八年級數學上冊知識點歸納【精品多篇】

八年級數學上冊知識點歸納 篇一

定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形

性質

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3、等腰梯形的兩條對角線相等。

4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線（過兩底中點的直線）。

判定

①兩腰相等的梯形是等腰梯形；

②同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；

③對角線相等的梯形是等腰梯形；

八年級數學上冊知識點歸納 篇二

無理數：

無限不循環小數叫無理數

平方根：

①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：

①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：

①實數分有理數和無理數。

②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

八年級數學上冊知識點歸納 篇三

1．單項式除法單項式

單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；

2．多項式除以單項式

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

平面直角座標系

平面直角座標系：

在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：

①在同一平面

②兩條數軸

③互相垂直

④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

八年級數學上冊知識點歸納 篇四

分式除法法則：

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

提示：

（1）分式與分式相乘，若分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別相乘，然後約去公因式，化為最簡分式；若分子、分母是多項式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然後再相乘；

（2）當分式與整式相乘時，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變

（3）分式的除法可以轉化為分式的乘法運算；

（4）分式的乘除混合運算統一為乘法運算。

①分式的乘除法混合運算順序與分數的乘除混合運算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號裏面的；

②分式的乘除混合運算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；

③分式的乘除混合運算結果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。

八年級數學上冊知識點歸納 篇五

一。定義

1、一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a叫做被開方數。

2、一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根，求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

3、一般地，如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。

4、任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。

5、無限不循環小數又叫無理數。

6、有理數和無理數統稱實數。

7、數軸上的點與實數一一對應。平面直角座標系中與有序實數對之間也是一一對應的。

二。重點

1、平方與開平方互為逆運算。

2、正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個數的算術平方根。

3、當被開方數的小數點向右每移動兩位，它的算術平方根的小數點就向右移動一位。

4、當被平方數小數點每向右移動三位，它的立方根小數點向右移動一位。

5、數a的相反數是-a[a為任意實數]，一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

三。注意

1、被開方數一定是非負數。

2.0，1的算術平方根是它本身；0的平方根是0，負數沒有平方根；正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。

3、帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數；帶根號的數若開之後是有理數則是有理數；任何一個有理數都能寫成分數的形式。

八年級數學上冊知識點歸納 篇六

一、分式

※1、兩個整數不能整除時，出現了分數；類似地，當兩個整式不能整除時，就出現了分式。

整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那麼稱為分式，對於任意一個分式，分母都不能為零。

※2、整式和分式統稱為有理式，即有：

※3、進行分數的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質：

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變。

※4、一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。

二、分式的乘除法

※1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

※2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。

逆向運用，當n為整數時，仍然有成立。

※3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。

三、分式的加減法

※1、分式與分數類似，也可以通分。根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

※2、分式的加減法：

分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。

（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；

上述法則用式子表示是：

（2）異號分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減；

上述法則用式子表示是：

※3、概念內涵：

通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：最簡公分母的係數，取各分母系數的最小公倍數；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解。

四、分式方程

※1、解分式方程的一般步驟：

①在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；

②解這個整式方程；

③把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公母為零的根是原方程的增根，必須捨去。

※2、列分式方程解應用題的一般步驟：

①審清題意；

②設未知數；

③根據題意找相等關係，列出（分式）方程；

④解方程，並驗根；

⑤寫出答案。