全等三角形教案

目錄

第一篇：全等三角形教案第二篇：全等三角形的教案第三篇：八年級數學上冊 11.1全等三角形的教案設計 人教新課標版第四篇：三角形全等的判定1教案第五篇：浙江省瞿溪華僑2014年中學八年級數學上冊 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版更多相關範文

正文

第一篇：全等三角形教案

教學目標 ：

1、知識目標：

（1）熟記邊角邊公理的內容；

（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧.教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全(更多請搜索)等.

教學難點 ：在較複雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

教學用具：直尺、微機

教學方法：自學輔導式

教學過程 ：

1、公理的發現

（1）畫圖：（投影顯示）

教師點撥，學生邊學邊畫圖.

（2）實驗

讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什麼情況？（兩個三角形重合）

這裏一定要讓學生動手操作.

（3）公理

啟發學生髮現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.

應用格式：

強調：

1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，並用括號把它們括在一起；寫出結論.

2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的餘角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.

證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.

2、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成後的總結.

分析：（設問程序）

“sas”的三個條件是什麼？

已知條件給出了幾個？

由圖形可以得到幾個條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最後寫出

結論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業 ，教師點評）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

教師強調證明線段相等的幾種常見方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

師生共同討論後，讓學生口述證明思路.

教師強調解題格式：在“證明”二字的後面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

3、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、佈置作業

a書面作業 p56＃6、7

b上交作業 p57b組1

思考題：

板書設計 ：

第二篇：全等三角形的教案

課題13.1全等三角形班級 八年級3班授課人 甄運超

教學目標：1瞭解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性質

3 在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生

的幾何直覺，

重點：探究全等三角形的性質

難點：準確的找出兩個全等三角形的對應邊，對應角

教學過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

獲取概念：全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點 。

全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

兩個圖形叫做全等形。

一個圖形經過平移、翻折、旋轉後，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前後的圖形全等。

全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

“全等”用?表示，讀作“全等於”

注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如△ abc ≌ △def全等時，點a和點d，點b和點e，點c和點f是對應頂點，記作△ abc ≌ △def

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊，對應角間的關係。

即全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等。

練習

小結：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖

形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等。

表示三角形全等時應注意什麼？

第三篇：八年級數學上冊 11.1全等三角形的教案設計 人教新課標版

全等三角形教案

課題13.1全等三角形

教學目標

一、知識與技能

1、瞭解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質。

三、情感態度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數學的關係,激發學生學習數學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上,形成理性認識,理解並掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。

教學難點正確尋找全等三角形的對應元素

教學關鍵通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學生------白紙一張硬紙三角形一個

教學過程設計

- 1 -

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)導課:教師----(演示課件)廬山風景,以詩"橫看成嶺側成峯,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

(二)全等形的定義

象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能説一説自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例,集體評析]

動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什麼關係?你怎麼知道的?

[板書:能夠完全重合]

命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

(三)全等三角形的定義

動手操作2---製作一個和自己手裏的三角形能夠完全重合的三角形。

定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

[板書課題:13.1全等三角形,]

(四)出示學習目標

1. 知道什麼是全等形,什麼是全等三角形。

2. 能夠找出全等三角形的對應元素。

3.會正確表示兩個全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質。

二、 全等三角形的對應元素及表示

(一)自學課本:91頁的 內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。

(二)檢測:

1.動手操作

以課本p91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉後得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋轉後,什麼發生了變化,什麼沒有變?

歸納:旋轉前後的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

2.全等三角形中的對應元素

(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學生獨立找,集體交流)

(1)對應的頂點(三個)---重合的頂點

(2)對應邊(三條)---重合的邊

(3)對應角(三個)--- 重合的角

圖一(平移)

圖二 (翻折)圖三(旋轉)

歸納:方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。

3.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質

思考:全等三角形的對應邊、對應角有什麼關係?為什麼?

歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

請寫出平移、翻折後兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

三、 課堂訓練

1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎麼變化而成的,説出對應邊、對應角。

2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)

(1) 線段ab、de是對應線段,有什麼關係?線段ac和df呢?

(2) 線段be和cf有什麼關係?為什麼?

(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數嗎?為什麼?

3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對應邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

四、小結:學生填寫《課堂學習評價卡》並交流。

五、作業:課本92頁習題13.1第2題、3題、4題。

板書設計:全等三角形對應元素

全等形全等三角形全等三角形性質

課堂學習評價卡

姓名班次時間

學習課題

你的收穫是

你的困惑是

你的表現 1、 回答問題:

2、 獨立思考:p;3、 合作交流:

4、 課堂練習:

評價等級:a優秀;b:一般;c:還需努力。

你的課外

打算

第四篇：三角形全等的判定1教案

三角形全等的判定1教案

教學目標： 1、知識目標： （1）熟記邊角邊公理的內容； （2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等. 2、能力目標： (1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力； (2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力. 3、情感目標： (1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣； (2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧. 教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全等. 教學難點：在較複雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件. 教學用具：直尺、微機 教學方法：自學輔導式 教學過程： 1、公理的發現 （1）畫圖：（投影顯示）教師點撥，學生邊學邊畫圖. （2）實驗 讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什麼情況？（兩個三角形重合） 這裏一定要讓學生動手操作. （3）公理 啟發學生髮現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”） 作用：是證明兩個三角形全等的依據之一. 應用格式：強調： 1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，並用括號把它們括在一起；寫出結論. 2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看. 3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法： 證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的餘角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地. 證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質. 2、公理的應用 （1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成後的總結.分析：（設問程序） “sas”的三個條件是什麼？ 已知條件給出了幾個？ 由圖形可以得到幾個條件？ 解：（略） （2）講解例2 投影例2： 例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb， 求證：學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路 讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調 證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最後寫出 結論.

（ 3）講解例3（投影）證明：（略） 學生分析思路，寫出證明過程. （投影展示學生的作業 ，教師點評）（ 4）講解例4（投影）證明：（略） 學生口述過程.投影展示證明過程. 教師強調證明線段相等的幾種常見方法. （5）講解例5（投影）證明：（略） 學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論. 師生共同討論後，讓學生口述證明思路. 教師強調解題格式：在“證明”二字的後面，先將所作的輔助線寫出，再證明. 3、課堂小結： (1)判定三角形全等的方法：sas (2)公理應用的書寫格式 (3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？ 讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構. 6、佈置作業a書面作業 p56＃6、7 b上交作業 p57b組1 思考題：板書設計： 探究活動 如圖，a、b兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達a和b的點c，連結ac並延長到d，使cd＝ca；連結bc並延長到e，使ce＝cb，最後再連結de，這時量得de長就是a、b的距離，説明為什麼.提示: 利用三角形全等的判定(一)來説明.

三角形全等的判定1

第五篇：浙江省瞿溪華僑2014年中學八年級數學上冊 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版

2.8直角三角形全等的判定

〖教學目標〗

◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、瞭解角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應用．

〖教學重點與難點〗

◆教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教學難點：直角三角形判定方法的説理過程.

〖教學過程〗

一、創設情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？

二、合作學習：

1.回顧：判定兩個直角三角形全等已經有哪些方法？

2.有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索説明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。

“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）。”

教師歸納出方法後，要學生注意兩點：

<1>“hl”是僅適用於rt△的特殊方法。

<2> 應用“hl”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個rt△的條件

三、應用新知，鞏固概念

例：已知：p是∠aob內一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p

在∠aob的平分線上，請説明理由。

分析：引導猜想可能存在的rt△；構造兩個全等的rt△；要説明p在∠aob的平分線

上，只要説明∠dop=∠eop

小結：角平分線的又一個性質：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）

角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

四、學生練習，鞏固提高

練一練：課本p82課內練習

五、小結回顧，反思提高

（1）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你現在知道的有關角平分線的知識有哪些？

六、作業：

1.作業本2.82.課後作業

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