高一數學常考的重點公式整理新版多篇

某些數列前n項和 篇一

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高一數學公式整理 篇二

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a-r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

降冪公式

(sin^2)x=1-cos2x/2

(cos^2)x=i=cos2x/2

萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

降冪公式 篇三

b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根

b2-4ac

高中數學萬能解題法 篇四

①特值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

②極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

③剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

④數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

⑤遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

⑥順推解決法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

⑦逆推驗證法（代答案入題幹驗證法）：將選擇支代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

⑧正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

⑨特徵分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

⑩估值選擇法：有些問題，由於題目條件限制，無法（或沒有必要）進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。