國中數學知識點總結：二次根式的性質（多篇）

【第1篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學知識點總結：二次根式的性質

各位國中的朋友們，下面的小編為大家整合的是國中數學知識點大全之二次根式的性質。

以上就是的小編為大家整合的國中數學知識點大全之二次根式的性質，相信各位同學們都已經做好筆記了吧，接下來還有更多的國中數學知識點總結等着同學們哦。想要了解更多更全的國中數學知識就來關注吧。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。

通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的'內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

國中數學知識點：點的座標的性質

下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

國中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

【第2篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

一個學期的工作又將悄然而過，本學期以來，我們數學教研組的全體教師在學校的正確領導下，緊緊圍繞學校教研工作的要求與目標，深入開展教學研究，以課堂教學改革為切入點，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量。現將已完成的一系列工作總結如下：

一、加強師資隊伍建設，創建學習型、創新型的的教師隊伍

1、切實加強教師師德建設。積極組織教師學習師德師風學習資料，不斷提高教師的思想素質，增強集體意識，更好的服務教學。

2、繼續開展了《義務教育國中數學課程標準》的學習活動，更加深入的領會課標的精神，以基礎教育改革的新理念為指導，進一步轉變教師的教學觀念。

3、創設教師間互相關愛、互相幫助、互相切磋、交流的學習型校園文化。主要以探討有效的集體備課為主題組織教師進行集體備課的研討活動及進行集體聽評課活動，使教研活動活躍在校園中。

二、加強常規管理，優化課堂教學

本學期以來，教研組加強了課堂教學常規管理，使備課、上課、作業批改、輔導學生等各個環節都符合學校教學常規要求，積極促進課堂教學的有效開展。

1、嚴格執行課程計劃，要求各教師從素質教育的高度把安排到的課上足、上好。

2、認真做好期中、期末考試成績質量分析，對出現的問題及時反思，深刻吸取教訓。

3、開展教學常規檢查，更好的督促教師的教學。每學期初、期末對教師教案、聽課記錄、學生作業情況等進行定期檢查。教師們都能按要求備足備好課，青年教師大都能寫好詳案，對作業的佈置和批改都能嚴格按要求進行。

4、互相聽課，取長補短。每學期規定教師每人聽課10節以上，並及時評課寫好聽課反思或隨感，以積極的評價與交流促進教師業務水平的提高。

三、立足校本，紮實開展教科研活動。

1、以課堂教學為突破口，積極探索新課程的教學規律，充分挖掘內部優勢，繼續開展好校本課程建設。

2、大力開展“以校為本”的教學研究，充分發揮教研組的教研力量。努力探索集體備課，注重羣策羣力，弘揚集體智慧。本學期金豐、陳愛迪、孫彩丹、李春元、戴旭益、戴一仲、陳建明、金建琴、李舜、潘曉豐等老師分別上了公開課，收到了很好的效果。

3、結合新一輪教師崗位培訓，配合素養提升活動的工作，開展了同讀一本書活動，

四、今後工作設想

隨着課程改革的深入開展，積極適應今後教研工作的要求，我們擬在新的學年裏再接再厲，積極創新，努力把教研工作做好。

1、繼續加強教師隊伍建設，以適應時代的要求。

2、以集體備課為方向，探索有效的備課機制。

3、以聽評課為平台，在交流中促進教師成長。

回顧一學期來的工作，我們收穫很多，如：李舜老師在市九年級複習會做專題講座，學生在數學競賽中捷報頻傳，集體備課的有效機制日趨完善等等。但也存在着許多問題，如：學生對數學學習的興趣凾待提高，如何提高學生整體數學知識水平仍然是我們的一個大課題。總之，教育改革，教學研究是教育事業發展的一個永恆的主題。我們將在今後的教學工作中大膽探索，不斷創新，使我們的教研工作更上一層樓。

【第3篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c; 其中a 、b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小;公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤;因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：

δ>0 <=>有兩個不等的實根; δ=0 <=>有兩個相等的實根;

δ<0 <=>無實根; δ≥0 <=>有兩個實根(等或不等).

【第4篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

七年級學生大多數是13、14歲的少年，處於人生長身體、長知識的階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃；但是他們的自制力卻很差，注意力也不集中。總之，七年級學生處於半幼稚、半成熟階段，掌握其規律教學，更應善於引導，使他們旺盛的精力，強烈的好奇化為強烈的求知慾望和認真學習的精神，變被動學習為主動自覺學習。下面我談談這一學期來我對七年級數學的幾點體會：

一、明確學習的目的性

七年級學生學習積極性的高低，一般是由學習動機所決定，入學後，我對所帶班級進行了調查，學生的學習動機可大致分為：（1） 學習無目的、無興趣，應付家長佔52.8%（2） 學習目的明確、對所學知識感興趣佔20.2%（3） 學習為個人前途，為家長爭光佔27%從以上數據可以看出大部分同學學習目的不明確，但他們的可塑性很強，除了加強正常的正面教育，還可利用知識的魅力吸引學生。

二、精心設疑，激發學習興趣，點燃學生對數學“愛”的火花

愛因斯坦有句名言，“興趣是的老師”。一個人有了“興趣”這位良師，他的知覺就會清晰而明確，記憶會深刻而持久，在學習上變被動為主動。在教學中，特別注意以知識本身吸引學生。巧妙引入，精心設疑，造成學生渴求新知識的心理狀態，激發學生學習的積極性和主動性。如利用課本每一章開始的插圖，提出一般的實際問題，這樣既能提高學生的學習興趣，又能幫助學生了解每一章的學習目的；又如代數第二章有理數的引入，我給學生舉了一個實例：從講台走向門（向南）走3米，從門走回講台（向北）也走3米，接着我問學生兩個問題：（1）我的位置變了沒有？（2）我走了幾米？能用數學式子表示嗎？對於這個具體問題，學生都説我的位置沒變，可實際走了6米，怎麼用數學式子表示就感到茫然了。這個例子誘發了學生的胃口，趁學生急於求知的心理狀態引入新的課題：“為了滿足實際需要，必須把學過的算術數擴充到了有理數。”

此外，我還利用學生每天的作業反饋和單元測驗成績的反饋，進一步激發和培養學生的興趣。

三、精心設計教學過程，改變課堂教學方法，適應學生理和心理特點

學生的學習心理狀態往往直接受到課堂氣氛的影響，因此一定要把學生的學習內在心理調動起來，備課時要根據學生的智力發展水平和數學的心理特點來確定教學的起點、深度和廣度，讓個層次的學生都有收穫。為了適應學習注意裏不能長時間集中的生理特點，每節課授課不超過25分鐘，剩下的時間看書或做練習；練習要精心設計，形式多樣，口算、筆算相結合；有時一題目引導學生用兩種方法叫同一張桌子的同學用不同的方法計算；有時叫不同水平的學生上黑板做難易程度不同的練習，讓學生嚐到成功的喜悦，是不同層次的學生都得到自我表現的機會，獲得心理平衡。

四、寓數學思想於課堂教學中

數學觀念、思想和方法是數學科學中的重要組成因素，是數學科學的靈魂，教師在傳授知識的同時要注重數學思想方法的教育，把常用課本中沒有專門講述的推理論證及處理問題的思想方法，適時適度的教給學生，這有益於提高學生的主動性和分析問題、解決問題的能力。如有理數這一章特別突出了數型結合的思想，緊扣數軸逐步介紹數a 與a的對應關係，啟發學生從數與形兩方面去發現問題、解決問題。練習時引導學生思考一般情形下的結論，從中滲透歸納的思想方法，促進其思維能力的形成。

其實，數學思想滲透到概念的定義、法則的推導，定理的問題證明和具體解答中，這就要求教師在教學過程中能站在方法論的高度講出學生在課本的字裏行間看不出的奇珍異寶，講出決策和創造的方法，精心提煉，着意滲透，經常運用。

【第5篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學期會考試總結

國中數學期會考試總結一

上個星期我們進行了期會考試，在這我就我們學校七年級數學考試試題和學生的答題情況以及以後的教學方向分析如下.

一、試題特點

試卷包括填空題、選擇題、解答題三個大題，共120分，以基礎知識為主，。對於整套試題來説，容易題約佔70%、中檔題約佔20%、難題約佔10%，主要考查了七年級下冊第六章《一元一次方程》第七章《二元一次方程組》以及第八章《不等式》。這次數學試卷檢測的範圍應該説內容全面，難易也適度，注重基礎知識、基本技能的測檢，比較能如實反映出學生的實際數學知識的掌握情況。 無論是試題的類型，還是試題的表達方式，都可以看出出卷老師的別具匠心的獨到的眼光。試卷能從檢測學生的學習能力入手，細緻、靈活地來抽測每章的數學知識。打破了學生的習慣思維，能測試學生思維的多角度性和靈活性。

二、學生問題分析

根據對試卷成績的分析，學生在答卷過程中存在以下幾主面的問題

①數學聯繫生活的能力稍欠。數學知識來源於生活，同時也服務於生活，但學生根據要求舉生活實例能力稍欠，如選擇題第10小題,，學生因對“用自己的零花錢去買東西”理解不透，從而得分率不高.

②基本計算能力有待提高。計算能力的強弱對數學答題來説，有着舉足輕重的地位。計算能力強就等於成功了一半，如解答題的第19題解方程(組)，學生在計算的過程中都出現不少錯誤.

③數學思維能力差這些問題主要表現在填空題的第13題，第15題，第16題和解答題的21題，第23題.

④審題能力及解題的綜合能力不強。審題在答題中比較關鍵，如果對題目審得清楚，從某種程度上可以説此題已做對一半，數學不僅是一門科學，也是一種語言，在解題過程中，不僅要要求學生學會如何解決問題，還必須要讓學生學會閲讀和理解材料，會用口頭和書面形式把思維的過程與結果向別人表達，也就是要有清晰的解題過程。

三、今後的教學注意事項:

通過這次考試學生的'答題情況來看，我認為在以後的教學中應從以下幾個方面進行改進：

1、立足教材，教材是我們教學之本，在教學中，我們一定要紮紮實實地給學生滲透教材的重難點內容。不能忽視自認為是簡單的或是無關緊要的知識。

2、教學中要重在突顯學生的學習過程，培養學生的分析能力。在平時的教學中，作為教師應儘可能地為學生提供學習材料，創造自主學習的機會。尤其是在應用題的教學中，要讓學生充分展示思維，讓他們自己分析題目設計解題過程。

3、多做多練，切實培養學生的計算能力。有時他們是憑自己的直覺做題，不講道理，不想原因，這點從試卷上很清楚地反映出來了。

4、關注生活，培養實踐能力加強教學內容和學生生活的聯繫，讓數學從生活中來，到生活中去，從而培養學生解決實際生活中問題的能力。

5、關注過程，引導探究創新，數學教學不僅要使學生獲得基礎知識和基本技能，而且要着力引導學生進行自主探索，培養自覺發現新知識、新規律的能力。

國中數學期會考試總結二

期會考試結束，面對着學生一塌糊塗的成績，羞愧滿面，心裏焦急萬分，也覺得無顏面對領導的重託與信任，對不起家長對學生成績的期待。結合前半學期的學生狀況、考試情況和自己的工作情況，反思如下：

一、考試成績分析：

從得分情況看，高分數段和較高分數段的學生約佔三分之一，比較正常，中間狀態的成績所佔比例太少，低分段的人所佔比例太大。甚至考3分的學生都有，一直這樣，令人擔憂。

二、學生學習情況分析：

基礎較差，讓人無奈。七年級學生50以內的整數加減乘除口算不會，四分之一的學生不會分數的加減乘除運算，現在七年級學習有理數的運算之後，進行加減運算時，要確定符號，比較數的大小不會，除法運算不會約分，以至於考試時運算類型題目全對的一個班只有3個同學。

三、近期工作總結與反思及今後措施

1、幫助學生認識學習的重要性，在現在的年齡段就是學習，為以後的人生道路打好基礎。引導學生從自己的切身利益出發，正確給自己定位，樹立近期目標和長遠目標。確立切實的學習目標，讓每個學生學習有方向，有盼頭，激發學生的學習興趣，挖掘學生的學習潛力，調動學生的學習動力。

2、認清新課程標準的評價理念，掌握數學學科的知識體系在國中階段的具體內容，進一步作好課堂教學與課外輔導。佈置的各種練習檢查到位、指導到位、糾正到位，堅持做到當天知識點當天檢查，當天過關。

3、立足課本，加強基礎知識的鞏固，讓學生在理解的基礎上掌握概念的本質，並能靈活運用。對基礎較差的學生，耐心指導他們將知識內容落實到位，讓他每節課都有一點收穫。重視對基礎知識的精講多練，讓學生在動手的過程中鞏固知識，提高能力。

5、加強基本方法的訓練，在教學過程中要不斷引導學生歸納一些常見的題型的一般解題方法，以便讓學生在以後的學習過程中能夠觸類旁通。

6、認真備課，上課，批改作業，課外自習輔導，堅持做好每一個環節，加強班級班風學風的形成，讓整個班級形成良好的學習氛圍。每個學生以期會考試為基礎制定期末成績目標，班內競爭對手，年級競爭對手，每學期進行相關的獎懲措施。

7、強化過程意識，注意數學概念、公式、法則的提出過程，重視知識的形成、發展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規律的概括過程，讓學生展開思維，弄清楚其背景和來源，真正理解所學知識，學習分析、解決問題的方法。

8、建立班級學習小組，分組時，優差搭配，制定優幫差獎勵機制，對那些輔導本組成員取得進步的組長和進步較大的組員進行鼓勵和適當的物質獎勵(個人出)，

9、重視對試題、教材的研究，多分析試卷的命題方向，常見題型進行鍼對性訓練對學生進行一些解題技巧方面的指導。加強對非智力因素的培養，提高學生認真審題、規範解題的習慣。如審題時可劃出關鍵字句，在圖中做標記等。

教學是一個長期的枯燥的工作，既然選擇了這個職業我就會以自己最大的努力做好，做到無愧於領導，無愧於學生，無愧於自己。

【第6篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學知識點總結中位線

連接三角形兩邊中點的`線段叫做三角形的中位線。

中位線

三角形中位線定理

三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

梯形中位線定理

梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

(1)比例的基本性質：

如果a:b=c:d,那麼ad=bc

如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d

(2)合比性質：

如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d

(3)等比性質：

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

知識拓展：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

【第7篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學等腰三角形知識點總結

對於等腰三角形的知識點內容，同學們認真看看下面的總結知識。

等腰三角形

1.等腰三角形的`性質

①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）

理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。

2、等腰三角形的判定：

如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）

通過上面對等腰三角形知識點的總結學習，相信同學們對上面的知識點已經能很好的掌握了，希望同學們很好的參加考試。

【第8篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學《圓》知識點總結

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等於定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的'集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

11定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>;r

13.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑

15.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等於內對角

19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>;r+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr)

④兩圓內切d=r-r(r>;r)⑤兩圓內含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n(n≥3)：

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長計算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)

32.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>;0扇形面積公式s=1/2*l*r

【第9篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

2022年國中數學教師個人工作總結

本人全年任教兩個班數學並一直擔任班主任工作。現將本人任現職以來的主要工作情況報告

一、政治思想素質

平時積極參加學校組織的各類集體活動，認真學習學校下達的上級文件，關心國內外大事，注重政治理論的學習。配合組裏搞好教研活動，每週按時參加升旗儀式。服從安排，保持與決策層的高度一致性。

二、業務能力

1、教學能力

作為一名教師，我始終把“教書育人、為人師表”作為已任，把成為優秀的教師作為自己的目標，孜孜追求。任現職以來，我要求自己不斷增強業務素養，深入鑽研教材，認真進行教學研究。教學中，我堅決貫徹因材施教的原則，始終把學生的“學”放在教學的核心位置上。在教學方法的設計上，突出落實激發學生的主體意識，激發學生的求知慾望。每一節課都要設計學生參與的情境，來引導和訓練學生學習。

2、班主任工作

教書育人是教師的天職。在班主任工作中，我每天早來晚走、週六週日也難得休息，每接一個班，都從整頓班風入手，培養學生的集體榮譽感，與學生建立起“師生+朋友”的關係，在日常管理上堅持 “三到位”(課前兩分鐘到位、課間操到位、自習課到位)，使班級工作順利開展。

任現職以來一直擔任班主任工作，本年度擔任九年級(6)班主任。在今年的會考中，我班朱玉同學被姜堰二中公費錄取，已有11名學生到張甸中學報名，14名 學生到姜堰中專，3名到江淮報名，多名同學進入高一級學校繼續深造。

3、教育科研

教師的生命力來自教育科研，教師的未來和未來的教師，都將與教育科研聯繫起來。2022年論文?國中數學教學內容的情感性處理策略?獲江蘇省教育學會三等獎，2022年2月?分段函數易錯點例析?在中學生語數外雜誌上發表，還有兩篇論文在校刊上發表。

4、學生競賽

輔導多名學生參加數學競賽並獲獎。

5、繼續教育

2022年以來多次參加各類機構的培訓，並獲得證書。

三、今後的設想

在今後的工作中，我將採取各種方式方法，尋找有效途徑，提高教學效率，努力使自己成為一名優秀的教師。不管能否晉級，今後我仍將一如既往，以最大的熱情、全部的精力投身到教育事業中去，無愧於教師的稱號。

以上是本人任現職以來思想、工作方面的總結，雖然取得了一定的工作成效，但我還要加倍努力，當然其中也許難免有些不足，我一定會在今後的工作中盡力克服，並不斷地完善自我，努力使自己成為一名優秀的人民教師。

【第10篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學d知識點總結

①通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。

②數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

③數軸上的點和有理數的關係：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

④只有符號不同的'兩個數叫做互為相反數(和為零)。(例：2的相反數是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數是0)

⑤數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離(無方向性，有兩個點)。

⑥數軸上兩點間的距離=|m?n|

⑥正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

⑦兩個負數，絕對值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非負性);絕對值等於一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：|a|=5，a=5或a=-5

今天的內容就介紹到這裏了。

【第11篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

1.同類項——所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。

2.合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。即同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

3.整式的加減：有括號的先算括號裏面的，然後再合併同類項。

4.冪的運算：

5.整式的乘法：

1)單項式與單項式相乘法則：把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘只在一個單項式裏含有的字母連同它的指數作為積的因式。

2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

6.整式的除法

1)單項式除以單項式：把係數與同底數冪分別相除作為上的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項係數的公約數作為因式的係數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

2)公式法：a.平方差公式;b.完全平方公式

【第12篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

兒歌版國中數學知識點總結

作者：佚名

有理數的加法運算

同號兩數來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數決定和符號。

互為相反數求和，結果是零須記好。

注“大”減“小”是指絕對值的大小。

有理數的減法運算

減正等於加負，減負等於加正。

有理數的'乘法運算符號法則

同號得正異號負，一項為零積是零。

合併同類項

説起合併同類項，法則千萬不能忘。

只求係數代數和，字母指數留原樣。

去、添括號法則

去括號或添括號，關鍵要看連接號。

擴號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負號，去添括號都變號。

解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式

兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

完全平方公式

二數和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯結，先減後加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減後加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合併，係數化“1”還沒好。

求得未知須檢驗，回代值等才算了。

解一元一次方程

先去分母再括號，移項合併同類項。

係數化1還沒好，準確無誤不白忙。

因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運算。

積化和差是分解，因式分解非運算。

因式分解

兩式平方符號異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負號。

同正則正負就負，異則需添冪符號。

因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數。

四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算餘數。

多種方法靈活選，連乘結果是基礎。

同式相乘若出現，乘方表示要記住。

注一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分組，叉乘求根也上數。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對症下藥穩又準，連乘結果是基礎。

二次三項式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例

………………

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【第13篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

一本勵志書上曾經這樣説過，一個人的成功與否，不在於他的年齡大小，而在於他的意志力、經歷和心智．回顧我的20xx，如果真的要來一個總結的話，自己真的是感同身受．總覺內心深處時時充盈着感動。是領導的關懷，同事間的互助，師生間的靈犀，讓我感到了生活的意義，感到了生命的美好，也給了我在單調機械的工作中堅持下去的理由和信念。我感動着這一切，所以我也努力工作着，回報着。

轉眼間，一年過去了，在這一年的工作有成功與失敗、有歡笑與淚水。這一年是我人生中最亮麗的一年，是幾年教學中收穫最多的一年，雖然這一年的工作還有缺憾、還有不足，但絕對是我成長最快的一年，是我經驗積累最多的一年。現就這一年的工作總結如下：

一、師德方面：加強修養，塑造師德

我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學高為師，身正為範”，這個道理古今皆然。從踏上講台的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師範，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課餘時間我閲讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今後我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。

二、教學方面：虛心求教，強化自我

擔任兩個班的數學教學的工作任務是艱鉅的，在實際工作中，那就得實幹加巧幹。對於一名數學教師來説，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨着歲月的流逝，伴着我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講台下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了儘快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。

首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閲了三四種教學雜誌進行教學參考，而且還借閲大量有關教學理論和教學方法的書籍，對於裏面各種教學理論和教學方法儘量做到博採眾家之長為己所用。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。

其次是從教學經驗上。由於自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那裏儘快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。

最後我做到“不恥下問” 教學互長。從另一個角度來説，學生也是老師的“教師”。由於學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。

為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我所能去提高自身水平，爭取較出色的完成新高一教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學；另一方面，繼續向其他教師學習，抽出業餘時間具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見備好每一節課；仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這一年來，通過認真學習教學理論，刻苦鑽研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。在今年的數學基本功競賽中先後獲得張甸區一等獎、姜堰市三等獎，並且被評為”姜堰市教壇新秀”。學生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，所輔導的學生在“江蘇省數學邀請賽”中分別獲一二三等獎，同時我也獲得第xx屆時代學習報數學文化節“優秀指導教師”獎

三、考勤紀律方面

我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關係。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關係和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規範自己的言行，毫不鬆懈地培養自己的綜合素質和能力。

四、業務進修方面

隨着新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之餘，還擠時間自學本科和積極學習各類現代教育技術。

五、不足之處

反思一年多的工作，自己在一些細節工作上還存在着不足，特別是學生對作業本的保管、潛能生作業的書寫缺乏指導和嚴格要求。在今後的工作中，應充分注重工作中的細節，儘量使自己的工作做得紮實。

【第14篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中期末數學教師教學工作總結

國中期末數學教師教學工作總結一

叮咚轉眼的時間，我在教師的崗位上又走過了一年。追憶往昔，展望未來，為了更好的總結經驗教訓使自己迅速成長，成為一名合格的'人民教師'，無愧於這一稱號，我現將xx-xx年度工作情況總結如下：

一、師德方面：加強修養，塑造師德

我始終認為作為一名教師應把'師德'放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。'學高為師，身正為範'，這個道理古今皆然。從踏上講台的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師範，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的'人'。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課餘時間我閲讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今後我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。

二、教學方面：虛心求教，強化自我

擔任跨年級七年級和九年級的兩個班的數學教學的工作任務是艱鉅的，在實際工作中，那就得實幹加巧幹。對於一名數學教師來説，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨着歲月的流逝，伴着我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講台下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了儘快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。

首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閲了三四種教學雜誌進行教學參考，而且還借閲大量有關教學理論和教學方法的書籍，對於裏面各種教學理論和教學方法儘量做到博採眾家之長為己所用，

在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。

其次是從教學經驗上。由於自己教學經驗不足，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那裏儘快增加一些寶貴的`教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。

最後我做到'不恥下問'教學互長。從另一個角度來説，學生也是老師的'教師'。由於學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。

為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成新高一教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學;另一方面，繼續向老教師學習，抽出業餘時間具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見備好每一節課;仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這一年來，通過認真學習教學理論，刻苦鑽研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。學生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，。接手這兩個班的教學，我更是一點不敢放鬆，每備一節課我都向老教師年輕教師虛心的求教力爭盡善盡美。

三、考勤紀律方面

我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關係。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關係和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規範自己的言行，毫不鬆懈地培養自己的綜合素質和能力。

四、業務進修方面

隨着新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之餘，還擠時間自學本科和積極學習各類現代教育技術。

總之07-08學年度，我擔任的兩個班級的數學教學工作取得了一定的成績，我將繼續努力，取得更優異的教學成績，為學校爭光!

國中期末數學教師教學工作總結二

一、業務學習

加強學習，提高思想認識，樹立新的理念 . 堅持每週的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯繫到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

二、新課改

通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關係，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果 .

三、教學研究 .

教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：

(一)發揮教師為主導的作用

1 、備課深入細緻。平時認真研究教材，多方參閲各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，並不斷歸納總結經驗教訓。

2 、注重課堂教學效果。針對八年級年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點， 突破難點。

3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教並經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課 , 學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今後講課的方向和以後數學課該怎麼教和怎麼講。本年度外出聽課 12 節，在校內聽課 32 節。

4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時瞭解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。

國中期末數學教師教學工作總結

【第15篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

近似 數

一個數與準確數相近，且比準確數略多或略少些,這一個數稱之為近似數。

一個近似數四捨五入到哪一位，那麼就説這個近似數精確到哪一位，從左邊第一個不是0的數字起到精確的數位止的所有數止。

如：我國的人口無法計算準確數目，但是可以説出一個近似數.比如説我國人口有13億,13億就是一個近似數。

有 效 數 字

與實際數字比較接近，但不完全符合的數稱之為近似數。

對近似數，人們常需知道他的精確度。一個近似數的精確度通常有以下兩種表述方式：

(1)用四捨五入法表述。一個近似數四捨五入到哪一位，就説這個近似數精確到哪一位。

(2)另外還有進一和去尾兩種方法。用有效數字的個數表述。由四捨五入得到的近似數，從左邊第一個不是零的數字起，到末位數字為止的數所有數字，都叫做這個數的有效數字。

精 確 度

近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示。

(1)一個近似數四捨五入到哪一位，就説這個近似數精確到哪一位;

(2)規定有效數字的個數，也是對近似數精確程度的一種要求。

有效數字規則

有效數字注意：

①近似數的精確度有兩種形式：精確到哪一位;保留幾個有效數字;

②對於絕對值較大的數取近似值時，結果一般用科學計數法來表示，如：8 90 000(保留三個有效數字)的近似值，得8 903 000≈8.90×106。

③對帶有計數單位的近似數，如2.3萬，他有兩個有效數字：2、3，而不是五個有效數字。

有效數字的舍入規則：

1、當保留n位有效數字，若後面的數字小於第n位單位數字的0.5就舍掉。

2、當保留n位有效數字，若後面的數字大於第n位單位數字的0.5 ，則第位數字進1。

3、當保留n位有效數字，若後面的數字恰為第n位單位數字的0.5 ，則第n位數字若為偶數時就舍掉後面的數字，若第n位數字為奇數加1。

如將下組數據保留三位

45.77=45.8 43.03=43.0

38.25=38.2 47.15=47.2

近似數規則

近似數的混合運算，可按運算順序和近似數的計算法則分步計算，但中間運算的結果要比最後結果多取一位數字。

例： 計算3.054×2.5-57.85÷9.21。

3.054×2.5-57.85÷9.21

≈3.05×2.5-57.85÷9.21

≈7.63-6.28≈1.4

根據已知數據，最後運算的結果要取兩位數字，因此，中間運算的結果要取三位數字。

平均 數

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。

通常，平均數又可以分為算術平均數、幾何平均數、調和平均數、加權平均數、平方平均數和指數平均數。

在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。其公式為： 總數量和÷總份數=平均數

平均數 規則

平均數符號

(1)平均數符號是什麼?

比如説，x的平均數就可以寫成在“x”這個字母上面寫一條橫線。

(2)平均數符號怎麼打?

在word中可以用插入“公式”的方法輸入，也可以用插入“域”的方法輸入，以後者為好，與文字完全兼容。

平均數的分類

(1)算術平均數：算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標，公式為：平均數=(a1+a2+…+an)/n。

(2)幾何平均數：n個正實數乘積的n次算術根，任意n個正數a1，a2 ，…，an的幾何平均數不大於這n個數的算術平均數。

(3)加權平均數：若n個數x1，x2，……xn的權分別為w1，w2，……wn，則這n個數的加權平均數是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。

(4)調和平均數：調和平均數與算術平均數都是獨立自成體系，因而數學調和平均數定義為數值倒數的平均數的倒數。

(5)平方平均數：是n個數據的平方的算術平均數的算術平方根。

平均數、中位數和眾數關係

共同點

平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量。

平均數能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是説利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。

區別

只有在數據分佈偏態(不對稱)的情況下，才會出現均值、中位數和眾數的區別。所以説，如果是正態的話，用哪個統計量都行。如果偏態的情況特別嚴重的話，可以用中位數。

練習

一、為了調查某一段的汽車流量，記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數，其中有4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天314輛，那麼這30天該路口同一時段通過的汽車平均數為( )。

二、下列説法，正確的是( )

a.一個遊戲的中獎率是1%，做100次這樣的遊戲一定會中獎

b.為了解某品牌燈管的使用壽命，可以採用普查的方式

c.一組數據6，8，7，8，9，10的眾數和平均數都是8

d.若甲組數據的方差s甲2=0.05，乙組數據的方差s乙2=0.1，則乙組數據比甲組數據穩定

三、某社區要調查社區居民雙休日的學習狀況，採用下列調查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民;

②從不同住宅樓中隨機選取200名居民;

③選取社區內200名在校學生

(1)上述調查方式最合理的是______;

(2)將最合理的調查方式得到的數據製成扇形統計圖(如圖1)和頻數分佈直方圖(如圖2)，在這個調查中，200名居民雙休日在家學習的有______人;

(3)請估計該社區2 000名居民雙休日學習時間不少於4小時的人數.

答 案

一：306

二：c

三：(1)②;

(2)在家學習的所佔的比例是60%，因而在家學習的人數是：200×60%=120(人);

(3)在家學習時間不少於4小時的頻率是：

24+50+16+36+6+10

200

=0.71.

該社區2 000名居民雙休日學習時間不少於4小時的人數是：2000×0.71=1420(人).

估計該社區2000名居民雙休日學習時間不少於4小時的人數為1420人.

【第16篇】國中數學知識點總結：二次根式的性質

國中數學分時運算知識點總結

一、約分與通分：

1．約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；

分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等於零的整式，分式的值不變。

約分的方法和步驟包括：

（1）當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與係數的最大公約數的積；

（2）當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

2．通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。

分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

（1）當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是係數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；

（2）如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

（3）通分後的各分式的分母相同，通分後的`各分式分別與原來的分式相等；

（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。

注意：

（1）分式的約分和通分都是依據分式的基本性質；

（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分．

3．求最簡公分母的方法是：

（1）將各個分母分解因式；

（2）找各分母系數的最小公倍數；

（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。

二、分式的運算：

1．分式的加減法法則：

（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；

（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法則進行計算。

2．分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。

4．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最後算加減，有括號先算括號裏面的。

5．對於分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。

常見考法

分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識，是會考的重點。特別是化簡求值已經成近兩年會考的熱點。題型既有選擇、填空題，也有計算題。

誤區提醒

（1）互為相反數的因式約分時漏掉負號；

（2）通分時漏乘而出錯；

（3）把通分與去分母混淆，本是通分，卻把分式中的分母丟掉；

（4）計算順序搞亂而出錯。