六年級上冊數學知識點總結通用多篇

六年級畢業考試數學重難知識點：幾何面積 篇一

基本思路：

在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

常用方法：

1、連輔助線方法

2、利用等底等高的兩個三角形面積相等。

3、大膽假設（有些點的設置題目中説的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上）。

4、利用特殊規律

①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等於等腰直角三角形的面積）

②梯形對角線連線後，兩腰部分面積相等。

③圓的面積佔外接正方形面積的78.5%。

六年級數學上冊知識點 篇二

圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一週，求出圓的周長。

發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。

3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai) 表示。

（1）、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。

圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。

（2）、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

（3）、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

4、圓的周長公式： C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一個正方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。

在一個長方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。

6、區分周長的一半和半圓的周長：

（1） 周長的一半：等於圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r

（2）半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r

六年級數學上冊知識點 篇三

圓的面積

1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

（1）、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化複雜為簡單，化抽象為具體。

（2）、把一個圓等分（偶數份）成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。

（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關係。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因為： 長方形面積 = 長 × 寬

所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

S圓 = πr × r

圓的面積公式： S圓 = πr2

4、環形的面積：

一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。（R=r+環的寬度。）

S環 = πR?-πr? 或

環形的面積公式： S環 = π（R?-r?）。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。

而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：

在同一個圓裏，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等於這比的平方。 例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

（1）、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）

（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

（4）、當一個圓的半徑增加a釐米時，它的周長就增加2πa釐米；當一個圓的直徑增加a釐米時，它的周長就增加πa釐米。

11、常用各π值結果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56

六年級上冊數學人教版知識 篇四

一、分數乘法

(一)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。

(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(二)、規律：(乘法中比較大小時)

一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。

一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。

一個數(0除外)乘1，積等於這個數。

(三)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

(四)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分數乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：

在分率句中分率的前面； 或 “佔”、“是”、“比”的後面

2、求一個數的幾倍：

一個數×幾倍； 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。

3、寫數量關係式技巧：

(1)“的” 相當於 “×” “佔”、“是”、“比”相當於“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量

三、倒數

1、倒數的意義：

乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

(要説清誰是誰的倒數)。

2、求倒數的方法：

(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

3、1的倒數是1;

0沒有倒數。 因為1×1=1;0乘任何數都得0， (分母不能為0)

4、對於任意數

，它的倒數為 ;非零整數 的倒數為 ;分數 的倒數是 ;

5、真分數的倒數大於1;

假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。

六年級數學上冊知識點歸納 篇五

一、分數乘法

（一）分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

（二)規律：(乘法中比較大小時）

一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。

一個數（0除外）乘小於1的數（0除外），積小於這個數。

一個數（0除外）乘1，積等於這個數。

（三）分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

（四）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

二、分數乘法的解決問題（詳細見重難點分解）

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “佔”、“是”、“比”的後面

2、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍； 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。

3、寫數量關係式技巧：

（1）“的”相當於 “×”（乘號）

“佔”、“是”、“比”“相當於”相當於“=”（等號）

（2）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應量

（3）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1±分率）=分率的對應量

二、分數除法

（一）倒數

1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要説清誰是誰的倒數）。

2、求倒數的方法：（原數與倒數之間不要寫等號哦）

（1）求分數的倒數：交換分子分母的位置。

（2）求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

（3）求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

（4）求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

3、因為1×1=1，1的倒數是1;

因為找不到與0相乘得1的數0沒有倒數。

4、對於任意數a(a≠0)，它的倒數為1/a;非零整數a的倒數為1/a;分數b/a的倒數是a/b;

5、真分數的倒數大於1;假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。

（二）分數除法

1、分數除法的意義：

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則： 除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

3、規律（分數除法比較大小時）：

（1）當除數大於1，商小於被除數；

（2）當除數小於1（不等於0），商大於被除數；

（3）、當除數等於1，商等於被除數。

4、“[ ] ”叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。

（三)分數除法解決問題(詳細見重難點分解）

（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）

1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：

（1）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應量

（2）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1 分率）=分率對應量

2、解法：（建議：最好用方程解答）

（1）方程：根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。

（2）算術（用除法）：分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就用一個數÷另一個數

4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：

① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1

② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

或①求多幾分之幾（大數-小數）÷小數

② 求少幾分之幾：（大數-小數）÷大數

（四）比和比的應用

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）。

例如

15 ： 10 = 15÷10=1.5

∶ ∶ ∶ ∶

前項 比號 後項 比值

3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。

例： 路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、比和除法、分數的聯繫：

7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。

六年級數學上冊知識點 篇六

1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

2、分數乘法的計算法則：

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。。

3、分數乘法意義

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸

5、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

6、分數的倒數

找一個分數的倒數，例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以説4/3是3/4的倒數。

7、整數的倒數

找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是1/12 ，12是1/12的倒數。

8、小數的倒數：

普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25 ，把0.25化成分數，即1/4 ，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

9、用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25 ，1/0.25等於4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。

10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。