五年級上冊數學題多篇（通用多篇）

國小五年級數學學習指導：分數 篇一

一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

二、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

三、小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000…的分數。

四、分數可以分為真分數和假分數。

五、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

六、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

七、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

八、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

九、小數的性質和分數的基本性質一致的，應用分數的基本性質，可以通分和約分。

分數、小數、百分數的互化。

（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。

（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分。

（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然後添上百分號。

（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點向左移動兩位。

（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

人教版五年級上冊期末知識點彙總 篇二

【第一單元：負數的初步認識】

【基本知識點】

0既不是正數，也不是負數。也就是説整數被分成了三類：負數、0、正數。0是負數和正數的分界線，正數都大於0，負數都小於0。相對應的正數和負數可以表示一組相反意義的量。

【友情提醒】

在看温度計上的温度時，一定要看清楚每一小格是多少度，有時一小格表示2度，有時一小格表示1度。

【經典例題】

下面4個數中，最接近0的是( )。

A.-1.5 B.-2 C.+3 D.1.6

☆☆☆最接近0的數不是挑其中最大的數，而是看哪個數在數軸上和“0”最接近，應該選“A”。

【第二單元：多邊形的面積】

【基本知識點】

1、平行四邊形的面積=底×高，即S=ah。這裏的“底×高”是指對應的“底”和“高”。因為平行四邊形有兩種不同長度的高，分別對應兩條不同長度的底，所以，在計算時一定要看清楚對應關係。例如：如圖所示，底BC（或AD）與高AF是對應的，底CD（或AB）與高CE是對應的。而底BC（或AD）與高CE、底CD（或AB）與高AF是根本沒有關係的。

2、三角形的面積=底×高÷2。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是三角形的2倍，三角形的面積是拼成平行四邊形的一半。注意：這裏一定要用兩個完全一樣的三角形來拼，兩個等底等高的三角形或面積相等的三角形都不一定能拼成平行四邊形，等底等高只能保證面積相等，而面積相等又有無數種情形。另外，如圖所示，直角三角形的兩條直角邊互為底和高。也就是説如果將AB看作底，那麼BC就是高；如果將BC看作底，那麼AB就是高。

3、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。其實，我們只要知道梯形的兩底的和就可以了，不一定非得要分別知道梯形的上底和下底的數據才可以求面積。例如：用50米長的籬笆，在靠牆的地方圍一塊菜地（如圖所示），這塊菜地的面積是多少平方米？我們將50-15=35(米)，“35米”便是兩底之和。

【友情提醒】

1、計算三角形和梯形的面積時要特別注意除以2。反過來，在知道面積和底（高)，要求高（底）時，因為我們還沒有學方程，更要注意先將面積乘2，再除以底（高），求出高(底）。例如：梯形的面積是20，兩底之和是8，求高。可以這樣計算，20×2÷8=5。也可以這樣寫：8×高÷2=20，即8÷2×高=20

4×高=20

高=5，或者依次倒退還原也能得到結果：8×高÷2=20

8×高=40

高=5。遇到三角形的情況也同樣來解決。

2、一個三角形與一個平行四邊形的面積和底都相等，那麼，三角形的高是平行四邊形的2倍；一個三角形與一個平行四邊形的面積和高都相等，那麼，三角形的底是平行四邊形的2倍。

3、在進行面積計算時，我們要注意單位是否相同。一旦發現單位有所不同，就要做好記號，然後轉化成相同的單位再進行計算。

4、在計算梯形的面積時，如果兩底之和是偶數，可以先除以2，再乘高就是面積；如果高是偶數，可以先除以2，再乘兩底之和便是面積。例如，可以將(9+10)×10÷2想成(9+10)×5;再如，可以將(14+16)×3÷2想成(14+16)÷2×3，即15×3。這樣計算的話，是不是方便了許多？

【經典例題】

下面幾句話中，( )是正確的。

A.兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。

B.兩個面積相等的三角形一定等底等高。

C.一個三角形的底擴大3倍，高擴大2倍，它的面積就擴大為原來的6倍。

☆☆☆兩個完全相同的梯形可以拼成平行四邊形，兩個面積相等的梯形不一定可以拼成一個平行四邊形；等底等高的兩個三角形面積一定相等，但面積相等的兩個三角形不一定等底等高。所以，選項A、B都錯的，考察選項C，沒有問題，應選擇“C”。

【第三單元：小數的意義和性質】

【基本知識點】

1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2、小數點右邊第一位是十分位，計數單位是0.1;

小數點右邊第二位是百分位，計數單位是0.01;

小數點右邊第三位是千分位，計數單位是0.001;

……

每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。數位順序表要背得滾瓜爛熟。

3、整數部分都在小數點的左邊，小數部分都在小數點的右邊。小數部分的最高位是十分位，它在小數部分的最左邊；整數部分的最低位是個位，它在整數部分的最右邊，個位和十分位在小數點的一左一右，它們也是相鄰的數位，相鄰計數單位間的進率為10。

4、小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。這是小數的性質。

【友情提醒】

1、我們把數位順序表要爛熟於胸，在解決問題時經常用到。小數部分的計數單位可以寫成“十分之一”、“百分之一”、“千分之一”等，也可以寫成“0.1”、“0.01”、“0.001”等，但不要寫成“十分之1”、“百分之5”等這樣的形式。

2、把8647300000改成用“億”作單位的數，再保留一位小數是( )。解決這種題一定要分兩步走，第一步改寫，第二步求近似數。

【經典例題】

2.34是由（ )個一、（ ）個十分之一和（ ）個百分之一組成的，也可以説成2.34是由( ）個0.01組成的。

☆☆☆2.34是由2個一、3個十分之一和4個百分之一組成的，也可以説成2.34是由234個0.01組成的。這是關於數的組成兩種不同的説法。

【第四單元：小數加法和減法】

【基本知識點】

1、計算小數加減法時要把小數點對齊，然後再計算。

2、在運用加法交換律和結合律進行簡便計算時，一定要看清數字的特點。

【友情提醒】

像2.5+4這種口算題容易算錯，應該是2加4等於6，結果是6.5。有的學生直接把5和4相加，這樣就錯了。另外，像6-3.18這種題也很容易錯，一定要相同數位對齊，一位一位對齊相減。

【經典例題】

用豎式計算：74.6-7.68=

☆☆☆先列豎式計算，注意在被減數的百分位添0，最後不要忘了在橫式的後面寫上正確的結果。

所以，74.6-7.68=66.92。

國小五年級數學 課件 篇三

教學內容：

教材P67～68例1、例2、例3及練習十五第1、2、7題。

教學目標：

知識與技能：

使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯繫和區別。

過程與方法：

利用等式的性質解簡易方程。

情感、態度與價值觀：

關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生的代數思想。

教學重點：

理解“方程的解”和“解方程”之間的聯繫和區別。

教學難點：

理解形如a±x=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：

創設情境；觀察、猜想、驗證。

教學準備：

多媒體。

教學過程

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的遊戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜裏面可能有幾個球呢？（學生思考後會説，可以是任意數。）

教師繼續通過多媒體補充條件，並出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子裏的球和外面的3個球，一共是9個。

並用等式表示：x+3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x的值。

學生思考、交流，並嘗試説一説自己的想法。

2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察並説一説。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎麼辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，彙報：x +3-3=9-3

x =6

質疑：為什麼兩邊都要減3呢？你是根據什麼來求的？

（根據等式的性質：等式的兩邊減去同一個數，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

3．師小結：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。也就是説，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）

4．引導：誰來説一説，方程的解和解方程有什麼區別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數的值，它是一個數值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎麼來檢驗一下？

引導學生自主思考，並在小組內交流自己的想法。

通過學生的回答小結：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等於方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學生嘗試驗算，並注意指導書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意並用等式表示出來：3x =18

引導學生：通過剛才解方程的經驗嘗試解決這個題。

學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

彙報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據學生的回答，師板書：3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

質疑：你是根據什麼來解答的？

引導小結：根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗計算結果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，並讓學生嘗試解答。

由於此題是“a-x ”類型，有些學生在做題時可能會出現困難，不知道怎麼做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續做了。

教師可以引導學生思考，根據等式的性質，只要等式的兩邊同時加或減相等的數或式子，左右兩邊仍然相等，那麼我們可以同時加上“x ”。

通過計算讓學生髮現，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。

繼續引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續解題。學生繼續完成答題，彙報。根據彙報板書：

20-x =9 請學生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

20-x +x =9+x =20-11

20=9+x =9

9+x =20 =方程右邊

9+x -9=20-9

x =ll

8．討論：解方程需要注意什麼？讓學生自主説一説，再彙報。

小結：根據等式的性質來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結果後要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2．完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學生自主計算解答，並集體訂正答案。

四、課堂小結。

師：這節課你學會了什麼知識？有哪些收穫？

引導總結：

1．解方程時是根據等式的性質來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

3．求方程解的過程叫做解方程。

作業：教材第70～71頁練習十五第1、2、7題。

板書設計：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x -3＝9 方程左邊=x ＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右邊 9+x ＝20

所以，x =6是方程的解 9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

國小五年級數學 課件 篇四

教學內容：

教材P35例9及練習八第10～15題。

教學目標：

知識與技能：

會用計算器計算比較複雜的小數乘、除法，並有利用計算器進行計算的意識。

過程與方法：

在利用計算器進行計算時，學生能通過觀察、分析發現算式中的規律，並能按規律直接填得數。

情感、態度與價值觀：

在引導發現規律、描述規律的過程中，培養學生的邏輯推理能力，讓學生體會數學中的美以及探究的樂趣。

教學重點：

能用計算器探索計算規律，並能應用探索出的規律進行一些小數乘、除法的計算。

教學難點：

發現規律。

教學方法：

計算、猜測、驗證、總結歸納，體驗探索。

教學準備：

師：計算器、多媒體。生：計算器。

教學過程：

一、複習導入

1．出示：比一比誰算得快。

32.47÷15＝ 63.79÷5.2=

學生自主計算並訂正結果。

2．教師引入：在計算這些題目時，同學們是不是感到很麻煩？這時我們可以使用計算器。用計算器還可以幫助我們探索一些規律呢！

（板書課題：用計算器探索規律）

二、互動新授

1．出示教材第35頁例9例題。

讓學生用計算器計算下列各題。

訂正答案：

1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

師小結：這些都是循環小數。並引導學生觀察、比較，你發現了哪些規律？在小組內交流討論。

引導學生説出規律：商是循環小數；循環節都是9的倍數。

2．引導學生按規律寫結果：同學們，通過用計算器計算，觀察計算結果，我們發現了規律。現在大家能不能不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題）

6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=

學生彙報得出的結果。引導學生説一説，你是根據什麼來寫這些商的？

（根據1÷11，2÷11……5÷11的結果得出的規律來寫商的。）

3．檢驗：同學們寫出的規律對不對？用計算器來檢驗一下。

學生自主驗證計算結果，與自己得出的結果作比較。

三、鞏固拓展

1、完成教材第35頁“做一做”。

先讓學生用計算器計算前四個題，然後組織學生討論有什麼規律。

規律：第一個因數的整數部分與第二個因數的小數部分不變，第一個因數的小數部分與第二個因數的整數部分有變化而且數位相同。因數有幾位數，積的整數部分就有幾個2，小數部分就有幾個1，再根據規律試着寫出後兩題的積。

2．完成教材第37頁“練習八”第12題。

利用計算器計算出結果，並討論：你發現了什麼規律？

規律：第一個因數不變，第二個因數是9的幾倍，積的整數部分就有5個幾，小數部分萬分位是O，其餘的數都是9的那個倍數。

3．完成教材第38頁“練習八”第13題。

先讓學生説一説有什麼規律，再根據規律直接寫出得數，最後用計算器驗算。

四、課堂小結

師：這節課學了什麼知識？有什麼收穫？

引導學生總結：

1．用計算器計算省時省力又很精確。

2．觀察得到規律，不用計算器也能很快得出結果。

作業：

一、先用計算器計算前面3題，仔細觀察，再試着寫出後面的得數。（保留6位小數）

1÷7＝ 2÷7＝

3÷7＝ 4÷7＝

5÷7＝ 6÷7＝

二、根據規律不計算直接寫得數。

5×5＝25

15×15＝225

25×25＝625

35×35＝

45×45＝

55×55＝

板書設計：

用計算器探索規律

計算器：省時、省力、精確

國小五年級數學 課件 篇五

教學內容：

教科書第94-96頁的例1、例2，以及相應的“試一試”和“練一練”，練習十八第1、2題。

教學目標：

1、使學生聯繫分數的意義，初步掌握用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的方法，會用分數表示可能性的大小，進一步加深對可能性大小的認識。

2、使學生在學習用分數表示可能性大小的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯繫，感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。

教學重點：

理解並掌握用分數表示可能性的大小。

教學難點：

在認識事件發生的不確定現象中感受統計概率的數學思想。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：老師把一個紅色乒乓球和一個白色乒乓球放入黑色袋子裏，讓你摸一摸，它們的可能性相等嗎？

生：相等。

師：如果放入兩個紅球和一個白球，可能性相等了嗎？

生：不相等。

師：我們這節課來研究用分數來表示它們的可能性的大小。（板書課題：可能性的大小）

二、自主探索，合作交流

1、教學例1

談話導入：同學們喜歡打乒乓球嗎？如果讓你來當裁判，你會用什麼方法決定由誰先發球？

出示例1場景圖，提問：裁判在做什麼？（猜球。場景再現）

師：用猜左右的方法決定由誰先發球公平嗎？為什麼？

學生討論後小結：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜對或猜錯的可能性是相等的。

指出：用猜左右的方法決定由誰先發球時，每個運動員猜對的可能性都可以用1/2來表示。

師：你是怎樣理解這裏的1/2?

（評析：聯繫學生的生活實際，在遊戲活動中引導學生探索事件發生的可能性，從“猜左右爭奪發球權”的活動展開，既有利於激發學生參與學習活動的興趣，又能激活學生原有的知識經驗，使學生圍繞這個問題展開思考和交流。）

2、同步練習

拿出裝有一個紅球和一個白球的袋子，問：從中任意摸出一個球，摸到白球的可能性是幾分之幾？

生：1/2 師：如果口袋裏再放入一個紅球，任意摸一個，摸到白球的可能性又是幾分之幾？

生：1/3 師：袋子裏都只有一個白球，摸到白球的可能性怎麼會不同呢？

生：第一次口袋裏只有兩個球，第二次口袋裏有三個球。

追問：如果再往袋裏放入一個白球，任意摸一個，摸到的白球的可能性又是幾分之幾？如果要使摸到白球的可能性是1/5，口袋裏該怎樣放球？

小組討論，學生彙報：放5個球，其中白球1個。

（評析：通過學生熟悉的摸球活動，引導學生認識到：有幾個球，摸到其中一個球的可能性就是幾分之一，幫助學生進一步明確表示可能性大小的思考方法。）

3、教學例2

出示例2中的實物圖，讓學生説説這6張牌各是什麼牌，幫助學生區分“紅桃”與“黑桃”。

師：把這些牌一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？

討論後明確：一共有6張牌，紅桃A有1張，摸到紅桃A的可能性是1/6。

一共有6張牌，摸到每張牌的可能性都是1/6。

師：你還想提什麼問題？

小組討論交流彙報。

生1：從中任意摸一張，摸到“2”的可能性是幾分之幾？

生2：摸到方塊2的可能性是1/6，摸到草花2的可能性是1/6，摸到“2”的可能性是1/3。

生3：一共有6張牌，“2”有兩張，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。

生1：從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？

生2：這6張牌中，紅桃有3張，摸到紅桃的可能性是3/6，也就是1/2。

對比練習：紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃A、黑桃2五張，從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？

請學生自己提問題，自己説可能性。

彙報1：摸到A的可能性是幾分之幾？

彙報2;摸到紅色牌的可能性是幾分之幾？

彙報3：摸到黑桃3的可能性是幾分之幾？

（評析：通過討論使學生明確：從6張牌中任意摸到一張，每一張牌被摸到的可能性都是1/6，從而為解答下面的問題奠定認識基礎。教學時，鼓勵學生從多個角度進行思考，以促使學生更加透徹地把握問題的實質，豐富學生對基本思考方法的體驗。）

4、同步練習

①學生口答第(1)題中的幾個問題

②學生討論：如果指針轉動80次，可能有多少次停在紅區域？

指出：由於停在紅區域的可性是1/8，所以指針轉動80次，可能停在紅區域的次數是80次的1/8，也就是10次。

③追問：如果把轉盤上的指針轉80次，停在紅區域的次數一定是10次嗎？

生：可能是10次，也可能多於或少於10次。

（評析：通過練一練，讓學生先用分數表示指針轉動後，停在每種顏區域的可能性，再根據可能性推算指針轉動80次，可能停在各種區域的次數。進一步加深對用分數表示的可能性大小的認識。）

三、綜合練習，實踐運用

1、做練習十八第一題

先讓學生根據題意連一連，再指名説説思考的過程。

追問：任意摸一個球，摸到紅球的可能性分別是多少？

2、做練習十八第二題

①學生讀題後，引導學生列表整理題中的條件。

紅色正方體6個面上的數：1、2、3、4、5、6;

綠色正方體6個面上的數：1、1、2、2、3、3;

藍色正方體6個面上的數：1、2、2、3、3、3。

②組織比較：正方體都是6個面，為什麼拋紅色正方體，落下後1、2、3朝上的可能性都是1/6，而拋綠色正方體，落下後1、2、3朝上的可能性都是1/3?

③學生完成第(2)小題後，組織比較：拋藍色正方體，落下後1、2、3朝上的可能性為什麼不一樣？

3、摸球比賽

師：紅球4個，黃球3個，如果摸到紅球算老師贏，摸到黃球算你們贏，你們願意嗎？

生：不願意。

師：為什麼？

生：摸到的紅球可能性是4/7，摸到黃球的可能性是3/7，比賽不公平。

（評析：通過練習，讓學生判斷簡單事件發生的可能性，使學生進一步積累用分數表示事件發生的可能性的經驗，加深對可能性大小的認識。通過計算可能性的大小判斷遊戲規則是否公平，讓學生用所學知識解決身邊的實際問題，有利於學生在解決問題的過程中進一步掌握用分數表示可能性大小的方法，發展數學應用意識。）

總評：在遊戲活動中引導學生探索事件發生的可能性，先從“猜左右爭奪發球權”的遊戲活動展開，既有利於激發學生參與學習活動的興趣，又能激活學生原有的知識經驗，讓學生在對可能性定性描述的基礎上，有意義地接受“猜對或猜錯的可能性都是1/2”。然後藉助摸牌遊戲情境，讓學生收集數據，並藉助已有的生活經驗，自主探索事件發生的可能性是幾分之幾。並通過練習，進一步體會數學知識間的內在聯繫，應用學習過可能性的知識解釋一些相關的日常生活現象，提出並解決一些簡單的實際問題，使學生的數學應用意識有所增強。

人教版數學五年級知識點 篇六

1、公式：

長方形：周長=（長+寬）×2--【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

2、平行四邊形面積公式推導：

剪拼、平移

3、三角形面積公式推導：

旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當於平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當於三角形的底；

長方形的寬相當於平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當於三角形的高；

長方形的面積等於平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，

因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導：

旋轉

5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當於梯形的高；

平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，

因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

數學0是奇數還是偶數

0是一個特殊的偶數（20xx年國際數學協會規定零為偶數；我國20xx年也規偶數定零為偶數）。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。

國小規定0為最小的偶數，但是在國中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。

哥德巴赫猜想説明任何大於二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。

國小數學必背關係表達式

1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

五年級數學知識點總結 篇七

分數的意義和性質

具體內容重點知識學生的實際學習困難

分數的產生和意義1.單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

3、分數單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

4、分數與除法的關係：被除數÷除數=被除數除數，反來，分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相等於被除數，分母相等於除數，分數相等於除號。

5、“求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾”的問題的解題辦法：用一個數除以另一個數。

真分數和假分數1.真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數。

2、真分數的特徵：真分數﹤1。

3、假分數的意義：分子比分母大或等於分母的分數叫做假分數。

4、假分數的特徵：假分數≦1。

5、帶分數的意義：由整數（不包括0）和真分數合成的數叫做真分數。

6、帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加“又”字。

7、帶分數的寫法：先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分數線與整數的中間對齊。

8、假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母倍數時，能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。

分數的基本性質1.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這就是分數的基本性質。

2、分數基本性質的運用：可以把不同分母的分數化成同分母分數，也可以把一個分數化成指定分母的分數。

約分1.公因數和公因數的意義：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中的一個，叫做它們的公因數。

2、求兩個數的公因數的方法：(1)列舉法；(2)先找出兩個數中較小數的因數，再圏出是另一個數的因數，再看哪一個；(3)分解質因數法；(4)短除法。

3、求兩個數的公因數的特殊方法：(1)當兩個數成倍數關係時，較小數是這兩個數的公因數。(2)當兩個數是互質數時，公因數是1。

4、約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做分數。

5、最簡分數的意義：分子和分母只有公因數1的分數。

6、約分的方法：(1)逐步約分；(2)一次約分。

7、公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

通分1.公倍數和最小公倍數的意義：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個數，叫做最小公倍數。

2、求兩個數最小公倍數的方法：(1)列舉法(2)先求出兩個數中較大數的倍數，按從小到大的順序圈出較小數的倍數，第一個圏的就是它們的最小公倍數(3)分解質因數法(4)短除法。

3、求兩個數的最小倍數的特殊方法：當兩個數成倍數關係時，較大數是這兩個數的最小公倍數。(2)當兩個數是互質數時，這兩個數的乘積就是它們最小公倍數。

4、通分的意義：把異分母的分數分別化成和原來分數相等的的同分母分數，叫做通分。

5、通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母，一般選用最小公倍數作公分母，然後把各分數化成用這個最小公分母作分母的分數。

分數和小數的互化1.小數化成分數的方法：有限小數可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數。原來有幾位小數，就在1後面寫幾個零作分母，把原來的小數點去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡分數。

2、分數化成小數的方法：(1)分母是10，100，1000…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母1後面有幾個零，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點。(2)分母不是10，100，1000…的分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時，按“四捨五入”法保留幾位小數。

國小五年級數學應用題100道及答案 篇八

1、小王、小李從相距50千米的兩地相向而行，小王下午2時出發步行，每小時行4.5千米。小李下午3時30分騎自行車出發，經過2.5小時兩人相遇。小李騎自行車每小時行多少千米？

分析：小王比小李多行1.5小時

（1.5＋2.5）×4.5=18千米

（50－18）÷2.5=12.8千米

答：小李騎自行車每小時行12.8千米。

2、A、B兩地相距60千米。兩輛汽車同時從A地出發前往B地。甲車比乙車早30分鐘到達B地。當甲車到達B地時，乙車離B地還有10千米。甲車從A地到B地共行了幾小時？

分析：當甲到B地時，乙車還要行30分，即1/2小時才能到達B地，而此時乙車距B地還有10千米，也就是説乙車1/2小時要行10千米，每小時行

10÷1/2=20千米

乙行完全程要

60÷20=3小時

甲行完全程要

3－1/2=2.5小時

答：甲行完全程要2.5小時。

3、一輛公共汽車和一輛麪包車同時從相距255千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行33千米，麪包車每小時行35千米。行了幾小時後輛車相距51千米？再行幾小時輛車又相距51千米？

分析：還相距51千米

255－51=204千米

204÷（33＋35）=3小時

相遇後相距51千米

（255＋51）÷（33＋35）=4.5小時

4.5－3=1.5小時

答：還要再行1.5小時兩輛車又相距51千米。

4、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人同時從A地出發去B地。甲騎車每小時行10千米，乙步行每小時行5千米。甲在中途停了一段時間修車。乙到達B地時，甲比乙落後2千米。甲修車多長時間？

分析：乙到達B地需要的時間為

20÷5=4小時

甲比乙落後2千米甲行的時間為

（20－2）÷10=1.8小時

4－1.8=2.2小時

答：甲修車用了3.2小時。

5、A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開出駛往B地，2小時後，乙列車從B地開往A地，經過4小時後與甲列車相遇。已知甲列車比乙列車每小時多行10千米。甲列車每小時行多少千米？

解：設乙每小時行X千米，甲行（X＋10）千米

4X＋（4＋2）（X＋10）=1000

X=94

94＋10=104千米

答：甲每小時行104千米。

6、小李由鄉里到城裏辦事，每小時行4千米，到預定到達時間時，離縣城還有1.5千米。如果小李每小時行5.5千米，到預定到達時間時，又會多走4.5千米。鄉里距城裏相距多少千米？

分析：其實每小時走5.5千米比每小時走4千米多走的路程為

1.5＋4.5=6千米

要走多少時間才能多走6千米呢

6÷（5.5－4）=4小時

4×4＋1.5=17.5千米

答：鄉里距城裏相距17.5千米。

7、甲，乙兩人分別從東、西兩地同時相向而行。2小時後兩人相距96千米，5小時後兩人相距36千米。東、西兩地相距多少千米。

分析：甲乙二人（5－2）小時行的路程為（96＋36），甲乙二人平均每小時行

（96＋36）＋（5－2）=44千米

44×2＋96=184千米

答：東西兩地相距184千米。

8、甲、乙兩人騎車從同一地點向相反方向出發，甲車每小時行13千米，乙車每小時行12千米。如果甲先行2小時，那麼，乙行幾小時後兩人相距699千米？

分析：因為甲要先行2小時，所以甲乙所行的路程為

699－（13×2）=673千米

673÷（13＋12）=673/25小時

答：乙行673/25小時兩車相距699千米。

9、哥哥放學回家，以每小時6千米的速度步行，18分鐘後，弟弟也從同一所學校放學回家，弟弟騎自行車以每小時15千米的速度追哥哥。經過幾分鐘後弟弟可以追上哥哥？

分析：每小時6千米，每分鐘行100米，弟弟每小時行15千米，每分鐘行250米

哥哥18分行了

18×100=1800米

1800÷（250－100）=12分

答：弟弟12分鐘可以追上哥哥。

10、兩輛卡車為王村送化肥，第一輛以每小時30千米的速度由倉庫開往王村，第二輛晚開12分鐘，以每小時40千米的速度由倉庫開往王村，結果兩車同時到達。倉庫到王村的路程有多少千米？

分析：兩輛車同時到達王村，但是第一輛要早開出12分，12分是12/60小時

30×12/60=6千米

6÷（40－30）=0.6小時

0.6×40=24千米

答：倉庫到王村的路程為24千米。

人教版五年級數學下冊擴展知識點 篇九

1、約數與因數區別：

（1）數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。

（2）關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關係，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數，離開乘積算式就沒有因數了。

（3）大小關係不同。當數a是數b的約數時，a不能大於b，當a是b的因數時，a可以大於b，也可以小於b。

一般情況下，約數等於因數。

2、公因數：兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數。

兩個數共有的因數裏最大的那一個叫做它們的最大公因數。（零除外）

國小五年級數學 課件 篇十

一、教材分析

本冊教材包括小數乘法、小數除法、小數四則混合運算和應用題、土地面積計算和簡易方程。本冊教材的重點是小數乘除法計算和簡易方程，難點是小數除法和列方程解應用題。

小數乘法是整數乘法的擴展和延伸。當第二個因數是整數時，小數乘法的意義和整數乘法的意義相同；當第二個因數是純小數時，小數乘法的意義有了擴展，就是求一個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。小數乘法的計算方法與整數乘法的計算方法類似，只要掌握了積的小數點的定位方法，小數乘法的計算方法，應刃而解，為此教材應用積的變化規律，把小數乘法轉化為整數乘法進行計算。

小數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，小數除法的計算方法相對於小數乘法的計算方法則較為複雜。教材安排了兩個層次進行教學：一是當除數是整數時，計算方法與整數計算方法相同，只要弄清商裏小數點的定位問題即可。二是當除數是小數時，則根據商不變的性質，把它轉化為除數是、整數的除法進行計算。

小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，通過教學和訓練，提高學生計算的準確性和熟練程度，培養學生靈活應用規律，簡便合理的進行計算的能力。本冊教材的應用題主要是整、小數的三步計算應用題。通過教學，讓學生掌握分析應用題數量關係的基本方法，學會列綜合式解答應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力。

土地面積計算，教材主要安排了直線的測定、測量和土地面積單位的認識、土地面積的計算等內容。通過實踐操作，使學生掌握測量和的方法。

簡易方程是讓學生掌握一些簡單的代數知識，學會用字母表示數，表示常見的數量關係、運算定律、平面圖形的面積和周長計算公式等，理解方程的意義，學會接需兩、三不計算的

方程，並能列方程解應用題。通過兩種方法的比較，體會到用方程解應用題的優越性，滲透數學思想。

二、學生情況的分析

本年級有300名學生。從能力上看，大部分學生能夠較好的接受課本上的新知識，勇於發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，並能自評、自檢和自改。也有少數同學在解法上表現出自己獨到的見解，但存在的問題也有不少，如個別同學接受能力差或主動性不強，需要在教學中加以引導。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不理想。此外，在創造性方面也還需要進一步加強。

三、教學目標

1、掌握小數乘除法的計算方法，能比較熟練地進行計算。會用四捨五入法取積和商的近似數。

2、掌握小數四則混合運算的運算順序，並能正確地進行計算。

3、會用分步列式或列綜合式解答整數、小數的三步計算應用題。

4、會用簡單的測量工具或步測、目測測定直線，認識土地面積單位，並能進行簡單的土地面積計算。

5、能夠用字母表示數，表示常見的數量關係，運算定律和公式，初步理解方程的意義，會解簡易方程，會列方程解應用題。

6、會使用計算器。

四、教學措施

在教學中不僅要使學生紮實的掌握每一個知識點，同時還要注重學生情感的發展，把數學自身的特點和學生的學習規律有機的結合起來，必須做到以下幾點：

1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。

2、增強學生的動手實踐能力，培養學生的空間觀念。

3、加強個別輔導，提高學困生的成績。對學困生要付出更多的關心和愛心，作業適當降低要求。

4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。

5、注意加強數學與實際生活的聯繫，讓學生在生活中解決數學問題，感受、體驗、理解數學。