高中高二數學必修四教案【精品多篇】

高中高二數學必修四教案 篇一

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分佈的特徵數，學習期望將為今後學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有着廣泛的應用，為今後學習數學及相關學科產生深遠的影響。

教學重點與難點

重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。

二、教學目標

[知識與技能目標]

通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，瞭解其實際含義。

會計算簡單的離散型隨機變量的期望，並解決一些實際問題。

[過程與方法目標]

經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

[情感與態度目標]

通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

三、教法選擇

引導發現法

四、學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

高中高二數學必修四教案 篇二

一、説教材：

1、地位、作用和特點：

《___》是高中數學課本第__冊（_修）的第__章“___”的第__節內容。

本節是在學習了之後編排的。通過本節課的學習，既可以對的知識進一步鞏固和深化，又可以為後面學習打下基礎，所以是本章的重要內容。此外，《__》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有着密切的聯繫，因此學習這部分有着廣泛的現實意義。本節的特點之一是__;特點之二是：___。

教學目標：

根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：

（1）知識目標：A、B、C

（2）能力目標：A、B、C

（3）德育目標：A、B

教學的重點和難點：

（1）教學重點：

（2）教學難點：

二、説教法：

基於上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問題情景，充分調動學生求知慾，並以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用於教學過程，以求獲得效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。並且在整個教學設計儘量做到注意學生的心理特點和認知規律，觸發學生的思維，使教學__真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利於開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所説“教就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序：

導入新課新課教學反饋發展

三、説學法：

學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應儘量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。

1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。

本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出，並依據此知識與具體事例結合、推導出，這正是一個分析和推理的全過程。

2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授時，可通過演示，創設探索規律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。

3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力，激發學生的創造動力。在實踐中要儘可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。

4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，藴含的本質差異，從而擺脱知識遷移的負面影響。這樣，既有利於學生養成認真分析過程、善於比較的好習慣，又有利於培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。

四、教學過程：

（一）、課題引入：

教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例。C、講述數學科學的有關情況。）激發學生的探究__，引導學生提出接下去要研究的問題。

（二）、新課教學：

1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，並引導學生進行交流、討論得出新知，並進一步提出下面的問題。

2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上是有對比性、數學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。

（三）、實施反饋：

1、課堂反饋，遷移知識（遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現知識的昇華、實現學生的再次創新。

2、課後反饋，延續創新。通過課後練習，學生互改作業，課後研實驗，實現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。

五、板書設計：

在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。

六、説課綜述：

以上是我對《___》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的知識，並把它運用到對的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。

總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力為指導思想。並且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。

高中數學必修4優秀教案 篇三

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

2、叫做單位向量

3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、座標表示法

三、向量的加減法及其座標運算

四、實數與向量的乘積

定義：實數 λ 與向量 的積是一個向量，記作λ

五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ，其中e1，e2叫基底

六、向量共線/平行的充要條件

七、非零向量垂直的充要條件

八、線段的定比分點

設是上的 兩點，P是上_________的任意一點，則存在實數，使_______________，則為點P分有向線段所成的比，同時，稱P為有向線段的定比分點

定比分點座標公式及向量式

九、平面向量的數量積

（1）設兩個非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其範圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

（2）|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ

（3）平面向量的數量積的座標表示

十、平移

典例解讀

1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若A，B，C，D是不共線的四點，則AB= DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c

其中，正確命題的序號是______

2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____

3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉 得到向量b，則向量b的座標為_____

4、下列算式中不正確的是( )

(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC

(C) 0·AB=0 (D)λ（μa）=（λμ）a

5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，則c=( ）

、函數y=x2的圖象按向量a=（2,1)平移後得到的圖象的函數表達式為( ）

(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1

7、平面直角座標系中，O為座標原點，已知兩點A（3，1)，B(-1，3)，若點C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,則點C的軌跡方程為( ）

(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5

(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0

8、設P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a,DA=b，則 PQ=_________

9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分線長

10、若向量a、b的座標滿足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，則a·b等於( ）

(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )

(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|

(C)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12、設a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數λ的值是( ）

(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2

16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點，則 AB2+AC2=2(AM2+MB2)

17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一個內角為直角，求實數k的值

18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC邊上的高為AD，求點D和向量

高中高二數學必修四教案 篇四

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐後的高度抽象、恰當地利用定義__題，許多時候能以簡馭繁、因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質後，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由於這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情、在教學時，藉助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕鬆愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率、

四、教學目標

1、深刻理解並熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用__解決問題；熟練掌握焦點座標、頂點座標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。

3、藉助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣、

五、教學重點與難點：

教學重點

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學難點：

巧用圓錐曲線定義__

高中數學必修4優秀教案 篇五

教學準備

教學目標

一、知識與技能

（1）理解並掌握弧度制的定義；(2)領會弧度制定義的合理性；(3)掌握並運用弧度製表示的弧長公式、扇形面積公式；(4)熟練地進行角度制與弧度制的換算；(5)角的集合與實數集 之間建立的一一對應關係。(6) 使學生通過弧度制的學習，理解並認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關係。

二、過程與方法

創設情境，引入弧度制度量角的大小，通過探究理解並掌握弧度制的定義，領會定義的合理性。根據弧度制的定義推導並運用弧長公式和扇形面積公式。以具體的實例學習角度制與弧度制的互化，能正確使用計算器。

三、情態與價值

通過本節的學習，使同學們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解並認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關係。角的概念推廣以後，在弧度制下，角的集合與實數集 之間建立了一一對應關係:即每一個角都有唯一的一個實數（即這個角的弧度數）與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角（即弧度數等於這個實數的角）與它對應，為下一節學習三角函數做好準備。

教學重難點

重點: 理解並掌握弧度制定義；熟練地進行角度制與弧度制地互化換算；弧度制的運用。

難點: 理解弧度制定義，弧度制的運用。

教學工具

投影儀等

教學過程

一、創設情境，引入新課

師：有人問：海口到三亞有多遠時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的？（已知1英里=1.6公里）

顯然，兩種回答都是正確的，但為什麼會有不同的數值呢？那是因為所採用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制。他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里。

在角度的度量裏面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經不再陌生，另外一個就是我們這節課要研究的角的另外一種度量制---弧度制。

二、講解新課

1、角度制規定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一週等於360度，平角等於180度，直角等於90度等等。

弧度制是什麼呢？1弧度是什麼意思？一週是多少弧度？半周呢？直角等於多少弧度？弧度制與角度制之間如何換算？請看課本，自行解決上述問題。

2、弧度制的定義

長度等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫）。

（師生共同活動）探究:如圖，半徑為的圓的圓心與原點重合，角的終邊與軸的正半軸重合，交圓於點，終邊與圓交於點。請完成表格。

我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數也應該有正負零之分，如-π，-2π等等，一般地， 正角的弧度數是一個正數，負角的弧度數是一個負數，零角的弧度數是0,角的正負主要由角的旋轉方向來決定。

角的概念推廣以後，在弧度制下，角的集合與實數集R之間建立了一一對應關係:即每一個角都有唯一的一個實數（即這個角的弧度數）與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角（即弧度數等於這個實數的角）與它對應。

四、課堂小結

度數與弧度數的換算也可藉助“計算器”《中學數學用表》進行；在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之後，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關係。

五、作業佈置

作業：習題1.1 A組第7,8,9題。

課後小結

度數與弧度數的換算也可藉助“計算器”《中學數學用表》進行；在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之後，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關係。

課後習題

作業：習題1.1 A組第7,8,9題。

板書

高中高二數學必修四教案 篇六

教學目標

1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義；

2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

3、瞭解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題；

4、掌握向量垂直的條件。

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學工具

投影儀

教學過程

一、複習引入：

1、向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ

五，課堂小結

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

六、課後作業

P107習題2.4A組2、7題

課後小結

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

課後習題

作業

P107習題2.4A組2、7題

高中數學必修4優秀教案 篇七

教學準備

教學目標

1、知識與技能

（1）進一步理解表達式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含義；(2)熟練掌握由 的圖象得到函數 的圖象的方法；(3)會由函數y=Asin（ωx+φ）的圖像討論其性質；(4)能解決一些綜合性的問題。

2、過程與方法

通過具體例題和學生練習，使學生能正確作出函數y=Asin（ωx+φ）的圖像；並根據圖像求解關係性質的問題；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀

通過本節的學習，滲透數形結合的思想；通過學生的親身實踐，引發學生學習興趣；創設問題情景，激發學生分析、探求的學習態度；讓學生感受數學的嚴謹性，培養學生邏輯思維的縝密性。

教學重難點

重點:函數y=Asin（ωx+φ）的圖像，函數y=Asin（ωx+φ）的性質。

難點: 各種性質的應用。

教學工具

投影儀

教學過程

【創設情境，揭示課題】

函數y=Asin（ωx+φ）的性質問題，是三角函數中的重要問題，是高中數學的重點內容，也是大學聯考的熱點，因為，函數y=Asin（ωx+φ）在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關。

五、歸納整理，整體認識

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

六、佈置作業:習題1-7第4，5，6題。

課後小結

歸納整理，整體認識

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

課後習題

作業:習題1-7第4，5，6題。

板書

略