必修二數學知識點總結新版多篇

學好數學的方法 篇一

一、課內重視聽講，課後及時複習

課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。

首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣

1、要想學好數學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。

2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。

3、對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

4、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。

高中數學必修二知識點 篇二

一、平面的基本性質與推論

1、平面的基本性質：

公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線在這個平面內；

公理2 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

2、空間點、直線、平面之間的位置關係：

直線與直線-平行、相交、異面；

直線與平面-平行、相交、直線屬於該平面（線在面內，最易忽視）；

平面與平面-平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；

所成的角範圍(0，90】度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個平面內。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

二、空間中的平行關係

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點

判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行於此平面（由線線平行得出）

性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行

2、平面與平面平行

定義：兩個平面沒有公共點

判定：一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，則這兩個平面平行

性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行於另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行。

3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

三、空間中的垂直關係

1、直線與平面垂直

定義：直線與平面內任意一條直線都垂直

判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直

性質：垂直於同一直線的兩平面平行

推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直於一個平面，那麼另一條也垂直於這個平面

直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內的一條斜線和它在平面內的射影説成的鋭角，特別規定垂直90度，在平面內或者平行0度

2、平面與平面垂直

定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的稜上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直於稜的兩條射線所成的角）

判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直

性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直

必修二數學知識點總結 篇三

直線與平面有幾種位置關係

直線與平面的關係有3種：直線在平面上，直線與平面相交，直線與平面平行。其中直線與平面相交，又分為直線與平面斜交和直線與平面垂直兩個子類。

直線在平面內——有無數個公共點；直線與平面相交——有且只有一個公共點；直線與平面平行——沒有公共點。直線與平面相交和平行統稱為直線在平面外。

直線與平面垂直的判定：如果直線L與平面α內的任意一直線都垂直，我們就説直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。

線面平行：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

直線與平面的夾角範圍

[0,90°]或者説是[0,π/2]這個範圍。

當兩條直線非垂直的相交的時候，形成了4個角，這4個角分成兩組對頂角。兩個鋭角，兩個鈍角。按照規定，選擇鋭角的那一對對頂角作為直線和直線的夾角。

直線的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量為n=(-1,1,2)，m，n夾角為θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，結果等於0.也就是説，l和平面法向量垂直，那麼l平行於平面。l和平面夾角就為0°

提高數學成績的技巧是什麼

課內重視聽講，課後及時複習

接受一種新的知識，主要實在課堂上進行的，所以要重視課堂上的學習效率，找到適合自己的學習方法，上課時要跟住老師的思路，積極思考。下課之後要及時複習，遇到不懂的地方要及時去問，在做作業的時候，先把老師課堂上講解的內容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，儘量不要去翻書。儘量自己思考，不要急於翻看答案。還要經常性的總結和複習，把知識點結合起來，變成自己的知識體系。

多做題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數學成績。剛開始做題的時候先以書上習題為主，答好基礎，然後逐漸增加難度，開拓思路，練習各種類型的解題思路，對於容易出現錯誤的題型，應該記錄下來，反覆加以聯繫。在做題的時候應該養成良好的解題習慣，集中注意力，這樣才能進入最佳的狀態，形成習慣，這樣在考試的時候才能運用自如。

數學三角函數知識點

1、終邊與終邊相同（的終邊在終邊所在射線上）。

終邊與終邊共線（的終邊在終邊所在直線上）。

終邊與終邊關於軸對稱

終邊與終邊關於軸對稱

終邊與終邊關於原點對稱

一般地：終邊與終邊關於角的終邊對稱。

與的終邊關係由“兩等分各象限、一二三四”確定。

2、弧長公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad)。

3、三角函數符號特徵是：一是全正、二正弦正、三是切正、四餘弦正。

4、三角函數線的特徵是：正弦線“站在軸上（起點在軸上）”、餘弦線“躺在軸上（起點是原點）”、正切線“站在點處（起點是）”。務必重視“三角函數值的大小與單位圓上相應點的座標之間的關係，‘正弦’‘縱座標’、‘餘弦’‘橫座標’、‘正切’‘縱座標除以橫座標之商’”；務必記住：單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關係為鋭角

5、三角函數同角關係中，平方關係的運用中，務必重視“根據已知角的範圍和三角函數的取值，精確確定角的範圍，並進行定號”；

6、三角函數誘導公式的本質是：奇變偶不變，符號看象限。

7、三角函數變換主要是：角、函數名、次數、係數（常值）的變換，其核心是“角的變換”！

角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換。

8、三角函數性質、圖像及其變換：

（1）三角函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和週期性

注意：正切函數、餘切函數的定義域；絕對值對三角函數週期性的影響：一般説來，某一週期函數解析式加絕對值或平方，其週期性是：弦減半、切不變。既為周期函數又是偶函數的函數自變量加絕對值，其週期性不變；其他不定。如的週期都是，但的週期為，y=|tanx|的週期不變，問函數y=cos|x|，，y=cos|x|是周期函數嗎？

（2）三角函數圖像及其幾何性質：

（3）三角函數圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換。

（4）三角函數圖像的作法：三角函數線法、五點法（五點橫座標成等差數列）和變換法。

9、三角形中的三角函數：

（1）內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互餘。鋭角三角形三內角都是鋭角三內角的餘弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大於第三邊的平方。

（2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑）。

（3）餘弦定理：常選用餘弦定理鑑定三角形的類型。

高中必修二數學知識點 篇四

圓的方程

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標準方程，圓心，半徑為r;

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關係：

直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；;

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

（3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，為同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關係

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

②它説明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行

高中必修二數學知識點 篇五

【一】

1、柱、錐、台、球的結構特徵

（1）稜柱：

定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。

表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側稜平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）稜錐

定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等

表示：用各頂點字母，如五稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）稜台：

定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜台、五稜台等

表示：用各頂點字母，如五稜台

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點

（4）圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓台：

定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度；

側視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

【二】

兩個平面的位置關係：

（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

（2）兩個平面的位置關係：

兩個平面平行-----沒有公共點；兩個平面相交-----有一條公共直線。

a、平行

兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼交線平行。

b、相交

二面角

（1）半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

（2）二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為[0°，180°]

（3）二面角的稜：這一條直線叫做二面角的稜。

（4）二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

（5）二面角的平面角：以二面角的稜上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就説這兩個平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直

兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。

【三】

稜錐

稜錐的定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做稜錐

稜錐的性質：

（1）側稜交於一點。側面都是三角形

（2）平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的稜錐的高與遠稜錐高的比的平方

正稜錐

正稜錐的定義：如果一個稜錐底面是正多邊形，並且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的稜錐叫做正稜錐。

正稜錐的性質：

（1）各側稜交於一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正稜錐的斜高。

（3）多個特殊的直角三角形

esp：

a、相鄰兩側稜互相垂直的正三稜錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一必修二數學知識 篇六

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標準方程，圓心，半徑為r;

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關係：

直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；;

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

（3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，為同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關係

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

②它説明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行

必修二數學知識點總結 篇七

立體幾何初步

1、柱、錐、台、球的結構特徵

（1）稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側稜平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、

俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

4、柱體、錐體、台體的表面積與體積

（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

（2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）

（3）柱體、錐體、台體的體積公式

直線與方程

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

當時，；當時，；當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

（4）求直線的`傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

（3）直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的斜率為0°時，k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：，直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點，與軸交於點，即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A,B不全為0)

注意：各式的適用範圍特殊的方程如：

平行於x軸的直線：（b為常數）；平行於y軸的直線：（a為常數）；

（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線

（一）平行直線系

平行於已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）

（二）垂直直線系

垂直於已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）

（三）過定點的直線系

(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過定點；

(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程為

（為參數），其中直線不在直線系中。

（6）兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

（7）兩條直線的交點

相交

交點座標即方程組的一組解。

方程組無解；方程組有無數解與重合

（8）兩點間距離公式：設是平面直角座標系中的兩個點

（9）點到直線距離公式：一點到直線的距離

（10）兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。

數學思維方法

對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯繫的一種思想方法，國小數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

高中數學知識點順口溜

集合與邏輯

集合邏輯互表裏，子交併補歸全集。

對錯難知開語句，是非分明即命題。

縱橫交錯原否逆，充分必要四關係。

真非假時假非真，或真且假運算奇。

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排。

數列求和幾多法？通項遞推思路開。

變量分離無好壞，函數複合有內外。

同增異減定單調，區間挖隱最值來。

高中數學必修二重點 篇八

1、柱、錐、台、球的結構特徵

（1）稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側稜平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、

俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

4、柱體、錐體、台體的表面積與體積

（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

（2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）

（3）柱體、錐體、台體的體積公式

必修二數學知識點總結 篇九

圓的方程

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標準方程，圓心，半徑為r；

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關係：

直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程

（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，為同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

數學如何預習

上課前對即將要上的數學內容進行閲讀，做到心中有數，以便於掌握聽課的主動權。這樣有利於提高學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。

（1）看書要動筆。（不動筆墨不讀書）

①一般採用邊閲讀、邊思考、邊書寫的方式，把內容的要點、層次、聯繫劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號；

②預習時一旦發現舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時翻書查閲摘抄，採取措施補上，為順利學習新內容創造條件。

③瞭解本節課的基本內容，也就是知道要講些什麼，要解決什麼問題，採取什麼方法，重點關鍵在哪裏等等。

④要把某一本練習冊所對應的章節拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然後帶着疑問去聽課。

成數概念

一數為另一數的幾成，泛指比率：應在生產組內找標準勞動力，互相比較，評成數。

表示一個數是另一個數的十分之幾的數，叫做成數。

通常用在工農業生產中表示生產的增長狀況。幾成就是十分之幾。

例如，糧食產量增產“二成”。

“二成”即是十分之二，也就是糧食產量增加了20%。

在計算成數時，設有甲、乙兩數，求乙數對於甲數的比，並把比值化成純小數，那麼所得的純小數叫做乙數對於甲數的成數。其中小數第一位叫做“成”或“分”，第二位叫做“釐”。

例如，計劃糧食產量為5萬斤，實際多產了1萬斤，那麼糧食增產的成數是1÷5=0.2，即糧食增產了二成。

成數與其他數的互化

方法：分數X10=成數成數/10=小數（成數除以10等於小數）成數X10=百分數