數學必修二知識點歸納（通用多篇）

數學必修二知識點歸納 篇一

1.數列的有關概念：

（1）數列：按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數N_它的有限子集{1，2，3，…，n}上的函數。

（2）通項公式：數列的第n項an與n之間的函數關係用一個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。

（3）遞推公式：已知數列{an}的第1項（或前幾項），且任一項an與他的前一項an-1（或前幾項）可以用一個公式來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。

如:

2.數列的表示方法：

（1）列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n，an)孤立點表示。

（3）解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3.數列的分類：

4.數列{an}及前n項和之間的關係:

5.等差數列與等比數列對比小結：

等差數列等比數列

一、定義

二、公式1.

2、

1、

2、

三、性質1.，

稱為與的等差中項

2、若（、、、），則

3、，，成等差數列

1、，

稱為與的等比中項

2、若（、、、），則

3、，，成等比數列

（三）不等式

1、；;。

2、不等式的性質：①；②；③；

④，；⑤；

⑥；⑦；

⑧。

小結：代數式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結論。

在字母比較的選擇或填空題中，常採用特值法驗證。

3、一元二次不等式解法：

（1）化成標準式：；(2)求出對應的一元二次方程的根；

（3）畫出對應的二次函數的圖象；(4)根據不等號方向取出相應的解集。

數學必修二知識點歸納 篇二

空間幾何體的類型

1、多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的稜，稜與稜的公共點叫做多面體的頂點。

2、旋轉體：把一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉形成了封閉幾何體。其中，這條直線稱為旋轉體的軸。

高中數學知識點：幾種空間幾何體的結構特徵

稜柱的定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。

稜柱的面積和體積公式

S直稜柱側面= c·h （c為底面周長，h為稜柱的高）

S直稜柱全= c·h+ 2S底

V稜柱= S底·h

空間幾何體體積計算公式

1、長方體體積

V=abc=Sh

2、柱體體積

所有柱體

V=Sh、即柱體的體積等於它的底面積S和高h的積、

圓柱

V=πr2h、

3、稜錐

V=1/3xSh

4、圓錐

V=1/3xπr2h

5、稜台

V=1/3xh（S+（√SS'）+S'）

6、圓台

V=1/3xπh(r2+rr'+r'2)

7、球

V=4/3xπR3

高中數學函數知識點

1、指數式、對數式，

2、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個集合中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像（中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意個）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”、

（2）函數圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個、

（3）函數圖像一定是座標系中的曲線，但座標系中的曲線不一定能成為函數圖像、

3、單調性和奇偶性

（1）奇函數在關於原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性完全相同、

偶函數在關於原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反、

（2）複合函數的單調性特點是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”、

複合函數的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”、複合函數要考慮定義域的變化。（即複合有意義）

4、對稱性與週期性（以下結論要消化吸收，不可強記）

（1)函數與函數的圖像關於直線(軸）對稱、

推廣一：如果函數對於一切，都有成立，那麼的圖像關於直線（由“和的一半確定”）對稱、

推廣二：函數，的圖像關於直線對稱、

（2)函數與函數的圖像關於直線(軸）對稱、

（3）函數與函數的圖像關於座標原點中心對稱、

學好數學的方法

學好數學第一要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法，因為提前把老師要講的知識先學一遍，就知道自己哪裏不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。

第二是書後做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課後練習題做了，檢查預習情況，如果都會做説明學會了，即使不會還能再聽老師講一遍。

第三個步驟是做老師佈置的作業，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。

第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束後，總會有很多錯題，對於這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易繡花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。

第五個提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以後，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善於發現哪些類型的題目還存在盲區，然後逐一擊破。

數學必修二知識點歸納 篇三

角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60秒。

角的分類：

（1）鋭角：小於直角的角叫做鋭角

（2）直角：平角的一半叫做直角

（3）鈍角：大於直角而小於平角的角

（4）平角：把一條射線，繞着它的端點順着一個方向旋轉，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。

（5）周角：把一條射線，繞着它的端點順着一個方向旋轉，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。

（6）周角、平角、直角的關係是：l周角=2平角=4直角=360°

數學必修二知識點歸納 篇四

1若等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2+a3=6，則S4的值為()

A.12B.11C.10D.9

2設等差數列？an?的前n項和為Sn，若a1?？11，a4?a6?？6，則當Sn取最小值時，n等於()

A.6B.7C.8D.9

3記等差數列的前n項和為Sn，若S2?4，S4?20，則該數列的公差d?()

A、2B、3C、6D、7

4等差數列{an}中，a3?a4?a5?84，a9?73.

求數列{an}的通項公式及Sn

數學必修二知識點歸納 篇五

1、直線方程形式

一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)

斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x軸截距）

點斜式：y-y1=k（x-x1)（直線過定點(x1，y1））

兩點式：（y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直線過定點(x1，y1），(x2，y2)）

截距式：x/a+y/b=1（a是x軸截距，b是y軸截距）

做題過程中，點斜式和斜截式用的最多（兩種合佔90%以上），一般式屬於中間過渡形態。

在與圓及圓錐曲線結合的過程中，還要用到點到直線距離公式。

2、直線方程的侷限性

各種不同形式的直線方程的侷限性：

（1）點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；

（2）兩點式不能表示與座標軸平行的直線；

（3）截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；

（4）直線方程的一般式中係數A、B不能同時為零。

數學直線和圓知識點

1、直線傾斜角與斜率的存在性及其取值範圍；直線方向向量的意義（或)及其直線方程的向量式（(為直線的方向向量））、應用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直於x軸時，即斜率k不存在的情況？

2、知直線縱截距，常設其方程為或；知直線橫截距，常設其方程為（直線斜率k存在時，為k的倒數）或知直線過點，常設其方程為

（2）直線在座標軸上的截距可正、可負、也可為0、直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點；直線兩截距互為相反數直線的斜率為1或直線過原點；直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點

（3）在解析幾何中，研究兩條直線的位置關係時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合

3、相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，範圍是。而其到角是帶有方向的角，範圍是

4、線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數、最優解

5、圓的方程：最簡方程；標準方程；

6、解決直線與圓的關係問題有“函數方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮“圓的平面幾何性質（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等）的作用！”

（1）過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

如果點在圓外，那麼上述直線方程表示過點兩切線上兩切點的“切點弦”方程

如果點在圓內，那麼上述直線方程表示與圓相離且垂直於（為圓心）的直線方程，（為圓心到直線的距離）

7、曲線與的交點座標方程組的解；

過兩圓交點的圓（公共弦）係為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程

如何快速學好數學

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。

首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。

認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。