國中二元一次方程數學教案（多篇）

教學難點： 篇一

求二元一次方程的正整數解。

教學目標： 篇二

1、認識二元一次方程和二元一次方程組。

2、瞭解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解。

課堂練習： 篇三

教科書第102頁練習

習題8.1 1、2題

教學重點： 篇四

理解二元一次方程組的解的意義。

教學過程： 篇五

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？

思考：

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數+負的場數=總場數，

勝場積分+負〈ＷＷＷ．〉場積分=總積分。

這兩個條件可以用方程

x+y=22

2x+y=40

表示。

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(x和y)，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個方程合在一起，寫成

x+y=22

2x+y=40

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

探究：

滿足方程①，且符合問題的實際意義的'x、y的值有哪些？把它們填入表中。

x

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、b的取值範圍。

（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值。

例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程。求m、n的值

例3 已知下列三對值：

x=-6 x=10 x=10

y=-9 y=-6 y=-1

（1） 哪幾對數值使方程 x-y=6的左、右兩邊的值相等？

（2） 哪幾對數值是方程組 的解？

例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數解。