考研高等數學導數部分的重點新版多篇

考研數學強化複習的正確步驟 篇一

第一步：必記的一定要熟記

每次常老師在講授微積分的時候，都會説這樣一句話，不管怎麼樣，先把這四個公式記住再説：

1. 等價無窮小

2. 基本求導微分公式

3. 基本積分公式

4. 基本泰勒公式

這四個公式相當於微積分裏的基本工具，是全書都需要用到的。很多同學表示沒關係，用到的時候再去查，感覺那樣很是消耗信心和耐心的。另外還有就是一些基本概念和定理，以高數第一章為主：

1. 數列、函數的極限定義

2. 極限的保號性定理

3. 等價無窮小、同階、高階、低階無窮小的定義

4. 函數連續的定義

5. 閉區間上連續函數的定理等等

這些同樣屬於考研數學中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多記住了等。這些定義，我每個都寫的不下於20遍；不是因為記不住，而是每多記一次，就會多一度理解。

第二步：掌握必考的邏輯和思維

比如求極限每年都是必考的，題型也比較固定。這就屬於我們必須要掌握住的題型和方法

一般按照如下步驟進行：

1. 判斷類型

2. 簡單代換(無窮小代換或者倒代換)把分母變為一項

3. 拆分組合；能拆就拆，拆不了就合

4. 洛必達或者泰勒公式

還有間斷點和漸近線也是每年必考的。關於間斷點，我們要知道，間斷點就考兩類：

1.可去間斷點(就是求極限)

2.無窮間斷點(就是求垂直漸近線)

還要知道求漸進線的基本步驟：

1.先求垂直漸近線(找沒有定義的點)

2.再求水平漸近線(分左右兩側趨近)

3.最後求斜漸近線(分左右兩側趨近)

4.切記同一側水平漸近線和斜漸近線不能同時存在。

第三步：鍛鍊良好的數學心態

數學會考的全部是主流的重難點，絕沒什麼偏題、怪題、難題。從當年的拉式中值定理證明到今年積的求導法則證明；更加偏向基礎以及學生對基礎問題的掌握熟練程度。因此是否真的對主流的知識點掌握到一定程度至關重要。但是即使這樣很多學生在複習過程中，也一直患得患失：萬一考了怎麼辦。其實很簡單：考了就考了，在數學中不要怕什麼萬一，就算真有萬一，把萬分之9999掌握住也足夠了。

考研數學概率部分考察的3個特點 篇二

1、與高等數學聯繫緊密

概率論與數理統計這門學科與高等數學的聯繫是非常緊密的，因為對於我們在求概率、期望、方差等變量時都需要用到高數中的相關知識，包括極限、導數、定積分與二重積分等，所以大家要想學好概率論這門學科，就要先學好高數的相關知識。但是大家也不用擔心，因為這部分用到的高數知識都是比較簡單的，大家只要掌握了這部分的基本知識以及基本求導數、求積分的方法就可以了。

2、偏計算，公式繁多

概率論這門學科在考研數學中主要考查大家的。就是計算，大家只要會算各種情況下概率、期望、方差等就可以了。但是對於概率論這個學科而言，如果大家要計算，就需要去記住很多公式，只有把相關的公式全記住了在考試中對於不同的情況才能選取合適的公式。

3、與實際聯繫緊密

概率論這個學科相對於高等數學和線性代數這兩個學科而言，它與我們的生活聯繫是比較緊密的，比如説抽籤或者買票中獎的概率體現出的抽籤原理等。因為這個特點，概率論在考試中一般都是與實際問題結合起來考查大家，這時就需要大家能夠先抽象出概率學表達式，然後再代入合適的公式去求解。

考研高等數學導數部分的考點 篇三

第一，理解並牢記導數定義。導數定義是考研數學的出題點，大部分以選擇題的形式出題，01年數一考一道選題，考查在一點處可導的充要條件，這個並不會直接教材上的導數充要條件，他是變換形式後的，這就需要同學們真正理解導數的定義，要記住幾個關鍵點：

1)在某點的領域範圍內。

2)趨近於這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關重要，也是01年數一考查的點，我們要從四個選項中找出表示左導數和右導數都存在且相等的選項。

3)導數定義中一定要出現這一點的函數值，如果已知告訴等於零，那極限表達式中就可以不出現，否就不能推出在這一點可導，請同學們記清楚了。

4)掌握導數定義的不同書寫形式。

第二，導數定義相關計算。這裏有幾種題型：1)已知某點處導數存在，計算極限，這需要掌握導數的廣義化形式，還要注意是在這一點處導數存在的前提下，否則是不一定成立的。

第三，導數、可微與連續的關係。函數在一點處可導與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續的，反過來則是不成立的，相信這一點大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導推連續的逆否命題：函數在一點處不連續，則在一點處不可導。這也常常應用在做題中。

第四，導數的計算。導數的計算可以説在每一年的考研數學中都會涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類型題，首先就需要我們把基本的導數計算弄明白：1)基本的求導公式。指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數這些基本的初等函數導數都是需要記住的，這也告訴我們在對函數變形到什麼形式的時候就可以直接代公式，也為後面學習不定積分和定積分打基礎。2)求導法則。求導法則這裏無非是四則運算，複合函數求導和反函數求導，要求四則運算記住求導公式；複合函數要會寫出它的複合過程，按照複合函數的求導法則一次求導就可以了，也是通過這個複合函數求導法則，我們可求出很多函數的導數；反函數求導法則為我們開闢了一條新路，建立函數與其反函數之間的導數關係，從而也使我們得到反三角函數求導公式，這些公式都將要列為基本導數公式，也要很好的理解並掌握反函數的求導思路，在13年數二的考試中相應的考過，請同學們注意。3)常見考試類型的求導。通常在考研中出現四種類型：冪指函數、隱函數、參-本站§ 數方程和抽象函數。這四種類型的求導方法要熟悉，並且可以解決他們之間的綜合題，有時候也會與變現積分求導結合，94年，96年，08年和10年都查了參數方程和變現積分綜合的題目。

第五，高階導數計算。高階導數的計算在歷年考試出現過，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學們記住幾個常見的高階導數公式，將其他函數都轉化成我們這幾種常見的函數，代入公式就可以了，也有通過求一階導數，二階，三階的方法來找出他們之間關係的。這裏還有一種題型就是結合萊布尼茨公式求高階導數的，00年出的題目就是考察的這兩個知識點。