七年級下數學證明題(精選多篇)

第一篇：七年級下數學證明題

七年級下數學證明題

6、如圖，ce平分∠acb且ce⊥bd，∠dab=∠dba，ac=18，△cdb的周長是28。求bd的長

大家看我的步驟，我的步驟只做到這裏就坐不下去了

解：因為∠dab=∠dba(已知)

所以ad=bd(等角對等邊)

因為ce平分∠acb，ce⊥bd(已知)

所以∠dce=∠bce(角平分線的意義)

∠bec=∠dec=90度(垂直意義)

在△ace與△bce中

因為{∠dce=∠bce(已求)

{ce=ec(公共邊)

{∠bec=∠dec(已求)

所以△ace≌△bce(a.s.a)

所以bc=cd(全等三角形對應邊相等)

因為ac=18,即cd+ad=18

所以cd+bd=18

因為△cdb的周長是28，即cd+bd+bc=28

所以bc=28-18=10

所以cd=10

所以bd=18-10=8

2

在△abc中，已知∠cab=60°，d，e分別是邊ab，ac上的點，且∠aed=60°，ed+db=ce，∠cdb=2∠cde，則∠dcb=()

a.15°b.20°c.25°d.30°

這題實際上是一傳統題的翻版，原題中條件為△ade為等邊三角形，c，b分別是ae，ad延長線的點，且ec=ab，求證;cd=cb，結論明確，本題增加了一個條件∠cdb=2∠cde，把結論改為求值題，其它改動沒有多大變化，很快就會知道△ade為等邊三角形，ec=ab，∠edc=∠cdb/2=40°，但結論為求值題後使結論沒有目標，實際上是故弄玄虛，習難學生，使分析沒有方向，要是學生沒做過原題要得出正確結論是不大可能的!但學生可做一下投機;地圖作得儘量正確，用量角器測一下也可得正確的結論。但我覺得不會是供題者的本意吧。故我認為對本題的改動看起來是改革，實為一敗筆!不可取!

但本題的原題我認為是一個能提高學生學習數學的興趣與陪養學生創造性思維的好題題，現就原題給出若干分析請於指正。

已知：如圖在△ade為等邊三角形，c，b分別是ae，ad延長線上的點，且ec=ab，

求證：cb=cd.

思考一：

條件中ec=ab，也就是ec=ed+db，這是線段和差問題，一般可用截長法與補短法，現聯截長法，在ec上截取ef=db，則af=ab，連結bf，則△abf為等邊三角形，易知ed=ad=fc，ec=ab=fb，∠dec=∠cfb=120°，△dec≌△cfb，cb=cd可證

思考二：

還是用截長法，在ce上截取cg=bd，則ea=ed=eg，連結dg，得△adg為直角三角形，要證cd=cb可過c作cm⊥bd於m，後證dm=bd/2=cg/2，

∵∠acm=30°∴過g作cm的垂直線段gk後根據含30°角直角△ckg的性質，便得dm=gk=cg/2=db/2，即可證cm為△cdm的對稱軸，從而cb=cd可證。

思考二一般難以想到，這裏説明可行吧了，這一分析沒有很快建立條件與結論的聯繫，所以成功較慢。

思考三：

已知ce=de+db，補短法，把de接在db上，延長db到l，使bl=de，則al=ac，∠a=60°，連結cl，則△cal為等邊三角形，易知ca=cl，ad=lb，∠a=∠l=60°，便得△cbl≌△cda，cb=cd。

思考四：

還是補短法，把db接在ed上，延長ed到h使dh=db，連結bh，則△bdh為等邊三角形，易知eh=ec，連結ch則△ech為等腰三角形，

∵∠ceh=120°，∴∠ehc=30°，∴ch為bd的對稱軸，從而cb=cd可證。

第二篇：七年級下數學競賽

七年級下數學競賽

班級姓名得分 七年級（3）班: 樑健紅75 七年級（3）班：閆世奇73 七年級（5）班：王語林69 七年級（3）班;林凱67 七年級（3）班：林雨昕59 七年級（9）班：王琪雯54 七年級（5）班：楊舵七年級（3）班: 李佳輝 七年級（5）班: 張璐七年級（3）班：張婷七年級（5）班: 吳韞七年級（1）班：王麗綺 七年級（5）班：林燕七年級（5）班：陳崢七年級（5）班：戴柯迪 七年級（3）班：呂嘉睿 七年級（3）班;任哲遠七年級（5）班：章鳴七年級（3）班：朱劉濤 七年級（5）班：劉霞七年級（5）班：劉思媛5450 50 4949 48 48 47 47 4747 46 45 45 45

第三篇：七年級下數學總複習

七年級下期數學期末總複習

一、 選擇題 1、下列説法正確的是（） ．．a、a不是單項式. b、

是單項式；c、―a的係數是―1，次數是1；d、―2x3y+xy2―1是三次三項式; a

2、下列計算正確的是（）a、x4+x4=x8; b、m5?m5=2m10;c、a?a4?a5=a9;d―2a2b+a2b=―a2b; ．．3、計算（3a2b3）3的正確結果是（） ．．

a、27a6b27 ；b、27a6b9；c、9a6b9 ；d、27a5b6 。 4、四根長度分別為4cm、6cm、11cm、16cm的鋼條，以其中三根的長為邊長的三角形周長可能是（） a、33 cm ；b、31cm ；c、26cm ；d、21cm。

5、某校七年級（3）班有50人蔘加數學考試，其中45人及格，從中任意抽取一張試卷，抽中不及格的概率為（）a、

1911；b、；c、；d、。 910108

b

a

c

6、要測量一張紙大約有多厚，你認為以下方法中較為合理且可行的是（）

a、直接用刻度尺測一張紙的厚度；b、先用刻度尺測5張紙的厚度； c、先用刻度尺測50張紙的厚d、先用刻度尺測1000張紙的厚度；7、如圖，△abc中，∠acb=90 o，be平分∠abc，ed⊥ab於d，

若ac=3cm，那麼ae+ed等於（）a、2cm； b、3cm；c、4cm； d、5cm

d

8、有一遊泳池中注滿水，現按一定的速度將水排盡，然後進行清掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時間後，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量v（立方米）隨時間t（小時）變化的大致圖象是 （）

v

ta

9、下列計算錯誤的是（） a、–（–0·002014）0=1;b、(-3)-2=

b

t c

t d

t

11?2

;c、(?)=9;d 、20140=193

10、對於四捨五入得到的近似數3.20×10-2，下列説法正確的是（）

a、有3個有效數字，精確到百分位b、有6個有效數字，精確到個位 c、有2個有效數字，精確到萬分位d、有3

11、如圖，下圖是汽車行駛速度（千米／時）和時間（分）的關係圖，下列説法其中正確的個數為（） （1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）ab表示汽車勻速行駛；

（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米／時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了．a1個b2個c3個d4個 12.下列四個圖形中不是軸對稱圖形的是

- 1 -

abcd

二、填空題

1、 計算： -2+2-|-3|×(-3) =；(?0.2)2014?52014?。

-1

2、中國寶島台灣面積約3.5萬平方公里，人口約2227.60萬人，你認為人口數是精確到 ．．．位，有效數字有個。

3、小紅將一張正方形的紅紙沿對角線對摺後，得到等腰直角三角形，然後在這張重疊的紙上剪出一個非常漂亮的圖案，她拿出剪出的圖案請小冬猜，打開的圖案至少有．．條對稱軸，至多有條對稱軸。 ．．

4、如圖，ad是rt△abc斜邊bc上的高，與∠b相等的角是，理由是。 5、（畫圖）rt△abc中，?a?90?,?b?67.5?，分別在下列圖形中畫一條直線，使每一個三角形變成兩個等腰三角形（標出角度）

6、等腰三角形一邊的長是4，另一邊的長是8，則它的周長是。 7、已知，等腰三角形一內角等於

70°，則它的頂角為。

8、在平面鏡裏看到背後牆上，電子鐘示數如圖所示，這時的時間應是。 9、如圖，已知ac=bd,要使△abc≌△dcb， 只需增加一個條件是。

da a d

b c bc d

（第4題）（第9題）（第10題）

10、如圖，已知ad//bc，∠1=∠2，∠a=112°，且bd⊥cd，則∠abc=_____，∠c=_____. 11、成都與重慶兩地相距400千米，若汽車以平均80千米／時的速度從成都開往重慶，則汽車距重慶的．．．．．．．．．路程y (千米)與行駛的時間x (小時)之間的關係式為。 12、有兩邊長為3cm、5cm的等腰三角形的周長是。 13、,,

12345

,,……，根據規律可知，第n個數是（為n正整數）。

38152435

14、小芳在鏡子裏看鏡子對面電子鐘的示數為2∶35 ，你能確定準確時間是

22

15．已知：x?2xy?2y?y?

?0，則2x2?3y?24

16、已知: a+b=7ab =-3，則 a+b的值是。

12(ab)?(?2ab2)2?(?0.5a4b5)2、4x2?(?2x?3)(?2x?3) 三、計算題： 1、4

3、?(x?y)?(x?y)(x?3y)?5y??2y其中x??2，y?

1 2

4、x?2y

?

1,y?。（7分） ???x?y?(x?y)?2(x?3y)(x?y)的值其中x=123

?y?1x?2??

5、（x-y+z）(x-y-z) )6、解方程組?43

??2x?3y?1

6、如圖，ce平分∠acb且ce⊥bd，∠dab =∠dba，ac = 18，△cdb的周長是28。求bd的長。

四、證明題

1、如圖，在△abc中，ab＝ac，d、e、f分別為ab、bc、ca上的點，且bd＝ce，

∠def＝∠b。求證：△def是等腰三角形。

2、如圖，在不等邊三角形abc中，aq=pq，pm⊥ab，pn⊥ac，pm=pn。求證：qp∥am。

a

mq

n

bcp

3、如圖，已知ab⊥bc，dc⊥bc，e在bc上，ae＝ad，ab＝bc。求證：ce＝cd。

bc

4、已知：如圖，已知：d是△abc的邊ab上一點，cn∥ab，

dn交ac於m，若ma=mc， 求證：cd=an.

五、探究題

1、如圖12，b，c，e是同一直線上的三個點，四邊形abcd與四邊形cefg都是正方形．連接bg，de． （1）觀察猜想bg與de之間的大小關係，並證明你的結論；

（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，並説出旋轉過程；若不存在，請説明理由．

2. (x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；……，

試求26+25+24+23+22+2+1的值. 判斷22014+22014+22014+…+2+2+1的值的末位數 3、（1）如圖9，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的正方形（a＞b）,則剩餘部分的面積

為；（2）若把剩餘部分拼成一個梯形（如圖10所示），則這個梯形面積為；（3）通過上面面積的計算，能驗證一個你學過的公式，這個公式是。

ａ

4、

甲、乙兩人（甲騎摩托車，乙騎自行車）從a城出發到100千米處的b城旅遊，如右圖表示甲、乙兩人離

開a城路程與時間之間的關係圖象。

1、 分別求出甲、乙兩人這次旅程的平均速度是多少？ 2、 根據圖象，你能得出關於甲、乙兩人旅行的那些信息？ 注：回答2時注意以下要求：

（1）請至少提供三條相關信息，如由圖象可知，乙比甲早出發4小時（或甲比乙晚出發4小時）等；（2）不要再提供第1題(內容來源好 範文網)中列舉的信息。a 六、作圖題

1、作出下圖中△abc的

中線ad、角平分線ae和高線af.(5分)

c

b

2、如圖，枱球桌上有一球a，怎樣去擊打球a

依次撞擊邊框mn、np反射後，撞擊到b球。（畫出示意圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡） 七、思維訓練

1、 已知等式kx?2(k?1)y?(2?k?k)z?1與k值無關，求x，y，z的值。

2、設a，b，c，d都是整數，且m?a?b,n?c?d,試將mn表示成兩個整數的平方和的形式

3、在△abc中，∠b＝500，ab＞ac，則∠a的取值範圍是（）

a、00＜∠a＜1800b、00＜∠a＜800c、500＜∠a＜130

0d、800＜∠a＜1300

4、（1）已知x2?y2?z2?2x?4y?6z?14?0，那麼x?y?z? （2）已知a?b?3，則a?b?9ab的值是。

（3）已知a＝1999x＋2014，b＝1999x＋2014，c＝1999x＋2014，則多項式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值為

a、0b、1c、2d、3

5、如圖，在鋭角△abc中，∠abc＝2∠c，∠abc的平分線與ad垂直，垂足為d，求證：ac＝2bd。

e

6、在正方形abcd中，

b

c

點b、e、c、g在一條直線上，eb?ec,ae?fe，∠1=∠2．

求證：ae=fe

a

d

ad

f

bbe ecg

變式思考：如果點e為bc上任意一點，結論ae=ef仍然成立嗎？

?

c

7. 已知：正方形abcd中，?man?45，?man繞點a順時針旋轉，它的兩邊分別交cb，dc（或它們的延長線）於點m，n．

當?man繞點a旋轉到bm?dn時（如圖1），易證bm?dn?mn． （1）當?man繞點a旋轉到bm?dn時（如圖2），線段bm，dn和mn之間有怎樣的數量關係？寫出猜想，並加以證明．

（2）當?man繞點a旋轉到如圖3的位置時，線段bm，dn和mn之間又有怎樣的數量關係？請直接寫出你的猜想．

a d a d a d

n

n

b

cb b c c

圖1

圖2

圖3

n

第四篇：七年級下數學教學反思

解一元一次方程教學反思

1、本堂課是在利用等式的性質的基礎上歸納解一元一次方程的常規步驟，使解題更趨合理、簡潔。因此在設計複習題時有意為後面做鋪墊，一題多用。

2、合併同類項起到化簡的作用，把含有未知數x的項合併成一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數；移項使方程中含未知數x的項歸到方程的同一邊（一般在左邊），不含x的項即常數項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過合併把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數；再將係數化為1，從而得到方程的解x=m，m為常數。整個過程體現了化歸的數學思想。

3、在練習的過程中始終讓學生銘記要移項首先要變號（變號移項），並知道它的依據，加深對變號的理解。

4、本堂課如果前面能更緊一些，最後有足夠的時間讓學生自主小結就更好了。

二元一次方程組解實際問題教學反思

利用二元一次方程組解實際問題是在教學瞭解二元一次方程的基礎上，開展的教學，通過這一節知識的學習進一步培養學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的方程思想，養成仔細讀題、認真審題、細心解答的良好習慣。

改進措施

1、強調讀題的重要性，反覆讀題，直到讀懂為止，找出題有已知條件和所求問題。

2、找準等量關係式，找象“；。.”這樣的標點符號，從中間劃開，符號前為一個等量關係式，符號後面為一個等量關係式。

3、解設未知數時根據題意設兩個未知數，根據等量關係式表示出相關的量並列方程組解答。

4、解完題後用大括號表示結果，並在稿紙上檢驗，一看方程解答是否正確，二看結果是否符合題意。

5、檢驗並寫出答案。

6、配套問題學生較難理解，應結合題意，表示出相關量，根據物件配套比例，適當配平，並列方程。（多舉實例説明，理解配套關係）

《解二元一次方程組》教學反思

在這節課的教學過程中，調動了學生的學習積極性，整個課堂氣氛和諧。由於課前已經做好了充分準備，所以整節課教學過程流暢，教學環節環環相扣，重難點突出，全部完成了課程任務，基本達到了課前預設的每一個目標。解二元一次方程組的基本思想是消元，學生能較好地用含未知數的代數式表示另一個未知數，較好地體悟用代入法解方程組的步驟和方法。通過這節課的教學，主要有以下幾點反思：

1、對教材的分析要到位。本課時的內容對於學生而言相對比較簡單，但對於教師，面對這部分內容一定要做到通過對教材的分析，去體會其中的數學本質，反過來，結合數學本質去剖析教材內容，這樣才能真正地做到將數學知識傳授給學生。

2、課堂上，應儘可能多地給學生創造合作交流的機會。由於本節課的內容是純計算問題，學習解方程組的方法，似乎沒什麼可讓學生交流的機會，但是做為教師應儘可能地給學生創造交流機會，例如：讓一個學生上黑板板演；讓同桌交換解完的方程組，由同桌檢查，採用小組及個人糾錯的方式，找出錯誤所在，加深印象；由學生總結歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟；等等。由此讓我感受到：學生在學習的過程中，需要不斷地啟發，但啟發的人不一定一直都是老師，而且學生的思路往往比老師們的更好！因此，在教學過程中一定

要有意識地多為學生創造這種合作交流的學習機會。

3、課堂教學中每一個學生的學習速度與接受能力是不同的，尤其在問題情景教學中，學生必然有一個摸索的過程，在這個過程中有難免遇到許多困難，或多或少會走一些彎路，在這個時候，教師的態度非常重要，教師若以親切和藹的話語鼓勵讚許的目光面對學生，就能創設一個平等和諧的學習氛圍，從而給予學生無窮的探究熱情，激活整個探究過程，否則就會扼殺學生的探究意願。因此，對於一些弱勢羣體還需一定的練習及講解來進一步加深理解及運用。

《解一元一次不等式》教學反思

在教學過程中，由於通過簡單的類比解方程，學生很快掌握瞭解不等式的方法，而且對比起方程，不等式題目的形式較簡單，計算量不大，所以能引起學生的興趣，動筆解答。但是在作業中發現以下問題：

一、由於沒有結合不等式的性質，認真分析解方程與解不等式的區別：在兩邊同時乘以或者除以負數時，不等號忘記改變方向。

二、過去遺留的問題：

1 去括號的問題 ：去括號時出現符號錯誤。

2 去分母的問題 ：去分母時漏乘。

3 係數化1的問題 ：分子與分母倒了。

解決措施：

1、在課堂巡堂時，檢查每個學生的練習，發現問題及時糾正

2、發揮學生的力量，開展“生幫生”的活動

3、面批作業個別輔導

4、及時查缺補漏。

《三角形的外角》的教學反思

1．成功之處；

整體來説，本堂課的教學圍繞三角形的外角識別、性質及應用展開教學，通過言簡意賅的定義講解，及時提醒易錯問題，舉出典型的反例（如外角的辨析）並結合圖形進行分析等使本節課的重點得到了突出，難點得到了突破；並且對學生學習中的情況進行了點評和分析，並對有較多學生存在的問題作出了反饋；教育了學生要善於總結解題思路和方法，“在教學內容上，教學已經由注重傳授單一、高深、繁難的知識技能，轉向為學生提供基礎性的、豐富多彩的內容，使學習更容易”，因此整體設計是成功的。

2．不足之處及改進措施：

以下是科組評議中的不足之處，我進行了反思，並提出了一些改進措施，希望下次上課能有所借鑑：

（1）在第一部分辨析外角時講述的時間偏多。 [由於學習卷中沒有設計出外角的明確定義，所以講解時試圖用常用概念向學生解釋清楚外角的特點：一邊及一邊的延長線。故花費了一些不必要的時間，不過我認為有必要讓學生辨別清楚外角的特點。而不僅僅是鄰補角這個過於抽象的概念。 ]

《旋轉》教學反思

平移和旋轉是生活中常見的物體運動的兩種不同方式，對學生來説這種物體運動的現象是觀察得到，體悟得到的，學生在二年級已經有了初步瞭解。因此在教學《旋轉》一課時我在此基礎上從數學化的角度對這節課進行設計，整節課數學味更濃一些，而且比較生活化。目的是幫助學生將生活現象數學化，將無意認識有意化，無序思維有序化。

首先從生活情境中引出平移和旋轉現象，課件出示遊樂園的情境：小火車、轉椅、鞦韆、摩天輪等，在分類中區分這兩個不同的運動現象。可是在教學中這樣的情境設計讓學生產生很多疑惑，摩天輪、盪鞦韆的運動不容易歸類，如：盪鞦韆，學生很難把它歸為旋轉一類。因為它一般不會做圓周運動。怎麼解決這一問題呢？經過和老師討論，我們找到如下解決策略：

1、創設有效情境，正確把握教學起點。

“旋轉”在日常生活中是隨處可見的，但如何從對旋轉的初步感知上升到對旋轉的深刻感悟，也就是如何從生活經驗上升為數學經驗呢？可以從學生常玩的“紙風車”開始，讓學生觀察、畫出紙風車，並説説如何旋轉的？旋轉了多少度？

2、注重數學活動，有效促進學生理性思考

在教學教學中，多讓學生開展數學操作活動，在活動中思考並記錄操作過程，然後彙報交流總結經驗是很好的學習方法。在“畫紙風車”時我給學生充足的時間，讓學生按照“想一想、折一折、畫一畫、做一做、轉一轉”的過程進行研究，在進行小組交流活動，我並進行隨堂觀察指導有困難的學生，最後聽學生自己小結的時候，注意了學生用語言來表達時的完整性，及時糾正錯誤的説法。從而使學生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛鍊。這節課讓我認識到：一節課的好壞，關鍵在於教師，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛鍊，空間觀念才能得到發展。

第五篇：七年級下數學試卷11

112a-5ab+2b1.已知 =5,求代數式 的值 ab-a+3ab-b

ba2.已知a+b-6a-8b+25=0的值 ab22

x+y3.若4y-3x=0,的值 y

b4.如果a與2b互為倒數，-c 互為相反數，|x|=3，求代數式2

x的值 3

5.若x2+y2-4x+6y+13=0,求x+y的值

6.下列説法不正確的是（）

a.3a+8的意義是3a與8的和b.4(m+3)的意義是4與m+3的積

c.a2-2b的意義是a的平方與b的差的2倍

d.a2+b2的意義是a與b的平方和

7.下列式子中符合代數式的書寫格式的是（）

1x-y3a.x yb.c.2 ab 244.