一次函數練習題帶答案【新版多篇】

選擇題 篇一

1、已知一次函數 ，若 隨着 的增大而減小，則該函數經過:

(A)第一，二，三象限(B)第一，二，四象限

(C)第二，三，四象限(D)第一，三，四象限

2、某市的出租車的收費標準如下：3千米以內的收費6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那麼出租車收費y（元）與行駛的路程x（千米）之間的函數關係表示為

3、阻值為 和 的兩個電阻，其兩端電壓 關於電流強度 的函數，

則阻值

（A） ＞ （B） ＜ （C） ＝ （D）以上均有可能

4、若函數 （ 為常數）那麼當 時， 的取值範圍是

A、   B、   C、   D、

5、下列函數中，一次函數是（）。

（A） （B） （C） （D）

6、一次函數y=x+1在（）。

（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限

（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限

7、將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是

A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）

8、已知點A的座標為(1，0)，點B在直線 上運動，當線段AB最短時，點B的座標為

A.(0，0)B. C. D.

9．把直線ｌ沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線ｌ′，則直線l/的解析式為

A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

10、直線y=kx+1一定經過點()

A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)

11、在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若∠ADE=∠C，

且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關係式是()

A．y=5xB．y= xC．y= xD．y= x

12、下列函數中，是正比例函數的為

A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1

13，△ABC和△DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，點B、C、E、F在同一直線上．現從點C、E重合的位置出發，讓△ABC在直線EF上向右作勻速運動，而△DEF的位置不動．設兩個三角形重合部分的面積為 ，運動的距離為 ．下面表示 與 的函數關係式大致是（）

解答題 篇二

1、某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的日銷售價 （元）與產品的日銷售量 （件）之間的關係如下表：

（元）

15 20 25 30 …

（件）

25 20 15 10 …

⑴在草稿紙上描點，觀察點的頒佈，建立 與 的恰當函數模型。

⑵要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？

2、】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。

⑴當兩枚骰子點數之積為奇數時，李紅得3分，否則，張明得1分，這個遊戲公平嗎？為什麼？

⑵當兩枚骰子的點數之和大於7時，李紅得1分，否則張明得1分，這個遊戲公平嗎？為什麼？如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見。

3、小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n 。若設到期後的本息和（本金+利息）為y(元)，存入的時間為x（年），那麼

（1）下列那個更能反映y與x之間的函數關係？你能看出存入的本金是多少元？一年後的本息和是多少元？

（2）根據（1）求出y於x的函數關係式（不要求寫出自變量x的取值範圍），並求出兩年後的本息和。

4、某商場的營業員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數關係，解答下列問題：

（1）求出小李的個人月收入y（元）與他的月銷售量x（件）（ 之間的函數關係式；

（2）已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？

5、在平面直角座標系中，正方形AOCB的邊長為6，O為座標原點，邊

OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸於F，且S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3。

⑴求出點E的座標；⑵求直線EC的函數解析式。

6 表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關係； 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關係。

（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數關係式；

（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數關係式；

（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等於銷售成本；

（4）當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

7、在“五一黃金週”期間，小明和他的父母坐遊船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一），爸爸對小明説：“我來考考你，你能知道里程與票價之間有何關係嗎？”小明點了點頭説：“里程與票價是一次函數關係，具體是……”．

在遊船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸説：“若遊船在靜水中的速度不變，那麼我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸説：“你真聰明！”親愛的同學，你知道小明是如何求出的嗎？請你和小明一起求出：

（1）票價 （元）與里程 （千米）的函數關係式；

（2）遊船在靜水中的速度和水流速度．

里程（千米） 票價（元）

甲→乙 16 38

甲→丙 20 46

甲→丁 10 26

… … …

出發時間 到達時間

甲→乙 8:00 9:00

乙→甲 9:20 10:00

甲→乙 10:20 11:20

… … …

8、教室裏放有一台飲水機，飲水機上有兩個放水管．課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水．假設接水過程中水不發生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的`．兩個放水管同時打開時，他們的流量相同。放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開着．飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數關係

（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）(x≥2)的函數關係式；

（2）如果打開第一個水管後，2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？

（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水？

9、某出版社出版一種適合中學生閲讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數不少於5000冊時，投入的成本與印數間的相應數據如下：

印數x（冊） 5000 8000 10000 15000 ……

成本y（元） 28500 36000 41000 53500 ……

（1）經過對上表中數據的探究，發現這種讀物的投入成本y（元）是印數x（冊）的一次函數，求這個一次函數的解析式（不要求寫出x的取值範圍）；

（2）如果出版社投入成本48000元，那麼能印該讀物多少冊？

10、閲讀：我們知道，在數軸上，x＝1表示一個點，而在平面直角座標系中，x＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解為座標的點就是一次函數y＝2x＋1的，它也是一條直線。

可以得出：直線＝1與直線y＝2x＋1的交點P的座標（1，3）就是方程組 的解，所以這個方程組的解為

在直角座標系中，x≤1表示一個平面區域，即直線x＝1以及它左側的部分，y≤2x＋1也表示一個平面區域，即直線y＝2x＋1以及它下方的部分。

回答下列問題：

（1）在直角座標系中，用作的方法求出方程組 的解；

（2）用陰影表示 ，

所圍成的區域。

11一天上行6點鐘，汪老師從學校出發，乘車上市裏開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學校，他這一段時間內的行程S（km）（即離開學校的距離）與時間（h）的關係可用折線表示，根據提供的有關信息，解答下列問題：

（1）開會地點離學校多遠？

（2）求出汪老師在返校途中路程S（km）與時間t（h）的函數關係式；

（3）請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6點到中午12點的活動情況進行描述．

12、已知正比例函數y=kx與反比例函數y= 都過A（m,，1）點，求此正比例函數解析式及另一個交點的座標．

13、小明暑假到華東第一高峯—黃崗山（位於武夷山境內）旅遊，導遊提醒

大家上山要多帶一件衣服，並介紹當地山區氣温會隨海拔高度的增加而下降。沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當前位置高度和氣温等功能）測得以下數據：

海拔高度x米 400 500 600 700 …

氣温y(0C） 28.6 28.0 27.4 26.8 …

（1）以海拔高度為x軸，氣温為y軸，根據上表提供的數據在下列直角座標系中描點；

（2）觀察（1）中所苗點的位置關係，猜想y與x之間的函數關係，求出所猜想的函數表達式，並根據表中提供的數據驗證你的猜想；

（3）如果小明到達山頂時，只告訴你山頂的氣温為18.1，你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？

13、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩餘部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關係。解答下列問題：

⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分別是；

⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關係式；

⑶當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？

14、A、B兩點的座標分別是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是關於x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且x1<0

（1）求m的取值範圍；

（2）設點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；

（3）在上述條件下，若點D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數解析式：

填空題 篇三

1、若正比例函數y=mx(m≠0)和反比例函數y= (n≠0)都經過點(2,3)，則m=______，n=_________.

2、如果函數 ，那麼

3、點A(2，4)在正比例函數上，這個正比例函數的解析式是

4、若函數經過點（1，2），則函數的表達式可能是（寫出一個即可）．

5、表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程 與經過的時間 之間的函數關係．請填空：

出發的早，早了小時，先到達，先

到小時，電動自行車的速度為km/h，汽車的速度為km/h．

6、某電信公司推出手機兩種收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個月的本地網內打出電話時間t（分鐘）與打出電話費s(元)的函數關係，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差元．

7、若一次函數y=ax+1―a中，y隨x的增大而增大，且它與y軸交於正半軸，則|a―1|+ =。

8、已知，一輪船在離A港10千米的P地出發，向B港勻速行駛，30分鐘後離A港26千米（未到達B港），設出發x小時後，輪船離A港y千米（未到達B港），則y與x的函數關係式為

參考答案 篇四

選擇題

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

9.C10.D11.C12.A13.C

填空題

1、6.2. 3.

4、答案不唯一；如

5、甲（或電動自行車）2乙（或汽車）21890

6.107.18.

解答題

1、⑴經觀察發現各點分佈在一條直線上∴設 （k≠0）

用待定係數法求得

⑵設日銷售利潤為z則 =

當x=25時，z最大為225

每件產品的銷售價定為25元時，日銷售利潤最大為225元

2、⑴這個遊戲對雙方公平∵P（奇)= ，P(偶）=

3P（奇)=P(偶），∴這個遊戲對雙方公平

⑵不公平

列表：

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

得：P（和大於7）= ，P（和小於或等於7）=

李紅和張明得分的概率不等，∴這個遊戲對雙方不公平

3、（1）能反映y與x之間的函數關係

可以看出存入的本金是100元

一年後的本息和是102.25元

（2）設y與x的關係式為：y=100n x+100

把（1，102.25）代入上式，得n=2.25

∴y=2.25x+100

當x=2時，

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、（1）由題意可設 與 的函數關係式為：

可知：當 時， ， 時，

有

解得，

與 的函數關係式為：

（2）當 時， （元）

5、⑴∵S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3，∴S△FAE∶S△FOC＝1∶4，

∵四邊形AOCB是正方形，∴AB∥OC，∴△FAE∽△FOC，

∴AE∶OC＝1∶2，

∵OA＝OC＝6，∴AE＝3，∴點E的座標是(3,6)

⑵設直線EC的解析式是y＝kx＋b，

∵直線y＝kx＋b過E(3,6)和C(6，0)

∴3k＋b＝66k＋b＝0 ，解得：k＝－2b＝12

∴直線EC的解析式是y＝－2x＋12

6、1）y=x

（2）設 ∵直線過（0，2）、（4，4）兩點

∴ 又 ∴ ∴

（3）當 時，銷售收入等於銷售成本

或 ∴

（4）當 時，工廠才能獲利

或 時，即 時，才能獲利。

7、（1）設票價 與里程 關係為 ，

當 ＝10時， ＝26；當 ＝20時， ＝46；

∴ 解得： ．

∴票價 與里程 關係是 ．

（2）設遊船在靜水中速度為 千米/小時，水流速度為 千米/小時，

根據提供信息，得 ，解得：

8、設存水量y與放水時間x的解析式為y=kx＋b

把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得

解得k=－ ，b=

y=－ x＋ （2≤x≤ ）

（2）可得每個同學接水量是0.25升則前22個同學需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18－5.5=12.5升 ∴12.5=－ x＋ ∴x=7

∴前22個同學接水共需7分鐘．

（3）當x=10時存水量y=－ ×10＋ =

用去水18－ =8.2升 8.2÷0.25=32.8

∴課間10分鐘最多有32人及時接完水．

或設課間10分鐘最多有z人及時接完水

由題意可得0.25z≤8.2z≤32.8

9、（1）設所求一次函數的解析式為y＝kx＋b，

則 解得k＝ ，b＝16000。

∴所求的函數關係式為y＝ x＋16000。

（2）∵48000＝ x＋16000。∴x＝12800。

10、1）

在座標系中分別作出直線x＝－2和直線y＝－2x＋2，

這兩條直線的交點是P（－2，6）。

則 是方程組 的解。

（2）如陰影所示。

11、1）開會地點離學校有60千米

（2）設汪老師在返校途中S與t的函數關係式為S＝kt＋b（k≠0）．

經過點（11,60）和點（12,0）

∴ 解之，得

∴S＝－60t＋720（11≤t≤12）

（3）汪老師由上午6點鐘從學校出發，乘車到市裏開會，到了40公里處時，發生了堵車，堵了約30分鐘才通車，在8佔鍾準裏到達會場開了3個小時的會，會議一結束就返校，結果在12點鐘到校．

12、∵y= 過A（m，1）點，則1= ，∴m=3，即A（3，1）．將A（3，1）代入

y=kx，得k= ，∴正比例函數解析式為y= x．又 x= ∴x=±3．當x=3時，y=1；當x=－3時，y=－1．∴另一交點為（－3，－1）．

13、（1）四個點都描對得2分

（2）猜想：Y與X之間的函數關係式可能是一次函數（若學生未先寫猜想，而在後繼解答中完成了對一次函數的就假設，仍可得這1分）

求解：設函數表達式為：y=kx+b，把（400，28.6），（500，28.0）代入y=kx+b，得： 解得：k=-0.006,b=31

∴y與x之間的函數關係式可能是y=-0.006x+31

當x=700時，y=-0.006×700+31=26.8

∴點（600，27.4），（700，26.8）都在函數y=-0.006x+31上

∴y與x之間的函數關係式是y=-0.006x+31

（3），當Y=18.1時，有–0.006x+31=18.1

解得x=2150(米)

∴黃崗山的海拔高度大約是2150米

14、⑴30cm，25cm；2h，2.5h；

⑵設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數關係式為 ，

函數過點（2，0），（0，30），

∴ 解得 ∴

設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數關係式為 ，

函數過點（2.5，0），（0，25），

∴ 解得 ∴

⑶由題意得 ，解得

∴當甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時候高度相等。

：當0≤x＜1時，甲蠟燭比乙蠟燭高；當1＜x＜2.5時，甲蠟燭比乙蠟燭低。

15、(1)由題意，得

22-4(m-3)=16-m>0①

x1x2=m-3

①得m<4．

解②得m<3．

所以m的取值範圍是m<3．

（2）由題意可求得∠OCB=∠CAB=30°。

所以BC=2BO，AB=2BC=4BO．

所以A0=3BO（4分）

從而得x1=-3x2．③

又因為x1+x2=-2．④

聯合③、④解得x1=-3，x2=1．

代入x1x2=m-3，得m=O．

（3）過D作DF⊥軸於F．

從(2)可得到A、B兩點座標為A(-3，O)、B(1，O)．

所以BC=2，AB=4，OC=

因為△DAB≌△CBA，

所以DF=CO= ，AF=B0=1，OF=A0-AF=2．

所以點D的座標為（-2， ）．

直線AD的函數解析式為y= x=3