高中數學必修5教案【精品多篇】

新課標高中數學必修5教案 篇一

一、教材分析

1、《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為後面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關係來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有着緊密的聯繫，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有着廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2、教學目標、重點和難點

通過國中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從國中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：學生對採用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。

鑑於對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數函數的概念；②掌握指數函數的圖象和性質；③能初步利用指數函數的概念解決實際問題；

（2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯繫與相互轉化，培養學生用聯繫的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。

（4）教學重點：指數函數的圖象和性質。

（5）教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關係。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯繫，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

二、教法設計

由於《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1、創設問題情景。按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。

2、強化“指數函數”概念。引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，並向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3、突出圖象的作用。在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經説過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數形結合等數學方法的歸納；②佈置課後及拓展作業

學生活動：完成對指數函數的概念和性質的課內小結並通過課後作業進一步深化學習目標，有能力的同學完成網上調研並在下節課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設計意圖：教師在本環節引導學生對指數函數的知識進行梳理，深化知識與技能目標，並通過作業實現目標的鞏固。

5、板書設計

考慮到板書在教學過程中發揮的功能，本節課我設計了由三個板塊構成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數函數的定義，二是課前準備的畫有座標系和表格的小黑板；第二板塊書寫了例1和例2的第一問；第三板塊由學生完成例2的後兩問、練習和課堂小結組成。

五、教學評價

教學評價的及時有效能調動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發揮着積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿於本節課的每個教學環節中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數知識的記憶評價、得出指數函數概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規範性評價、小結時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環節注意啟發學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕鬆融洽的課堂評價氛圍中完成本節課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，並在後續的時間裏修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現學生的能力發展。以上是我對指數函數這節課的設計和思考，敬請批評指正！

人教高中必修5數學教案 篇二

教學準備

教學目標

進一步熟悉正、餘弦定理內容，能熟練運用餘弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恆等式。

教學重難點

教學重點：熟練運用定理。

教學難點：應用正、餘弦定理進行邊角關係的相互轉化。

教學過程

一、複習準備：

1、寫出正弦定理、餘弦定理及推論等公式。

2、討論各公式所求解的三角形類型。

二、講授新課：

1、教學三角形的解的討論：

① 出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

分兩組練習→ 討論：解的個數情況為何會發生變化？

②用如下圖示分析解的情況。 （A為鋭角時）

② 練習：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況。

2、教學正弦定理與餘弦定理的活用：

① 出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的餘弦。

分析：已知條件可以如何轉化？→ 引入參數k，設三邊後利用餘弦定理求角。

② 出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型。

分析：由三角形的什麼知識可以判別？ → 求最大角餘弦，由符號進行判斷

③ 出示例4：已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀。

分析：如何將邊角關係中的邊化為角？ →再思考：又如何將角化為邊？

3、小結：三角形解的情況的討論；判斷三角形類型；邊角關係如何互化。

三、鞏固練習：

3、作業：教材P11 B組1、2題。

高中數學必修五教案 篇三

教學目標

1、數列求和的綜合應用

教學重難點

2、數列求和的綜合應用

教學過程

典例分析

3、數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

（1）求{an}的通項公式

（2）求{|an|}的前n項和Tn

4、等差數列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=

5、已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=

6、數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12

（1）求{an}的通項公式

（2）令bn=anxn ，求數列{bn}前n項和公式

7、四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數

8、在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，並求出它的最大值

。已知數列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

（1）求證{an}是等差數列

（2）若bn= an-30 ，求數列{bn}前n項的最小值

0、已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

（1）設f(x)的圖象的頂點的橫座標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列

(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.

11 。購買一件售價為5000元的商品，採用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買後1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次後還清，如果按月利率0.8%，每月利息按複利計算（上月利息要計入下月本金），那麼每期應付款多少？（精確到1元）

12 。某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的

函數關係式是f(t)=

銷售量g(t)與時間t的函數關係是

g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的最大值

注：對於分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的討論；求函數的最大值，應分別求出函數在各段中的最大值，通過比較，確定最大值

高中數學必修5教案 篇四

教學目標

1.數列求和的綜合應用

教學重難點

2.數列求和的綜合應用

教學過程

典例分析

3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通項公式

(2)求{|an|}的前n項和Tn

4.等差數列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=

6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項公式

(2)令bn=anxn ,求數列{bn}前n項和公式

7.四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數

8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，並求出它的最大值

.已知數列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

(1)求證{an}是等差數列

(2)若bn= an-30 ,求數列{bn}前n項的最小值

0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

(1)設f(x)的圖象的頂點的橫座標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列

(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.

11 .購買一件售價為5000元的商品，採用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買後1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次後還清，如果按月利率0.8%，每月利息按複利計算(上月利息要計入下月本金)，那麼每期應付款多少？(精確到1元)

12 .某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的

函數關係式是f(t)=

銷售量g(t)與時間t的函數關係是

g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的最大值

注：對於分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的討論；求函數的最大值，應分別求出函數在各段中的最大值，通過比較，確定最大值。

高中數學必修五複習知識點 篇五

1、稜柱

稜柱的定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做稜柱。

稜柱的性質

（1）側稜都相等，側面是平行四邊形

（2）兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形

（3）過不相鄰的兩條側稜的截面（對角面）是平行四邊形

2、稜錐

稜錐的定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做稜錐

稜錐的性質：

（1）側稜交於一點。側面都是三角形

（2）平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的稜錐的高與遠稜錐高的比的平方

3、正稜錐

正稜錐的定義：如果一個稜錐底面是正多邊形，並且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的稜錐叫做正稜錐。

正稜錐的性質：

（1）各側稜交於一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正稜錐的斜高。

（2）多個特殊的直角三角形

a、相鄰兩側稜互相垂直的正三稜錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

高中數學學習方法 篇六

一)、課內重視聽講，課後及時複習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二)、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三)、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試佔絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，儘量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要儘量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，瞭解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

高中數學學習方法技巧總結 篇七

基礎很重要，保持耐心多鞏固

要學好數學，最關鍵的是要有一個好的基礎。只有打牢數學基礎，才能夠把高中數學好，同樣只有打好基礎，才能夠數學取得高分。打好基礎是最關鍵的！比如：建一棟大樓，如果地基不穩，不管大樓有多麼豪華，都只是華而不實。

想學好數學，對數學感興趣

其實學好數學最好的辦法就是發自內心由衷的想要學習，渴望學習，才能體會到從學習中所收穫的樂趣。自己的成就感提升，對於學習數學的積極性也就提高了，覺得數學並沒有那麼難，就願意去多接觸了。

多做題反覆做，有題感

其實學好數學辦法就是要大量做題，反覆去做，題做多了就知道哪些方面需要自己去加強學習，還有就是同樣做數學題做多了就會有題感。有些題，它的類型都是一樣的，題做多了之後，即使你不會做，你也會找到一些解題的思路和技巧。

人教高中必修5數學教案 篇八

教學準備

教學目標

解三角形及應用舉例

教學重難點

解三角形及應用舉例

教學過程

一。 基礎知識精講

掌握三角形有關的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；

利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、餘弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題。

二。問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、餘弦定理。在求值時，要利用三角函數的有關性質。

例6：在某海濱城市附近海面有一台風，據檢測，當前台

風中心位於城市O（如圖）的東偏南方向

300 km的海面P處，並以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動，颱風侵襲的範圍為圓形區域，當前半徑為60 km ，

並以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時後該城市開始受到

颱風的侵襲。

一。 小結：

1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；2。利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1） 已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。

三。作業：P80 闖關訓練