人教版六年級奧數習題

在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。以上就是小編為大家梳理歸納的知識，希望能夠夠幫助到大家。

人教版六年級奧數習題1

1、(雞兔同籠問題)小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。

0.8元一本的練習本有多少本?

2、(年齡問題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。

15年後父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?

3、(盈虧問題)王老師發筆記本給學生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。

求有多少個學生?有多少個筆記本?

4、(還原問題)便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣後剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。

求水果店裏原來一共有多少個芒果?

5、(置換問題)學校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。

已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?

6、(安排)烤麪包的架子上一次最多隻能烤兩個麪包，烤一個麪包每面需要2分鐘，那麼烤三個麪包最少需要多少分鐘?

7、(油和桶問題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半後，連桶還重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?

8、(和倍)青青農場一共養雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數是雞的2倍，鵝的只數是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少隻?

9、(雞兔同籠)實驗國小舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題?

10、(相遇問題)甲、乙兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一隻狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙後，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。

這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米?

　人教版六年級奧數習題2

1、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地?

2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。

草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

3、某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;

由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?

4、一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊。

現打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50釐米，長方體的高為20釐米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。

5、甲、乙兩位老闆分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。

兩人都全部售完後，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套?

6、有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的'水池注水，在相同的時間裏甲、乙兩管注水量之比是7：5。

經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那麼，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池?

7、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家裏，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。

小明從家到學校全部步行需要多少時間?

8、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等於B，C兩地的距離。

乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最後乙車比甲車遲4分鐘到C地。那麼乙車出發後幾分鐘時，甲車就超過乙車。

9、甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務。

甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米?

10、今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個。

那麼最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱?

人教版六年級奧數習題3

1、(歸一問題)工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天?

2、(相遇問題)甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。

兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?

3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發2小時後小轎車才出發，幾小時後小轎車追上大客車?

4、(過橋問題)列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。

已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米?

5、(錯車問題)一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒。

如果兩車同向而行，貨車在前，客車在後，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少?

6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時後客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。

已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少?

7、(和倍問題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚後，小李的郵票枚數是小劉的8倍?

8、(差倍問題)同學們為希望工程捐款，六年級捐款數是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數中取出160元放入二年級，那麼六年級的捐款錢數比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元?

9、(和差問題)一隻兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本?

10、(週期問題)2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?

　人教版六年級奧數習題4

1、甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡。

2、快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時後，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出。

兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米。甲、乙兩站相距多少千米?

3、甲、乙兩車先後離開學校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的3倍，8：39分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的2倍，求甲車離開學校的時間。

4、有一個工作小組，當每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那麼可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那麼完成這批零件需多長的時間。

5、用10塊長7釐米、寬5釐米、高3釐米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少?

6、公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票的可優惠10%。

(1)甲單位45人逛公園，按以上規定買票，最少應付多少錢?

(2)乙單位208人逛公園，按以上的規定買票，最少應付多少錢?

7、甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那麼丙得分多少?

8、一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30。

甲、乙單獨做這項工程各需要幾天?

9、有長短兩支蠟燭，(相同時間中燃燒長度相同)，它們的長度之和為56釐米，將它們同時點燃一段時間後，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3。

點燃前長蠟燭有多長?

10、一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾隻筐?

人教版六年級奧數習題5

1、一列長50米的'火車，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米?

2、一列長240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長多少米?

3、一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，問這條隧道長多少米?

4、一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線杆只需15秒鐘，求火車長多少米?

5、在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米?

6、甲、乙合作完成一項工作，由於配合的好，甲的'工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那麼乙單獨做需要幾小時?

7、有一個果園，去年結果的果樹比不結果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結了果，這時結果的果樹正好是不結果的果樹的5倍。

果園裏共有多少棵果樹?

8、小明在360米長的環行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，後一半時間每秒跑4米，問他後一半路程用了多少時間?

9、小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒錶，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線杆到車尾過第二根電線杆所花的時間是18秒，已知兩根電線杆之間的距離是60米，求火車的全長和速度。

10、小明從家到學校時，前一半路程步行，後一半路程乘車;

他從學校到家時，前1/3時間乘車，後2/3時間步行。結果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米?

人教版六年級奧數習題6

1、數學練習共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次?

2、一個整數除以2餘1，用所得的商除以5餘4，再用所得的商除以6餘1。

用這個整數除以60，餘數是多少?

3、少先隊員在校園裏栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍。

如果?a href='//' target='_blank'>咳嗽?棵梨樹苗，則餘2棵;如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵。問共有多少名少先隊員?蘋果和梨樹苗共有多少棵?

4、某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達，他必須把速度增加14千米/小時，跑完以後的路程，他修車的地方距離A城多少千米?

5、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇後繼續前進，甲到達B地，乙到達A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是3000米，求A、B兩地的距離。

6、一條船往返於甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1。

一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米?

7、某學校入學考試，確定了錄取分數線，報考的學生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數線高6分，沒有被錄取的同學其平均分比錄取分數線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分數線是多少分?

8、一羣學生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其餘的每人搬5塊，那麼最後餘下148塊;

如果有30人每人各搬8塊，其餘的每人搬7塊，那麼最後餘下20塊。問學生共有多少人?磚有多少塊?

9、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達C地的時間分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車相遇是什麼時間?

10、一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽?女生共得幾分?

人教版六年級奧數習題7

1、甲乙兩地相距49千米，AB兩人同時從兩地相向而行，甲每小時行3千米，乙每小時行4千米，(

)小時可以相遇。

2、甲、乙兩人分別從相距18千米的東西兩村同時向而行，甲在乙後面，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米，1小時甲可以追上乙(

)千米，()小時後甲可以追上乙。

3、甲乙兩地相距480千米，客車和貨車同時從兩地相向而行，經過5小時相遇，客車的速度是每小時50千米，貨車的速度每小時行(

)千米。

4、如果甲乙兩人在一個400米環形跑道上，從同一點出發相向而行，那麼兩人相遇一次共行(

)米。如果兩人同向而行，甲追上乙，要比乙多行( )米。

5、甲乙兩人同向而行，甲比乙早出發2小時，甲的速度是每小時3千米，乙的速度是每小時4千米，那麼甲乙兩人的路程差是(

)千米;乙()小時後可以追上甲，追上時甲行( )千米，乙行( )千米。

6、甲乙兩車同時從相距506千米的兩地相向開出，甲車每小時行52千米，乙車每小時行40千米，那麼幾小時後兩車相距138千米?

7、甲乙二人從相距36千米的兩地相向而行。

甲速度為每小時3千米，乙速度為每小時4千米，若乙先出發2小時，甲才出發，則甲經過幾小時後與乙相遇?

8、小王步行到縣城去，每分鐘行80米，5分鐘後老王發現小王忘了帶文件，立即騎車去追小王，2分鐘後追上，求老王騎車的速度?

9、甲乙丙三人，甲每分鐘走20米，已每分鐘走22。

5米，丙每分鐘走25米。甲乙從東鎮，丙從西鎮，同時同向出發，丙遇已後10分鐘再遇甲。求兩鎮相距多少米?

10、甲乙兩站相距360千米，客車和貨車同時從甲站出發駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，客車到達乙站後又以原速立即返回甲站，與貨車相遇，從出發到相遇共經過多少小時?

　人教版六年級奧數習題8

1、甲、乙兩地相距56千米，汽車行完全程要1.4小時，樂樂步行全程要14小時。

樂樂由甲地出發，步行3.6小時後改乘汽車，他到達乙地共要幾小時?

2、甲、乙兩城相距340千米，一輛小轎車從甲城開往乙城，每小時行52千米，1小時後，一輛中巴車從乙城開往甲城，每小時行44千米。

小轎車開出幾小時後與中巴車相遇?

3、甲、乙兩人同時從兩地相對出發，甲騎自行車每小時行15千米，乙騎摩托車每小時行34千米，甲在離出發地37.5千米處與乙相遇。

兩地相距多少千米?

4、甲、乙兩車同時從兩地相向而行，甲每小時行83千米;

乙每小時行95千米，兩車在距中點24千米處相遇。求兩地間的距離。

5、兩列火車相對行駛，在兩地的中點相遇，甲車每小時行駛76千米，相遇時行了5小時。

乙車每小時行駛95千米，乙車比甲車遲出發了幾小時?

6、甲、乙二人在一個長400米的環形跑道上從同一點，同時反向而行，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走35米。

多少分鐘後兩人第一次相遇?

7、甲、乙兩車分別從A，B兩城同時相對開出，7小時後相遇，然後又各自向前行駛了2小時，這時甲車距B城還有240千米，乙車距A城還有360千米。

A，B兩城相距多少千米?

8、右圖是一個邊長300米的正方形。

甲、乙兩人分別從D，B兩點沿逆時針方向同時出發，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那麼經過多長時間甲第一次追上乙?

9、甲、乙、丙三人中，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米。

甲、乙兩人從東鎮，丙一人從西鎮同時相向出發，丙遇到乙後2分鐘遇到甲。問：東、西兩鎮相距多少米?

10、小英、小明、小剛進行100米賽跑，當小剛跑到終點時，小明跑了80米，小英跑了60米。

照這樣的速度，當小明跑到終點時，小英離終點還有多少米?