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用字母表示運算定律和公式 篇一
教學目標
1.通過教學使學生在舊知識的基礎上,進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。
2.理解用字母表示數的意義。
3.知道一個數的平方的含義及讀寫法,學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號。
4.使學生學會應用字母公式求值。
教學重點
用字母表示運算定律和公式;根據字母公式求值。
教學難點
理解一個數的平方的含義,乘號的簡寫和略寫。
教學過程
一、鋪墊孕伏
(一)在下面的□裏填上適當的數,並説明根據什麼。
18+34=34+□
(35+55)+45=357+(□+□)
35×□=59×□
(1.2×2.5)×4=1.2×(□×□)
(4+8)×□=□×3.5+□×□
二、探究新知
(一)教學用字母表示運算定律。
1.學生敍述各運算定律的內容,並用字母公式表示出來。
教師板書
(1)加法交換律:
(2)加法結合律:
(3)乘法交換律:
(4)乘法結合律:
(5)乘法分配律:
2.觀察比較:用字母表示運算定律比用文字敍述有哪些優點?
優點:用字母表示運算定律比用文字敍述運算定律更簡明易記,也便於應用。
(二)教學用字母表示計算公式。
1.教學用字母表示圖形面積公式(出示圖片:圖形面積公式)
(1) 表示正方形的面積, 表示正方形的邊長。
(2) 表示平行四邊的面積, 、分別表示平行四邊形的底和高。
(3) 表示三角形的面積, 、分別表示三角形的底和高。
(4) 表示梯形的面積 、、分別表示梯形的下底和高。
2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式。
(1)讀出下面各式,並説明表示的意義。
(2)把下面各式寫成一個數的平方的形式。
5×5
(3)省略乘號,寫出下面各式。
(4)根據運算定律在□填上適當的字母或數。
(□+□)+□
□·(□·□)
(5)如果用 表示長方形的長, 表示寬,那麼
這個長方形的面積 _____________________,
這個長方形的周長 _____________________.
教師小節:在含有字母的式子裏,乘號可以省略,但加號、減號、除號都不能省略,如:
不能寫成 ;在兩個數相乘的時候,乘號不能省略不寫,可以改為“· ”,但容易與小數點混淆,所以一般仍記作“×”。
3.教學例1.
例1.已知梯形的上底是3.5釐米,下底是5.5釐米,高是4釐米。求梯形的面積。
教師説明:在我們計算一個圖形的面積或周長時,實際上是把數值代入有關的公式,算
出的結果就是它的面積或周長。
(1)説出梯形的面積公式。
(2)説出梯形面積公式中每一字母表示的意義。
(3)説出字母所代表的數值。
(4)學生嘗試解答。
教師強調:在利用公式進行計算時,計算的結果不必寫出單位名稱,只在答題時註明就行了。
(5)練習:一個長方形的長是8.4釐米,寬是4.6釐米,它的周長是多少釐米?
三、課堂小結
今天這節課學習了什麼知識?
四、課後作業
(一)已知一個三角形的底是3.8分米,高是1.5分米。求這個三角形的面積。
(二)先寫出下面圖形的周長和麪積的計算公式,再把數值代入公式計算。
1.一個長方形,長7.2釐米,寬1.8釐米。
2.一個正方形,邊長24毫米。
五、板書設計
用字母表示運算定律和計算公式
運算定律
計算公式
可以寫成
讀作: 的平方
表示:兩個 相乘
例1.已知梯形的上底是3.5釐米,下底是5.5釐米,高是4釐米。求梯形的面積。
=(3.5+5.5)×4÷2
=9×4÷2
=18
答:梯形的面積是18平方釐米。
探究活動
找規律
活動目的
1.能正確用含有字母的式子表示數量。
2.培養學生的抽象思維能力和概括能力。
活動題目
仔細觀察,發現規律,得出結論,然後填空。
35=3×10+5 702=7×100+0×10+2
72=7×10+2 123=1×100+2×10+3
16=1×10+6 564=5×100+6×10+4
…… ……
1.一個兩位數,十位上的數是a,個位上的數是b,這個兩位數是( ).
2.一個三位數,百位上的數是a,十位上的數是b,個位上的數是c,這個三位數是( ).
活動過程
1.學生分小組討論。
2.彙報思考過程和答案。
3.仿照題目類型,每個小組自編一組練習,相互交換解答。
參考答案
1.一個兩位數,十位上的數是a,個位上的數是b,這個兩位數是(10a+b).
2.一個三位數,百位上的數是a,十位上的數是b,個位上的數是c,這個三位數是(100 a+10b+c).
用字母表示運算定律和公式 篇二
課題一:用字母表示運算定律和公式(a)
教學內容
教科書第86~87頁的內容,完成第87頁“做一做”和練習二十一的題目。
教學目的
通過教學使學生在已有知識的基礎上,進一步提高對用字母表示運算定律和計算公式的認識;理解用字母表示數的意義;知道一個數的平方的含義及讀、寫法;學會在含有字母的式子裏乘號的簡寫和略寫法。
教具準備
小黑板或投影片。
教學過程
一、複習
教師用小黑板或投影片出示複習題。
1.在下面的裏填上適當的數,在○裏填上適當的運算符號。
(33+24)+12=(+)○
50×=6×
(5+3.5)×=×○×4
+270=+360
(1.2×0.5)×=1.2×(×6)
2.用字母分別表示上面4道小題所根據的運算定律(寫在每小題的後面).
二、新課
1.教學用字母表示運算定律。
學生做完第1題後,集體訂正時,讓學生説一説都是根據什麼運算定律做題的。並讓學生分別用語言敍述一下所根據的運算定律,再分別用字母表示出該運算定律。教師根據學生的回答,將語言表達的內容和用字母表示的內容分別板書(或用小黑板出示)在黑板上。
加法交換律:
兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。a+b=b+a加法結合律:
三個數相加,先把前兩個數相加,再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加,再同第一個數相加,它們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:
兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。a·b=b·a乘法結合律:
三個數相乘,先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘,再同第一個數相乘,它們的積不變。(a·b)·c=a·(b·c)乘法分配律:
兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。(a+b)·c=a·c+b·c
教師:把用文字敍述和用字母表示運算定律進行比較,我們可以看出什麼?
教師指名學生説説自己的想法。啟發學生明確:用字母表示運算定律比用文字敍述運算定律更簡明、易懂、易記,也便於應用。
2.教學用字母表示計算公式。
教師用小黑板或投影儀出示正方形、平行四邊形、三角形和梯形的圖(如教科書第1頁).讓學生在課堂練習本上自己寫出這四種圖形的面積計算公式。然後指名學生讀自己寫的公式,同時教師在黑板上板書:s=a·a;s=a·h;s=a·h÷2;s=(a+b)·h÷2
教師:s=a·a可以寫成a2,表示兩個a相乘,讀作“a的平方”,所以正方形的面積公式一般寫成s=a2.
教師用小黑板出示:22、32、42、52、62,指名學生讀一讀,並説出各表示什麼意思,等於多少。如:“52讀作5的平方,表示兩個5相乘,等於25.”
教師用小黑板出示:“求出邊長是4釐米的正方形的面積。”指名學生試做。
學生:求正方形面積的公式是s=a2,正方形的邊長是4釐米,a=4,s=42=4×4=16(平方釐米).
教師:邊長是6釐米的正方形面積是多少?邊長是8釐米的正方形面積是多少?
指名學生口頭先説出用字母表示的計算公式,再説計算過程和得數。
教師將小黑板上的題目:“求出邊長是4釐米的正方形的面積。”改為:“求出邊長是4釐米的正方形的周長。”
教師:如果用c表示正方形周長,用a表示邊長,正方形周長的計算公式應怎樣表示?(指名學生回答。)
教師:計算正方形周長的公式是:c=a·4.在含有字母的式子裏,數字和字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。但是要注意,在省略乘號的時候,應當把數字寫在字母前面。所以,正方形周長的計算公式可以寫成:c=4·a.誰會用這個公式求出上面這一道中正方形的周長?(指名學生做。)
學生:c=4a,正方形的邊長是4釐米,a=4,c=4×4=16(釐米).
3.課堂練習。
(1)做教科書第87頁中間“做一做”中的題目。
第1題,先讓學生做在練習本上,教師行間巡視,發現問題,及時糾正。
第2題,先讓學生做在練習本上,然後指名學生説一説兩個計算公式,集體訂正。
教師:注意在含有字母的式子裏,加號、減號、除號都不能省略,如a+b不能寫成ab,s÷12不能寫成12s.數目與數目之間的乘號,不能省略不寫,改為“·”是可以的,但容易與小數點混淆,所以一般仍然記作“×”為好。
(2)做練習二十一的第2題。
教師用小黑板出示題目,教師逐題指名學生回答,並且説明為什麼相同,或者為什麼不相同。
4.教學例1.
教師:我們知道了一個圖形的面積或周長的計算公式,當我們要計算出這個圖形的面積或周長時,實際上是把數代入有關的公式,算出結果來。
教師出示例1.請一位學生讀題。指名學生説出梯形面積的計算公式。
教師:在梯形面積的計算公式s=(a+b)h÷2中,每一個字母表示什麼?
學生:s表示梯形的面積,a表示上底,b表示下底,h表示高。
教師:這裏的每一個字母表示的實際數值是多少?
學生:a是3.5,b是5.5,h是4.
教師:我們在利用公式進行計算時,先寫出所用的公式,然後把字母表示的數值代入公式進行計算。
教師邊説邊寫計算過程(如教科書例1).
教師:計算出的結果不必寫單位名稱,只在答話中註明就行了。
教師寫出答話。
三、鞏固練習
1.做教科書第87頁下面的“做一做”。
先讓學生獨立做,教師行間巡視,做完以後,集體訂正。
2.做練習二十一的第4題。
先讓學生獨立做,教師行間巡視,做完,集體訂正。訂正時,教師提問,指名學生回答。
教師:三角形面積的計算公式是什麼?
在三角形面積的計算公式中每一個字母表示的是什麼?
每一個字母表示的實際數值是多少?
把這些數值代入公式計算出的結果是多少?
三角形的面積是多少?
最後,讓學生打開教科書自己閲讀第86~87頁。
四、作業
練習二十一的第1、3、5題。
用字母表示運算定律和公式 篇三
教學目標
1.通過教學使學生在舊知識的基礎上,進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。
2.理解用字母表示數的意義。
3.知道一個數的平方的含義及讀寫法,學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號。
4.使學生學會應用字母公式求值。
教學重點
;根據字母公式求值。
教學難點
理解一個數的平方的含義,乘號的簡寫和略寫。
教學過程
一、鋪墊孕伏
(一)在下面的□裏填上適當的數,並説明根據什麼。
18+34=34+□
(35+55)+45=357+(□+□)
35×□=59×□
(1.2×2.5)×4=1.2×(□×□)
(4+8)×□=□×3.5+□×□
二、探究新知
(一)教學用字母表示運算定律。
1.學生敍述各運算定律的內容,並用字母公式表示出來。
教師板書
(1)加法交換律:
(2)加法結合律:
(3)乘法交換律:
(4)乘法結合律:
(5)乘法分配律:
2.觀察比較:用字母表示運算定律比用文字敍述有哪些優點?
優點:用字母表示運算定律比用文字敍述運算定律更簡明易記,也便於應用。
(二)教學用字母表示計算公式。
1.教學用字母表示圖形面積公式(出示圖片:圖形面積公式)
(1) 表示正方形的面積, 表示正方形的邊長。
(2) 表示平行四邊的面積, 、分別表示平行四邊形的底和高。
(3) 表示三角形的面積, 、分別表示三角形的底和高。
(4) 表示梯形的面積 、、分別表示梯形的下底和高。
2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式。
(1)讀出下面各式,並説明表示的意義。
(2)把下面各式寫成一個數的平方的形式。
5×5
(3)省略乘號,寫出下面各式。
(4)根據運算定律在□填上適當的字母或數。
(□+□)+□
□·(□·□)
(5)如果用 表示長方形的長, 表示寬,那麼
這個長方形的面積 _____________________,
這個長方形的周長 _____________________.
教師小節:在含有字母的式子裏,乘號可以省略,但加號、減號、除號都不能省略,如:
不能寫成 ;在兩個數相乘的時候,乘號不能省略不寫,可以改為“· ”,但容易與小數點混淆,所以一般仍記作“×”。
用字母表示運算定律和公式 篇四
教學目標
1.通過教學使學生在舊知識的基礎上,進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。
2.理解用字母表示數的意義。
3.知道一個數的平方的含義及讀寫法,學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號。
4.使學生學會應用字母公式求值。
教學重點
;根據字母公式求值。
教學難點
理解一個數的平方的含義,乘號的簡寫和略寫。
教學過程
一、鋪墊孕伏
(一)在下面的□裏填上適當的數,並説明根據什麼。
18+34=34+□
(35+55)+45=357+(□+□)
35×□=59×□
(1.2×2.5)×4=1.2×(□×□)
(4+8)×□=□×3.5+□×□
二、探究新知
(一)教學用字母表示運算定律。
1.學生敍述各運算定律的內容,並用字母公式表示出來。
教師板書
(1)加法交換律:
(2)加法結合律:
(3)乘法交換律:
(4)乘法結合律:
(5)乘法分配律:
2.觀察比較:用字母表示運算定律比用文字敍述有哪些優點?
優點:用字母表示運算定律比用文字敍述運算定律更簡明易記,也便於應用。
(二)教學用字母表示計算公式。
1.教學用字母表示圖形面積公式(出示圖片:圖形面積公式)
(1) 表示正方形的面積, 表示正方形的邊長。
(2) 表示平行四邊的面積, 、分別表示平行四邊形的底和高。
(3) 表示三角形的面積, 、分別表示三角形的底和高。
(4) 表示梯形的面積 、、分別表示梯形的下底和高。
2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式。
(1)讀出下面各式,並説明表示的意義。
(2)把下面各式寫成一個數的平方的形式。
5×5
(3)省略乘號,寫出下面各式。
(4)根據運算定律在□填上適當的字母或數。
(□+□)+□
□·(□·□)
(5)如果用 表示長方形的長, 表示寬,那麼
這個長方形的面積 _____________________,
這個長方形的周長 _____________________.
教師小節:在含有字母的式子裏,乘號可以省略,但加號、減號、除號都不能省略,如:
不能寫成 ;在兩個數相乘的時候,乘號不能省略不寫,可以改為“· ”,但容易與小數點混淆,所以一般仍記作“×”。
3.教學例1.
例1.已知梯形的上底是3.5釐米,下底是5.5釐米,高是4釐米。求梯形的面積。
教師説明:在我們計算一個圖形的面積或周長時,實際上是把數值代入有關的公式,算
出的結果就是它的面積或周長。
(1)説出梯形的面積公式。
(2)説出梯形面積公式中每一字母表示的意義。
(3)説出字母所代表的數值。
(4)學生嘗試解答。
教師強調:在利用公式進行計算時,計算的結果不必寫出單位名稱,只在答題時註明就行了。
(5)練習:一個長方形的長是8.4釐米,寬是4.6釐米,它的周長是多少釐米?
三、課堂小結
今天這節課學習了什麼知識?
四、課後作業
(一)已知一個三角形的底是3.8分米,高是1.5分米。求這個三角形的面積。
(二)先寫出下面圖形的周長和麪積的計算公式,再把數值代入公式計算。
1.一個長方形,長7.2釐米,寬1.8釐米。
2.一個正方形,邊長24毫米。
五、板書設計
用字母表示運算定律和計算公式
運算定律
計算公式
可以寫成
讀作: 的平方
表示:兩個 相乘
例1.已知梯形的上底是3.5釐米,下底是5.5釐米,高是4釐米。求梯形的面積。
=(3.5+5.5)×4÷2
=9×4÷2
=18
答:梯形的面積是18平方釐米。
探究活動
找規律
活動目的
1.能正確用含有字母的式子表示數量。
2.培養學生的抽象思維能力和概括能力。
活動題目
仔細觀察,發現規律,得出結論,然後填空。
35=3×10+5 702=7×100+0×10+2
72=7×10+2 123=1×100+2×10+3
16=1×10+6 564=5×100+6×10+4
…… ……
1.一個兩位數,十位上的數是a,個位上的數是b,這個兩位數是( ).
2.一個三位數,百位上的數是a,十位上的數是b,個位上的數是c,這個三位數是( ).
活動過程
1.學生分小組討論。
2.彙報思考過程和答案。
3.仿照題目類型,每個小組自編一組練習,相互交換解答。
參考答案
1.一個兩位數,十位上的數是a,個位上的數是b,這個兩位數是(10a+b).
2.一個三位數,百位上的數是a,十位上的數是b,個位上的數是c,這個三位數是(100 a+10b+c).
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