人教版小升中數學知識要點整理【多篇】

方程、代數與等式 篇一

等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

方程式：含有未知數的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式並計算。

代數： 代數就是用字母代替數。

代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

體積和表面積 篇二

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高 ） ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=稜長×稜長×6 公式： S=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 公式：V = abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長 公式：V = a3

圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表（側)面積：圓柱的表(側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

人教版小升中數學知識要點整理 篇三

一、算術

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：a + b = b + a

3、乘法交換律：a × b = b × a

4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

8、有餘數的除法： 被除數=商×除數+餘數

二、方程、代數與等式

等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

方程式：含有未知數的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

代數： 代數就是用字母代替數。

代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

三、體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高 ） ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=稜長×稜長×6 公式： S=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 公式：V = abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長 公式：V = a3

圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表（側)面積：圓柱的表(側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

四、分數

分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。

分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小

分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

人教版小升中數學知識要點整理 篇四

（一）數的認識

整數【正數、0、負數】

一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。

二、最小的一位數是1，最小的自然數是0。

三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃。“+4”讀作正四。“-4”讀作負四。 +4也可以寫成4。

四、像 +4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。

五、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

六、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。

七、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。

八、通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。

九、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。

十、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。

小數【有限小數、無限小數】

一、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

二、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

三、每個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。

四、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

五、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

六、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。

七、把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫“萬”字或“億”字。

八、求小數近似數的一般方法：1先要弄清保留幾位小數；2根據需要確定看哪一位上的數；3用“四捨五入”的方法求得結果。

九、整數和小數的數位順序表：

分數【真分數、假分數】

一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

二、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

三、小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000…的分數。

四、分數可以分為真分數和假分數。

五、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

六、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

七、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

八、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

九、小數的性質和分數的基本性質一致的，應用分數的基本性質，可以通分和約分。

因數與倍數【素數、合數、奇數、偶數】

一、4 × 3 = 12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

二、一個數最小的倍數是它本身，沒有的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

三、一個數最小的因數是1，的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。

四、5的倍數：個位上的數是5或0。

2的倍數：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是雙數。

3的倍數：各位上數的和一定是3的倍數。

五、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。

六、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數（或質數）。

七、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。

八、在1—20這些數中： （1既不是素數，也不是合數）

奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素數：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）

合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）

九、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。

十、如果兩個數是倍數關係，則大數是最小公倍數，小數是公因數。

十一、如果兩個數只有公因數1，則公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

（二）數的運算

計算法則【整數、小數、分數】

一、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。

二、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。

三、小數乘法：1、先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

2、注意：在積裏點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。

四、小數除法：

1、商的小數點要和被除數的小數點對齊；

2、有餘數時，要在後面添0，繼續往下除；

3、個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。

4、把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。

5、當被除數的小數位數少於除數][的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。

五、一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……

六、一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……

七、分數加、減法：1同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然後再相加減。

八、分數大小的比較：1同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

九、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

十、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。