數學高中知識點總結多篇（精品多篇）

高中數學解題技巧 篇一

a、三角函數與向量解題技巧

平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點：對於這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什麼，我覺做變化，永遠切記。

b、概率解題技巧

它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡問題看，同時可能會涉及到正餘弦考點：對文科生來説，這個類型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學

只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會樹狀圖和列表，題目也是相當的簡單，只要你能審題準確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題；對理

最值（值域）、單調性、週期性、對稱性、未知數的取值範圍、平移科生來説，主要注意結合排列組合、獨立重複試驗知識點，同時會問題等要求我們準確掌握分

解題思路：佈列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬於送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。

種是模長公式（該種方法是在題目沒有告訴座標的情況下應用），

題型：在這裏我就不多説了，都是求概率，沒有什麼新穎的地方，另一種就是用座標公式表示出來（該種方法是在題目告訴了座標），不過要注意我們曾經

即在這裏遇到過的線性規劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關係的類似

導公式（只要題目出現了跟或者有關的角度，一定想到誘導公式），題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對理科生來説一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重複試驗概率的求法。

c、幾何解題技巧

考點：這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學習過程中，多培養一些立體的、空間的感覺，將自己設身處地於那麼一個立體的空間中去，這類題對文科生來説，難度都比較簡單，但是對理科生來説，可能會比較複雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來説是一個巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個面夾角培養出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。

題型：

這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行（線面平行、面面平行），第二類就是證明垂直（線線垂直、線面垂直、面面垂直）；第二就是計算題，包括稜錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算（理科生掌握）

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可（一般情況下沒有現成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點）；另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。

證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經告訴我們是垂直關係了，那麼我們只需要證明直線垂直於面與面的交線即可；如果題目中沒有説直線所在的平面與面是垂直的關係，那麼我們需要證明直線垂直面內的兩條相交線即可。

其實説實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什麼勾股定理呀，還有更多的是根據一個定理（一條直線垂直於一個面，那麼這條直線就垂直這個面的任何一條線）來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉化為證線面垂直即可。

體積和點到面的距離計算：如果是三稜錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個東西，沒有什麼難度的，關鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三稜錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三稜錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來説是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什麼地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角（面與面）的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發引向另一個面的垂線，垂足為B，然後過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最後將A點與C點連接起來，這樣即為二面角（説白了就是應用三垂線定理來找）

二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正餘弦定理等。

這裏我着重説一下就是在題目中可能會出現這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎麼補交線的跟我説一聲。

d、圓錐曲線解題技巧

考點：這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎麼樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關係，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈，我真的無語了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要麼就是求範圍，要麼就是求定值，要麼就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來求解（如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點座標），另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然後讓我們去琢磨其中的意思，去寫出曲線的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎麼樣，對基礎紮實的同學來説，這種問法也不是問題的。

求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的座標設出來A(x，y)，然後用A點表示出題目中某一已知點B的座標，然後用表示出來的點座標代入點B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。直線與圓錐曲線問題：三個步驟你還知道嗎（一設、二代，三韋達）。

先做完這個三個步驟，然後看題目給了我們什麼條件，然後對條件進行化簡（一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什麼的聯繫起來，希望大家注意點），在化簡的過程中我們需要代韋達進去運算，如果我們在運算的過程中遇到了，一定要記得應用直線方程將表示出來，然後根據韋達化簡到最後結果。最後看題目問我們什麼，如果問定值，你還知道怎麼做麼，不知道的就現在來問我，如果問我們範圍，你還知道有一個東西麼，如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個，還知道怎麼做麼，如果要想捨去其中一個，你還記得一個東西麼。同時如果你是一個追求完美的人，我希望你在做題的時候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那麼我就説你牛！

個人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計算量比較複雜了一點，但是隻要我們用心、專心點，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看！

e、函數導數解題技巧

考點：這種類型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來幹什麼，如果你都不知道導數可以用來幹什麼，你還談什麼做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能儘量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學習了，記住方法了，這個分數對我們來説都是可以小菜一碟的。

題型：

最值、單調性（極值）、未知數的取值範圍（不等式）、未知數的取值範圍（交點或者零點）

解題思路：

最值、單調性（極值）：首先對原函數求導，然後令導函數為零求出極值點，然後畫出表格判斷出在各個區間的單調性，最後得出結論。未知數的取值範圍（不等式）：其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得麼，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很複雜，其實很簡單，你説呢。

未知數的取值範圍（交點或者零點）：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎麼就那麼難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然後簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數的取值範圍了，説起來也挺簡單的，如果有什麼不瞭解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

f、數列解題技巧

考點：

對於數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能儘自己的所能，儘量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那麼困難哈。

題型：

一般分為證明和計算（包括通項公式、求和、比較大小），

解題思路：

證明：就是要求我們證明一個數列是等比數列後還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來證明數列。

計算（通項公式）：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關鍵字眼（如出現要用什麼方法，如果出現要用什麼方法，如果出現如果出現），我相信通項公式對大家來説應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這麼容易的分數。

求和：這種題對文科生來説，應該知道我要説什麼了吧，王福叉數列（等比等差數列）呀！，

三個步驟：乘公比，錯位相減，化係數為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那麼容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來説，也要注意這樣的數列求和，同時還要掌握一種數列求和，就是這個數列求和是將其中的一個等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然後構成一個新的數列求和，還有就是要注意瞭如果題目裏面涉及到這個的時候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大小：這種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎麼樣怎麼樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當的放大和放小的問題，對這個問題的把握，需要大家對一些經常遇到的放縮公式印在腦海裏面。

補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

高中數學知識點全總結 篇二

考點一：集合與簡易邏輯

集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關係的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關係、邏輯聯結詞、“充要關係”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。

考點二：函數與導數

函數是大學聯考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數（一次和二次函數、指數、對數、冪函數）的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯繫在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值範圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。

考點三：三角函數與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型。

考點四：數列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查。在選擇、填空題會考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目。

考點五：立體幾何與空間向量

一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖；二是考查空間點、線、面之間的位置關係；三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）。在大學聯考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

考點六：解析幾何

一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關係、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關係問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與範圍問題等。

考點七：算法複數推理與證明

大學聯考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”。考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閲讀理解。算法與數列知識的網絡交匯命題是考查的主流。複數考查的重點是複數的有關概念、複數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大。推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問。

高中數學知識點總結 篇三

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1）元素的確定性；

2）元素的互異性；

3）元素的無序性。

説明：（1）對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

（3）集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}。

2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意啊：常用數集及其記法：

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集N_或N+整數集Z有理數集Q實數集R

關於“屬於”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就説a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A記作a：A。

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}

4、集合的分類：

1）有限集含有有限個元素的集合。

2）無限集含有無限個元素的集合。

3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝。

二、集合間的基本關係

1、“包含”關係子集

注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

反之：集合A不包含於集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA。

2、“相等”關係（5≥5，且5≤5，則5=5）

實例：設A={x|x2—1=0}B={—11}“元素相同”

結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就説集合A等於集合B，即：A=B。

①任何一個集合是它本身的子集。AA

②真子集：如果A？B且A？B那就説集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③如果ABBC那麼AC

④如果AB同時BA那麼A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。

規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1、交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合叫做AB的交集。

記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。

2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做AB的並集。記作：A∪B（讀作”A並B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

3、交集與並集的性質：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=AA∪B=B∪A。

4、全集與補集

（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或餘集）

記作：CSA即CSA={x？x？S且x？A}。

（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

（3）性質：⑴CU（CUA）=A⑵（CUA）∩A=Φ⑶（CUA）∪A=U。

高中數學知識點總結 篇四

一、集合、簡易邏輯

1、集合；

2、子集；

3、補集；

4、交集；

5、並集；

6、邏輯連結詞；

7、四種命題；

8、充要條件。

二、函數

1、映射；

2、函數；

3、函數的單調性；

4、反函數；

5、互為反函數的函數圖象間的關係；

6、指數概念的擴充；

7、有理指數冪的運算；

8、指數函數；

9、對數；

10、對數的運算性質；

11、對數函數。

12、函數的應用舉例。

三、數列（12課時，5個）

1、數列；

2、等差數列及其通項公式；

3、等差數列前n項和公式；

4、等比數列及其通頂公式；

5、等比數列前n項和公式。

四、三角函數

1、角的概念的推廣；

2、弧度制；

3、任意角的三角函數；

4、單位圓中的三角函數線；

5、同角三角函數的基本關係式；

6、正弦、餘弦的誘導公式；

7、兩角和與差的正弦、餘弦、正切；

8、二倍角的正弦、餘弦、正切；

9、正弦函數、餘弦函數的圖象和性質；

10、周期函數；

11、函數的奇偶性；

12、函數的圖象；

13、正切函數的圖象和性質；

14、已知三角函數值求角；

15、正弦定理；

16、餘弦定理；

17、斜三角形解法舉例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法與減法；

3、實數與向量的積；

4、平面向量的座標表示；

5、線段的定比分點；

6、平面向量的數量積；

7、平面兩點間的距離；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的基本性質；

3、不等式的證明；

4、不等式的解法；

5、含絕對值的不等式。

七、直線和圓的方程

1、直線的傾斜角和斜率；

2、直線方程的點斜式和兩點式；

3、直線方程的`一般式；

4、兩條直線平行與垂直的條件；

5、兩條直線的交角；

6、點到直線的距離；

7、用二元一次不等式表示平面區域；

8、簡單線性規劃問題；

9、曲線與方程的概念；

10、由已知條件列出曲線方程；

11、圓的標準方程和一般方程；

12、圓的參數方程。

八、圓錐曲線

1、橢圓及其標準方程；

2、橢圓的簡單幾何性質；

3、橢圓的參數方程；

4、雙曲線及其標準方程；

5、雙曲線的簡單幾何性質；

6、拋物線及其標準方程；

7、拋物線的簡單幾何性質。

九、直線、平面、簡單何體

1、平面及基本性質；

2、平面圖形直觀圖的畫法；

3、平面直線；

4、直線和平面平行的判定與性質；

5、直線和平面垂直的判定與性質；

6、三垂線定理及其逆定理；

7、兩個平面的位置關係；

8、空間向量及其加法、減法與數乘；

9、空間向量的座標表示；

10、空間向量的數量積；

11、直線的方向向量；

12、異面直線所成的角；

13、異面直線的公垂線；

14、異面直線的距離；

15、直線和平面垂直的性質；

16、平面的法向量；

17、點到平面的距離；

18、直線和平面所成的角；

19、向量在平面內的射影；

20、平面與平面平行的性質；

21、平行平面間的距離；

22、二面角及其平面角；

23、兩個平面垂直的判定和性質；

24、多面體；

25、稜柱；

26、稜錐；

27、正多面體；

28、球。

十、排列、組合、二項式定理

1、分類計數原理與分步計數原理；

2、排列；

3、排列數公式；

4、組合；

5、組合數公式；

6、組合數的兩個性質；

7、二項式定理；

8、二項展開式的性質。

十一、概率

1、隨機事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一個發生的概率；

4、相互獨立事件同時發生的概率；

5、獨立重複試驗。

必修一函數重點知識整理

1、函數的奇偶性

（1）若f（x）是偶函數，那麼f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函數，0在其定義域內，則f（0）=0（可用於求參數）；

（3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所給函數的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

（5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；

2、複合函數的有關問題

（1）複合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其複合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

（2）複合函數的單調性由“同增異減”判定；

3、函數圖像（或方程曲線的對稱性）

（1）證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

（3）曲線C1：f（x，y）=0，關於y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲線C1：f（x，y）=0關於點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函數y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恆成立，則y=f（x）圖像關於直線x=a對稱；

（6）函數y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關於直線x=對稱；

4、函數的週期性

（1）y=f（x）對x∈R時，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恆成立，則y=f（x）是週期為2a的周期函數；

（2）若y=f（x）是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是週期為2︱a︱的周期函數；

（3）若y=f（x）奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是週期為4︱a︱的周期函數；

（4）若y=f（x）關於點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是週期為2的周期函數；

（5）y=f（x）的圖象關於直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數y=f（x）是週期為2的周期函數；

（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是週期為2的周期函數；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恆成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恆成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

（1）A中元素必須都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

10、對於反函數，應掌握以下一些結論：

（1）定義域上的單調函數必有反函數；

（2）奇函數的反函數也是奇函數；

（3）定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數；

（4）周期函數不存在反函數；

（5）互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；

（6）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關係；

12、依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題

13、恆成立問題的處理方法：

（1）分離參數法；

（2）轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式（組）求解。

拓展閲讀：高中數學複習方法

1、把答案蓋住看例題

例題不能帶着答案去看，不然會認為自己就是這麼，其實自己並沒有理解透徹。

所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪裏與解答不同，哪裏沒想到，該注意什麼，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

經過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題後精煉幾個批註，説明此題的“題眼”及巧妙之處，收穫會更大。

2、研究每題都考什麼

數學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術，而是要通過一題聯想到很多題。

3、錯一次反思一次

每次業及考試或多或少會發生些錯誤，這並不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現。因此平時注意把錯題記下來。

學生若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來分析，並盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那麼以後人生中最重要的大學聯考也就能避免犯錯了。

4、分析試卷總結經驗

每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類。