整式的加減教案(精選多篇)

第一篇：9.6 整式的加減教案

9.6整式的加減

教學目標

1.掌握去括號與添括號的方法,會應用去括號的方法化簡代數式.

2.理解整式加減的實質就是合併同類項.

3.掌握整式的加減運算.

教學重點和難點

重點：熟練地進行整式的加減運算.

難點：能根據題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算.

教學過程設計

一、情景引入

1.提問你會做以下的有理數計算嗎?3337223－(+)、+（－） 44715345

根據六年級學習的有理數混合運算去括號法則，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=. 5534534345

2.觀察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、學習新課

1. 法則歸納

括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號裏的各項不變號;

括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號裏的各項都變號.

2.例題分析

例1先去括號，再合併同類項：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.

解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

=－x－3y－1

(2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

=－a－4b+4

【説明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則和合並同類項來完成整式的加減運算.

例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.

解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

=2a+3b－1+3a－2b+2

=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

=5a+b+1

22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.

22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

22= 3x－2x+1+x－x+3

2=4x－3x+4

三、鞏固練習

1求出下列單項式的和：

(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n 255

2説出下列第一式減去第二式的差：

(1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa 3

3計算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

4.化簡，求值：

233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2； (2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－ 232333

四、課堂小結

1．整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合併同類項．

2．遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號．

3．如果遇到數與多項式相乘，要運用乘法分配律計算．

4．在做化簡求值題時，要注意格式．

五、作業佈置

(1)課本：練習9.6(2)練習冊

教學設計説明

1．整式的加減內容既是本節的重點，也是全章的重點，本節的核心內容是計算，因此，在教學中，應注意講、練結合，本教學設計中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當數量的鞏固練習，以使學生更好地落實計算的要求．

2．因為整式的加減就是去括號、合併同類項，因此，本節所學的知識實際上是對前面所學知識的一個鞏固、一個深化．

第二篇：新人教版七年級上冊數學教案《整式的加減》練習複習

第二章整式的加減複習

一、教學內容：

教科書第76頁，整式的加減單元複習。

二、教學目標：

1．使學生對本章內容的認識更全面、更系統化。

2．進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。

3．通過複習，培養學生主動分析問題的習慣。

三、教學重點和難點：

重點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。

難點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。

四、教學方法：

分層次教學，講授、練習相結合。

五、教學過程：

一、複習引入：

1．主要概念：

(1)關於單項式，你都知道什麼?

(2)關於多項式，你又知道什麼?

引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，複習單

- 1 -

項式的定義、單項式的係數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數、升降冪排列等定義。 (3)什麼叫整式?

?單項式（定義係數次數）整式?多項式（項同類項次數升降冪排列）?

2．主要法則：

①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敍述? ②在學生回答的基礎上，進行歸納總結：

?去（添）括號。整式的加減?合併同類項。

?

二、講授新課：1．例題：

例1：找出下列代數式中的單項式、多項式和整式。

x?y?z

，4xy，，

1a

m2n2

，x2+x+1，0，x

1x2?2x

，m，―2.01×105

解：單項式有4xy，

整式有4xy，

m2n2

，0，m，―2.01×105；多項式有x?3y?z；

m2n2

，0，m，-2.01×105，x?3y?z。

此題由學生口答，並説明理由。通過此題，進一步加深學生對於單項式、多項式、整式的定義的理解。

例2：指出下列單項式的係數、次數：ab，―x25xy5?x

35

yz

。

解：ab：係數是1，次數是2；―x2：係數是―1，次數是2；

33

5xy5：係數是5，次數是6； ?x3yz：係數是―1，次數是9。 3

35

此題在學生回答過程中，及時強調“係數”及“次數”定義中應注意的問題：係數應包括前面的“+”號或“―”號，次數是“指數之和”。

例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什麼？

解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數項是―1。

例4：化簡，並將結果按x的降冪排列：

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+1)］―(x―1)； 2

22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。 22

解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+3；(3)原式=―2

12

x2+11xy―4y。 2

通過此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數字與多項式相乘時分配律的使用問題。

例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2

中a=1，b=―。 23

解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是2。 3

例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3後，得x3―x2y+3y3，求

1這個多項式，並求當x=―1，y=時，這個多項式的值。 22

解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為―5。 4

3．課堂練習：

課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、課堂作業：

課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板書設計：教學後記：

第三篇：新人教版七年級上冊數學第二章《整式的加減》第3課時教案

第3課時：整式(3)

教學內容：補充內容，課本64頁提到這個內容

教學目的和要求：

1．理解多項式的升(降)冪排列的概念，會進行多項式的升(降)冪排列。

2．通過嘗試和交流，讓學生體會到多項式升(降)冪排列的可行性和必要性。

3．初步體驗排列組合思想與數學美感，培養學生的審美觀。

教學重點和難點：

重點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中藴含的數學美。

難點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中藴含的數學美。

教學方法：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、複習引入：

請運用加法交換律，任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊？

(以上由學生小組討論，得出結果後，教師可投影演示，然後與全班同學共同探討。充分發揮學生的主體作用，讓學生成為知識的發現者，感受成功的喜悦，體驗其中藴含的數學美，增強學好數學的信心。)

由討論發現任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2＋x＋1與1＋x＋x2這樣的排列比較整齊。

二、講授新課：

1．升冪排列與降冪排列：

這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)

例如：把多項式5x2＋3x－2x3－1按x的指(推薦訪問範文網)數從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。

若按x的指數從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。

板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數項(constant term)。例如，多項式3x?2x?5有三項，它們是3x，－2x，5。其中5是常數項。 22

一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式裏，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。例如，多項式3x2?2x?5是一個二次三項式。 注意：

(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；

(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。

(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，並讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯繫，滲透類比的數學思想。)

2．例題：

例1：遊戲：

規則：五個學生上前自己選一張卡片，根據教師要求排成一列，下面同學把排列正確的式子寫下來。

按x

式子：－11x7y

－35x＋3x

y2－7xy＋2y

(

可激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，幫助學生進一步理解新知，從活動中鞏固新學知識。)

例2：把多項式

2πr－1＋3πr3－π2r2按r升冪排列。

243解：按r的升冪排列為：?1?2?r??r?3?r。

説明：π是數字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項係數分別為2π、－π、3π。

例3：把多項式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。

解：(1)按a的升冪排列為：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降冪排列為：a3?3a2b?3ab2?b3。 想一想：

觀察上面兩個排列，從字母b的角度看，它們又有何特點？(由學生參照例題自己解答。) 例4： 把多項式－1＋2πx2－x－x3y用適當的方式排列。

分析：題中含有2個字母x和y，而各項中關於x的指數層次較全，因此，選擇關於x的升(降)冪排列較為合理。

23解：按x的升冪排列為：?1?x?2?x?yx。 2

例5：把多項式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用適當的方式排列。

(1)按字母x的升冪排列得：

(2)按字母y的升冪排列得：

注意：

(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；

(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。

三、課堂小結：

對一個多項式進行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今後的計算帶來方便。在

排列時我們要注意：

①重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“＋”號交換到後面時要添上；

②含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。

板書設計：

教學後記：

本節教學建立在學生掌握了整式的基礎上，可先讓學生運用已有知識任意排列多項式2x＋x＋1，為學生提供開放性的問題，使學生產生好奇心和求知慾，體會到升(降)冪排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通過遊戲，激發學生學習的興趣，幫助學生進一步理解新知。通過練習瞭解學生掌握和運用知識的情況，培養學生獨立思考，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心，初步體驗排列組合思想，培養審美觀。

第四篇：整式加減(1)練習

如皋市實驗國中課堂作業七年級（上）數學

2．2 整式的加減 (1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____. 26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項的單項式____________

4．下列各組是同類項的是（）

a． 3x2y與?3x2yb． 0.2ab與3abc． x與ad． 9abc與11ab

5．下列計算正確的是（）

a．a?a?2b．a?a?a

c．a?a?2ad．x2y?xy2?2x3y3

三、合併下列各式中的同類項 (每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5

四、 若

2222222222555555510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項式，求m?n的值 (10分) 2

五、把多項式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：

第五篇：2整式加減知識點總結

第 二 章整 式 加減 （複習提綱）

1.單項式:數字或字母的積 （説明：單獨的一個數或一個字母也是單項式）。

判斷單項式的依據（缺一不可）（代數式，無加減運算，分母不含字母） 。

2.單項式的係數——字母前面的數字因數 。

注意：(係數是1，省略不寫， 係數是-1 時， “1”省“-”不省)。

3.單項式的次數——一個單項式中所有字母的指數的和 。

4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

5.多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(包括它前面的符號)。

6.常數項：在多項式中，不含字母的項 叫做常數項。

7.多項式的次數： 在多項式中，次數最高的項的次數, 叫做這個多項式的次數。

8. 整式:單項式與多項式統稱為整式。

注意：(1)字母與數字相乘，數字必須寫在前面.

(2)兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.

(3) 代數式中不能出現除號，相除關係要寫成分數的形式(4). 圓周率 ? 是常數.

(5) 數字與數字相乘時，乘號仍應保留不能省略.

(6) 係數不能寫成帶分數的形式.

(7)如果代數式後面帶有單位名稱，是乘除運算結果的直接將單位名稱寫在代數式後面，

若代數式是帶加減運算且須註明單位的，要把代數式括起來，後面註明單位。如（5+a ）本.

(8). 若一個單項式是一個單獨的非零數，則稱該單項式的次數為 0（00無意義）。

(9).分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式.

9. 同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：(1)同類項與係數無關， 與字母的排列順序也無關(2)幾個常數項也是同類項。

10. 合併同類項的定義：把多項式中的同類項合併成一項叫合併同類項。

11. 合併同類項法則： 同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

12. 去括號法則：

1、如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；

2、如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反；

特殊情況： (1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號裏面的各項都不變符號；

(2)括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”去掉，括號裏面的各項都改變符號；

13. 添括號法則：

(1)所添括號前面是“＋”號，括到括號裏的各項都不變符號；

(2)所添括號前面是“－”號，括到括號裏的各項都改變符號．

14. 整式加減的一般步驟：整式加減法則：幾個整式加減，有括號就先去括號，然後再合併同類項。

注意：1.如果多項式項數較多，有多重括號的，可以從裏到外去括號，

如先去小括號，再去中括號；2.去括號時要格外注意括號前面是減號的情形。

15.按字母的降冪排列或按字母的升冪排列：

注意 (1) 重新排列多項式時，各項都要帶着符號移動位置。

(2) 一個多項式中含有兩個字母時，要求按某一個字母排列，

另一字母只按係數對待，其次數不必考慮。

16.代數式化簡求值：注意：書寫格式（要寫當x =2時及注意整體帶入）.