八年級數學重點知識點大總結【通用多篇】

八年級數學重點知識點大總結 篇一

1、函數概念：在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對於x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那麼就説x是自變量，y是x的函數、

2、一次函數和正比例函數的概念

若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量），特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數、

説明：

（1）一次函數的自變量的取值範圍是一切實數，但在實際問題中要根據函數的實際意義來確定、

（2）一次函數y=kx+b(k，b為常數，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數為1，一次項係數k必須是不為零的常數，b可為任意常數、

（3）當b=0，k≠0時，y=b仍是一次函數、

（4）當b=0，k=0時，它不是一次函數、

3、一次函數的圖象（三步畫圖象）

由於一次函數y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的圖象是一條直線，所以一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b、

由於兩點確定一條直線，因此在今後作一次函數圖象時，只要描出適合關係式的兩點，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點(0，b)，直線與x軸的交點(-，0)、但也不必一定選取這兩個特殊點、畫正比例函數y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可、

4、一次函數y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的性質（正比例函數的性質略）

(1)k的正負決定直線的傾斜方向；①k>0時，y的值隨x值的增大而增大；

②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小、

（2）|k|大小決定直線的。傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的鋭角度數越大（直線陡），|k|越小，直線與x軸相交的鋭角度數越小（直線緩）；

(3)b的正、負決定直線與y軸交點的位置；

①當b>0時，直線與y軸交於正半軸上；

②當b<0時，直線與y軸交於負半軸上；

③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數、

（4）由於k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同；

5、確定正比例函數及一次函數表達式的條件

（1）由於正比例函數y=kx(k≠0)中只有一個待定係數k，故只需一個條件（如一對x，y的值或一個點）就可求得k的值、

（2）由於一次函數y=kx+b(k≠0)中有兩個待定係數k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關於k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值、

6、待定係數法

先設待求函數關係式（其中含有未知常數係數），再根據條件列出方程（或方程組），求出未知係數，從而得到所求結果的方法，叫做待定係數法、其中未知係數也叫待定係數、例如：函數y=kx+b中，k，b就是待定係數、

7、用待定係數法確定一次函數表達式的一般步驟

（1）設函數表達式為y=kx+b;

（2)將已知點的座標代入函數表達式，解方程(組）；

（3）求出k與b的值，得到函數表達式、

8、本章思想方法

（1）函數方法。函數方法就是用運動、變化的觀點來分析題中的數量關係，函數的實質是研究兩個變量之間的對應關係。

（2）數形結合法。數形結合法是指將數與形結合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。

八年級數學重點知識點大總結 篇二

等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形、

相等的兩條邊叫腰；兩腰的夾角叫頂角；頂角所對的邊叫底；腰與底的夾角叫底角。

等腰三角形性質：

（1）具有一般三角形的邊角關係

（2）等邊對等角；

（3）底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合；

（4）是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線；

（5）底邊小於腰長的兩倍並且大於零，腰長大於底邊的一半；

（6）頂角等於180°減去底角的兩倍；

（7）頂角可以是鋭角、直角、鈍角，而底角只能是鋭角、

等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形、

等邊三角形性質：

①具備等腰三角形的一切性質。

②等邊三角形三條邊都相等，三個內角都相等並且每個都是60°。

5、等腰三角形的判定：

①利用定義；

②等角對等邊；

等邊三角形的判定：

①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形

②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形、

含30°鋭角的直角三角形邊角關係:在直角三角形中，30°鋭角所對的直角邊等於斜邊的一半。

三角形邊角的不等關係；長邊對大角，短邊對小角；大角對長邊，小角對短邊。

八年級數學重點知識點大總結 篇三

全等三角形

一、定義

1、全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個圖形、

2、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形、

二、重點

1、平移，翻折，旋轉前後的圖形全等、

2、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等、

3、全等三角形的判定：

SSS三邊對應相等的兩個三角形全等[邊邊邊]

SAS兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等[邊角邊]

ASA兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等[角邊角]

AAS兩個角和其中一個角的對邊開業相等的兩個三角形全等[邊角邊]

HL斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等[斜邊，直角邊]

4、角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、

5、角平分線的判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上、

不等關係

1、一般地，用符號“<”（或“≤”），>”（或“≥”）連接的式子叫做不等式、

2、區別方程與不等式：方程表示是相等的關係，不等式表示是不相等的關係。

3、準確“翻譯”不等式，正確理解“非負數”、“不小於”等數學術語、

非負數 <===>大於等於0（≥0） <===>0和正數 <===>不小於0

非正數 <===>小於等於0（≤0） <===>0和負數 <===>不大於0

不等式的基本性質

1、掌握不等式的基本性質，並會靈活運用:

（1） 不等式的兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變，即:

如果a>b,那麼a+c>b+c, a-c>b-c、

（2） 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，即

如果a>b,並且c>0,那麼ac>bc,

（3） 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即:如果a>b,並且c<0,那麼ac

2、比較大小:（a、b分別表示兩個實數或整式） 一般地:

如果a>b,那麼a-b是正數；反過來，如果a-b是正數，那麼a>b;

如果a=b,那麼a-b等於0;反過來，如果a-b等於0,那麼a=b;

如果a那麼a-b是負數；反過來，如果a-b是正數，那麼a

即:a>b <===>a-b>0 a=b <===>a-b=0 a<===>a-b<0