概率的定義是什麼意思多篇

如何學習概率論 篇一

不少人特別是初學者總感到概率統計難學，不知怎麼才能學好，摸不着頭緒，比較着急。有人還問：學概率統計有什麼竅門？總之，都渴望得到一種好的學習方法，從而學好概率統計。

概率論是研究隨機現象的統計規律性的數學學科。由於問題的隨機性，從這個意義上講，也可以説有點難學。這正是不少人害怕概率的原因。但隨機現象是有規律可循的，概率論正是研究它的這種規律性的，只要抓住它的規律，概率論也就不難學了。

學習概率統計要抓三個基本：基本概念，基本方法，基本技巧。

基本概念包括基本定義，基本原理和定理。特別要注意如何將實際問題轉化成概率模型。這就要求對實際問題的性質，特點和概率論的概率都有充分的瞭解和認識，這樣才能將兩者互相聯繫起來，建立實際問題的數學模型，然後用概率論的方法解決問題。

基本方法包括基本的分析問題的方法，基本公式和基本的計算方法，這是解決問題必不可少的。它建立在對基本概率充分理解的掌握和基礎上，什麼樣的模型用什麼樣的方法，這是必須搞清的。

基本技巧，實際上就是靈活巧妙地解決問題的某些方法，基本方法運用掌握的好，也能總結出一些基本技巧。基本技巧對提高學習效率是有好處的。

學習概率統計的方法要注意三多：多思，多練，多比。

多思，就是多想，多動腦筋，包括從多方面想。問題多是比較複雜的，只有多思多想，從多方面想，正着想，反着想，反覆地想，才能悟出問題的實質。

多練：多練的直接意思就是多做題，做足夠數量的題目，特別是不同類型的題目。必須有足夠的數量，才能達到對問題的方法，熟能生巧，但多練時也要多思多想，光練不想是不行的。這裏要特別提出一題多解的方法，就是一個題目要儘量多想出一些不同的方法來解決。這是一種效率高，效果好的學習方法，對提高能力，開放智力大有好處。多練時還要多總結，及時總結。

多比：多比就是多比較。同類型的問題的比較，不同類型問題的比較，自己的方法和書上的比較，和老師比較，和同學比較，等等，總之，可多方面比較，有比較才有鑑別，有比較才能有提高。這裏特別提一下模仿。模仿是一種方法，也是一種能力，特別對學習困難的同學來説模仿是很有必要，很重要的。通過模仿入門，通過模仿掌握方法。當然，光模仿是不行的，要通過模仿學到知識，提高能力，達到能自主解決問題的程度。

三個基本和三多也是密切相連的，要掌握三個基本必須經過三多。基本概念要多思多想才能深刻地認識，也要多練多比才能得到加深和鞏固。基本方法，基本技巧經過多練才能掌握，多練過程中也要多想多比才能掌握得更牢固，進而還可能提出更好的方法。

總之，三多是掌握三個基本的好方法。緊緊抓住三個基本，充分利用三多，就一定能把概率統計學好。

04183概率論學習方法 篇二

通學寶典

你好，下面給你介紹一下通過概率論與數理統計的關鍵學習方法：

1、概率論的很多題都是綜合的，有時會用到很多章的知識。如果你從未看過教材，請先通學一遍66個知識點（也就是隻學知識點，暫不學知識點下面的練習題。）這樣對整體有一個瞭解後，再回頭來仔細練習每一個題。

2、學習概率論時，不同於一般的記憶課程。★★最重要的一點是，要自己動筆在紙上練習★★，如果只是看，可能你覺得看懂了，但實際做題時，還是不知道如何下筆。

3、學習精華版課程時，在看到題目後，不要先去看答案，一定要先想一想這個題自己覺得該如何解答（即使一點都不會，也一定要先想一想，只有這樣，當你看了答案後才能印象深刻！），並在紙上寫一下自己的解題，然後再看精華版中的答案與詳細解析，看懂後再在紙上寫一遍解題過程。

★★切記，一定要動筆練習！！！練習時，不能只是隨便在紙上寫幾步，不要怕麻煩，一定要寫出完整的解題過程。寫的時候一定要有自己的思考，不能像抄書一樣。

（★★注意：我們的精華版課程是在總結幾十套歷年試題基礎上，挑選出來的典型題，集中時間練習並弄懂課程中的題，是通過考試的保證。暫時不要去練習其他任何地方的習題，包括教材後的習題也先不要練習。學懂精華版課程後，可以做一下歷年試題，來檢驗一下自己學的效果。）

4、個別知識點感覺太難懂的，確實搞不懂的，可以先略過。學了後面的再回頭來學那幾個難的，應該就能學懂了。這樣可以在保證質量的情況下，提高一些速度。

5、對於記公式，有一種很好的方法，你可以將精華版課程中標為紅色的公式集中寫在一個卡片上，放在身上，隨時拿出來記一下。很多同學上下班的途中，回憶一下公式，記不起來時，就拿出卡片來看一下，效果非常好！！

你一定要嚴格按我上面説的方法來學習，剛開始可能覺得有點麻煩。但這是之前很多同學通過實踐後的成功總結，只要你堅持使用，也一定能考過。

“概率論與數理統計（二）”學習方法 篇三

“概率論與數理統計”的學習應注重的是概念的理解，而這正是廣大學生所疏忽的，在複習時幾乎有近一半以上學生對“什麼是隨機變量”、“為什麼要引進隨機變量”仍説不清楚。對於涉及隨機變量的獨立，不相關等概念更是無從着手，這一方面是因為高等數學處理的是“確定”的事件。如函數y=f（x），當x確定後y有確定的值與之對應。而概率論中隨機變量X在抽樣前是不確定的，我們只能由隨機試驗確定它落在某一區域中的概率，要建立用“不確定性”的思維方法往往比較困難，如果套用確定性的思維方法就會出錯。由於基本概念沒有搞懂，即使是十分簡單的題目也難以得分。從而造成低分多的現象。另一方面由於概率論中涉及的計算技巧不多，除了古典概型，幾何概型和計算二維隨機變量的函數分佈時如何確定積分上、下限有一些計算的難點，其他的只是數值或者積分、導數的計算。因而如果概念清楚，那麼解題往往很順利且易得到正確答案，這正是高分較多的原因。

根據上面分析，啟示我們不能把高等數學的學習方法照搬到“概率統計”的學習上來，而應按照概率統計自身的特點提出學習方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我們分別對“概率論”和“數理統計”的學習方法提出一些建議。

.概率的數理統計要怎麼複習？什麼叫幾何型概率？ 篇四

答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數學一考察的對象，最近兩年經濟類的大綱也加進來了，但還沒有考過，數學三、數學四的話雖然明確寫在大綱裏，還沒有考。明年是否可能考呢？幾何概率是一個考點，但不是一個考察的重點。我個人認為一是它考的可能性很

小，如果考也是考一個小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題裏運用一下概率的模式，就是一個事件發生的概率是等於這個事件的度量或者整個樣本空間度量的比。這個度量的話指的是面積，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點是面積的比，是二維的情況。

何概率其實很簡單，是一個程序化的過程，按這四個步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所説的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計算都是用初等的方法做，我推測下次考的話，可能會難一點的。比如説用意項，面積可能用到定積分或者重積分計算，把概率和高等數學聯繫起來。

關於第二個問題，概率統計怎麼複習，今年的考試分配很不正常，明年不會是這樣的情況。我想明年數學一（統計）應該考一個八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統計這一塊是九分。數學三（統計）應該八分左右，統計這一塊大家不要放棄，明年可能會考，分數應該是八、九分的題。至於複習，它的內容佔了四分之一的樣子。 但是這一部分的題相對於概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對考生來説比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學校沒有開這門課，或者開的話講得比較簡單，所以一些同學沒有達到考試的水平。其實這部分稍微花一點時間就可以掌握了。主要就是這幾塊內容一是樣本與抽樣分佈，就是三大分佈搞清楚，把他們的結構搞清楚，把統計上的分佈搞清楚。

然後是參數估計、矩估計、最大似然估計、區間估計、三種估計方法，三個評價標準，無偏性、有效性、一致性，重點是無偏性的考查，因為它是期望的計算，其次是有效性。一致性一般不會考，考的可能性很小。這三種估計方法重點也是前面兩種，矩估計、最大似然估計，區間做了限制，考了很少，歷年考試的情況也就是代代公式。

最後一部分是假設檢驗這部分，這一部分我個人推測明年有可能考一個概念性的小題。 一是瞭解U檢驗統計量、T檢驗統計量、卡方檢驗統計量，把這三個檢驗統計量的分佈搞清楚。另外假設檢驗的思想和四個步驟瞭解一下就可以了。我想這部分考生少花一點時間，統計這個題是沒有問題的，重點就是參數估計，就是三種估計方法，三個評價標準，重點在那個地方。

學習“數理統計”要注意以下幾個要點 篇五

1、由於數理統計是一門實用性極強的學科，在學習中要緊扣它的實際背景，理解統計方法的直觀含義。瞭解數理統計能解決那些實際問題。對如何處理抽樣數據，並根據處理的結果作出合理的統計推斷，該結論的可靠性有多少要有一個總體的思維框架，這樣，學起來就不會枯燥而且容易記憶。例如估計未知分佈的數學期望，就要考慮到① 如何尋求合適的估計量的途徑，②如何比較多個估計量的優劣？這樣，針對①按不同的統計思想可推出矩估計和極大似然估計，而針對②又可分為無偏估計、有效估計、相合估計，因為不同的估計名稱有着不同的含義，一個具體估計量可以滿足上面的每一個，也可能不滿足。掌握了尋求估計的統計思想，具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的，並不困難，然而如果沒有從根本上理解，僅死背套路子往往會出現各種錯誤。

2、許多同學在學習數理統計過程中往往抱怨公式太多，置信區間，假設檢驗表格多而且記不住。事實上概括起來只有八個公式需要記憶，而且它們之間有着緊密聯繫，並不難記，而區間估計和假設檢驗中只是這八個公式的不同運用而已，關鍵在於理解區間估計和假設檢驗的統計意義，在理解基礎上靈活運用這八個公式，完全沒有必要死記硬背。

現在講區間估計了 篇六

之前也説過了，我們就是算在某個區間內，概率為1-α。這個看起來比較易理解。

主要是研究正態總體參數的區間估計，分三類：（公式不好打，所以打開書本164或189頁）

已知σ2，估計μ，用正態那個公式，然後用正態的圖像可以解出置信區間。

未知σ2，估計μ，用t分佈那個公式，然後用t的圖像可以解出置信區間。

估計σ2，用開方那個公式，然後用開方的圖像可以解出置信區間。

解置信區間需要用到分位數，很直觀。

然後整本書要求的內容應該沒了吧。好的，我裝到現在不容易，下次上課一定要好好聽講，不能上課走神了，所以文中肯定會有我理解錯的內容，請指正，謝謝。給自己鼓掌，晚安。 不過，話説你到底什麼時候會去圖書館呢？真是傷腦筋o（╯□╰）o

由於本人對數學不大敏感，而且由於時間問題只是看了一遍書而已，沒有太深入。文中都是個人理解，若有錯誤敬請指正和諒解，謝謝。

本文純屬虛構，如有雷同，十分正常。

學習“概率論”要注意以下幾個要點 篇七

1、在學習“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什麼要引進“隨機變量”這一概念。這實際上是一個抽象過程。正如國小生最初學數學時總是一個蘋果加2個蘋果等於3個蘋果，然後抽象為1+2=3.對於具體的隨機試驗中的具體隨機事件，可以計算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統一，並對整個隨機試驗進行刻畫？隨機變量X（即從樣本空間到實軸的單值實函數）的引進使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉化為隨機變量落在某一實數集合B的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來刻畫。 此外若對一切實數集合B，知道P（X∈B）。 那麼隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分佈P（X∈B）。 就對隨機試驗進行了全面的刻畫。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發展歷史中的一個重要里程碑。類似地，概率公理化定義的引進，分佈函數、離散型和連續型隨機變量的分類，隨機變量的數學特徵等概念的引進都有明確的背景，在學習中要深入理解體會。

2、在學習“概率論”過程中對於引入概念的內涵和相互間的聯繫和差異要仔細推敲，例如隨機變量概念的內涵有哪些意義：它是一個從樣本空間到實軸的單值實函數X（w），但它不同於一般的函數，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，

隨着試驗結果的不同可取不同值，但是它取某一區間的概率又能根據隨機試驗予以確定的，而我們關心的通常只是它的取值範圍，即對於實軸上任一B，計算概率P（X∈B），即隨機變量X的分佈。只有理解了隨機變量的內涵，下面的概念如分佈函數等等才能真正理解。又如隨機事件的互不相容和相互獨立兩個概念通常會混淆，前者是事件的運算性質，後者是事件的概率性質，但它們又有一定聯繫，如果P（A）。P（B）＞0，則A，B獨立則一定相容。類似地，如隨機變量的獨立和不相關等概念的聯繫與差異一定要真正搞懂。

3、搞懂了概率論中的各個概念，一般具體的計算都是不難的，如F（x）=P（X≤x），EX，DX等按定義都易求得。計算中的難點有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分佈fx（x）=∫－∞∞

f（x，y）dy，事件B的概率P（（X，Y）∈B）=∫∫Bf（x，y）dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡單，但是由於f（x，y）通常是分段函數，真正的積分限並不再是（－∞，∞）或B，這時如何正確確定事實上的積分限就成了正確解題的關鍵，要切實掌握。

4、概率論中也有許多習題，在解題過程中不要為解題而解題，而應理解題目所涉及的概念及解題的目的，至於具體計算中的某些技巧基本上在高等數學中都已學過。因此概率論學習的關鍵不在於做許多習題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。

.數學一概率和統計一般是怎樣的分值比例？重點分別是什麼？ 篇八

答：我們1997年實行新大綱以後，除了1997年沒有考，數學一從1998年到今年每一年都考到數理統計這塊內容，也可以更多的情況下通過大題形式考，這裏頭大家複習時候應該稍微注意一下，數理統計它的公式特別多，但是本質上全部概括起來，三個動態總體的抽樣分佈，當總體方向是未知的時候，我們這幾年考題表面上考數理統計的問題，有相當一部