人教版七年級上冊數學教學設計2017

七年級上數學教學設計

教學內容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關係，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，

認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。

教學難點：根據具體問題中的相等關係，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。

一、遊戲導入，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日曆，請你用正方形任意框出四個日期，並告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎?生：想!

師：通過這節課的學習，同學們一定能學會!

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過於平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用遊戲導入激發學生的求知慾，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

(2)長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子國小學習過，它們是()?生：方程。

師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現實，學生齊讀)

【這又是一個變化，從國小已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。】

2、師：國小我們學過簡易方程，並用簡易方程解決應用題，對於比較複雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閲讀課本P/79—81，(課本內容略)並把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

(1)你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程”?

(2)什麼叫一元一次方程?

(3)什麼是的解?你找到驗證的方法嗎?

師：在閲讀P/80例題1時老師做出友情提示：

(1)選擇一個未知數x

(2)對於這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數分別表示正方形的邊長;

用含x的未知數表示這台計算機的檢修時間;

用含x的未知數分別表示男、女生人數。

(3)找一個問題中的相等關係列出方程

學生討論出上述答案後

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊塗;這次我放開手，讓學生自主學習，帶着問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕鬆!】

三、體現新時代教師是學生學習的合作者

在大多數學生完成課本閲讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生彙報所列方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：(強調)(1)方程兩邊表示的是同一個數;

(2)左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以後列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞台

師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多祕密?

設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好!如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題(繼續設疑，激發學生的學習興趣)，但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設計主要是列方程，並要求學生劃出列方程的一個相等關係;檢驗一個數值是不是方程的解。這次的舞台大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然後師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍!】

五、我的課堂，我做主，我來説

生1我掌握方程的概念：含有未知數的等式叫方程，即①有未知數②是等式;

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數，並且未知數的次數都是1;

生3：我會檢查一個數值是不是方程的解;

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關係並且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式!

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前國小的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發言，你們的發言是“五語道破其他人”!

【課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心裏還盼望着下課，盼望着遊戲的課間。學生的課堂，讓學生自己説，讓學生把掌握的數學知識用自己的語言説出來，也可以訓練他們把符號語言轉化為文字語言，為以後學習幾何學知識打下深厚的基礎!】

五、基礎鞏固與知識延伸

(1)基礎練習見同步練習冊

(2)拓展練習如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是()

A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1

D.|10.5x|=0.5yE、

2、已知關於x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，並和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合!

【作業設計也一改從前，千篇一律，本節課後作業分出了層次，也體現了趣味性和挑戰性，激發了學生的求知慾!】

六、課後反思：

數學課堂中的閲讀和其它學科中的閲讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閲讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然後和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數的值才是該方程的解。俗話説得好：書讀百遍，其義自現。在數學課堂中，閲讀對學生來説至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的説教有效得多。

國中數學教學有效性策略

一、分層次進行教學

分層次進行教學的教學目標是面向中等生，發展後進生，提高優等生，從而使層次不同的學生都有所收穫，圓滿達到教學任務，大力提高教學質量，併為學生提供創新發展的機會。具體來説，首先，教師應當對學生層次進行準確劃分。以教師教學的需要和學生學習的需要為依據，把一個班級的學生分成A、B、C三種層次，分析三種層次的需求特點。分析的過程可以通過家訪、座談來實現，也可採用面試、筆試對學生進行測試來達到。通過分析就能全面瞭解學生，知道他們的智力差別，對他們的學習態度、學習方法、生活習慣、先天因素、興趣愛好、家庭條件、社會影響也有一定程度的掌握，根據掌握的這些信息，建立“分類”檔案和“分户”檔案。“分類”檔案以研究各類學生為核心，“分户”檔案以研究每個學生為核心。然後，教師的教學方法必須以之前的分析為基礎進行分層教學的設計。

例如，對基礎好的學生採用優生嘗試新知，培養他們自我發現問題和自我解決問題的能力。對於基礎差的學生則採用差生配置補償的教學方法來實現舊知識為新知識搭橋解決問題。例如，在講授“等腰三角形的判定”內容時，設計三個提問：(1)判定命題“如果三角形的兩條邊相等，那麼它們所對應的兩個角相等”的真假;(2)説出命題的逆命題;(3)判定逆命題的真假。第一個問題是針對C層次學生設計的，目的是讓該層同學掌握課本的基礎知識，提高自信。而第二、第三個問題是對A、B層次學生而設計的，目的是要發揮他們思維活躍的優勢，使他們通過大膽的猜想和類比，主動地發現和解決問題。

二、平等互動

平等互動既是指教師與學生之間以平等的關係進行互動，又是指教師平等地對待每一位學生，與每個學生之間都有足夠的交流。師生交流的互動性可淡化教師“領導者”的“主導”地位，強調的是“以人為本”而非“知識的傳授為本”，使學生的主動性和主體性在小組內得以最大程度的發揮。充分的課前預設是師生互動的基礎，民主、平等、和諧的課堂氛圍是互動的條件。教師可以根據本節內容靈活地創造一些條件讓學生“動”起來。如在講八年級數學上冊的“拼圖與勾股定理”時，我讓學生用正方形硬紙片按照教材上的步驟做成兩副“五巧板”，通過合作與交流，從而得到多種驗證勾股定理的拼圖法。正如麥克斯韋説的：“學生用自己制的儀器，即使老是出錯，也常常比人們用細心調整的儀器易於學到更多的東西。”哪怕學生只拼出一種圖形，其作用也會勝過教師説十次。

三、利用現代化教學技術

新課程標準規定，教學應當對現代信息技術與其他學科資源充分利用，不得忽視現代化教育技術在數學教學中的應用，為學生提供更為豐富的學習資源。現代科學技術領域中有形形色色的教育產品，如課件、軟件、多媒體技術等等。我們分析國中生的年齡和心理特點發現，他們對抽象、枯燥的數學概念不感興趣，聽課注意力不集中，容易影響教學質量。採用直觀形象的圖片、視頻能夠使抽象、枯燥的數學概念變得直觀形象，從而引起中學生的興趣，在一定程度上提高課堂教學質量。例如，許多學生學習幾何時無法想象那些空間，造成學習困難。

幾何教學中如果採用傳統的教具運用，很難使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。但是多媒體技術具有使幾何概念真正“活”起來的功能。在用“幾何畫板”講解“直線和圓的位置關係”可以使直線轉動，產生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態的位置關係，並在旁邊顯示圓的半徑(R)，動態地顯示圓心到直線的距離(d)。學生可以一目瞭然地動態地瞭解到直線與圓的位置關係，圓的半徑(R)與圓心到直線的距離(d)的數量關係。學生在觀察實驗的同時，推出直線與圓的位置關係，圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關係：相離Rd。學生的腦海裏只要一提到直線和圓的位置關係，就想到旋轉着的圖像。類似這樣的課件還有“垂直平分線的性質”“平行四邊形的判定”“圓和圓的位置關係”等。

四、培養學生多練習的好習慣

數學這門課程主要與數字打交道，通過一些定理和公式進行運算和解題。只有通過多練習，才可以更好地記憶和理解定理和公式。教師在課堂上要充分利用課堂四十五分鐘，通過講練結合的教育方法，讓學生多動口、動手、動腦，在參與中思考、學習。這樣的教育方式不僅可以調動學生的學習積極性，還可以減輕學生課下的學習負擔。例如，“平行線的判定”其主要內容是平行線的判定公理及判定定理，我做了這樣的嘗試：首先，引導學生得出平行線的判定公理，其次讓學生完成與判定公理相適應的練習，加以講評。這樣學生在注意力集中時接受了判定公理，在練習中精神得到放鬆，使已經產生的疲勞，通過練習的時間得到消除，為接受下面的新內容做好了準備。然後，分析內錯角在什麼條件下滿足判定公理，得出判定定理：“內錯角相等，兩直線平行”，並配合與之相適應的練習，最後小結。教師的教學要講求科學性和實用性，不能照搬照抄，讓學生通過練習多動腦多動手，然後總結出屬於自己的解題方法。

五、結束語

教學質量的好壞直接影響到課堂教學的成敗，作為教育工作者，我們要在新課程理念的指導下，積極探索國中數學課堂教學質量提高的有效性策略，不斷提高國中數學的教學質量。

作者：劉慶來 單位：河北省昌黎縣朱各莊鎮初級中學

七年級數學高分技巧

一、聯繫實際生活應用問題

應用性問題對很多國中學生來説是一個數學學習難點。很多應用性問題背景設置的情境都是學生在生活中很少經歷，造成學生對問題缺少最基本的感性認識，這樣就會讓學生在閲讀和理解題乾的時候造成干擾。

應用性問題在考查學生數學知識基礎同時，更要檢驗學生的數學能力水平。在國中數學知識範圍內，應用性問題一般指方程(組)和不等式(組)：一元一次方程、二元一次方程(組)、一元二次方程、一元一次不等式(組)。在平常實際課堂教學過程，由於學生人生閲歷的關係造成學生對外部世界的瞭解僅憑自己的感覺，大腦中生活內容的儲存量相當有限，尤其對生產、生活、科技及社會經貿活動的知識知之甚少，缺少這些知識經驗的第一體驗，所以教師和學生在解決應用性問題基本知識概念同時，一定加強這些知識點與實際生活聯繫。

求解實際問題，其一般程序可分以下幾步：

1、審題。仔細閲讀題目，弄清題意，理順關係。讀題時要注意對語言去粗取精，提煉加工，抓住關鍵的字詞句。

2、建模。選取基本變量，將文字語言抽象概括成數學語言，依據有關定義、公理和數學知識，建立數學模型。

3、解模。根據數學知識和數學方法，求解數學模型，得到數學問題的結果。

4、檢驗(迴歸)。把數學結果迴歸到實際問題中去，通過分析、判斷、驗證得到實際問題的結果，迴歸時要利用實際意義的條件進行檢驗取捨，找出正確結果。

二、幾何綜合題型

幾何型綜合題考查知識點多，條件隱晦，要求學生有較強的理解能力、分析能力、解決問題的能力，對數學基礎知識、數學基本方法有較強的駕馭能力，並有較強的創新意識和創新能力。

(1)幾何型綜合題，常用相似與圓的有關知識作為考查重點，並貫穿幾何、代數、三角函數等知識，以證明、計算等題型出現。

(2)幾何計算是以幾何推理為基礎的幾何量的計算，主要有線段和弧的長度的計算，角的三角函數值的計算，以及各種圖形面積的計算等。

(3)幾何論證題主要考查學生綜合應用所學幾何知識的能力。

幾何論證型綜合問題，常以相似形、圓的知識為背景，串聯其他幾何知識。順利證明幾何問題取決於下列因素：

①熟悉各種常見問題的基本證明;

②能準確添加基本輔助線;

③對複雜圖形能進行恰當的分解與組合;

④善於選擇證題的起點並轉化問題。

幾何計算型綜合問題，其中以線段的計算最為常見，線段的計算通常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相似三角形對應邊成比例所提供的等式進行的，這些等式可以根據不同的已知條件轉化為方程或方程組。

1一個方法

幾何圖形可以直觀的表示出來，在人們認識圖形的初級階段主要依靠形象思維。人們對幾何圖形的認識始於觀察、測量、比較等直觀實驗手段，人們可以通過直觀實驗瞭解幾何圖形，發現其中的規律。

2一個策略

幾何證明常用的方法是綜合法，它是以題設作為出發點，根據已確定的公理和定理，逐步推理，直接推得結論成立(或問題解決)。在綜合法的思路過程中，我們應當研究由題設的條件(或部分的條件)能得出哪些中間結果，進而再研究由這些中間結果(或它們的組合)又能得到哪些結果，如此繼續研究思考，直到推出題中的結論成立。

三、動態類綜合題型

函數、相似、動態這三者放在一起，無論是平常考試還是會考，都會是一個“香餑餑”。甚至一些地方會考最後壓軸題，都會以這樣的題幹出現。如何解決這類問題?這類問題切入點是什麼?自然成了很多學生學習和教師日常教學關注熱點，那麼我們一起來看一下：

因動點產生的函數、相似三角形等綜合問題一般有三個解題途徑：

1、利用已知三角形中對應角、對應邊，通過相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函數、對稱、旋轉等知識來推導邊的大小。

2、當三角形相似對應點未確定時，先要分析已知三角形的邊和角的特點，進而得出已知三角形是否為特殊三角形。根據未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應邊分類討論。

3、若兩個三角形的各邊均未給出，則應先設所求點的座標進而用函數解析式來表示各邊的長度，之後利用相似來列方程求解。