《三角形的面積》教學案例
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《三角形的面積》教學案例
教學目標:
1、經歷驗證三角形面積計算公式的過程,理解並能正確運用公式解決實際問題。
2、在經歷猜想、驗證、實踐與應用的過程,靈活運用數學學習的方法,培養自主學習和創新的意識。
3、培養學生積極探索,勇於發言的學習精神,學會與他人合作交流,獲得積極的數學學習情趣。
教學重點:掌握三角形面積的計算方法,正確解決實際問題。
教學難點:理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備:
多媒體課件,三角形的紙片,剪刀等。
教學過程:
一、創設情景,導入新課。
課件展示情景圖
一號蟹池平面示意圖 二號蟹池平面示意圖
你能提出什麼問題?篩選問題。
1、怎樣求三角形的面積呢?
2、平行四邊形的面積可以轉化成學過的圖形(長方形)求面積,三角形能不能也轉化成學過的圖形求面積呢?
二:構建新知。
1、三角形能不能轉化成學過的圖形求面積呢?
2、你有什麼好辦法來驗證你的猜想呢?
下面,你可以獨立思考,也可以同桌合作,還可以小組交流,利用手中的學具,看看能不能把三角形也轉化成我們學過的圖形,從而求出它的面積。
3、誰願意到前面的展台演示一下。
生:
(1)用兩個完全一樣的直角三角形拼出一個平行四邊形。
(2)用兩個完全一樣的鋭角三角形拼出一個平行四邊形。
(3)用兩個完全一樣的鈍角三角形拼出一個平行四邊形。
【設計意圖:讓學生動手實踐,培養了生的動手能力,使生在實踐操作中體會2個完全一樣的三角形與拼出的平行四邊形直觀上的聯繫。】
4、看一看(1-3)拼出的這些平行四邊形,與原來的三角形有什麼關係?
你從中得出一個什麼結論?
(1)每個三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半。
(2)三角形的底和高也就是拼出的平行四邊形的底和高。
5、用一個三角形能不能轉化為以前學習過的圖形呢?
課件演示:
(1)通過割補和旋轉平移將三角形轉化為學過的長方形。
長方形的面積= 長••寬
‖ ‖
三角形的面積= 底••高÷2
(2)通過割補和旋轉平移將三角形轉化為學過的平行四邊形。
平行四邊形的面積 = 平行四邊形的底••平行四邊形的高
‖ ‖
三角形的面積 = 三角形的底••三角形的高÷2
【設計意圖:充分利用現代化的教學手段,讓生形象地感受割補和旋轉平移的數學方法在學習中的運用。】
6、三角形的面積公式怎麼表示呢?
三角形的面積= 底×高÷2
用字母表示 s=ah÷2
7、遷移訓練。課本P31、3
高= 底=
強調:三角形的底=面積••2÷高 三角形的高=面積••2÷底
8、解決課前的情景問題。
(1)1號蟹池的面積是多少?
(2)2號蟹池每平方米產蟹1.5千克,今年能產多少千克蟹?
【設計意圖:
通過解決課前的情景問題,讓生靈活運用所學知識解決數學問題,滲透“學以致用”的思想。】
三:遷移訓練。
1、課本P31、5
2、課本P38、8
四:通過本節課的學習,你有什麼收穫和體會?
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