數學國中知識點總結通用多篇

國中數學知識點總結 篇一

一、平移變換：

1。概念：在平面內，將一個圖形沿着某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

2。性質：（1）平移前後圖形全等；

（2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。

3。平移的作圖步驟和方法：

（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；

（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點；

（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點；

（4）連接所作的各個關鍵點，並標上相應的字母；

（5）寫出結論。

二、旋轉變換：

1。概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

説明：

（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的；

（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。

（3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的。

（4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。

2。性質：

（1）對應點到旋轉中心的距離相等；

（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角；

（3）旋轉前、後的圖形全等。

3。旋轉作圖的步驟和方法：

（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角；

（2）找出圖形的關鍵點；

（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點；

（4）按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形。

説明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。

常見考法

（1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等；

（2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目。

誤區提醒

（1）弄反了座標平移的上加下減，左減右加的規律；

（2）平移與旋轉的性質沒有掌握。

國中數學知識點總結 篇二

一、函數及其相關概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對於x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那麼就説x是自變量，y是x的函數。

2、函數解析式

用來表示函數關係的數學式子叫做函數解析式或函數關係式。

使函數有意義的自變量的取值的→←全體，叫做自變量的取值範圍。

3、函數的三種表示法及其優缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數關係，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數關係的方法叫做圖像法。

4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

二、相交線與平行線

1、知識網絡結構

2、知識要點

（1）在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

（2）在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

（3）兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。

4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

5、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：

在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。

在兩條直線(被截線)之間，並且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角；與是內錯角。

在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角；與是同旁內角。

三、實數

1、實數的分類

（1）按定義分類：

（2）按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數。

2、實數的相關概念

（1）相反數

①代數意義：只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數。0的相反數是0.

②幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱。

③互為相反數的兩個數之和等於0.a、b互為相反數a+b=0.

（2）絕對值|a|≥0.

（3）倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數。a、b互為倒數。

（4）平方根

①如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。a(a≥0)的平方根記作。

②一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根。a(a≥0)的算術平方根記作。

（5）立方根

如果x3=a，那麼x叫做a的立方根。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

3、實數與數軸

數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可。

4、實數大小的比較

（1）對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大。

（2）正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小。

（3）無理數的比較大小：

國中數學知識點總結 篇三

1、一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

3、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化為1……（檢驗方程的解）。

4、列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法：多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程。

（2）畫圖分析法：多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

11、列方程解應用題的常用公式：

（1）行程問題：距離=速度·時間；

（2）工程問題：工作量=工效·工時；

（3）比率問題：部分=全體·比率；

（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；

（5）商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價—成本，；

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2（a+b），S長方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S環形=π（R2—r2），V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。

本章內容是代數學的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數學思想方法。

國中數學知識點總結 篇四

關於軸對稱知識點總結內容，希望同學們很好的掌握下面的內容。

1、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對摺，直線兩旁的部分能夠完全重合。

這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對摺，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。

這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

3、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯繫：

（1）區別。

軸對稱圖形討論的是"一個圖形與一條直線的對稱關係"；軸對稱討論的是"兩個圖形與一條直線的對稱關係"。

（2）聯繫。

把軸對稱圖形中"對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形"便是軸對稱；把軸對稱的"兩個圖形看作一個整體"便是軸對稱圖形。

希望上面對軸對稱知識點總結內容，可以很好的幫助同學們對此知識的鞏固學習，相信同學們會從中學習的很棒的吧。