七年級數學上冊教案

目錄

第一篇：人教版七年級數學上冊教案之整式第二篇：人教版七年級數學上冊教案之角教案第三篇：人教七年級數學上冊教案人教版-1.1正數和負數(2)第四篇：人教七年級數學上冊教案人教版-1.3.1有理數的加法(3)第五篇：人教七年級數學上冊教案人教版-1.3.1有理數的加法(2)更多相關範文

正文

第一篇：人教版七年級數學上冊教案之整式

第一課時：整式(1)

教學目標和要求：

1．理解單項式及單項式係數、次數的概念．

2．會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數．

3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識．

4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力．

教學重點和難點：

重點：掌握單項式及單項式的係數、次數的概念，並會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數．難點：單項式概念的建立．

教學過程：

一、複習引入：

1、列代數式

(數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務．讓學生列代數式不僅複習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育．)

2、請學生説出所列代數式的意義．

3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵．

由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥．

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕鬆愉快，充分體現課堂教學的開放性．)

二、講授新課：

1．單項式：

通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並歸納得出單項式的概念：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式．然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，

如a，5．

2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？

(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y；(6)－xy2； (7)－5．

(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的係數和次數的教學)

3．單項式係數和次數：

直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的．以

四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生説出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式係數的概念並板書，接着讓學生説出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念．

單項式的係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數．

單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．

4．例題：

例1：判斷下列各代數式是否是單項式．如不是，請説明理由；如是，請指出它的係數和次數．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；

②不是，因為原代數式是1與x的商；

③是，它的係數是π，次數是2；

④是，它的係數是－，次數是3．

例2：下面各題的判斷是否正確？

①－7xy2的係數是7； ②－x2y3與x3沒有係數； ③－ab 3c2的次數是0＋3＋2；

④－a3的係數是－1；⑤－32x2y3的次數是7； ⑥πr2h的係數是．

答：①錯，應是?7；②錯；?x2y3係數為?1，x3係數為1；③錯，次數應該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數為2+3 = 5；⑥正確

強調應注意以下幾點：

①圓周率π是常數；

②當一個單項式的係數是1或－1時，“ 1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數只與字母指數有關．

5．遊戲：

規則：一個小組學生説出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的係數和次數；然後交換，看兩小組哪一組回答得快而準．

(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識．)

三、課堂小結：

①單項式及單項式的係數、次數．

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結．

③通過判斷一個單項式的係數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的．

教學後記：

本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到後續學習．為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，藉助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式係數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊．

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，並逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎．

第二課時：整式(2)

教學目標和要求：

1．通過本節課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念．

2．通過小組討論、合作交流，讓學生經歷新知的形成過程，培養比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利於學生把握概念的內涵與外延，有利於學生知識的遷移和知識結構體系的更新．

3．初步體會類比和逆向思維的數學思想．

教學重點和難點：

重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念．

難點：多項式的次數．

教學過程：

一、複習引入：

觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別．

(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生説出的特點，培養學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛鍊他們的口表能力．通過特徵的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當的提示及補充．)

二、講授新課：

1．多項式：

由學生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數項(constant term)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數項．

一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式裏，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數．例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式．

注意：

(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；

(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．

(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，並讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯繫，滲透類比的數學思想．)

2．例題：

例1：判斷：

①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數為12；

②多項式3n4－2n2＋1的次數為4，常數項為1．

(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數．)

例2：指出下列多項式的項和次數：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．

例3：指出下列多項式是幾次幾項式．

(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．

例4：已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關於x的三次二項式，求m、n的條件．

解：該多項式中的項次數分別為n、1和常數，又多項式為三次，即n = 3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m = 1．

(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規範書寫格式．講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數應為最高次項的次數．在例3講完後插入整式的定義：單項式與多項式統稱整式(integral expression)．例4分析時要緊扣多項式的定義，培養學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養他們應用新知識解決問題的能力．)

三、課堂小結：

①理解多項式的定義，能説出一個多項式是幾次幾項式，最高次數是幾，分別由哪幾項組成，各項的係數分別為多少，常數項為幾．

②這堂課學習了多項式，與前一節所學單項式合起來統稱為整式，使知識形成了系統．(讓學生小結，師生進行補充．)

教學後記：

從學生已掌握的列代數式入手，既複習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念後，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節課學習的重點、難點．掌握了所有的概念後由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現了學生學習的主體性．最後列舉幾個例子，與學生一起完成．教學中一方面教師要示範嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順着教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然後由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成．要了解學生是否真正掌握本節課的內容，可由學生自己進行課堂小結，接着佈置作業進一步鞏固本課所學知識．

第二篇：人教版七年級數學上冊教案之角教案

角

一、教學目標

1、知識與技能：

（1）在現實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角

的表示方法。

（2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據角的度量比較角的大小，熟

練進行角的換算。

2、能力目標：培養學生的抽象概括能力，增強應用數學的意識。

3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關概念，感受數學與生活

的密切聯繫，積極參與數學學習活動。

4、過程與方法：提高學生的識圖的能力，學會用運動變化的觀點看問題。

二、教學重點、難點 關鍵

1、教學重點：角的概念、表示方法及角度制的換算

2、教學難點：角的表示方法、角度制的換算

3、關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵

三、學情分析

角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生在國小已經初步接觸了角的有關知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求，這節課將進一步對角的概念、比較和度量進行規範。培養學生觀察、比較、概括能力，藉此引導學生在已有的生活經驗和知識的基礎上學習數學，理解數學，體會數學與 生活的關係。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本節課設計的教學方法是採用引導發現法，輔之以討論法

四、教學準備

為了提高課堂教學效率，激發學生學習興趣，培養學生的空間想象力，本節課採用的是直觀教學手段，充分利用多媒體演示，便於學生理解和掌握。

五、教學用具：量角器

六、教學過程

（一）引入新課

1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。

2 提出問題：

時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。

學生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然後觀看教師的演示過程。

（二）活動探究，建構新知

活動一

角的概念

師：我們如何給角下定義？請大家根據自己的理解給角下一個定義。 生：角的兩種定義：

a、 角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；

b、角也可以看成由一條射線繞着它的端點旋轉而成的圖形。

（學生小組活動思考討論，組內統一意見，代表發言，最後比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過，讓學生進一步加深對角的概念的理解，培養學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由於學生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當的糾正、歸納）

活動二

角的表示

師：如何表示一個角？請同學們閲讀課本第136面在關內容，歸納角的表示方法（小組內討論互助）

生：角的表示方法有：

1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob

2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o

（頂點處只有一個角時）

3、角的符號+數字如：∠1

4、角的符號+希臘字母如∠α

師：在用這些方法表示角的時候應該注意些什麼呢？

生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。

師：老師再告訴大家一個細節：用數字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。

（在課堂教學中，教師應該充分相信學生，讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發展的願望，充分發揮他們的自主精神。當然，學生在歸納、表述的時候會出現不正確、思維不太嚴謹的地方，教師可給於適當的引導、糾正）

嘗試應用，反饋矯正

師：請(謝謝你訪問好範文)同學們完成下面的練習

1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。

c

2、將圖中的角用不同方法表示出來並填寫下表

b

b

∠1

∠bca ∠3 ∠4 abc

c ed a

獲得積極深層次的體驗，從而促進學生探究能力的發展）

活動三

角的度量與比較

a b

師：點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學們： c

1、先估測圖中所示各個角的大小

2、再用量角器量一量，比較它們的大小，並與同學們交流度量角的方法 3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好

4、對於角的比較大小，你還能有什麼好的方法嗎？

生：1、∠b最大

2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數”

1、點b射門最好。

2、對於角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。

（通過學生的探索，讓學生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大小）

（三）、鞏固練習，遷移新知

試一試 1 、如圖打枱球的時候，球的反射角總是等於入射角。

請同學們估測球反彈後會撞擊圖中的哪一點？

（問題1以打枱球為情景，因為枱球是學生喜愛的體育活動，又與角有着密切的關係，可進一步引導學生分析角的三種比較方法）

2、（1） 圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；

（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫

出哪些有關的角的和與差的關係式？o

da c

b

（問題2具有開放性，教學中要指導學生認真讀圖，要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學生儘可能多地表述出有關角的和與差的關係式）

3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數。

（問題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學只得出了一個答案：90°。表現出思維不太嚴謹，此時教師應該抓住思維訓練的契機，培養學生的思維能力） 關於角的度量單位，教學時應強調：

（1） 度、分、秒是常用的角的度量單位；

（2） 度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣） 多媒體出示例題與練習

（四）、歸納總結，系統知識

師：本節課學習了哪些知識？

生：學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。

師：通過本節課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收穫？

生：學會了角的表示方法，角的大小比較方法，並能熟練地進行角度的換算等

（五）、佈置作業：課本p308 1、2、3 同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節課的延伸。

第三篇：人教七年級數學上冊教案人教版-1.1正數和負數(2)

1.1正數和負數（2）授課時間：____________

第四篇：人教七年級數學上冊教案人教版-1.3.1有理數的加法(3)

1.3.1有理數的加法(3)授課時間：____________

【教學目標】

1.理解有理數加法的運算律;

2.能用運算律簡化有理數加法的運算.

【對話探索設計】

〖複習導入〗

1.國小時已學過的加法運算律有哪幾條?

2.猜一猜:在有理數的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?

3.(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.

你猜對了嗎?

〖試一試〗

你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?

你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?

〖例題學習〗

p22.例3

〖例題探索〗

p23.例4.

你認為例4的兩種解法哪一種比較好?

〖練習〗

p23.練習1

〖作業〗

p23.練習2,p30.習題2

【備用素材】

1.(1) 兩個數都是負數,它們的和一定是負數嗎?為什麼?

(2) 兩個數的和是負數,這兩個數一定都是負數嗎?為什麼?

2.(1)在一場足球比賽中,紅隊以4:1勝黃隊,這説明紅隊進_____球,失______球,淨勝_______球;而黃隊則進_____球,失______球,淨勝_______球.

(2)某賽季,申花足球隊第一場比賽贏了2個球(5比3);第二場比賽輸了3個球(1比4),兩場比賽該隊淨勝幾個球?

3.某地,去年9月1日的平均氣温是28℃,第二天平均氣温比第一天上升了2℃,第三天平均氣温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),問第三天平均氣温是多少,請畫出(温度計)示意圖.

4.各舉兩個反例説明以下的説法是錯誤的:

(1)兩個有理數相加,和一定大於每一個加數.

(2)兩個數的和是0,這兩個數都是0.

*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|a|-|b|).

5.(1)國小所遇到的加法運算,兩個加數的和會小於任何一個加數嗎?

(2)a+b會小於a嗎?為什麼?

6.若用δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.

則δδ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______. δδ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(δδ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=_________________.結果表示的數是_______.

7.有一批食品罐頭,標準質量為每聽454克.現抽取10聽樣品進行檢測,結果如下表(單位:克):

若把超過標準質量的克數y用正數表示,不足的用負數表示,依照上表的數據列出這10聽罐頭與標準質量的差值表(單位:克):

分別用上面兩個表格的數據求出10聽罐頭的總質量,比較這兩種方法.

8.小錢上週五以收盤價買進股票1000股,每股20元.下表為本週每日股票的漲跌情況(按

(2)本週內,股票最高價出現在星期幾?是多少元?

(3)已知小錢買進股票時付了4‰的手續費,賣出時又付成交額4‰的手續費和3‰的交易税,如果小錢在本週末以收盤價賣出全部股票,他的收益如何?

9.小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時, 利用加法交換律、結合律先把正負數分別相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認為這樣算能使運算簡便嗎?你認為還有其它方法嗎?

10.用簡便方法計算:

(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

第五篇：人教七年級數學上冊教案人教版-1.3.1有理數的加法(2)

1.3.1有理數的加法(2)授課時間：____________

【教學目標】

1.進一步理解有理數加法的實際意義;

2.經歷探索有理數加法法則的過程,理解有理數加法法則;

3.感受數學模型的思想;

4.養成認真計算的習慣.

【對話探索設計】

〖探索1〗

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.一個物體作左右方向的運動,規定向右為正.如果物體先向左運動,再向左運動, 那麼兩次運動後總的結果是什麼?

假設原點為運動起點,用數軸檢驗你的答案.

〖法則理解〗

有理數加法法則第1條是:同號兩數相加,取___________,並把絕對值_________. 這條法則包括兩種情況:

(1)兩個正數相加,顯然取正號,並把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數相加,取_____號,並把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得. 〖練習〗

1.上午6時的氣温是,下午5時的氣温比上午6時下降, 下午5時的氣温是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊淨勝幾個球?

3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200) =

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.正數和負數相加,結果是正數還是負數?

〖法則理解〗

有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加,取_________________的符號,並用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數中,______的絕對值較大.然後再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,於是最後得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

〖議一議〗

有人説,正數和負數相加時,實質就是把加法運算轉化為”國小”的減法運算.他説的對不對?

〖練習〗

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊淨勝幾個球?

2.如果物體先向右運動,再向右運動,那麼兩次運動後總的結果是什麼?

3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數量記為正數,不足的數量記作負數,結果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法則理解〗

有理數加法法則第2條的後半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.

例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

〖例題學習〗

p21.例1,例2

p22.練習2(按例1格式算.)

〖作業〗

p29.習題 1, p32.習題 8,9,10

【備選素材】

用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什麼是正的?為什麼轉化為減法運算?

(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

這説明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)計算■■■+□□□□□=?

adiwan小編推薦其他精彩範文：

人教七年級數學上冊教案人教版-1.4.1 有理數的乘法(1)

人教七年級數學上冊教案人教版-1.3.1有理數的加法(1)

人教七年級數學上冊教案人教版-1.2.1 有理數

人教版七年級數學上冊教案之有理數的乘除法

人教版七年級數學上冊教案之整式的加減法