平行四邊形的面積教學設計

目錄

第一篇：平行四邊形的面積教學設計第二篇：平行四邊形的面積-教學設計第三篇：《平行四邊形的面積》教學設計第四篇：平行四邊形的面積教學設計第五篇：平行四邊形的面積教學設計與反思更多相關範文

正文

第一篇：平行四邊形的面積教學設計

課題：平行四邊形的面積

張家豔

教學目標：1、是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生空間觀念，滲透轉化和平移思想，並培養學生的分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題能力。

3、通過活動，激發學生興趣，培養探索精神，感受數學

與生活密切聯繫

教學重點：平行四邊形計算的推導，並能正確計算平行四邊形面積 難點：平行四邊形的面積公式的推導方法----轉化與平移

教學過程：

一、 複習：出示課件，長方形和平行四邊形，

1、學生説出長方形面積怎樣求，（教師板書）特徵有哪些？

出示小黑板，平行四邊形

2、學生畫出平行四邊形的高。

3、學生檢查並改正。

二、情境創設導入新課

講故事，張財主分地，激發學生思考：張財主用什麼辦法求平行四邊形的面積?

三、動手操作，推導公式

1、 數方格，初步感知在等底等高時，長方形和平行四邊形面積 相等。

①學生數方格，完成表格，求出長方形和平行四邊形的面

積。

②説出表格中的數據，出示課件。發現了什麼？強調在什

麼條件下長方形和平行四邊的面積相等。

③角色表演，用財主的口氣告訴老大老二兩塊地面積相

等。

2、猜想驗證

① 猜想：能不能把平行四邊形轉化成長方形來求平行四邊形的面

積？

② 驗證： 轉化：學生通過剪、平移、拼成長方形。

學生演示，説怎樣一步步把平行四邊形拼成長方形的？

推導公式:演示課件發現了什麼？拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高比較。強調平行四邊形的底和高與長方形的長和寬相等，面積也相等。教師板書

學生説出公式，教師板書

學生用字母表示公式，教師板書

四、鞏固練習

1、

2、 出示列題，運用公式求平行四邊的面積，學生板演，檢查 練習計算，出示課件板書設計 長方形面積＝長×寬 平行四邊形面積＝低×高s＝a×h或s＝ah s＝ah＝6×4＝24（平方米） 答：它的面積是24平方米。

第二篇：平行四邊形的面積-教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計

南洋中心學校李正茂

設計提要：

本設計利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊p80—81，平行四邊形的面積。

教學目標：

1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。

3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯繫的辯證唯物主義觀點。

教學重點：探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教具學具：方格紙、cai課件、平行四邊形卡片（要標明底和高的長度，四個角的度數）、剪刀、三角板、直尺等。

教學過程：

一、創設情境

學校要做兩個宣傳欄一個是長方形，長５米，寬２米；另一個是平行四邊形一條底是５米，一條底是２．５米，一條高是２米。如果每平方米的造價是３０元，這兩個宣傳欄的造價各是多少元？

１、學生獨立解答。

２、彙報交流。

３、探討結果。

二、驗證結果

１、用數方格的方法計算長方形、平行四邊形的面積。

２、猜想平行四邊形的面積公式。

三、動手探究

１、切拼平行四邊形。

２、觀察拼成的圖形。説説怎樣拼成長方形，為什麼要沿着高切。引導注意邊，角的拼合。

３、觀察拼成的圖形。説説拼成的長方形的長、寬分別是平行四邊形的什麼數據？

４、cai課件演示。

四、練習拓展

１、基本訓練（題略）。

２、逆向訓練（題略）。

３、深化訓練（題略）。

４、拓展訓練（題略）。

第三篇：《平行四邊形的面積》教學設計

? 教學過程

一、 情境導入：（出示掛圖）

師：這是一個街區圖，同學們你能從圖中找到你認識的圖形嗎？（學生認真看圖，指名回答）

看校門口的兩個花壇，一個是長方形、一個是平行四邊形，這兩個圖形哪一個大一些呢？平行四邊形的面積怎麼樣計算呢？這就是我們今天所要學習的內容。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、 探究新知：

(一) 用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

1. 出示長方形：

師：這是根據長方形花壇的大小比例所畫的一個長方形，我們要知道它的面積，必須要知道它的什麼？

（覆蓋方格圖，並説明圖中每一個方格是1平方米的小正方形） 師：請同學們，數出這個長方形的面積。

（學生彙報結果）

2. 出示平行四邊形：

師：這是一個平行四邊形花壇，同樣用數方格的辦法，你們能數出它的面積嗎？

出示方格圖，學生遇到困難時説明：不滿1格的按半格計算，兩個半格拼成一格。

説明後學生數，再彙報數的過程。

小結：經過數方格，我們知道了長方形的面積和平行四邊形的面積都

是24平方米，那是不是在平時生活中我們又遇到要求出平行四邊形的面積時都去製作方格圖再一個一個的數？能不能想一個辦法能夠很容易的就得到平行四邊形的面積？

教師啟發：我們學過了長方形的面積計算公式，能不能給平行四邊形也整一個面積公式呀？

得出結論：把平行四邊形轉化為長方形，從而求出它的面積公式。

(二) 用割補平移的方法推導平行四邊形的面積公式。

討論：怎麼把平行四邊形轉化成長方形？

1. 學生以小組為單位剪拼。

2. 展示交流各小組的剪拼方法。

提問：為什麼同學們剪拼的剛好成了長方形，有什麼要注意的？ 觀察：根據實際操作及討論的結果你有什麼發現嗎？

討論：

a：平行四邊形轉化成長方形，面積變了沒？為什麼？

b：這個長方形的長和原來平行四邊形的底有什麼關係？ c：這個長方形的寬和原來平行四邊形的高有什麼關係？

任意一個平行四邊形都可以轉化成一個和它面積相等的長方形，這個長方形的長和原來平行四邊形的底相等，寬和原來平行四邊形的高相等。因為這個長方形的面積等於長乘以寬，所以原來平行四邊形的面積等於底乘以高。

邊歸納邊板書：

長方形面積=長×寬

↓ ↓↓

平行四邊形的面積=底×高

(三) 用字母表示平行四邊形的面積公式。

平行四邊形的面積=底×高

我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示它的底，h表示它的高，平行四邊形的面積公式就可以寫成：

s=a ×h

在含有字母的式子裏，字母間的“×”號，我們可以簡寫成“ · ”，也可以省略不寫。

s=a · h

= ah

三、 利用公式解決問題

師：同學們真棒！通過把平行四邊形轉化為長方形，我們推導出來了平行四邊形的面積公式，現在就利用它來解決一些問題。

教學例1；（課件出示）

組織學生討論：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？學生獨立完成，再指名回答。

師：看來同學們對於求平行四邊形的面積已經非常的熟練了，現在跟老師一起來闖關，有信心全部通過嗎？

1.第一關；

學生獨立完成，搶答。

2.第二關；

請同學們先填，再集體訂正。

明確：面積公式當中的底和高必須是相對應的。

3.第三關；

請同學們先嚐試，再集體訂正。

明確：同底等高的平行四邊形面積相等。

師：全關通過！把掌聲送給自己！！

四、 課堂小結

這節課你有什麼收穫？學生自由發言，暢談感受及收穫。

這節課我們推導平行四邊形的面積公式，主要是通過畫-剪-移-拼，把平行四邊形轉化為我們熟悉的長方形來推導它的面積公式。其實在日常生活當中，我們也可以通過“轉化”，把陌生的轉化為熟悉的，把複雜的轉化為簡單的，解決問題的時候就能取得事半功倍的效果。

第四篇：平行四邊形的面積教學設計

《平行四邊形的面積》案例

中心國小李維康

故事引入，提出問題：

師：播放曹衝稱象的故事，誰能説説曹衝是怎樣想辦法稱出大象重量的？（滲透轉化思想。） 師：觀察圖片，根據圖片中的信息，你會提出什麼數學問題？

生1：蝦池能放養多少蝦苗？要先求平行四邊形的面積，但是我不會求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學生為了解決問題 ，產生了探求平行四邊形面積計算方法的慾望。

師：請大膽猜想一下，用什麼方法能求出平行四邊形的面積？（小組討論，彙報交流） 生1：長方形的面積是怎樣求的？能否轉化為長方形，然後按照長方形的面積計算公式進行計算？

生2：課前我預習了，用數方格的方法可以求出平行四邊形的面積。

[我們不僅要教給學生知識，更重要的是培養學生科學的學習方法，課前預習也不失為一種好方法]

生3：（拿着個硬紙剪的平行四邊形）老師，能不能把平行四邊形多的那個三角形剪下來，補到這邊，這個平行四邊形不就成了長方形了嗎？

[多好的想法，這不就是我們要説的割補嗎？雖然學生的語言有點欠缺，但學生敢於想象，敢於發現，敢於表達自己的想法，不正是課改所倡導的精神嗎？]

師：只猜測是不行的，只有通過驗證，才能確立我們的猜測是否正確。現在以小組為單位，選擇1號圖形進行驗證。看能不能把手中的平行四邊形通過剪、拼等方法變成長方形來進行研究？

小組動手探究

彙報交流：

師：下面請同學們先在小組內交流自己的想法。這時，同學們開始議論紛紛，有的在説自己的想法，有的比劃着，有的相互爭論着 ……之後，學生們爭先恐後地要求發表自己的看法。

生1:我認為：長方形面積等於長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等於它的兩條鄰邊的乘積。

生2:我覺得平行四邊形面積應該等於底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生3:我也想到了這兩種方法，但我通過比較發現第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，後一種方法是用底乘以高，但我發現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。 師：同學們，你覺得他這樣思考怎麼樣？

生1:我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。

生2:我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結果不一定正確，那麼你能用什麼辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生1：（思考片刻後）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然後用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數一數，用數方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學們試試看。學生開始測量、計算，然後進行交流。生1:根據第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方釐米，根據第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方釐米，然後我用數方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方釐米，用第二種猜想算出的結果與數方格數出的結果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等於底乘以高。

生2:你是怎麼用數方格的方法數出平行四邊形的面積的？

生1:我先數整格的，有15平方釐米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方釐米，所以平行四邊行面積是18平方釐米（一邊講一邊在視頻轉視儀上演示）。

師：你們認為，他的觀點有説服力嗎？（許多學生説：有）我覺得就憑一個例子就下結論，為時尚早。這一個猜想能運用於所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等於底乘於高呢？

生1:太麻煩了。

生2:有時還行不通。

師；那該怎麼辦呢？

學生又一次淹入了沉思之中，思考片刻後，有一位同學眼睛一亮自言自語地説：我們是不是也可以像曹衝稱象那樣，把平行四邊形轉化成一個我們已經學過的圖形（如長方形或正方形），然後算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

[學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發現，同組同學馬上進行交流，共同探究，試着操作，爭想有新的突破。然後請同學以小組為單位進行彙報交流。]

生1:我們小組是聽了剛才那位同學的發言受到了啟發，我們索性沿着高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉化成長方形，它的四個角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉化成大小相等的長方形是個好辦法 。還有其它的辦法嗎？學生繼續交流，一共出現了以下幾種不同的方法：

結合學生的操作彙報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發現有什麼規律嗎？生：都是沿着平行四邊形的一條高剪開，平移轉化為長方形。

師：平行四邊形轉化為長方形後，它的什麼變了？什麼沒有變？轉化後的長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？寬與高呢？請學生小組觀察討論。

通過操作、觀察和討論，學生很快發現：因為長方形的面積等於長乘以寬，所以平行四邊形面積等於底乘以高。

師：這個面積公式能適用於所有平行四邊形嗎？為什麼？

生：能適用於任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉化成長方形。

師：我們在高興之餘，應當感謝幾位同學的大膽猜想，我們不僅要感謝後兩位同學，同時也要感謝第一位同學，正是由於這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰性。

師：下面我們再來看看課前準備題你能解決了嗎？

生：會了

師生交流準備題.

第五篇：平行四邊形的面積教學設計與反思

平行四邊形的面積教學

威遠鎮西永興國小蔣樹林

教學內容：五年級上第79～81頁

教學目標：

1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關係。教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件 教學過程：

一、導入

1．觀察主題圖（多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，説一説這兩個花壇都是什麼形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？

3．引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

板書課題：平行四邊形的面積

二、平行四邊形面積計算

1．用數方格的方法計算面積。

（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

説明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）彙報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什麼？

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）師：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？ 學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所(更多好範文請關注：)以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。 學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

請學生演示剪拼的過程及結果。

教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

小組討論。可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組彙報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

三、鞏固和應用

1．出示例1。讀題並理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？

四 全課小結

教學反思

平行四邊形的面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特徵以及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它是學習三角形面積，梯形面積以及進一步學習圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎，平行四邊形面積的推導過程給學生提供了學習面積的一個主要思想方法“轉化”，有利於後續學習。在本節課中，我力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變為在自主、探究、合作中學習。讓學生自己通過剪拼討論，並能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。經過一番思考：實際教學時我放棄數格子的方法，集中精力在平行四邊形面積公式的推導上。於是讓學生自己解決自己的的問題從而得出一個結論系列探究活動的教學設想，大膽放手讓學生從自己的思維實際出發對新問題進行嘗試探索，在探索過程中收穫方法，領悟知識發展能力

本節課也存在一些不足之處：在動手操作和探究面積計算公式方面，學生的體驗還不夠充分，給學生表達的時間還不夠充裕，今後還應當讓學生的自主學習更紮實些，更有效些。

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