數學勵志公式多篇

流水問題 篇一

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2

時間單位換算 篇二

1世紀=100年1年=12月

大月（31天）有:135781012月

小月（30天）的有:46911月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時1時=60分

1分=60秒1時=3600秒

高三數學公式 篇三

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根與係數的關係x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛複數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=（(1-cosa）/2)sin(a/2)=-（(1-cosa）/2)

cos(a/2)=（(1+cosa）/2)cos(a/2)=-（(1+cosa）/2)

tan（a/2)=（(1-cosa）/（(1+cosa））tan（a/2)=-（(1-cosa）/（(1+cosa））

ctg（a/2)=（(1+cosa）/（(1-cosa））ctg（a/2)=-（(1+cosa）/（(1-cosa））

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin（(a+b）/2)cos（(a-b）/2cosa+cosb=2cos（(a+b）/2)sin（(a-b）/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py

直稜柱側面積s=c_斜稜柱側面積s=c_

正稜錐側面積s=1/2c_正稜台側面積s=1/2(c+c)h

圓台側面積s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi_2

圓柱側面積s=c_=2pi_圓錐側面積s=1/2__=pi__

弧長公式l=a_a是圓心角的弧度數r0扇形面積公式s=1/2__

錐體體積公式v=1/3__圓錐體體積公式v=1/3_i_2h

斜稜柱體積v=sl注：其中，s是直截面面積，l是側稜長

柱體體積公式v=s_圓柱體v=pi_2h

追及問題 篇四

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

常用數學公式：基礎代數 篇五

1.平方差公式：(a+b)×(a-b)=a2-b2

2. 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)

3. 同底數冪相乘： am×an=am+n(m、n為正整數，a≠0)

同底數冪相除：am÷an=am-n(m、n為正整數，a≠0)

a0=1(a≠0)

a-p= (a≠0，p為正整數)

4. 等差數列：

(1)sn ==na1+ n(n-1)d;

(2)an=a1+(n-1)d;

(3)n = +1;

(4)若a,A,b成等差數列，則：2A=a+b;

(5)若m+n=k+i，則：am+an=ak+ai ;

(其中：n為項數，a1為首項，an為末項，d為公差，sn為等差數列前n項的和)

5. 等比數列：

(1)an=a1q-1;

(2)sn = (q 1)

(3)若a,G,b成等比數列，則：G2=ab;

(4)若m+n=k+i，則：am·an=ak·ai ;

(5)am-an=(m-n)d

(6) =q(m-n)

(其中：n為項數，a1為首項，an為末項，q為公比，sn為等比數列前n項的和)

重量單位換算 篇六

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

高三數學公式 篇七

等比數列求和公式算法

想了解無窮遞減等比數列求和的算法，需要先介紹一下等比數列求和公式

設一個等比數列的首項是a1,公比是q，數列前n項和是Sn，當公比不為1時

Sn=a1+a1q+a1q^2+。.。+a1q^(n-1)

將這個式子兩邊同時乘以公比q，得

qSn=a1q+a1q^2+。.。+a1q^(n-1)+a1q^n

兩式相減，得

(1-q)Sn=a1-a1q^n

所以，當公比不為1時，等比數列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

對於一個無窮遞減數列，數列的公比小於1,當上式得n趨向於正無窮大時，分子括號中的值趨近於1，取極限即得無窮遞減數列求和公式

S=a/(1-q)

相遇問題 篇八

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

和差問題的公式 篇九

（和+差）÷2=大數

（和-差）÷2=小數

二年級數學公式 篇十

1、讀數時要注意：末尾不管有幾個零都不讀，中間有一個零或兩個以上的零隻讀一個零。寫數時要注意：哪一個數位上一個也沒有，就在那個數位上填零佔位。

2、比較數的大小應注意：

⑴數位多的數比數位少的數大；

⑵當數位相同時，從位比起，位大的數就大；當位也相同時，就依次向下，一個數位一個數位的比，哪個數位大就説明那個數比較大。

3、在讀數時，從（)位讀起，按照(從高位到低位）的順序讀。

4、長度單位：千米、米、分米、釐米、毫米。

用字母表示是：km、m、dm、cm、mm。

5、常用的“相鄰”的長度單位之間的進率是“10”，“相隔”1個長度單位之間的進率是“100”，“相隔”2個長度單位之間的進率是“1000”。我們又從中導出了7個單位轉換的公式分別是：

1米=10分米1m=10dm

1分米=10釐米1dm=10cm

1釐米=10毫米1cm=10mm

1米=100釐米1m=100cm

1分米=100毫米1dm=100mm

1米=1000毫米1m=1000mm

1千米=1000米1km=1000m

6、我們還學習了1釐米中有(10)個小格，每小格的長是1毫米。

1分米大約有手掌這麼長。1分硬幣大約有1毫米厚。在表示較遠的距離時，用“千米”作單位。

7、三位數加法（進位加）的筆算方法：

⑴相同數位對齊；

⑵從個位加起；

⑶哪一位滿十就向前一位進1。

8、三位數減法（退位減）的筆算方法：

⑴相同數位對齊；

⑵從個位減起；

⑶哪一位不夠減，從前一位借1，在這位上加10再減。

9、本單元估算時，可以把數字看成整百整十數或整千整百數，這樣估計答案會更接近實際答案。

10、判斷結果的對錯，我們可以進行驗算。