二元一次方程組教學教案（新版多篇）

二元一次方程 篇一

二元一次方程(續)

因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯立起來，寫成

x-y=2

x+1=2(y-1)

像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

如：   2x+3y=3            5x+3y=8

[1] [2] [3]

元一次方程教案 篇二

7.2 一元二次方程組的解法

------第六課時

教學目的

1．使學生會藉助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯繫和作用。

2．通過應用題的教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的等量關係，體會代數方法的優越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。

3．進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力。

重點、難點、關鍵

1、重、難點：根據題意，列出二元一次方程組。

2、關鍵：正確地找出應用題中的兩個等量關係，並把它們列成方程。

教學過程

一、複習

我們已學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關鍵步驟是什麼？

[審題；設未知數；列方程；解方程；檢驗並作答。關鍵是審題，尋找 出等量關係]

在本節開頭我們已藉助列二元一次方程組解決了有2個未知數的實際問題。大家已初步體會到：對兩個未知數的應用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

二、新授

例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工後上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務？如果每噸蔬菜粗加工後的利潤為1000元，精加工後為20xx元，那麼該公司出售這些加工後的蔬菜共可獲利多少元？

分析：解決這個問題的關鍵是先解答前一個問題，即先求出安排精加和粗加工的'天數，如果我們用列方程組的辦法來解答。

可設應安排x天精加工，y加粗加工，那麼要找出能反映整個題意的兩個等量關係。引導學生尋找等量關係。

(1)精加工天數與粗加工天數的和等於15天。

(2)精加工蔬菜的噸數與粗加工蔬菜的噸數和為140噸。

指導學生列出方程。對於有困難的學生也可以列表幫助分析。

例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。

求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

分析：要解決這個問題的關鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸？

如果設一輛大車每次可以運貨x噸，一輛小車每次可以運貨y噸，那麼能反映本題意的兩個等量頭條是什麼？

指導學生分析出等量關係。

（1） 2輛大車一次運貨＋3輛小車一次運貨＝15. 5

（2） 5輛大車一次運貨＋6輛小車一次運貨＝35

根據題意，列出方程，並解答。教師指導。

三、鞏固練習

教科書第34頁練習l、2、3。

第3題：首先讓學生明白什麼叫充分利用這船的載重量與容量，讓學生找出兩個等量關係。

四、小結

列二元一次方程組解應用題的步驟。

1．審題，弄清題目中的數量關係，找出未知數，用x、y表示所要求的兩個未知數。

2．找到能表示應用題全部含義的兩個等量關係。

3．根據兩個等量關係，列出方程組。

4．解方程組。

5．檢驗作答案。

五、作業

1．教科書第35頁，習題7.2第2、3、4題。

4課時(加減消元法 篇三

學習目標：

1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進一步體會消元的思想。

2、能根據二元一次方程組的特點選擇比較容易的方法解題。

3、能由題意找出相等關係列出方程組解簡單的實際問題。

課前預習： 篇四

一、閲讀教材P99-P102內容

二、獨立思考；

1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。

2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 =_________， =___________。

3、解方程組 為了計算較簡單，最好是( )

A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②

4、已知方程組 ，則 與 的關係是_____________________。

5、已知點A（ )，點B( ）關於 軸對稱，則 的值是_____________。

6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。

7、大數和小數相差8，和是32，由大數是___________，小數是_______________。

8、已知方程組 ，則 =__________________。

互動課堂教學

探究一：用加減法解方程組 。

步驟 名稱 具體做法 目的

1 變形 使方程中某一個未知數的係數相等或變成相反數的形式。

2 加減

3 求一元

4 求另一元

5 寫出解

探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟；

探究三：2台大收割機和5台小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3台大收割機和2台小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1台大收割機和1台小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

自我能力評估

一、課堂作業：

1、教材P102練習第1.2.3題。

二、作業佈置：

教材P103習題8.2第3、5、7、8、9題

三、自我檢測

（一）填空題

1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。

2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數______。

3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。

4、方程組 ，可用______________消去未知數y，也可用___________消去x。

5、方程 的解是_________________。

6、用加着消元法解方程時，你認為行消哪個未知數較簡單，填寫消元的過程，不解：

（1） ，消元的方法是_______________________.

（2） ，消元的`方法是_________________________.

7、已知方程組 ，不解方程組，則 =___________， =___________。

8、滿足 ，那麼 的值是__________________。

9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。

（二）選擇題

1、解方程組比較簡單的消元方法是( )

A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法

C、換元法 D、三種方法完全一樣

2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是( )

A、○13-○22，消去x B、○12-○23，消去y

C、○1(-3)+○22，消去x D、○12-○2(-3)，消去y

3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：（1)○1+○2得 ；(2)○1-○22得 ，所以原方程組的解為 ，則下列説法正確的是( ）

A、步驟(1)、(2)都不對 B、步驟(1)、(2)都對

C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次

4、若二元一次方程 有公共解，則m等於( )

A、-2 B、-1 C、3 D、4

5、已知方程組 的解為 ，則 的值為( )

A、4 B、6 C、-6 D、-4

6、以方程 的解為座標的點P（ )一定不在( ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、如果關於x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那麼k的值是( )

A、-2 B、8 C、0.8 D、-8

（三）解答題

1、用加減法解下列方程組：

（1） (2) (3)

2、用適合的方法解下列方程組：

（1） (2) (3)

3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。

4、已知方程組 中 的係數已經模糊不清，但知道其中表示同一個數，也表示同一個數，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎？

5、已知關於 有方程組 的解是 ，求 。

6、解方程組 。

7、在一本書上寫着方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？

8、已知 ， ，求 的值。

9、如圖，在平面直角座標系中A、B兩點的座標滿足方程

10、解這個方程組

《一次函數與二元一次方程》説課稿 篇五

一、説教材分析

1、教材的地位和作用

函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，使學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美。本節課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯繫後對一次函數和二元一次方程（組）關係的探究，學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值，這對今後的學習有着十分重要的意義。

2、教學重難點

重點：一次函數與二元一次方程（組）關係的探索。

難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決實際問題。

3、教學目標

知識技能：理解一次函數與二元一次方程（組）的關係，會用圖象法解二元一次方程組。

數學思考：經歷一次函數與二元一次方程（組）關係的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去認識問題。

解決問題：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題。

情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇於探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。

二、説教法説明

對於認知主體——學生來説，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發展，我將在教學中採用探究式教學法。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學習。

三、説教學過程

（一）感知身邊數學

多媒體播放一段發生在電信公司裏的情景：一顧客準備辦理上網業務，發現有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0。05元的價格按上網時間計費。顧客説他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間？多少費用？

學生已經學習過列方程（組）解應用題，因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關係的探究，我自然地提出問題：“一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯繫呢？”，從而揭示課題。

[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發學生的學習興趣。因此，用“上網收費”這一生活實際創設情境，並用問題啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去説，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能説”的情勢，從而喚起學生強烈的求知慾，使他們以躍躍欲試的姿態投入到探索活動中來。

（二）享受探究樂趣

1、探究一次函數與二元一次方程的關係

填空：二元一次方程 可以轉化為 ________。

思考：

（1）直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎？

（2）是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式？

（3）是否直線上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程的解？

[設計意圖]用一連串的問題引導學生髮現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關係，為探索二元一次方程組的解與直線交點座標的關係作好鋪墊。

2、探究一次函數與二元一次方程組的關係

（1）在同一座標系中畫出一次函數 和 的圖象，觀察兩直線的交點座標是否是方程組 的解？並探索：是否任意兩個一次函數的交點座標都是它們所對應的二元一次方程組的解？

此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標。

（2）當自變量 取何值時，函數 與 的值相等？這個函數值是什麼？這一問題與解方程組 是同一問題嗎？

進一步歸納出：從“數”的角度看，解方程組相當於考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值。

[設計意圖] 學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關係，真正掌握本節課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

（三）乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0 。05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算？

解法1：設上網時間為 分，若按方式A則收 元；若按方式B則收 元。然後在同一座標系中分別畫出這兩個函數的圖象，計算出交點座標 ，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，得到當一個月內上網時間少於400分時，選擇方式A省錢；當上網時間等於400分時，選擇方式A、B沒有區別；當上網時間多於400分時，選擇方式B省錢。

解法2：設上網時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數： ，即 ，然後畫出函數的圖象，計算出直線與 軸的交點座標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數圖象都是射線。

[設計意圖]為培養學生的發散思維和規範解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，並用問題：“你家選擇的上網收費方式好嗎？”再次激起學生強烈的求知慾望和主人翁的學習姿態。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節課的難點，體會數形結合這一思想方法的應用。

（四）體驗成功喜悦

1、搶答題

（1）、以方程 的解為座標的所有點都在一次函數 _____的圖象上。

（2）、方程組 的解是________，由此可知，一次函數 與 的圖象必有一個交點，且交點座標是________。

2、旅遊問題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。今年，大型歷史劇《萬曆首輔張居正》在荊州封鏡後，來荊州的遊客更是絡繹不絕。據悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位遊客按8折購買；方式B是團隊中除5張按標價購買外，其餘按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算？

[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特徵，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，並在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅遊問題中，進一步培養學生應用數學的意識，更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

（五）分享你我收穫

在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什麼收穫？你印象最深的是什麼？

[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。

元一次方程教案 篇六

二元一次方程

§11.1 二元一次方程

【教學目標】

【知識目標】

瞭解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，並會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。

【能力目標】

通過討論和練習，進一步培養學生的觀察、比較、分析的能力。

【情感目標】

通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識。

【重點】

二元一次方程組的含義

【難點】

判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解，培養學生良好的數學應用意識。

【教學過程】

一、引入、實物投影

1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱着包裹吃力地行走着，老牛喘着氣吃力地説：“累死我了”，小馬説：“你還累，這麼大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地説：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地説：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？

2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然後發言）

這個問題由於涉及到老牛和小馬的。馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

師：同學們能用方程的方法來發現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個未知數，並且所含未知數項的次數是1）

師：含有兩個未知數，並且含未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程

注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數，②、含未知數的次數是一次

練習（投影）

下列方程有哪些是二元一次方程

+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x

xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0

二、議一議、

師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？

師：由於x、y的含義分別相同，因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯立起來，寫成

x-y=2

x+1=2(y-1)

像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

如： 2x+3y=3 5x+3y=8

x-3y=0 x+y=8

三、做一做、

1、x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？

2、X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？

你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？

x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作 x=6 同樣， x=5

y=2 y=3

也是方程x+y=8的一個解，同時 x=5 又是方程5x+3y=34的一個解，

y=3

四、隨堂練習（P103）

五、小結：

1、含有兩未知數，並且含有未知數的項的次數是一次的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解是一個互相關聯的兩個數值，它有無數個解。

3、含有兩個未知數的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。

六、教後感：

七、自備部分

二元一次方程與一次函數的教案 篇七

國中《二元一次方程與一次函數》教學設計

教學目標

1．知識與能力目標

（1）二元一次方程和一次函數的關係。

（2）二元一次方程組的圖象解法。

（3）通過學生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關係，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養學生初步的數形結合的意識和能力。

2．情感態度價值觀目標

通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關係，加強新舊知識的聯繫，培養學生的創新意識，激發了學生學習數學的興趣，使學生體驗數學活動充滿探索與創造。

教材分析

前面已經分別學習了一次函數和二元一次方程組，這節課研究二元一次方程組（數）和一次函數（形）的關係，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內在聯繫，知識與知識的內在聯繫，併為今後解析幾何的學習奠定基礎。

教學重點

1、二元一次方程和一次函數的關係。

2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。

教學難點

方程和函數之間的對應關係即數形結合的意識和能力。

教學方法

學生操作------自主探索的方法

學生通過自己操作和思考，結合新舊知識的聯繫，自主探索出方程與圖象之間的對應關係，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數”----二元一次方程組和“形”----函數的圖象（直線）之間的對應關係，培養了學生數形結合的意識和能力。

教學過程

一、故事引入

迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示

十七世紀法國數學家迪卡兒有一次生病卧牀，他看見屋頂上的一隻蜘蛛順着絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機靈一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的位置用一組數確定下來呢？

在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創建了直角座標系，在座標系下幾何圖形（形）和方程（數）建立聯繫。迪卡兒座標系起到了橋樑和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。

這節課我們就來研究二元一次方程（數）與一次函數（形）的關係。

二、嘗試探疑

1、Y=x+1

你們把我叫一次函數，我也是二元一次方程啊！這是怎麼回事，你知道嗎？

學生先是疑惑：方程就是方程，函數就是函數，它們能有什麼聯繫呢？然後通過思考、交流，最後恍然大悟。初步感受一次函數與二元一次方程的內在聯繫。

2、函數y=x+1上的任意一點的座標是否滿足方程x-y=-1？

以方程x-y=-1的解為座標的點在不在函數y=x+1 的圖象上？方程x-y=-1與函數y=x+1有何關係？

學生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數y=x+1圖象上找幾個點看它們的座標是否滿足方程x-y=-1。結果都滿足。然後學生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程x-y=-1。結果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數y=x+1上的任意一點的座標都滿足方程 x-y=-1。

然後學生會用同樣的方法得出另一個結論：以方程x-y=-1的解為座標的點一定在函數y=x+1的圖象上。然後開始思索函數y=x+1和方程x-y=-1到底有何關係呢？通過交流自動得出結論：以方程x-y=-1的解為座標的點組成的圖象與一次函數y=x+1的圖象相同。

3.在同一座標系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點座標是什麼？

方程組y=x+1的解是什麼？二者有何關係？

y=4x-2

學生根據畫圖象的方法畫出兩函數圖象，畫出交點座標。用消元法解出方程組的解。學生會大吃一驚：兩者出奇地相近或者乾脆就相同。這是怎麼回事呢？然後開始探究二者關係。通過交流、討論得出結論：函數y=x+1和y=4x-2的交點座標就是由兩個函數表達式組成的方程組

y=x+1 的解。

Y=4x-2

教師作最後總結：因為函數和方程有以上關係，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。

三、方程與函數關係的應用

解方程組 x-2y=-2

2x-y=2

學生會很快的用消元法解出來。

老師發問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學生大膽提出。並給予口頭表揚。如果沒有人用其他的`方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學生就會去探索新的思路、方法。

一回憶方程與函數的關係，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數圖象的交點座標嗎？學生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之後，互相交流。學生總結一下做題步驟：

1.把兩個方程都化成函數表達式的形式。

2.畫出兩個函數的圖象。

3.畫出交點座標，交點座標即為方程組的解。

問題又出來了，有的同學的解是 x=2 有的同學的解是 x=2.1 y=2.1

y=1.9 有的同學的解是……雖然都和消元法得到的結果相近，但各不相同。

老師提問：你能説一下用圖象法解方程組的不足嗎？

學生爭先恐後的回答：用這種方法求的解是近似值。不準確。學生提出疑問：既然不準確，那學習它有什麼用呢？用消元法就足夠了！

教師解釋一下：在現實生活和生產中，我們會遇到特別複雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪製成函數圖象，很容易找出交點座標。教師可以用Z+Z智能教育平台演示一下。

用作圖象的方法解方程組，這體現了兩個知識點的內在聯繫。學數學知識，探索知識點之間的聯繫，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學生學會這種學習新知識的技巧。

四、引申

方程組 x+y=2

x+y=5 解的情況如何？你能從函數的角度解釋一下嗎？

學生用消元法開始解方程組，結果無解，怎麼回事呢？學生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。

因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這裏，學生就會自覺地從函數的角度探究方程的問題，初步具有了數形結合的意識和能力。

五、課後小結

本節課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數圖象之間的對應關係，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數”----二元一次方程與“形”------函數圖象之間的對應關係，培養了學生初步的數形結合的意識和能力。

六、作業

1. 用作圖象法解方程組2x+y=4

2x-3y=12

2.如圖，直線L、L相交於點 A，試求出A點座標

教學反思

這節課由故事引入，激發了學生極大的學習興趣。然後提出了三個尖鋭的問題，讓學生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悦。在應用和引申過程中，儘量讓學生自主的發現問題，自主的解決問題。學生在緊張、愉快中完成了這節課的學習。

課前預習： 篇八

一、閲讀教材P96-P98的內容

二、獨立思考：

1、滿足方程組的x的值是-1，則方程組的解是_____________.

2、用代入法解方程組比較容易的變形是()、

A、由①得B、由①得

C、由得D、則得

3、用代入消元法解方程以下各式正確的是()

A、B、

C、D、

4、如果是二元一次方程，則的值是多少？

課前預習： 篇九

一、閲讀教材P96-P98的內容

二、獨立思考：

1、滿足方程組 的x的值是-1，則方程組的解是_____________.

2、用代入法解方程組 比較容易的變形是( )、

A、由①得 B、由①得

C、由得 D、則得

3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是( )

A、B、

C、D、

4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少？

互動教學過程

探究一：用代入法解方程組 。

探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：

步驟 名稱 具體做法 目的

1 變形 變形為

2 代入

3 求一元

4 求另一元

5 寫出解

探究三：根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為

2：5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小兩種產品各多少瓶？

自我能力評估

一、課堂練習

教材P98練習1、2題，P99練習第3、4題

解下列方程組

（1） (2) (3)

二、作業佈置

教材P103習題8.2第1、2、4、6題。

三、自我檢驗

（一）填空題

1、在方程 中，若用x表示y，則y=__________________，若用y表示x，則x=____________.

2、用代入法解方程組 較簡單的解法步驟為：先把方程______變為_________________，再代入方程________，求得_______的值，然後再求_________的值。

3、二元一次方程組 的解為_______________。

4、若 是方程組 的解，則m=_________，n=__________。

5、在方程 中，若x與y互為相反數，則x=_______，y=___________。

6、從方程組 中消去m，得x與y的關係式為_____________________。

7、如果方程組 的解是方程 的一個解，則m=________________。

8、用代入法解方程組 由得到用x的式子表示y是：_______________________。

（二）選擇題

1、用代入法解方程組 使得代入後化簡比較容易的變形是( )

A、由得 B、由得 C、由得 D、由得

2、用代入法解方程組 時，代入正確的是( )

A、B、C、D、

3、解方程組 的最佳方法是( )

A、由得 再代入 B、由得 再代入

C、由得 再代入 D、由得 再代入

4、方程 的一個解與方程組 的解相同，由m等於( )

A、4 B、3 C、2 D、1

5、如果 是方程組 的解，那 之間的關係是( )

A、B、C、D、

6、在式子 中，當 時，其值為3，當 時，其值是4，當 時，其值為( )

A、B、C、D、

7、某校八年級學生在會議室開會，若每排坐12人，則有11人無處從，若每排從14人，則餘1人獨從一排，則這個年級的學生總數為( )

A、133 B、144 C、155 D、166

（三）解答題

1、用代入消元法解下列方程組：

（1） (2) (3)

2、已知方程組 的解中x與y互為相反數，求m的值。

3、已知方程組 的解是方程 的一個解，求a的值。

4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。

5、解下列方程組的過程中，是否有錯誤，如有錯誤，請指出來。

解方程組

解：由①得

把代入中，

y是任意數

x是任意數

因此方程組有無數個解

6、若 求 的值。

7、一個兩位數，十位上的數字比個位數字大2，若將十位數了和個位數字交換位置，所得的數比原數的 多3，求這個兩位數。

8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯C，解得 ，求A、B、C的值。

9、已知等式 對於一切數都成立，求A、B的值。

10、根據有關信息求解：

（1）根據圖中給出的信息，求每件T恤衫和每

瓶礦泉水的價格。

（2）用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長

方形，求每塊地磚的長和寬。

學習目標： 篇十

重點：用代入法解二元一次方程組