數學《一元一次方程》教學設計（精品多篇）

教學目標： 篇一

知識與技能：理解有關概念：方程，一元一次方程，方程的解，體會用方程來表示數量關係的優越性。

過程與方法：能將實際問題抽象為數學問題，並會找相等關係來列方程。

情感與態度：增強應用數學的意識，激發學習數學的熱情。

教學重點：從實際問題中尋找相等關係。

教學難點：從實際問題中尋找相等關係。

學習路線： 篇二

1、閲讀課本 。

2、完成以下學習任務：

(1)章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地，時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。求王家莊到翠湖的路程？

①列算式用算術方法解決這個實際問題：____________________

②用方程來解決這個實際問題：先畫示意圖：

再找相等關係來列方程： (小組交流，討論多種方法)

(2)方程的概念：___________________________

判斷以下式子哪些是方程？是的畫

3+1=4; ;

(3)根據下列問題列方程：

①用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，設正方形的邊長是x cm，則可列方程：________

②一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過x 月這台計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時，則可列方程：____________________

③某校女生佔全體學生數的52℅，比男生多80人，設這個學校有x 名學生，則可列方程：___________________

④課本 的三道練習題： (完成後小組批改)

(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什麼叫做解方程：____________________________

(6)什麼叫做方程的解？__________________________

(7)括號裏的數( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________

歸納： 設未知數 列方程

實際問題一元一次方程

分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

七年級數學《一元一次方程》教案設計

教學目標：進一步認識方程，理解一元一次方程的概念，會根據題意列簡單的一元一次方程。

認識方程的解的概念。

掌握驗根的方法。

體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。

重點：一元一次方程的概念

難點：嘗試檢驗法

教學過程： 篇三

1.,温故

方程是含有 ______的______.

歸納：判斷方程的兩要素：

①有未知數 ②是等式

(通過填空讓學生簡單回顧方程概念，並總結方程兩要素)

2.知新

根據題意列方程：

(1)一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？

設這件衣服的原價為x元，8折後售價為______

可列出方程 .

(2)有一棵樹，剛移栽時，樹高為2，假設以後平均每年長0.3，幾年後樹高為5?

設x年後樹高為5，

可列出方程_______

(3)物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓。 當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓。 問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續下潛了多少米？

設它又繼續下潛了x米，

x米增加大氣壓 個。

可列出方程 .

(教師引導學生列出方程)

80%x=72

觀察比較方程：

(學生根據方程特點填空)

等式的兩邊的代數式都是_________;每個方程都只含有___個未知數；且未知數的指數是_____

(教師總結)這樣的方程叫做一元一次方程。

(教師提問：需滿足幾個特點，學生回答後總結一元一次方程概念)

1.兩邊都是整式

2.只含有一個未知數

3.未知數的指數是一次。

(教師引出課題——5.1一元一次方程)

3.(接下來一起將前面所學新知與舊知融會貫通)

1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

(1)5x=0 (2)1+3x

(3)2=4+ (4)x+=5

(5) (6)3+2=1–

(這裏需要讓學生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，並説説為什麼剩下的不是方程。接着找出其中的一元一次方程，着重説説為什麼(3)、(4)、(5)不是呢？引發學生套用一元一次方程三個特點説明，教師要補充的是(3)是二次方程，(4)是二元方程，(5)這種情況左邊不是整式，進而進一步再強調一次什麼是“元”什麼是“次”。(3)錯在未知數不能出現2次，(4)錯在不能出現兩個未知數)

4.概念提升(為了能夠遊刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升，大家請看下面兩個問題。

1、方程3x-2 + 5=3是一元一次方程，則代數式 =_____。

2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關於x的

一元一次方程，則a= _____。

(通過概念的強調對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學生對一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗學生對“一元”的理解)

5.一元一次方程的根

思考：

當為多少時一元一次方程6=+4成立呢？(本題學生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的概念)

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。

(引導學生掌握驗根的方法，並指導學生完成驗根過程書寫步驟)

判斷下列t的值能不能使方程2t+1=7-t 左右兩邊的值相等。

(1 )t=-2 (2) t=2

(先讓學生口頭檢驗，再叫學生説説得出結論的過程，進而引導學生一步步書寫(1)步驟，學生齊答教師需要先板書步驟，完成後投影出示步驟，接下來讓學生上黑板書寫(2)的驗根過程)

解： (1)把x=-2代入方程：

左邊= 2×(-2)+1=-4+1=-3

右邊=7-(-2)=7+2 =9

∵左邊≠右邊

∴x=-2 不是原方程的解。

6.嘗試-檢驗法(光會驗根還不夠，我們還應學習怎樣找到一元一次方程的根，大家請看這個問題)

一射箭運動員兩次射擊的成績都是整數，平均成績是6.5環，其中第二次射箭的成績為 9環，問第一次射箭的成績是多少環？

設第一次的射箭成績為x環，可列出方程 。

(請一學生回答得出的方程 )

思考：同學們，請猜想一下，結合實際，x能取哪些數呢？

(學生可能會説出0.到10所有整數都可能若説不出再引導)(每次射箭最多是10環，

而且只能取整數環)(要檢驗11次有點多，能不能再把範圍縮小一點呢？引導學生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應該比平均成績小，學生得出可以代入檢驗7次)：由已知得，x為自然數且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。(讓學生檢驗得到根，接下來梳理驗根的結果)

把x為0，1，2，3，4，5，6這些值分別代入方程左邊得：

x

1

2

3

4

5

6

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

當x=4時， =6.5 ,所以 x=4就是 一元一次方程

=6.5 的解。

(剛剛我們得出方程根的方法叫)----嘗試檢驗的方法

(投影出示其概念並強調其對於找出方程根的重要意義)

7.收穫總結

一元一次方程概念(強調三個特點)

一元一次方程的根(有驗根以及嘗試檢驗法找根)

8.時間多餘做書本練習

板書設計：

5.1一元一次方程

1 解： (1)把x=-2代入方程：

一元一次方程的概念 2

掌握驗根步驟

一元一次方程的解

嘗試檢驗法尋根