滬科版七年級數學知識點【精品多篇】
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有理數命名由來 篇一
“有理數”這一名稱不免叫人費解,有理數並不比別的數更“有道理”。事實上,這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來,在英語中是rational number,而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學著作,依據日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了“有理數”。
滬科版七年級數學知識點 篇二
相交線
1、定義:兩條直線相交,所成的四個角中有一個角是直角,那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。
2、注意:
⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關係的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法:a⊥b,AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數條。
4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。簡單説成:垂線段最短。
6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。
7、有一個公共的頂點,有一條公共的邊,另外一邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點,角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交,有2對對頂角。對頂角相等。
平行線
1、在同一平面內,兩條直線沒有交點,則這兩條直線互相平行,記作:a∥b。
2、平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。
4、判定兩條直線平行的方法:
(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行。簡單説成:同位角相等,兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行。簡單説成:內錯角相等,兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行。簡單説成:同旁內角互補,兩直線平行。
5、平行線的性質
(1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單説成:兩直線平行,同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單説成:兩直線平行,內錯角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單説成:兩直線平行,同旁內角互補。
七年級數學下冊知識點總結 篇三
篇一:直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示方法
①直線:用一個小寫字母表示,如:直線l,或用兩個大寫字母(直線上的)表示,如直線AB.
②射線:是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如:射線l;用兩個大寫字母表示,端點在前,如:射線OA.注意:用兩個字母表示時,端點的字母放在前邊。
③線段:線段是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如線段a;用兩個表示端點的字母表示,如:線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關係:
①點經過直線,説明點在直線上;
②點不經過直線,説明點在直線外。
篇二:兩點間的距離
(1)兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
(2)平面上任意兩點間都有一定距離,它指的是連接這兩點的線段的長度,學習此概念時,注意強調最後的兩個字“長度”,也就是説,它是一個量,有大小,區別於線段,線段是圖形。線段的長度才是兩點的距離。可以説畫線段,但不能説畫距離。
篇三:正方體
(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子摺疊後可以解決,或是在對展開圖理解的基礎上直接想象。
(2)從實物出發,結合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結合立體圖形與平面圖形的轉化,建立空間觀念,是解決此類問題的關鍵。
(3)正方體的展開圖有11種情況,分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面。
篇四:一元一次方程的解
定義:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程:
1、解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點,靈活應用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2、解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號,且括號外的項在乘括號內各項後能消去分母,就先去括號。
3、在解類似於“ax+bx=c”的方程時,將方程左邊,按合併同類項的方法併為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b係數化為1時,要準確計算,一弄清求x時,方程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分數時;二要準確判斷符號,a、b同號x為正,a、b異號x為負。
14、一元一次方程的應用
1、一元一次方程解應用題的類型
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價,利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成,那麼各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和,差,倍,分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度)。
2、利用方程解決實際問題的基本思路:
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x,然後用含x的式子表示相關的量,找出之間的相等關係列方程、求解、作答,即設、列、解、答。
列一元一次方程解應用題的五個步驟
(1)審:仔細審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關係。
(2)設:設未知數(x),根據實際情況,可設直接未知數(問什麼設什麼),也可設間接未知數。
(3)列:根據等量關係列出方程。
(4)解:解方程,求得未知數的值。
(5)答:檢驗未知數的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句。
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