大學聯考數學知識點一覽精品多篇

2021成人大學聯考數學學習方法 篇一

養成良好的學習數學習慣

多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法

中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

2021成人大學聯考數學學習技巧 篇二

逐步形成 “以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再 犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥；解答問題完整、推理嚴密。

高三數學必修四知識點複習篇三

平面的基本性質與推論

1、平面的基本性質：

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線在這個平面內；

公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

2、空間點、直線、平面之間的位置關係：

直線與直線—平行、相交、異面；

直線與平面—平行、相交、直線屬於該平面（線在面內，最易忽視）；

平面與平面—平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；

所成的角範圍(0，90)度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個平面內。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

高三上學期數學必修二知識點 篇四

空間中的平行關係

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點

判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行於此平面（由線線平行得出）

性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行

2、平面與平面平行

定義：兩個平面沒有公共點

判定：一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，則這兩個平面平行

性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行於另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行。

3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

高三數學必修四知識點複習

複數的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數叫複數，其中i叫做虛數單位。全體複數所成的集合叫做複數集，用字母C表示。

複數的表示：

複數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做複數的代數形式，其中a叫複數的實部，b叫複數的虛部。

複數的幾何意義：

（1）複平面、實軸、虛軸：

點Z的橫座標是a，縱座標是b，複數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角座標系來表示複數的平面叫做複平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數

（2）複數的幾何意義：複數集C和複平面內所有的點所成的集合是一一對應關係，即

這是因為，每一個複數有複平面內惟一的一個點和它對應；反過來，複平面內的每一個點，有惟一的一個複數和它對應。

這就是複數的一種幾何意義，也就是複數的另一種表示方法，即幾何表示方法。

複數的模：

複數z=a+bi(a、b∈R)在複平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫複數的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數單位i：

（1）它的平方等於-1，即i2=-1;

（2）實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

(3)i與-1的關係：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

(4)i的週期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

複數模的性質：

複數與實數、虛數、純虛數及0的關係：

對於複數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，複數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，複數z=a+bi叫做虛數；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數；當且僅當a=b=0時，z就是實數0。

大學聯考數學常考知識點 篇五

高中數學重點知識點講解：直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

高中數學重點知識點講解：直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數學裏直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，；當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

(2)k與P1、P2的順序無關；

（3）以後高中數學涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

高中數學重點知識點講解：直線方程

①點斜式：

直線斜率k，且過點

注意：高中數學在關於直線方程解法中，當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點，與軸交於點，即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A uaw ，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

注意：○1各式的適用範圍

○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：

（b為常數）；平行於y軸的直線：

（a為常數）；

大學聯考數學必考知識點 篇六

一、三角函數題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上，主要考查三角恆等變換、三角函數的圖像與性質、解三角形等有關內容。三角函數、平面向量和三角形中的正、餘弦定理相互交匯，是大學聯考會考查的熱點。

二、數列題

數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用，常與不等式、函數、導數等知識綜合交匯，既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法，又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力。近幾年這類試題的位置有所前移，難度明顯降低。

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內容，如線線、線面與面面的位置關係，線面角、二面角問題，距離問題等，既有計算又有證明，一題多問，遞進排列，此類試題既可用傳統方法解答，又可用空間向量法處理，有的題是兩法兼用，可謂珠聯璧合，相得益彰。究竟選用哪種方法，要由自己的長處和圖形特點來確定。便於建立空間直角座標系的，往往選用向量法，反之，選用傳統方法。另外，“動態”探索性問題是近幾年大學聯考立體幾何命題的新亮點，三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法，要注意把握。

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上，主要考查數據處理能力、應用意識、必然與或然思想，因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現，並用實際生活中的背景來“包裝”。概率重點考查離散型隨機變量的分佈列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗與二項分佈等；統計重點考查抽樣方法（特別是分層抽樣）、樣本的頻率分佈、樣本的特徵數、莖葉圖、線性迴歸、列聯表等，穿插考查合情推理能力和優化決策能力。同時，關注幾何概型與定積分的交匯考查，此類試題在近幾年的大學聯考中難度有所提升，考生應有心理準備。

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的後三道題的位置上，有時是“把關題”或“壓軸題”，説明了解析幾何題依然是重頭戲，在新課標大學聯考中依然佔有較突出的地位。考查重點:第一，解析幾何自身模塊的小交匯，是指以圓、圓錐曲線為載體呈現的`，將兩種或兩種以上的知識結合起來綜合考查。如不同曲線（含直線）之間的結合，直線是各類曲線和相關試題最常用的“調味品”，顯示了直線與方程的各知識點的基礎性和應用性。第二，圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯，以解析幾何與函數、向量、代數知識的結合最為常見。有關解析幾何的最值、定值、定點問題應給予重視。一般來説，解析幾何題計算量大且有一定的技巧性（要求品出“幾何味”來），需要“精打細算”，對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗和檢測。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立（或逆用求參）問題

導數題考查的重點是用導數研究函數性質或解決與函數有關的問題。往往將函數、不等式、方程、導數等有機地綜合，構成一道超大型綜合題，體現了在“知識網絡交匯點處設計試題”的大學聯考命題指導思想。鑑於該類試題的難度大，有些題還有高等數學的背景和競賽題的味道，標準答案提供的解法往往如同“神來之筆”，確實想不到，加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時間基本耗盡，建議考生一定要當機立斷，視時間和自身實力，先看第(1)問可否拿下，再確定放棄、分段得分或強攻。近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”，經常充當“把關題”或“壓軸題”的重要角色。