踐行有效練習設計構建數學高效課堂

一、現狀分析

當代教育改革的主旋律是提高教育教學質量。而新課程更強調如何在有限的教學實踐裏，發揮課堂教學的有效性，為學生的主動發展提供服務。同時國家新課程明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展”。那麼，怎樣才能在不增加課時、不加重學生課業負擔的情況下有效地提高課堂效率呢？我校審時度勢，在數學學科方面，除認真關注解決問題的策略、數學思維訓練和課外閲讀外。將研究的目光重點投向了“課堂練習與作業有效設計”這一豐富而具有挑戰性的領域，課堂練習與作業是國小數學教學的一個重要組成部分。在數學課堂教學中，教學的成效與練習因素有很大的關聯：練習可以出質量，但練習也有可能加重負擔。長期以來，國小數學教學提倡“精講多練”、“以練代講”，所以在我校目前課堂練習中存在着多、繁、雜的現象，而在我們教師的觀念中又有“不加強練習，不進行重複的練習不能使學生掌握知識”的認識，以致於我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。隨着教學改革的不斷深入，一面要努力減輕學生的課業負擔，另一面要加強過程教學，增加學生對新知的探究時間，這樣做將大大縮短課堂練習的時間，減少練習的量。因此在傳統的“練習觀”受到極大挑戰的同時，有必要對課堂練習中存在的問題進行分析，對傳統的“練習觀”進行反思，確立效率意識，提倡有效練習。我校藉此研究與實踐，希望能從教與學兩個方面來探討有效練習的途徑，尋找根治重複低效的數學課堂練習的方法，力爭使課堂練習有效、高效。

同時，數學課堂練習與作業的有效設計促使我校教師在教學思想上實現教材觀、教學觀和價值觀的“三個突破”，充分認識到教材只是教學的文本資源，並非教學的全部，教學應在教材得基礎上有所拓展，同時建立現代教育思想指導下的以學習者為中心、學生自主探究主動學習和教師有效指導相結合的教學過程，使課堂成為師生共同的、生動的、真實的生活。讓學生在自由自在、豐富多彩而又充滿挑戰性的活動中得到發展，變更以知識為本位的教育觀念，樹立以人的發展為目標的教育思想，着眼於學生整體素質的全面提高，使他們成為具有主體意識和自主學習能力、創造性人格和創造性思維、合作精神和社會交往能力的，具有豐富的知識、健康的情感、獨特的個性和良好行為習慣的一代新人，在未來社會中自尊、自信、自強，敢於迎接社會的挑戰。

二、理論支撐

我校數學課堂練習與作業有效設計以“建構主義”及“教學最優化理論”為其支撐。建構主義認為，學習是建構內在心理表徵的過程，是一種能動建構的過程。知識是通過學習者在一定的情景即社會文化背景下，藉助他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義構建的方式獲得的。有效的課堂練習與作業就是在教學過程中，教師根據教學任務，依據學生的認知水平、知識經驗，為指導學生進行主動地知識構建而編制的學習資料。建構主義學習理論在很大程度上改變了我們對學習過程的認識，也使自主性在學習過程中的作用和價值有了很好的理論依託。這是我們研究和實施有效的課堂練習與作業過程中逐漸認識到的，並已成為我們研究與實施的重要理論基礎。

教學最優化理論衡量教學最優化有兩條標準：一是教學效果的最優化；二是時間消耗的最優化，即“師生用於課堂教學和課外作業的時間又不超過所規定的標準”，用“師生耗費合理的時間去取得這些成效”。“ 數學課堂練習與作業有效設計”對教材等教學資源進行科學合理的整合，以作業紙的形式讓學生完成知識內化和拓展應用的過程，改變了課堂作業多、繁、雜的現象，既要提高了教學質量，使學生在知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀等方面獲得和諧發展，又要減輕學習負擔，用合理的時間取得較大的成效。

三、設計內容

實踐與研究中，我校緊緊圍繞課堂練習的有效性，構建了數學課堂練習與作業的基本構架，即以針對性、鞏固性為主的基礎性作業和以綜合性、開放性為主的拓展性作業。我們的思考是：新課程理念下的數學練習已經不單是學生鞏固新知的手段，不單是教師瞭解學生學習情況所必要的過程，它更是發展學生思維的一項實踐活動，讓學生在知識運用的過程中提高能力，感受數學文化，思考人生價值。教師的角色也由習題的研究者、考試的指導者轉變為教材的開發者，練習的設計者。因此，教師要運用全新的理念開發、改造、設計作業。

（一）基礎性作業設計

由於教學內容的不同，重、難點也不同，根據不同的內容，從班級現狀出發，抓住一節課的教學目標，對重點內容可採用集中性練習。對難點，既要抓住關鍵，又要適當分散。此階段可以有幾下幾種練習形式：

1．專項性練習。在教學過程中，對於學生很難理解的關鍵之處要花大力氣安排專項練習。如在教方程的時侯，首先要理解等式的意義，所以為了突出重點，分散難點，對等式兩邊同時加、減、乘、除一個相同的數（0除外）可以進行專項練習。口算教學的時候，也可以安排。但是練習後，必須有強化性的檢測，才能達到理想的效果。

2．驗證性練習。在新授課的時候讓學生先通過猜想，再進行驗證，在學生自主的驗證練習中掌握知識，從而突破了重點與難點。如：在教同分母分數加減法時，先讓學生猜測，然後再讓學生用畫一畫、想一想、算一算的方法進行驗證練習，從而得出結論。

3．反思性練習。在教學過程中，針對學生易錯、會錯的題型，有針對性的設計練習進行訓練，會提高練習的效率。

（二）拓展性習題設計

拓展型練習是以某一類知識為起點，把與其有聯繫的相關知識也納入進來而設計的目的明確，層次清楚，從易到難，由淺入深的系統練習，其目的拓寬學生的知識面，加深學生對某一類知識全面、深入地瞭解，來滿足學有餘力的學生的求知慾望，激發探索、創新精神。這樣的練習，不僅可以提高學生的思維能力、拓寬學生的知識層面、提高課堂教學效率，還能培養學生良好的學習品質。此階段可設計以下幾種練習形式：

1．“可變式”練習。通過一題多變的練習，讓學生在變中思變，學會從不同的角度思考問題，既鞏固了知識，又拓寬了解題思路。

2．開放性練習。設計一些條件多餘或不足，答案不唯一的練習，這樣有利於學生的發散思維，求異思維的培養，更利於學生從模仿走向創新。

3．生活中的數學練習。如“購物”問題、平面圖形表面積的計算、立體圖形體積的計算等，可以把書本知識融入我們的生活，讓學生對“數學源於生活”有更深刻的體會，從而逐漸對數學產生興趣。更多的練習形式有待於我們在今後的研究中逐漸發現和完善。

同時，我校還對“開放性”、“多樣化”的練習設計進行探索 ，練習設計有針對性，安排不同的練習形式可以達到事半功倍的效果，對於那些易混淆的內容，要引導學生加以辨析。此時可設計以下幾種練習：

1．發現式練習。如在整數除法的估算時，我們可以通過一組計算讓學生去發現估算方法。

2．對比性練習。如在教學用分數解決問題中的單位"1"已知與單位未知“1”的時候教師可以設計此種練習。

3．變式性練習。如在教學學生春遊“乘船”、“乘車”“搭帳篷”的問題的時候，可以穿插一些“做衣服”、“裝車輪”的問題。讓學生明白問題的本質，使學生的思維靈活性得以發展。

4．反饋性練習。把學生在練習中的錯題拿出來，讓大家找一找，説一説錯在哪裏（重在説），這樣的練習針對性強，效率高。

設計“開放性”練習，發掘學生的內在潛力 開放性是相對封閉性練習來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統一的練習，它具有發散性、探究性、發展性和創新性。開放型練習不僅能使學生獲得數學知識和方法，更能通過數學材料使學生的數學應用意識、解決問題的策略性和創造性都有所發展。因此，練習設計要從學生熟悉的情況和已有知識出發，恰當選擇與學生生活實際密切相關的情境與問題，對教材進行必要的調整和加工，把封閉的練習改良成具有挑戰性的開放性練習，賦予練習以新的活力。

1．條件的開放性。這類開放題往往給出了結論，要求從不同角度尋找這個結論成立的條件。

2．策略的開放性。這類開放題一般都給出了條件和結論，而怎樣由條件去推斷結論，或怎樣根據條件去判斷結論是否成立的策略未知。

3．結論的開放性。有的問題的答案是不唯一的，學生在解答過程中必須將認知結構進行組合、重建。

4．綜合性開放題。如果一個數學開放題，只給出一定的情景，其條件、解題策略和結論都需要解題者自行設定和尋找，這類問題稱為綜合性開放題。

教師在重視開放型練習設計的同時，還要加強開放型練習的指導，充分挖掘開放題的價值，引導學生有意識地從各個角度去思考，去解決問題，從而激發學生的學習興趣，提高學習效率；啟迪學生的思維，培養能力；真正使學生的數學練習從模仿走向運用，走向創新，使數學練習事半而功倍。

四、設計操作

數學練習與作業的設計，是一件具有創造性的工作。蘇霍姆林斯基説：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業的性質。提出為此目的服務的獨立作業的課題，是具有高度教學藝術的事情。在全面實施新課程的今天，數學課程需要數學的作業設計及策略。我們教育者要“敢入未開化的邊疆”，做“敢探未發明的新理”的“第一流的教育家”。

1.設計

要求教師結合集體備課，由主備人在作業設計時，根據《數學課程標準》提出的數學教育要面向全體學生，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念，在認真解讀教學的內容以及充分了解學生已具有的數學活動經驗的基礎上，設計一些能讓學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中真正成為一個問題的探索者。同時把作業進行分層設計，讓學生根據自己的實際情況自由選擇自己需要的作業。

作業設計形成預案並以作業紙的形式附於課時備課中，由年級備課組長檢查並交由其他教師參閲。

2.修改

教師在應用前，結合二次備課對作業設計預案進行鍼對性修改，使其更加符合本班學生的實際情況。作業設計修改後的定案仍以作業紙的形式附於課時備課中。

3.應用

一方面，教師可將作業紙作為助學稿，結合教學過程，適時讓學生進行練習反饋。一方面可用作課堂鞏固階段的練習使用。其中必做的基礎性習題如有完不成的，由組內成員、老師進行輔導，老師巡視中下層學生，當堂批改差生的作業，讓學生有成功的體驗。同時抓好非智力因素的培養，要求做題格式規範、書寫工整、坐姿端正等。

4.評價

我校運用“等級+簡語”來評價描述學生的作業水平。“等級+簡語”式作業評價是描述學生作業水平，並和學生進行情感交流的一種方式。這種評價具有很強的激勵性、導向性，評價野生是在激勵，貴於引導，皆在使學生及時瞭解學習的進步與不足，不斷明確努力方向，提高學習數學原自信心，形成積極原情感態度。喜歡學數學的學生，一般做題較認真，能獨立思考，解題方法有創造性和靈活性。對這些作業呈現出這樣原評價：“優+解題思路與眾不同；優+奇思妙想；優+字跡工整；優+格式規範；”不怎麼愛好數學而且性情急躁的學生，作業一般較馬虎，對教師發還秕改過的作業不認真看，錯了也不思考錯在哪裏。為此，對待這樣的作業，評語要講究藝術性，既不能傷了學生的自尊心，還要用委婉的語氣表達批評。如“良+認真訂正好就是優，良+不懂問明白就是優，良+能認真及時訂正就是優。”

5.存檔

學校年級備課組在每學期結束前，將教師作業與練習設計連同集體備課資料收集整理，形成電子文檔報教導處，由教務處進一步分類整理後存入學校專用教學資源文檔。