電力系統最優潮流算法總結

電力系統最優潮流算法總結

最優潮流是指當系統的結構參數和負荷情況都已給定時，調節可利用的控制變量(如發電機輸出功率、可調變壓器抽頭等)來找到能滿足所有運行約束條件的，並使系統的某一性能指標(如發電成本或網絡損耗)達到最優值下的潮流分佈。最優潮流是一個典型的非線性優化問題，且由於約束的複雜性使得其訓一算複雜，難度較大。雖然人們已經提出了許多種方法，並且在部分場合有所應用，但是要大規模實用化，滿足電力系統的運行要求還有不少問題要解決。

一、線性規劃法是在一組線性約束條件下，尋找線性目標函數的最大值或最小值的優化方法。對於OPF問題，線性規劃方法一般將非線性方程和約束使用泰勒級數近似線性化處理，或將目標函數分段線性化。線性化後的求解可以用改進的單純形法或對偶線性規劃法。

二、非線性規劃法處理在等式約束或不等式約束條件下優化目標函數，其中等式約束、不等式約束和目標函數為非線性函數。簡化梯度法、二次規劃法、牛頓法以及近幾年討論比較多的內點法都是非線性規劃法的一種。由於最優潮流問題中等式約束是典型的非線性等式，因此非線性規劃法也就成為解決最優潮流問題的常用方法。

1.簡化梯度法僅在控制變量子空間上尋優，利用牛頓拉夫遜潮流程序，採用梯度法進行搜索，用罰函數處理違約的不等式約束。該方法程序編制簡便，所需存儲量小，對初始點無特殊要求，曾獲得普遍重視，成為第一種有效的優化潮流方法，簡化梯度法的缺點:迭代過程中，尤其是在接近最優點附近會出現鋸齒現象，收斂性較差，收斂速度很慢;每次迭代都要重新計算潮流，計算量很大，耗時較多;另外，採用罰函數處理不等式時，罰因子數值的選取對算法的收斂速度影響很大。

法允許有約束的牛頓法轉化為無約束的牛頓法，擬牛頓法的收斂性比梯度法要好，但是由於近似海森矩陣不是稀疏的，使得擬牛頓法在大型網絡中效率不高，限制了其在大型網絡中的使用。

3.牛頓法最優潮流優點在於:利用了二階導數信息，收斂快，使用稀疏技術節省內存，可用於大規模網絡。缺點是:難以有效確定約束集，普遍用試驗迭代法，編程實現困難;對應控制變量的海森陣對角元易出現小值或零值，造成矩陣奇異。

4.內點法從初始內點出發，沿着可行方向，求出使目標函數值下降的後繼內點，沿另一個可行方向求出使目標函數值下降的內點，重複以上步驟，從可行域內部向最優解迭代，得出一個由內點組成的序列，使得目標函數值嚴格單調下降。其特徵是迭代次數和系統規模無關。