平行四邊形的面積計算（精品多篇）

數學面積的教學設計 篇一

教學內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

教學目標 :

1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。

3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。

教學重點和難點

教學重點：探索並掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

教學過程

一、創設情境，生成問題

1.故事導入

2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

二、探索交流，解決問題

1.用數方格的方法計算面積。

（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。説明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）

（2）學生完成，彙報結果。

（3）觀察表格的數據，你發現了什麼？

通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等於長方形的'面積。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形，以同桌為一小組，用課前準備的平

行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

（4）學生彙報演示剪拼的過程及結果。

（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

（7）出示討論題，小組討論。

（8）小組彙報交流，教師歸納：

把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以 平行四邊形的面積=底×高。

3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？

S=ah

三、鞏固應用，分層提高

1.教學例1

例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

（1）讀題並理解題意。

（2）學生試做，交流做法和結果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面積是24平方米。

2.練一練

(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

(2)判斷題

(3)選擇題

(4)求平行四邊形的面積

(5)擴展題

四、回顧整理，反思提升

1.通過這節課的學習，你有哪些收穫？

2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

五、板書

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

《平行四邊形面積的計算》教學設計 篇二

以下是小編收集的《平行四邊形面積的計算》説課稿，希望大家喜歡！

各位專家，各位同仁，大家好！

今天我説課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教課書五年級上冊第五單元第一課時，課題是：(手指課件)《平行四邊形的面積》。

(點擊課件顯示：)一、説教材

“平行四邊形的面積”屬於空間與圖形的知識領域，本冊教材承擔着讓學生探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的任務。而平行四邊形面積的計算又是本單元的第一節課，探索它的面積公式的方法又是探索三角形和梯形面積公式的基礎，可見本節課知識的重要性。

本節課的學習是在學生掌握了長方形和正方形面積計算公式，理解平行四邊行特徵等知識的基礎上學習的，它又是學生進一步學習多邊形面積計算的必備知識。教材在編排這部分內容時，不但重視知識形成的過程，而且注意留給學生自主探索和交流的空間。主要體現在(點擊課件顯示教材內容)沒有直接給出結論，而是在老師的引導下放手讓學生進行探究、實驗、討論交流，從而獲得數學知識。

課程標準這樣描述：

˜探索並掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。

基於課程標準的要求，基於對教材的理解，基於對學生的研究和已有知識的分析，我擬定了以下三維目標：

(點擊課件)二、説教學目標

知識目標：探索並發現、掌握平行四邊形面積計算公式，能夠利用這個知識解決實際問題。

能力目標：在經歷動手操作、交流探究的過程中，培養學生動手動腦及探索發現、

歸納總結及培養空間觀念等多種能力

情感目標：讓學生在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，

併產生學習數學的積極情感。

以上目標的制定有層次、而且具有可操作性。

教學重點：為了促進目標的達成，課前我對學生進行了初步的調查，有的學生已

經知道三角形的面積計算公式，但卻不知道為什麼。因此，我確定

本節課的教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導。

教學難點：學生能夠切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與

平行四邊形底和高的關係將成為本節課的難點。

為了突破教學重難點，本節課我將採用“自主探究、合作交流”的教學方式。通過課件演示和實踐操作，激發學生參與學習的積極性，培養他們的創新精神和應用意識。同時，我將組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。使自主探究的學習方式貫穿教學全過程，以便學生真正成為學習的主人。

(點擊課件)三、説教學具準備：

根據教學需要我準備了多媒體課件(如果有最好能展示平行四邊形轉化為長方形的過程)。同時讓學生每人準備了3個平行四邊形，一把直尺、面積格、三角板和剪刀。(應出現在課件上)

(點擊課件)四、説教學過程

新課程強調，有效的學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是一個主動建構的過程，為了能更好地凸顯主動建構的教學理念，高效完成教學目標，特設計如下四個環節。(點擊課件出現四個環節)

(點擊課件)環節一：激趣引入

為了讓學生體會到數學生活的快樂。在新課開始，我結合學生喜愛的動畫慢羊羊、喜羊羊和、懶羊羊分地的情景導入：村長慢羊羊給喜羊羊和懶羊羊各分了一塊土地讓它們種菜吃，(點擊課件出現P80頁的兩塊地，並出現問題：這兩塊地的面積哪一個大呢？)可它們都認為慢羊羊分的不公平，這可把慢羊羊氣急壞了，它真的不知道該怎麼辦了？，就想找同學們幫助他解決這個問題。通過這樣一個簡單而有趣的故事引入，自然引出本課所要研究的重點內容，並使學生在不知不覺中開始對主題的思考。在這樣一個濃厚的引入氛圍中，就為學生的參與加大了馬力，為學習新知豐富了情趣。

點擊課件)環節二：探究發現

本環節分步六完成：

第一步：回憶舊知，引出課題(點擊課件)

依據學生對上述故事感興趣這一可貴資源，我將以故事的問題為主線，進一步引導組織學生動手實踐，幫助慢羊羊想辦法。

同學們，要想知道這兩塊地的大小其實就是比較它們的什麼？，喜羊羊分的地是長方形，以前我們學習過長方形的面積，在最初的時候人們使用最原始的方法拿一個個面積單位去密鋪，最後數一數用了幾個面積單位，這種方法比較麻煩，經過大量的實踐，人們找到了求面積的另一種方法：公式計算法，還記得長方形的面積計算公式嗎？隨着學生的回答我板書公式，要想知道喜羊羊分得面積是多少，必須知道長方形的什麼？經過測量長方形的長是6m，寬是4m，能算出這塊地的面積嗎？有了長方形面積公式的成果人們也會探究推出其它圖形的面積，如懶羊羊的土地，它是什麼形狀的？如果知道了平行四邊形的面積公式，我們就能求出這塊土地的面積，也就能幫慢羊羊村長解決問題了，平行四邊形的面積公式是什麼呢？這節課我們就來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

通過回顧長方形的面積計算方法所走過的路，指出探究圖形面積的一般方法後迅速提出本節的研究任務，簡潔明快，重點突出。

第二步：大膽猜想，調動思維(點擊課件)

假設大家手中的1號卡片就是懶羊羊的土地，你認為平行四邊形的面積怎麼求？學生可能會有兩種猜想：(1)長×寬，通過讓學生指確認也就是鄰邊相乘。(2)底×高，接下來讓學生根據這兩種猜想量出平行四邊形圖形的有關數據，分別求出它的面積。經過學生測量計算出現兩種結果，到底哪一種是正確的？引領學生回到最基本最有效的方法來檢驗，用面積格測量。通過鼓勵學生的大膽猜想，調動學生的思維，兩種猜想思路，兩種猜想結果，使學生產生懸念，激發了他們躍躍欲試的情緒。

第三步：不同數法，滲透轉化(點擊課件)

接下來請同學們在1號卡片上鋪上面積格，請你數一數它佔了多少小格？經過學生嘗試發現學生會有不同的數格方法，有先數整格的，然後把不滿一格的拼成一個整格，還有把三角形部分整塊平移動變成長方形的，我及時抓住後一種方法，讓學生到展台上演示，通過長方形的面積公式計算出來平行四邊形的面積，同時提出問題：這位同學是把什麼圖形轉化為了什麼圖形？轉化前後面積變不變？為什麼？怎樣才能確保轉化為長方形呢？經過這幾個問題的思考，學生的思路會更加清晰，道理會更加明白。

第四步：動手操作，利用轉化(點擊課件)

在學生明白了這種方法後，請同學們利用上面一剪一拼的方法，動手操作，利用面積格把手中的2號平行四邊形求出來。經過這一操作學生掌握了轉化方法，但轉化前後圖形的關係還需梳理，這時又提出問題讓學生思考：轉化前的平行四邊形的底和高和轉化後的長方形的長和寬有什麼關係？

第五步：思維飛躍，抽象公式(點擊課件)

學生認知是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經知道：轉化前後面積相等，長方形的和平行四邊形底相等，寬和高也相等。有了前面充分的直觀操作，足以讓學生尋求計算方法了，至此我提出了新的任務，以促使方法上的飛躍。

不是所有的平行四邊形都能剪拼成長方形的，能不能不剪拼直接求出3號平行四邊形的面積？經過小組合作討論，學生利用直接測量平行四邊形的底和高，然後相乘，發現平行四邊形的面積等於底×高。我肯定同學們的發現，為了使學生的思維更加深刻，我會再提出問題：誰能講清楚，為什麼平行四邊形的面積=底×高？這個環節的設計，讓學生動手、動腦，集思廣益，充分發揮學生的主動性，通過測量、計算、思考，從思維上實現了從感性到抽象的飛躍，悟出了知識的來龍去脈，可以説平行四邊形的面積公式使學生的探究的結果。老師的適時點撥和問題質疑起到了虎龍點睛，把思維引向深刻的效果。

第六步：前呼後應，解決問題(點擊課件)

至此公式的順利推導，字母公式的簡潔表示都已經水到渠成，突破教學重難點，完成了本節課的教學目標。為了使環節更加完整，我讓同學們利用推導出的平行四邊形的公式，給出圖形的數據計算賴羊羊土地的面積，並與長方形喜羊羊的土地面積比較，從而得出面積相等的確切答案，為慢羊羊徹底解決問題，慢羊羊開心的笑了，同學們也獲得了成功的喜悦。

(點擊課件)環節三：指導看書。

課堂上我及時指導學生看書，找出計算公式並填寫完整，並讓學生讀一讀得出的結論。培養學生良好的學習習慣。

(點擊課件)環節四：鞏固運用

數學規律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓練。才能得到理解內化效果。我依據由易到難，由淺入深的練習要求，本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計以下四個層次的練習：

(1)基礎練習：算出下面每個平行四邊形的面積。(點擊課件出現對應的練習題)

每節課的基礎練習是非常必要的，通過這個練習，鞏固新知，加深學生對圖形的認識，正確分清平行四邊形對應的底和高。

(2)變式練習(點擊課件出現對應的練習題)

已知平行四邊形的面積，給出底或高的長度，算出它的高或低。在第一題的基礎上，增加了逆向運用的練習題，體現了學習知識的靈活性。

(3)綜合練習(點擊課件出現對應的練習題)

下圖兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？在這條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形。此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，深化對平行四邊形面積公式的理解。

(4)拓展練習(點擊課件出現對應的練習題)

為了培養學生的思維能力，給學生思考問題創設一個更大的空間。我……………………………………………………(説清楚拓展到什麼程度，怎麼拓展的)讓學生從中感受到數學的魅力，使課堂回味無窮。

以上多層次的練習，使學生在學會新知的同時，形成技能。體現了“不同的學生在數學上得到不同的發展”這一新理念。

(點擊課件)環節五：全課總結

課堂總結是本節課所學知識的歸納和總結，在引導學生回憶知識和學習方法後，我進行及時總結，總結中有知識的概括，有探究方法的回憶，更有數學思想的滲透。這樣做既有基本知識和基本能力的培養，又有基本數學思想方法和基本活動經驗的滲透。

六、説板書設計

(手指板書)這是我的板書設計，力求體現知識性、簡捷性，把數學思想方法孕含其中。從整體來看，既突出了本節課的重心，又凸顯了清晰的課堂結構。

以上是我對《平行四邊形的面積》一課的説課，不妥之處，敬請各位專家同仁多提寶貴意見，謝謝。

《平行四邊形的面積》教案 篇三

一、談話導入

1、組織課堂紀律

2、比眼力遊戲：哪個圖形面積大

學生1、

學生2、

學生3、

學生4.、

師演示，全體同學看

3、小結：轉化法：拼、補

二、用上面的方法學習新知識

1、停車位。哪個大？學生1、學生2、學生3、引導學生説出要算面積，才知道哪個大。

2、揭示課題，板書

1、長方形的面積只要量出什麼就可以算出來？

2、猜想平行四邊形的面積要量出什麼？

學生1：底、高

學生2：鄰角（邊）

豆豆猜想：鄰邊x鄰邊=平行四邊形面積

3、課件演示：平行四邊形變化

引導學生説：面積越來越小，鄰邊不變。説明：面積與鄰邊有什麼關係：（排除第二種猜想）

4、學生操作：（1個同學數，1個同學填表格）

（1）用數表格方法求平行四邊形的面積

學生1、平行四邊形面積=底x高

（2）挑戰：沒有方格怎樣驗證底x高=平行四邊形面積

學生忙着量、師及時提示，轉化。

學生2/、演示、解説

問題：從哪裏剪，還可以從哪裏

師演示，學生觀察，什麼變了，什麼不變，變成了什麼？有什麼關係？

長方形面積=長x高

平行四邊形=底x高

S=axh

(3)解決停車位問題

1、要測量長和寬（長方形）底和高（平行四邊形）

2學生算

學生1：（及時表揚）

三、出示

1、學生1:15x812x8

2、為什麼12cm也是底，12x8不對？

3、對應的高

(5)、小小設計師

1、在小方格紙裏畫出一個12平方cm的平行四邊形

2、學生展示，説説畫得的原因與大家分享。

學生2、

（3）擴展延伸，底是2cm，高是6cm可以畫多少種？（無數種）它的底都2cm高都是6cm.説明面積怎樣。

四、總結：

學生總結，今天這節課你學習有什麼收穫。

評析：劉老師通過引導學生比較不規則圖形，分別讓學生1、學生2、學生3、學生4、説並説理由，順勢引出轉化法，並讓轉化貫穿於整節課，參透轉化思想，這是空間與圖形學習的重要而常用的方法。

通過讓學生比較長方形與平行四邊形停車位哪個大？來讓學生產生需要求圖形面積的需求，順勢引出平行四邊形的面積一、計算，揭示課題。要算長方形的面積只要量出長和寬就可算出來，進而讓學生猜想平行四邊形的面積計算要量出什麼？與什麼有聯繫？引導學生積極猜想，學生1、量出底和高，就可以算出面積，學生2、學生3説量出兩條鄰邊就可以算出來，針對以上兩種猜測，教師課件演示平行四邊形四邊不變，高矮變化的情況，讓學生仔細觀察，討論：平行四邊形的什麼變了，什麼不變，説明面積與什麼沒有關係。排除第2種猜想，重點探究底1種猜想接着讓學生用數表格的方法求平行四邊形的面積並填寫觀察表內數據找出規律。學生1、學生2、説平行四邊形面積=底x高，進而引導學生驗證。讓學生操作，經歷平行四邊形轉化為長方形的過程。一開始，學生忙着量，教師及時提示，學生馬上明白，通過操作轉化為另一種已學過的圖形。學生1、學生2、上台演示解説過程。緊接着，師問：從哪裏剪？還可以從哪裏剪？引導學生悟出平行四邊形有無數條高，從哪條高剪都可以。課件演示讓學生觀察，轉化過程中，什麼變了，什麼不變，變成了什麼，有什麼聯繫，讓學生看清楚平行四邊形變成長方形，面積不變，長方形的長和寬相當於平行四邊形的底和高。使學生經歷平行四邊形轉化為長方形的具體過程。學生掌握平行四邊形的面積，計算公式水到渠成，用字母s=ah表示。經歷知識形成過程是新課標強調的內容。在這個過程，轉化的。方法和思想趕着重要作用。

練習環節，循序漸進，第1題強調平行四邊形面積時，要找到對應的底和高。第2題小小設計師，開放題，學生通過努力細心觀察可以完成得很好。

這節課你有什麼收穫，讓學生自己總結，改變了以往教師小結的習慣。

建議：在剪三前，要讓學生找出平行四邊形的高，沿着高剪。找不到高，轉化為長方形難以操作。如：引導學生悟出無數條高，許多學生還需要時間和空間。

值得借鑑之處：

1、讓學生動手操作，經歷知識重要過程，體現注重過程的觀點。如：1、用數表格的方法求平行四邊形的面積，觀察結果找規律，初次感知計算方法。

2、驗證計算方法，參透轉化思想，空間與圖形的探究和學習的重要方法是轉化。為後面學習三角形、梯形面積計算奠定了基礎。

3、著於引導學生質疑，引發知識衝突，促使學生積極參與活動。如：要比較長方形與平行四邊形車位哪個大？使學生產生求它們的面積需求。長方形學習過，可以求，那麼平行四邊形呢？進而讓學生猜測。然後引導學生觀察排除猜想。在轉化過程中，引導學生觀察比較，什麼不變，什麼變了，變成了什麼，有什麼聯繫。如：從哪裏剪？還可以從哪裏剪？

4、課堂組織方式較好。

數學面積的教學設計 篇四

教學內容：九年義務教育六年制國小數學教科書第九冊69頁至71頁。

教學目標：

1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，並能運用它正確計算三角形的面積；

2.使學生明白事物之間是相互聯繫，可以轉化和變換的。

3.通過交流，觀察、比較，培養學生髮現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

教學難點：理解三角形面積計算公式。

設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流後再進行全班的彙報，根據學生彙報的情況教師有目的地板書，然後引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

教學過程：

一、導入：

1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。

2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

二、討論

小組交流課前小研究。

三、推導

1、彙報課前研究的方法，老師根據學生的彙報有目的地板書。

2、推導三角形面積計算的公式。

四、應用

1、教學例1

2、強調格式

五、練習

1、下面平行四邊形的面積是12平方釐米，斜線部分三角形的面積是多少？

（口答，並説出理由）

2、判斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

3、説出求下面三角形的面積

板書設計：

課前小研究

研究者：班級：

前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的`圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

（可以在學具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

附圖2

材料一

材料二

平行四邊形教案 篇五

教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養成良好的審題習慣。

3．培養同學們分析問題、解決問題的能力。

教學重點：

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：

卡片

教學過程：

一、基本練習

1．口算。

2．平行四邊形的面積是什麼？它是怎樣推導出來的？

3．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，底6分米；

（3）底2.5釐米，高4釐米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克

（3）如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？

與（2）比較，從數量關係上看，什麼相同？什麼不同？

討論歸納後，生自己列式解答：58500（250781000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積後才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.練習第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？每個平行四邊形的面積是多少？

（1）你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

（2）他們的面積相等嗎？為什麼？

（3）生計算每個平行四邊形的面積。

（4）你可以得出什麼結論呢？（等底等高的。平行四邊形的面積相等。）

3.練習第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。

分析與解答：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

第7題。

四、小結

本節課我們主要學習了哪些知識？你掌握平行四邊形的面積計算公式了嗎？