比的意義教學設計【新版多篇】

《比的意義》優秀教學設計與反思 篇一

教學目標：

⑴讓學生在現實情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱；理解並掌握比同除法、分數的關係，掌握求比值的方法，會正確求比值。

⑵讓學生經歷比的概念的抽象過程，探索比與除法、分數的關係的過程，積累數學活動的經驗，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

⑶讓學生在經歷用比描述生活現象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯繫，感受數學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。

教學準備：課件

教學過程：

一、比較引人，揭示課題

1、板書：認識比。看到比你想到了什麼？關於比，你還想知道什麼？

2、課件呈現例1。

媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

3、可以怎樣比較數量間的關係？

學生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。

學生：2÷3=2/3，表示果汁的杯數是牛奶的2/3;

3÷2=3/2，表示牛奶的杯數是果汁的2/3。

教師小結：可以用除法和分數表示2和3之間的倍數關係，像這樣用除法比較得到的關係還可以用一種新的方法來表示——比。

二、利用情境，認識比

1、教師示範初次認識比。

像剛才的2÷3=2/3這個算式表示果汁的杯數是牛奶的2/3，用比表示可以這樣説：果汁和牛奶的杯數比是2比3。

這裏的2是指——（果汁的杯數），3是指——（牛奶的杯數），它們之間的關係可以説成是2比3。

2、同伴交流，再認識比。

同桌交流：説説牛奶和果汁的杯數比。

3、自學課本，繼續認識比。

自學課本，認識比的各部分名稱：“∶”是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

分別説説2∶3和3∶2中的前項和後項。

小結：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。

4、練一練：課件出示。

5、利用試一試，進一步認識比。

課件出示試一試。

一種洗潔液，加進不同數量的水後，可以清洗不同的物品。下圖表示在配製不同濃度的溶液時洗潔液與水的比。（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水）還可以怎樣表示它們之間的關係？

6、出示例2，認識不同量的比。

例2 走一段900米長的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。

填表；交流求速度的方法，例如小軍的速度：900÷15=60米/分；轉換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時間的比是900∶15，所得的結果60叫做比值。

7、概括比的意義。

回顧、觀察板書，引導學生概括比的意義：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以後項所得的商叫做比值。

8、練習：求比值（明確比值可以是小數、分數和整數）

9、完成試一試，認識比與分數、除法之間的關係。

試一試：3∶5 =（ )÷（ ）=（ ）/( ）

填空；説説比的前項、後項和比值分別相當於除法算式或分數中的什麼？

注意：比的後項不能是0。區別體育比賽中的比與課堂上所學比的不同。

比的分數形式：例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。

三、鞏固練習，內化知識

1、完成練一練1～3。

自主完成練一練1～3，班級交流矯正。

2、欣賞黃金比。（課件演示）

3、讀一讀：生活中的比，進一步理解比的意義。

四、全課總結，合理拓展

我們對比的認識才剛剛開始，課後我們可以查資料、上網，去感受比在生活中的廣泛應用。

教學反思

《比的認識》這部分內容是在學生掌握了分數與除法的關係，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。這一節課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對於比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。

1、創設“生活情境”，引導學生自

豐富多彩的現實世界應當是學生學習數學的背景，書本數學只是生活數學的一種提取、概括和應用。在本節課教學時我首先採用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數量的相差關係，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關係，而比又是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現概念的內化。

2、注重知識的自主建構。

本節課的學習內容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數之間的關係等，這麼多的內容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，並且枯燥。在教學比各部分名稱，求比值時採用自學為主引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，這樣既培養學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。

比的意義教學設計 篇二

教學目標：

1、使學生經歷比的。概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數學知識之間的內在聯繫，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

2、使學生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解並掌握比與除法、分數的關係，掌握求比值的方法，會正確求比值。

教學重點、難點：建構比的意義。

教學課件：多媒體課件。

教學過程：

一、激情導課

1、根據情境寫除法算式。

師：同學們，你們好！誰願意告訴老師你們今年多大了？

師：大多數同學都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生  12 師  24）

師：你能根據老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數學問題嗎？

生：老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？

生：24÷12（板書）

生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？

生：12÷24（板書）

2、揭示課題，引出比。

師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數量的關係的。其實這種兩數相除的關係我們數學上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內容比。（板書：比）

二、民主導學

任務（一）根據概念理解比。

1、任務呈現：師：那麼什麼叫做比呢？請大家打開數學書第68頁，書上已經有了説明，找一找，齊讀這句話。

師：你是怎樣理解這句話的？

2、自主學習

獨立思考後小組合作

3、展示交流：

生：兩個數相除又可以寫成這兩個數的比。

師：你認為這句話裏哪個詞是最重要的？

師：正如大家所説，兩數相除又叫做這兩個數的比。（板書：兩數相除又叫做這兩個數的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。

師：根據比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數中間點上兩個小圓點，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分數形式的比 ，都讀作“24比12”。 （板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24）。

師：我們繼續來研究這個比，這裏的24表示什麼？12又表示什麼？

生：這裏的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學的年齡是12歲。（板書：：同學年齡）

師：24:12表示誰和誰的比？

生：24:12表示老師年齡與同學年齡的比。

師：12:24表示誰和誰的比？

生：同學年齡與老師年齡的比。（板書：同學年齡：老師年齡）

師：24:12與12:24這兩個比有什麼區別？

生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學年齡的比， 12:24是同學年齡與老師年齡的比。

師：用比來表示兩個數量關係的時候，我們一定要説清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

任務（二）比的分類。

1、任務呈現：

師：看來大家對於比都有了比較深刻的認識，下面請同學們根據例1的表格完成課本68頁“試一試”。

2、自主學習：

獨立思考後小組交流

3、展示交流

課件出示：李蘭和張麗所用時間的比是４：５，張麗所行路程和時間的比是240 :5

師：這裏的４表示什麼？５又表示什麼？

生：４表示李蘭所用時間是４分鐘，（課件出示：時間）５表示張麗所用時間是５分鐘。（課件出示：：時間）

師：240 :5這裏的240表示什麼？5又表示什麼？

生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時間是5分鐘。（課件出示：時間）

師：你發現這兩道題裏面相比的兩個量有什麼不同嗎？

1、同類量比。

前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。

2、不同類量比。

後一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，這樣的比是不同類量的比，比出的結果表示速度。因此，不同類量的比要產生一種新的量。

3、練習。

師：下面每組信息中有兩個數量，你能用比來表示它們的關係嗎？

課件出示：（1）小汽車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。

師：60表示什麼？50表示什麼？60:50表示？小汽車的速度：貨車的速度=60:50

（2）用12元買了4個杯子。總價：數量=12:4

（3）工人生產24個零件，需要3小時。工作總量：工作時間=24:3

生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數量等於單價。所以總價和數量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產零件的個數，24個零件叫做工作總量，3小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等於工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:３。

師：這3道題裏哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？

任務（三）自學認識比各部分名稱，求比值。

1、任務呈現：

師：請同學們帶着自學提綱中的這些問題自學教材第68頁，可以和同桌同學一起議一議。

2、自主學習：

自學提綱：

（1）比由幾部分組成？

（2）比的各部分名稱是什麼？

（3）什麼叫比值？比值是怎樣求出來的？

3、展示交流：

師：誰願意向大家彙報第一個問題？

生：比由3部分組成。

師：那比的這3部分名稱分別是什麼？

以24:12為例來介紹比各部分的名稱。

師：前項在什麼位置？後項在什麼位置？

在比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。在24:12這個比中，24是比的前項，12是比的後項。

師：什麼叫比值？比值是怎樣求出來的？

生：比的前項除以後項，所得的商叫做這個比的比值 。用比的前項除以比的後項。

師：24:12這個比的比值該怎樣計算呢？

生：24÷12=2

師：你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？

課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（）÷（  ）=（ ）  2、7:9=（ ） ÷（ ）=（）  4:7=（ ）÷（ ）=（ ） （學生口述答案，教師藉助課件反饋）

師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？

生：比值是一個數，可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。勾出書上的有關句子並齊讀。

師：比和比值有什麼區別？

生：比值是一個數，比表示兩個數之間的一種關係。

任務（四）從分數、除法的角度深化比。

1、任務呈現

看課件：那麼，比和除法、分數之間有着怎樣的聯繫和區別呢？

2、小組合作

獨立思考後小組交流

3、展示交流

比的前項相當於除法中的（），相當於分數中的（），比號相當於除法中的（），相當於分數中的（），比的後項相當於除法中的（），相當於分數中的（），比值相當於除法中的（），相當於分數中的（），除法、比、分數既有聯繫又有區別。它們的意義不同。分數是（數）的一種表現形式，除法是一種（運算），比表示兩個數之間的相除（關係）。如果用字母a表示比的前項，用字母b表示比的後項，寫出比是a：b，除法算式是a÷b，寫成分數是 ，三者之間的內在關係是：a：b=a÷b= 這裏的b 能等於0嗎為什麼？

生：b相當於除法當中的除數，因為除數不能為0所以（b≠0）。

師：那也就是説比的後項不能為0。2012年10月16日，在一場國際足球熱身賽中，巴西隊主場4比0勝日本隊，這裏比的後項怎麼是0了？4表示什麼？0表示什麼？4:0表示什麼呢？

生：巴西隊是4分，日本隊是0分，看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊的分數。

師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？

生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊得分相差多少的關係，我們數學中的比表示兩個數相除的關係。

三、檢測導結

1、目標檢測

寫比。甲數是3，乙數是10。

（1）甲數與乙數的比是（  ）。

（2）乙數與甲數的比是（  ）。

（3）甲數與甲乙兩數和的比是（  ）。

（4）乙數與甲乙兩數和的比是（  ）。

2、求比值。6：36=（  ）  2、8：7=（  ）  0、4：0、4=（  ） 5：2、5=（  ）

3、哪一杯糖水更甜？

4、圖形中找比。

師：接下來咱們進行一場小小的比賽，看一看誰在這個圖中發現的比最多。

師：剛才他們説的都是兩個數的比，有三種顏色，你能不能找出一個與眾不同的比呢？能不能説出三個數的比呢？比還能表示三個數的關係，生活中還真有這樣的比！攪拌混凝土時，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。

2、結果反饋：同桌互判，反饋對錯情況。

3、反思總結

這節課你有哪些收穫？今天我們大家共同認識了比，其實關於比的知識還有很多，有興趣的同學課後可以繼續研究它。

《比的意義》優秀教學設計與反思 篇三

教學目標：

1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關係。

2、會正確寫出兩個數的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。

3、通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主義觀點。

4、培養學生抽象、概括能力。

教學重點、難點：

1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分數的關係。

教學過程：

師：同學們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國發生了一件什麼樣的震驚世界的大事嗎？

學生：……

學生：“神舟”五號飛船順利升入太空。

師：你們知識面真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛船——“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。

學生：楊利偉叔叔。

師：“神舟”五號地順利升空，標誌着我國在載人航天方面取得重大突破，我國的載人航天技術已處於國際領先水平。身為中國人，我們無比自豪。

（設計意圖：很巧合的是此節課正好在10月15日下午第一節課上，我臨時調整新課引入，採用中央電視台“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學生，拉近了師生間的關係，為新課的學習創造了和諧輕鬆的學習氛圍，促使學生思維活躍，積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。）

師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯合國旗幟的圖案，這個圖案長是 15釐米，寬是 10釐米。怎樣用算式表示它們長和寬的關係？

學生：可以用15÷10表示長是寬的多少倍？

學生：也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾？

師：這裏所求的結果後寫單位嗎？

學生：不寫單位。

師：為什麼？

學生：這是在求長是寬的幾倍。

師：這個學生説的意思就是在求長和寬的倍數關係。這裏的長、寬兩種數量都是一個長度，它們是兩種同類的數量。在表示兩種同類量的倍數關係時，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學習的知識——比的意義。

（學生自學教材第43頁的內容）

師：看完後，你知道了什麼？

學生：長是寬的多少倍可以説成是長與寬的比是15比10。

學生：寬是長的幾分之幾也可以説成是寬與長的比是10比15。

比的意義教學設計 篇四

教學要求

1、使學生理解比的意義，認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。

2、能正確的求比值，掌握比、除法和分數的關係。

3、培養學生的比較、分析和抽象概括能力。

4、加強知識間的聯繫，使所學的知識系統化，滲透知識間相互聯繫的觀點。

教學重點：理解比的意義

教學難點：理解比與分數、除法的關係。

教材分析：

這部分是學生學過分數與除法的關係，分數乘除法的意義，分數乘除法應用題的基礎上教學的。由於分數與除法有着密切的聯繫，把比的知識放在分數除法的後面進行教學，加強了知識間的內在聯繫，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。

學情分析：

因為比的現象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗，因而可以從學生的興趣出發展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特徵。進而瞭解比與除法、分數的關係。

教學過程：

活動一

1、情境引入：出示一面國旗聯合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船"神州"五號順利升空。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯合國國旗的圖案，這個圖案長是15釐米，寬是10釐米，根據這兩個條件可以提出什麼問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）

2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）

活動二：

1、教學比的意義。

有時我們也把這兩個數量之間的關係説成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。

2、進一步理解比的意義。

"神舟"五號進入運行軌道後，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約運行42252千米。

你能提出什麼問題？

你能用比表示路程和時間的關係嗎？

3、小組討論，你是怎麼理解比的意義？

得出：兩個數相除又叫兩個數的比。

４、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法

介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，

①中間的"："叫做比號，讀的時候直接讀比。

②比的各部分名稱是什麼呢？請大家看書p４４的內容。

③介紹比各部分的名稱，求比值方法，並板書。

5、比、除法、分數之間的關係

比、除法、分數有什麼聯繫和區別？

聯繫：a:b=a÷b=

區別：比表示兩個數關係的式子，分數是一個數，除法是一種運算。

那比的後項能不能為零呢？既然比的後項不能是0，而足球賽中常出現的"2:0"的意義是什麼？它是一個比嗎？

足球賽中記錄的"2:0"的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不需表示兩隊所得分數的倍比關係，這與今天學習數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。

比的另一種表示方法，就是寫成分數形式。

（４）質疑：對本節課的內容你又不清楚的地方嗎？活動三1、填空：

（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。

（2）如果a：b=c,那麼a是比的（），b是比的（），c是比的（）。

（3）求比值：72：24，0、8：3、2，1、5小時：20分鐘。

2、完成44頁做一做內容。

３、根據下面的信息，你能想到那些問題？

六年一班有男生２４人，女生２６人。

張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。

課題：比的基本性質

教學目標：

使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

培養學生的抽象概括能力。

３、滲透轉化的數學思想。

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

教學難點：掌握化簡比的方法。

教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關係，商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯繫學過的除法中商不變的性質和分數基本性質，通過"想一想"啟發學生找出比中有什麼相應的性質，然後概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。

學情分析：學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關係，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。

教學過程活動一１、出示例１，出示例１，讓學生解答。

教學比例的基本性質

（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯繫，你有什麼聯想和猜測呢？

生：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

（2）、驗證：大家敢於猜想值得表揚，許多發明創造都來自於猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待於證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表説一説驗證過程並板書在黑板上。）

①根據分數、比、除法的關係驗證。

②根據比值驗證。……③教師小結：大家的驗證都説明了以上的猜想是正確的，這個規律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。

④總結比的基本性質，為什麼強調0除外呢？活動二教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什麼樣的用途？

比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比（板書：最簡單的整數比。）

根據你自己的理解，能説一説什麼是最簡單的整數比嗎？

（前項和後項是互質數。）

請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試着化簡比。

讓學生試做後，總結方法。

出示例１（２）①1/6:2/9②０。７5:2

學生先討論方法，再試做。

小結方法：化簡時比的前項和後項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。

化簡比與求比值有什麼不同？質疑 活動三

１、做一做４６頁化簡比。

２、４８頁第４題

課題：比的應用

教學目標

1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，並能用來解決有關實際問題。

2、培養學生自主探索解決問題的能力，培養學生的創造性思維和實踐能力。

3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。

教學重點掌握按比例分配的解決方法。

教學難點靈活解決實際問題。

教材分析：這部分內容是在學生學習了比與分數的聯繫，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關係的基礎上，把比的知識應用於解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以後學習"比例""比例尺"奠定了基礎。

學情分析：對於按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對於這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結並內化成學生的一個鞏固的規範的分配方法。

教學過程活動一1、課前調查

奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什麼？

牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

2、實際操作

要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？

學生討論，研究不同算法。

解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml

解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml

討論出幾種就是集中不強求，比較後找出自己認為的最簡單的解法。

學生配置奶茶，共同品嚐。活動二1、教學例２

書上例2，列式計算

2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的實際問題。

活動三：

１、請幫忙配糖：

一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配製這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）

3、幫劉爺爺收電費

劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電錶，四月份供付電費83、2元，按每家分電錶的度數分攤電費，每家各應收多少錢？

住户王家張家趙家李家

分電錶度數40 38 29 53

３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？

４、總結全課

比的應用廣泛，在工業、農業、醫藥……用途很廣，同學們今後要留心〖〗觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

比的意義教學設計 篇五

教學目標：

1、知識與技能：

⑴ 理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。

⑵ 弄清比同除法、分數之間的關係。

2、過程與方法：

⑴使學生經歷“問題情景——建立模型——解釋應用與拓展”這一過程，牢固掌握比的意義。

⑵通過自學和學生之間的合作學習，掌握比的各部分名稱和求比值的方法，通過討論與合作學習弄清楚比、除法和分數之間的聯繫。

⑶聯繫生活實際，增強學生對數學與實際生活聯繫的感受。

3、情感、態度、價值觀：

⑴培養學生對美的感受能力，學到有價值的數學。

⑵ 通過教學，培養學生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數學思想和方法。

⑶通過對國情的瞭解，增強對祖國的熱愛之情，提高憂患意識，培養主人翁精神。

教學重、難點：

1 、意義的理解，比同分數、除法的關係。

2 、在現實生活中發現比、感受比。

教具準備：

投影儀、課件，練習紙，學生準備生活中找到的比的例子。

教學過程：

一、情景引入，導入新課 ：

1 、我們六 （1） 班有男生 29 人，女生 27 人。

師：根據這兩條信息你能想什麼辦法對六 （1） 班男生、女生人數進行比較？

⑴男生人數比女生多多少人 ？

⑵女生人數比男生少多少人 ？

⑶男生人數是女生的多少倍 ？

⑷女生人數是男生的幾分之幾 ？

請同學口頭列式，教師板書。

師：從同學們對六 （1） 班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什麼？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少），是差比關係。用什麼方法？（減法）。另一種是什麼？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關係。用什麼方法？（除法）。

2、師：在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數量進行比較。如黑板上方是一面長 3 分米、寬 2 分米的國旗，比較這面國旗的長和寬的關係，請你提出用除法計算的問題？

二、探究新知

l 、教學比的意義。

、師：求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾用除法。今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法——比。

師：比表示什麼意義呢？它怎麼讀，怎麼寫？它的各部分名稱是什麼？比又和除法、分數有什麼關係呢？這些都是我們這節課要學習的內容。下面我們先學習比的意義。

師：用新的一種數學比較方法，求長是寬的幾倍，又可以説成長和寬的比是 3 比 2 。（板書：長和寬的比是 3 比 2 ）

扶放啟發：請同學們想一想，仿上例（指 3 ： 2 ），那麼 2 ： 3 又可以怎麼説呢？

（生説後師板書：寬和長的比是 2 比 3 ）

2 、小結：從求國旗的長和寬的倍比關係知道：誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰的比。應注意的是：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如 3 比 2 是長和寬的比， 2 比 3 是寬和長的比。）

師：同學們真聰明，很快就學會了用“除法”和“比”的方法對紅旗的長、寬進行了比較，請同學們再看下面一個例子。

“楊利偉承載的神州五號進入運行軌道後，在距地 350 千米的高空作圓周運動，平均 90 分鐘繞地球一週，大約運行 42252 千米。”

教師提出如下幾個問題啟發學生思考：

（ 1 ）求神州五號運行的速度應怎樣計算？

（ 2 ）題中的 42252 千米 是神州五號行駛的什麼？ 90 分鐘呢？（路程、時間）

（ 3 ）神州 5 號的速度又可以説成哪個量和哪個量的比，是幾比幾？

學生回答後教師板書：路程和時間的比是 42252 比 90 。

3、引導學生總結出比的意義：

師啟發：從上面兩個例子可以看出，比較兩個數量的倍比關係可以用什麼方法？（用除法）又可以用什麼方法？（比的方法）那麼表示兩個數的相除關係又可以怎樣説呢？板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。

4、我們今天學的比跟下面講的比一樣嗎 ？

（ 1 ）第 47 屆世乒賽，王勵勤以 4 ∶ 3 戰勝對手，奪得冠軍。

（ 2 ）籃球比賽甲隊以 3 ： 0 打敗乙隊。比賽中的比只是借用比的形式記分的一種方式，而不是表示的相除關係。

5、自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值。

（ 1 ）説明比的各部分名稱及求比值的方法。

（ 2 ）根據上式，幫助學生弄清比同除法的關係、同分數的關係。

師指着上式啟發學生觀察比較得到：比的前項相當於被除數，比號相當於除號，後項相當於除數，比值相當於商。

、6、接着幫助學生深化理解比的意義（提出如下問題啟發）：

（ 3 ）兩個數的比是表示兩個數之間的什麼關係？（相除關係）

（ 4 ）兩個例中的各個比有什麼不同點？（第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的意義是速度。）

三、練習提高：

找出下面各比，説一説它的意義。

我國人口和世界人口的比是 1 ： 5 。

我國國土面積和英國國土面積的比是 40 ： 1 。

**年中國人均和世界人均耕地面積的比是 2 ： 5 。

瞭解到了這些信息，你有什麼感受？

四、聯繫生活實際，找到身邊的比。

1、我們找到了這麼多的比，在我們的身邊有比嗎？給大家展示一下你的發現。能解釋一下這個比的意義嗎？

2、在我們人體之中也存在許多有趣的比，介紹比在生活中的作用。

（將拳頭翻滾一週，它的長度與腳的長度的比大約是１∶１；身高與雙臂平伸長度的比大約也是１∶１；身高與胸圍長度的比大約是２∶１，腳長與身高的比大約是１∶７…… 知道這些有趣的比有什麼用處呢？比如，你到商店買襪子只要將襪底在你的拳頭上繞一圈。就會知道這雙襪子是否合腳，如果你長大是一個偵探，只要發現罪犯的腳印，就可估計出罪犯身高……）

3、你知道在人體中還存在哪些有趣的比嗎？給大家介紹一下。

4、你知道黃金分割嗎？ 1 ： 0、618 ，這是一個很有意思的比。出示圖片：芭蕾舞演員模特……

5、有什麼感受？運用黃金分割這個比可以創造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中還有一些很有趣的比，同學們以後可以慢慢的感受和發現。

6、聯繫實際設計的開放題：看誰會動腦筋？

題目：小明今年 12 歲，是六（ 1 ）班學生，該班共有 42 個學生；小明爸爸今年 38 歲，在保險公司上班，年薪 15000 元；小明媽媽每月工資 800 元，她所在單位有職工 24 人。（看誰會動腦筋，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，並説説這些量之間的比。）

[ 年齡比，年薪比，人數比，月薪比等］

四、課堂歸納總結

今天我們學習的是課本第 55 ～ 56 頁的內容，同學們都學會了哪些知識？

然後讓學生質疑問難。

五、佈置作業。