六年級上冊數學知識點新版多篇

六年級上冊數學知識點 篇一

一、分數除法的意義：

分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：

除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c當b>1時，c

③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。

2、運算順序：

①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等於乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除後加、減，有括號的先算括號裏面，再算括號外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

國小生數學應用題理解能力差怎麼辦

培養孩子理解應用題意的能力

孩子對於一些應用題目的表述，不能正確的理解其中的意思，也是正常的。應用題是國小低年級數學教學的重點和難點。是國小生害怕的學習內容。家長在輔導孩子的過程中，要注意充分利用生活實際與實物場景的方法，克服難點，誘發學習興趣。

課堂緊跟老師

課堂時間的把握，我們都知道，老師是我們學到知識的最佳途徑之一。只要自己課堂上面把握好時間，那麼自己的數學成績自然而然地就會提高。上課的時候，千萬不能馬虎大意。這一點是非常的重要，自己平時一定要牢記。

三步糾錯法

很多孩子在做錯題的時候，都只是簡單改正，沒有去思考背後的原因。因此，如果孩子做錯題，要引導他們進行三步糾錯法，從而從根源上解決錯題。

當孩子做錯題的時候，要引導他們從這三個方面進行思考：

1、錯在哪裏？

2、錯的原因是什麼？

3、當符合什麼條件時，錯誤才能變成正確？

數學圖形的變換知識點

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

六年級上冊數學知識點 篇二

1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關係的圖像，能根據給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

9、比例的性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。

求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

（1）成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k（一定）

例如：

①速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

⑤每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。

（2）成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）

例如：

①路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。

②總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。

③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。

12、圖上距離：實際距離=比例尺；

例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最後求得比例尺是1：200000。

13、實際距離=圖上距離÷比例尺；

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、圖上距離=實際距離×比例尺；

例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

1、根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

2、在平面圖上標出物體位置的方法：

先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最後找出物體的具體位置，並標上名稱。

3、描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然後以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要説清是從哪兒走，向什麼方向走了多遠到哪兒。

4、繪製路線圖的方法：

（1）確定方向標和單位長度。

（2）確定起點的位置。

（3）根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其餘每一段都要以前一段的終點為參照點。

（4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然後判斷下一地點的方向和距離。

六年級上冊數學課本知識點 篇三

第二單元位置與方向(二)

1、什麼是數對？

數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號裏面的數由左至右為列數和行數，即“先列後行”。

數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法：

（1）先找觀測點；(2)再定方向（看方向夾角的度數）；(3)最後確定距離（看比例尺）。

描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

位置關係的相對性：兩地的位置具有相對性在敍述兩地的位置關係時，觀測點不同，敍述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

相對位置：東-西；南-北；南偏東-北偏西。

六年級上冊數學知識點 篇四

一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c

②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當ba (a≠0 b≠0)

③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。

2、運算順序：

①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等於乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除後加、減，有括號的先算括號裏面，再算括號外面。

注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。

注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5

2、比表示的是兩個數的關係，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

比是一個式子，表示兩個數的關係，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。

（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。

5、比和除法、分數的區別：

除法 被除數 除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算

分數 分子 分數線（——） 分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數

比 前項 比號（∶） 後項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關係

附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

五、分數除法和比的應用

1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）

2、未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）

3、分數應用題基本數量關係（把分數看成比）

（1）甲是乙的幾分之幾？

甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）

乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）

幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（“是”字相當“÷”號，乙是單位“1”）

（2）甲比乙多（少）幾分之幾？

A 差÷乙= （“比”字後面的量是單位“1”的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）

B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）

C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）

D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）

E 乙=甲÷（1± ）（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）

（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？

方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35

方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35

例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？

方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35

方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35

方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35

5、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

（2）分析數量關係。

（3）找等量關係。

（4）列方程。

注：兩個量的關係畫兩條線段圖，部分和整體的關係畫一條線段圖。

六年級上冊數學知識點 篇五

扇形統計圖的意義：

1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關係，也就是各部分數量佔總數的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統計圖的優點：

（1）條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。

（2）折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。

（3）扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關係。

數學廣角——數與形：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（110）

規律：從2開始的n個連續偶數的和等於n×（n+1）。

10×（10+1）=10×11=110

從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。

位置與方向：

1、什麼是數對？

數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號裏面的數由左至右為列數和行數，即“先列後行”。

數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法：

（1）、先找觀測點；（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；（3）、最後確定距離（看比例尺）。

描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

位置關係的相對性：兩地的位置具有相對性在敍述兩地的位置關係時，觀測點不同，敍述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

相對位置：東——西；南——北；南偏東——北偏西。

數學梯形面積與周長公式：

梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2

梯形的面積公式2：中位線×高

用字母表示：l·h（l表示中位線長度）

另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

數學分數的加減法知識點：

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。