
B、折拼法
剛才拼的過程中,老師發現有個孩子特別的難過,因為他覺得這些三角形寶寶太可憐了,我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了,的確是這樣,現在動腦筋想想,在不破壞三角形的情況下,能不能想辦法把三角形的三個內角弄成一個平角?(折)那你們就試試,(行,不行)到底行不行,老師給大家演示一下,先標出三個內角,把∠1折下來,把∠2、∠3分別靠過來,現在觀察一下,這三個角通過折的方法拼成平角了嗎?行還是不行,剛才說不行的孩子一定沒按這種方法折,下面請按老師的方法試試
C、測量法
用量的方法的小組,你們得出的三角形的內角和都是180°,不是180°的請舉手,一樣的三角形為何測量得出的結果不一樣,是什麼原因呢?(誤差)由於測量工具測量方法等原因,會難免會有誤差,正因為這些誤差,導致測量結果五花八門,各不相同,現在你們的疑惑解開了嗎?
剛才我們猜想三角形的內角和可能是180°,現在你想說什麼?(一定、肯定、絕對、百分之百)
小結:通過剛才同學們的驗證,得出了什麼結論(板書:結論)三角形的內角和是180°。大家發現了嗎?無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼,這些方法都有異曲同工之妙,都把本不在一起的三個角,通過移動位置,把它轉化成一個平角來驗證,都用了轉化的策略(板書:轉化)。希望大家能把轉化的方法運用到今後的學習中去,去解決更多的數學問題。
〖評析〗探索三角形內角和的過程,既是解決數學問題的過程,也是培養學生動手實踐能力和科學精神的過程。在這一過程中,學生既經歷了新知的形成過程,又獲得了成功的體驗。
4、數學文化介紹
你們想知道12歲的帕斯卡是用什麼方法研究的嗎?誰來猜一猜?
生:
師:(邊演示邊介紹)他把長方形分成兩個完全相同的直角三角形,其中一個直角三角形的內角和就是180°
師:接下來,他就想其他三角形的內角和是不是180°呢?於是,他任意畫了一個三角形並做高,誰看懂他的意思了?
生:分成了兩個直角三角形。
師:你真會觀察,請大家看,∠1+∠2=
生:90°
師:∠3+∠4=
師:那麼這個三角形的內角和就是
生:180°
師:由此說明任意三角形的內角和都是180°。你們覺得帕斯卡的方法怎麼樣?
生:巧妙!
師:是的,他的方法太巧妙了。今天同學們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內角和是180°,老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲!下面,我們就用這個結論,來解決一些數學問題。
〖評析〗通過對數學文化的介紹,讓學生了解帕斯卡的證明過程,既開闊了學生的知識視野,要引導學生的思維由具體到抽象,培養了思維的嚴謹性,同時激發了學生對數學家的崇敬之情,讓學生體驗到數學邏輯的論證之美,進而產生了對數學的熱愛。
5、練習
(1)猜一猜:在一個三角形中,∠1=30°,∠2=50°,∠3等於多少度?師:讓學生回答:說說怎麼想的?
(2)2、算一算:三角形每個內角是多少度?師:課件出示後,請大家拿出答題紙快速解答下面的問題:
求出等邊三角形每個角的度數?
等腰三角形頂角96°,底角是多少度?
直角三角形的一個銳角是40°,另一個銳角是多少度?
〖評析〗練習設計科學合理,層次清晰,針對性強,讓學生較好地鞏固了所學知識;拓展性練習不僅加深了學生對新知識的理解和掌握,而且要滿足了不同層次學生的認知需要,同時培養了學生思維的靈活性,促進了思維的發展。
三、檢測導結(下面進入檢測環節,大家願意接受挑戰嗎?)
1、目標檢測(見檢測卡)
2、結果反饋
集體訂正
課外作業:那麼四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少呢?作為課後作業,課後探究。
3、反思總結
回顧一下今天學的內容,你有什麼收穫?
大家真的非常了不起,不僅學到了數學知識,更重要的是經歷了猜想、驗證、得出結論、應用的科學探究的過程,老師送給大家一句話:“在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們怎麼知道的。——畢達哥拉斯”
其實在歷史上有許多數學家都曾經研究過三角形的內角和,最早研究的誰,你們知道嗎?
生:帕斯卡
師:NO,另有其人,如果大家感興趣,課後可以去查一查。
〖評析〗引導學生回顧本節課所學知識,有助於對所學內容的內化和提升。同時,將數學文化自然延伸到到課外,使數學文化貫穿整節課的始終。
最新《三角形的內角和》教學設計 篇二
教學內容:
四年級下冊第78~79頁的例4和“練一練”,練習十二第10~13題。
教學目標:
1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動,發現三角形的內角和等於1800,並能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數。
2、使學生經歷探索和發現三角形內角和等於1800的過程,進一步增強自主探索的意識,積累類比、歸納等活動經驗,發展空間觀念。
3、使學生在參與學習活動的過程中,形成互助合作的學習氛圍,培養大膽猜想、敢於質疑、勇於實踐的科學精神。
教學重點:
讓學生經歷“三角形內角和等於180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學難點:
探究和驗證“三角形內角和等於180°”。
教學準備:
學生準備三角板一副、量角器;教師準備多媒體課件、信封裡裝三角形紙片若干。
教學過程:
一、創設情境,產生疑問
1、理解內角和含義。
2、故事激趣
提問:三兄弟圍繞什麼問題在爭吵?你有什麼看法?
二、自主學習,合作探究
1、提出猜想。
(1)計算三角板的內角和。
(2)提出猜想。
提問:通過剛才的計算,你能得出什麼結論?有同學懷疑嗎?
指出:“三角形的內角和等於1800”只是根據這兩個特殊三角形得到的一個猜想。
引導:需用更多的三角形驗證。
2、進行驗證。
(1)驗證教師提供的三角形。
測量:任意三角形的內角和。
①小組合作:用量角器量出信封裡不同三角形的內角和。
②交流測量結果。
③提問:根據測量結果,你能得出什麼結論?
拼一拼:把一個三角形的三個角拼在一起。
①思考:除了量,還可以用什麼方法驗證呢?
②同桌合作:嘗試把三個內角拼成一個平角。
③反饋不同的拼法。
④提問:既然三角形的三個內角能拼成一個平角,你能得出什麼結論?有懷疑嗎?
解釋誤差問題。
(2)驗證學生自己畫的三角形。
學生任意畫一個三角形,用自己喜歡的方法去驗證。
交流:自己畫的三角形驗證出來內角和是1800嗎?有誰驗證
出來不是1800的嗎?
提問:你又能得到什麼結論?還有懷疑嗎?
3、得出結論。
指出:三角形有無窮多,課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入,能越來越確定這個猜想是對的。
說明:科學家們已經經過嚴格的論證,證明了所有三角形的內角和確實都是1800。
解決爭吵:學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應用,深刻感悟
1、算一算:求三角形中未知角的度數。
2、拼一拼:用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。
思考:拼成的三角形內角和是多少?
3、畫一畫:(1)你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎?
(2)你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎?
(3)你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎?
四、全課總結,課後延伸
1、學生自主總結一節課的收穫。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形,引發新的問題。
《三角形內角和》數學教案 篇三
教學目標
通過猜想、驗證,瞭解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣,初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學重難點
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學具卡片
教學活動
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個,提問:誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度?
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺,引導學生分別說出三個角的度數:90度、45度、45度。
提問:請同學們任選一個三角尺,算出他們三個角一共多少度?
學生計算後指名回答。
師:三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索,解決問題
提問:是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢?請同學們在自備本上
任畫一個三角形,量出它們三個角分別是多少度,再求出它們的和,然後小組內交流。
學生小組活動,教師瞭解學生情況,個別同學加以輔導。
全班交流:讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
提問:你發現了什麼?
任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質,我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算,再用量角器量,最後比較結果是否相同?讓學生說說計算的方法。
教師說明:即使結果不完全一樣,是因為測量的結果存在誤差,我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學生獨立計算,交流演算法。要求學生用量角器量出結果,和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖,弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和,幫助學生進一步理解:三角形三個內角的和是180度。
第3題
通過操作、計算,使學生認識到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導學生運用三角形的。分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題,重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
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