八年級數學《平行四邊形的性質》教學設計（精品多篇）

平行四邊形教案 篇一

【當堂檢測】

1．（20xx 年永州市）．下列命題是假命題的是（ ）

A．兩點之間，線段最短； B．過不在同一直線上的三點有且只有一個圓．

C．一組對應邊相等的兩個等邊三角形全等； D．對角線相等的四邊形是矩形．

2．如圖，一個四邊形花壇 ，被兩條線段 分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是 ，若 ， ，則有（ ）

A． B． C． D．都不對

3．（20xx襄樊）如圖，在平行四邊形 中， 於E 且 是一元二次方程 的根，則平行四邊形 的周長為（ ）

A． B． C． D．

4．（20xx年南寧市）如圖（1），在邊長為5的正方形 中，點 、分別是 、邊上的點，且 ， .

（1）求 ∶ 的。值；

（2）延長 交正方形外角平分線 ，如圖2試判斷 的大小關係，並說明理由；

（3）在圖（2）的 邊上是否存在一點 ，使得四邊形 是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

平行四邊形 篇二

第二課時：平行四邊形面積的計算練習課

教學內容：練習二1 — 5題

教學目標：使學生進一步熟悉平行四邊形的面積公式並能熟練地加以運用。

教學過程：

練習二：

第1題：使學生畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等，平行四邊形底與高的乘積為15。所畫平行四邊形的底和高分別為5和3、3和5或15和1。

第2題：學生在測量時一定要注意底和高必須是對應的一組。

第3題：要告訴學生用途中標出的資料計算出來的面積是近似值。這種近似的測量和計算在實際生活中經常用到。

第5題：可以讓同桌兩人分別準備一樣大小的長方形框架。操作時，一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。通過觀察、比較後要明確兩點：

1、把長方形拉成平行四邊形後，周長沒變，面積變了。

2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越小

平行四邊形教案 篇三

教學內容：第70－73頁練習十七第1－3題

教學要求：

１、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；

２、在割補、觀察與比較中，初步感知與學習轉化、變化的數學思想方法，並發展學生的空間觀念。

教學重點：運用面積公式解答實際問題。

教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大小（畫有高）的平行四邊形紙片、剪刀。

教學過程：

一、質疑匯入

１、指出下面平行四邊形的底和高各是幾釐米？

２、向學生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎麼辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）

３、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形後，問：原來的平行四邊形變成了什麼圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）

二、引導探究

（一）、初探

１、微機出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少釐米，然後數出它的'面積。

２、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少釐米，然後算出它的面積。

３、讓學生觀察、比較：

（１）兩圖形的面積都是18平方釐米，那麼平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係？

（２）從上面的比較中你想到什麼？

（二）、深究

１、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？

微機演示剪拼過程後讓學生回答：

（１）剪拼前後，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？

（２）陰影部分面積是多少？

（３）解這道題你想到什麼？

２、剪拼

（１）剛才用剪拼的方法解決了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎麼樣。

（２）請剪拼方法不同的學生展示剪拼結果，說一說是怎樣想的。根據學生的回答，教師演示。

３、引導學生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。

４、歸納

（１）討論：

Ａ平行四邊形剪拼成長方形後，兩種圖形的面積是否改變了？

Ｂ剪拼成的長方形的長和寬分別與原平行四邊形什麼線段長度相同？

Ｃ剪拼成上面三種情況的圖形後，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？

（２）歸納、總結，推導公式。

Ａ因為長方形面積＝長×寬

所以平行四邊形面積＝底×高

Ｂ先啟發學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ

Ｃ引導學生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。

三、深化認識

１、驗證公式：

讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結果與數方格法得出的結果是否一樣。

２、應用公式：

（１）引導學生解課本第72頁例

（２）完成課本第72頁做一做１

３、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什麼？

四、全課總結

五、課堂作業

１、第72頁做一做２

２、練習十七１

3√本站★√、練習十七２、３

板書設計：

平行四邊形的面積

平行四邊形教案 篇四

【教學目標】

1、知識與技能：

探索與應用平行四邊形的對角線互相平分的性質，理解平行線間的距離處處相等的結論，學會簡單推理。

2、過程與方法：

經歷探索平行四邊形性質的過程，進一步發展學生的邏輯推理能力及有條理的表達能力。

3、情感態度與價值觀：

在探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現的數學美。讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，享受運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。

【教學重點】：

探索並掌握平行四邊形的對角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質。

【教學難點】：

發展合情推理及邏輯推理能力

【教學方法】：

啟發誘導法，探索分析法

【教具準備】：多媒體課件

【教學過程設計】

第一環節回顧思考，引入新課

什麼叫平行四邊形？

平行四邊形都有哪些性質？

利用平行四邊形的性質，我們可以解決相關的計算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的(如下圖，AB=10，OA=3，BC=8)，還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊麵積更大？

[學生活動]此時，學生的積極性被調動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法。

[教學內容]教師乘機引出課題，明確學習任務。

第二環節探索發現，應用深化

1、做一做：(電腦顯示P100“做一做”的內容)

如圖4-2，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交於點O，

(1)圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？

(2)能設法驗證你的猜想嗎？

[教師活動]教師將前後四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具(刻度尺、剪刀、圖釘)，嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質。

2、觀察、討論：(小組交流）

通過以上活動，你能得到哪些結論？並由各小組派學生表述看法。

[教師活動]探究結束後，分組展示結果，教師利用課件展示“旋轉法”的實驗過程，增強教學的直觀性。

結論：平行四邊形的`對角線互相平分。

[教師活動]“實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明？”

[學生活動]此問題難度不大。

[教師活動]教師讓學生口述證明過程。最後師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質。

活動二

剛才財主巴依提出的問題你能解決嗎？

學生口述過程，教師最後給出規範的解題過程。

練一練：

財主不服氣，又想考阿凡提，說過點O做一直線EF，交邊AD於點E，交BC於點F.直線EF繞點O旋轉的過程中(點E與A、D不重合)，你能知道這裡有多少對全等三角形嗎？

[教師活動]此處組織學生搶答，互相補充完善後，學生答出了全部的全等三角形。

活動三

電腦顯示P101關於鐵軌的圖片

提出問題：“想一想”

已知，直線a//b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b於點C，點D，如圖，

(1)線段AC，BD所在直線有什麼樣的位置關係？

(2)比較線段AC，BD的長。

引出平行線間距離的概念，並引導學生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。

(讓學生進一步感知生活中處處有數學)

A.(學生思考、交流)

B.(師生歸納)

解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

(2)a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形

→AC=BD

歸納：

若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。

即平行線間的距離相等。

[議一議]：

舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等例項嗎”?

活動目的：

通過生活中的例項的應用，深化對知識的理解。

第三環節鞏固反饋，總結提高

1、說一說下列說法正確嗎

①平行四邊形是軸對稱圖形()

②平行四邊形的邊相等()

③平行線間的線段相等()

④平行四邊形的對角線互相平分()

2、已知，平行四邊形ABCD的周長是28，對角線AC，BD相交於點O，且△OBC的周長比△OBA的周長大4，則AB=

3、已知P為平行四邊形ABCD的邊CD上的任意點，則△APB與平行四邊形ABCD的面積比為

4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交於點O，AC=10。DB=12，則AB的取值範圍是什麼？

5、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交於O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。

第四環節評價反思，目標回顧

活動內容：

本節課你有哪些收穫？你能將平行四邊形的性質進行歸納嗎？

[佈置作業]：

P102習題4.21，2，3

探究題已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交於點O，點E，F在AC上，且BE∥DF.求證：BE=DF

平行四邊形教案 篇五

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的平行現象。

2.幫助學生初步理解平行是同一平面內兩條直線的位置關係，初步認識平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

[教學重點]正確理解“同一平面內 ”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

[教學難點]畫平行線

[教具、學具準備]課件，水彩筆，尺子，三角板，小棒。

[教學過程]

一、創境引入，觀察發現

生開窗戶。

開窗戶過程中，這扇窗戶在做什麼運動呢？

是的，平移是我們上個學期學過的知識，你們學得很好。我們看，窗戶的一條邊一開始在這個位置；平移之後，到了這個位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什麼關係嗎？

這節課就讓我們一起來學習習近平行線。

老師這裡有幾幅圖，請同學們找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行線？

看來，同學們對平行線都有自己的認識。到底你的想法對不對呢？，學完這節課後，相信你一定能得到一個肯定的答案。

二、積極參與，探究感受

窗戶這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線段，這條線段如果向兩端無限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會怎樣？會相交嗎？

師：都說眼見為實，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之後我看不到，你憑什麼說他們永遠不會相交呢？

寬度一樣，其實就是說他們的距離處處相等。(課件驗證)

因為他們的距離處處相等，無限延伸之後始終保持著這樣的距離，所以，他們永遠不會相交。

(板書並口述：永不相交的兩條直線相互平行)

兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的平行線。

如果我們把兩條直線分別標上名字，ab和cd，我們就說直線ab平行於直線cd.

我現在如果把這兩條直線都斜過來，現在他們相互平行嗎？為什麼？

生活中的平行線

這些直線是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線嗎？

看來生活中的平行線還真不少。有個小朋友叫淘氣，他發現所有的窗戶都太像了，沒有一點兒創意。於是，他設計了這樣的新型窗戶。

你能接受淘氣的設計嗎？為什麼？

剛才同學們找到的都是靜止的，現在讓我們看看運動中的平行線。

每週一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這裡平移到了這裡，他們是相互平行的。

再看看這副圖。箭頭從這裡平移到這裡。同學們，線段 hg一開始在這裡，平移後到了h1g1，線段hg和線段h1g1平行嗎？那你能從平移前後的箭頭中，找出類似的相互平行的線段嗎？

畫平行線

教師演示三角尺平移法，

注意點：1、對 2、靠 3、移 4、畫

學生畫。

三、運用知識，解決問題

四、課堂總結，概括新知

學了這節課後，你對平行線有什麼新的認識嗎？

隨著學習的不斷深入，我們對平行的認識也會越來越深刻。