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高二數學公式 篇一

等差數列

1、等差數列的通項公式為：

an=a1+(n-1)d(1)

2、前n項和公式為：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

從(1)式可以看出，an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0)，(n,an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0,a1≠0)，且常數項為0.

在等差數列中，等差中項：一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項，且任意兩項am,an的關係為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

3、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…，n}

若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,則有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。

和=（首項+末)本站○(項）_項數÷2

項數=（末項-首項）÷公差+1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

項數=（末項-首項）/公差+1

等比數列

1、等比數列的通項公式是：An=A1_q^(n-1)

2、前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意兩項am,an的關係為an=am·q^(n-m)

3、從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…，n}

4、若m,n,p,q∈N_,則有：ap·aq=am·an,

等比中項：aq·ap=2arar則為ap,aq等比中項。

記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列。在這個意義下，我們説：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。

性質：①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am·an=ap_aq;

②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”。

在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。

高二數學公式 篇二

高中數學常用公式標準方程

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積S=c_h斜稜柱側面積 S=c'_h

正稜錐側面積S=1/2c_h'正稜台側面積 S=1/2（c+c'）h'

圓台側面積S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側面積S=c_h=2pi_h圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜稜柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側稜長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

高二數學函數知識點 篇三

函數的性質:

函數的單調性、奇偶性、週期性

單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。

判定方法有:定義法（作差比較和作商比較）

導數法（適用於多項式函數）

複合函數法和圖像法。

應用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:注意區間是否關於原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關係。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數；

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。

判別方法:定義法，圖像法，複合函數法

應用:把函數值進行轉化求解。

週期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的週期。

其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的週期。

應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。

圖形變換:函數圖像變換:（重點）要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。

常見圖像變化規律:（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯繫起來思考）

平移變換y=f(x)→y=f(x+a)，y=f(x)+b

注意:（ⅰ)有係數，要先提取係數。如:把函數y=f(2x）經過平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。

（ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意義。

對稱變換y=f(x)→y=f(-x)，關於y軸對稱

y=f(x)→y=-f(x)，關於x軸對稱

y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。（注意:它是一個偶函數）

伸縮變換:y=f(x)→y=f（ωx），

y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數的圖象變換。

一個重要結論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關於直線x=a對稱；

反函數:

（1）定義:

（2）函數存在反函數的條件:

（3）互為反函數的定義域與值域的關係:

（4）求反函數的步驟:①將看成關於的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；②將互換，得；③寫出反函數的定義域（即的值域）。

（5）互為反函數的圖象間的關係:

（6）原函數與反函數具有相同的單調性；

（7）原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。

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