平行四邊形的面積教案（通用多篇

平行四邊形的面積教案1

【設計理念】

本課以新課程理念為指導，以學生髮展為根本，以問題引領為指向，讓學生親身經歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉化變形、聯繫比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數學的思想方法，獲得基本的數學活動經驗，養成良好的數學學習品質。教學內容

【教學內容】

《義務教育教科書》人教版數學課本五年級上冊87——88頁。

【教材、學情分析】

平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習習近平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現轉化就成為本節課教學的關鍵。只要突破這一關鍵，其餘的問題就會迎刃而解。

學生對平行四邊形的特徵有了一定的瞭解，但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經驗，轉化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉化變為一種需要，教師必須通過問題引領，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現探究目標。

【教學目標】

1、經歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。

2、在探究的過程中感悟“轉化”的數學思想和方法。

3、通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等活動，培養學生良好的數學品質。

4、引領學生回顧反思，獲得基本的數學活動經驗。

【教學重點】

推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。

【教學難點】

理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

【教學準備】

平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣。

講述阿凡提智鬥巴依老爺的故事，激發學生的好奇心。

【設計意圖：創設生動的故事情境，加強了數學與生活的聯繫，讓學生感受到數學就在身邊，學習習近平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發學習的慾望。】

二、組織探究，推導公式。

1、聯繫舊知，做出猜想。

看到這個題目，你想到了我們學過哪些有關面積的知識？

大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢？該怎樣計算？

【設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經驗的基礎上，進而猜測平行四邊形的面積公式。】

2、初步驗證，感悟方法。

根據自己的猜想，測量並計算面積，然後選擇合適的工具進行驗證。

引導學生：可以用數方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

學生數方格並來驗證自己的猜想。

【設計意圖：讓學生在算、數、觀察的基礎上進行比較，讓學生初步領悟到平行四邊形和長方形的關係，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想。】

3、剪拼轉化，發現規律。

除了數方格，我們還能用什麼方法來驗證呢？（學生思考）

能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢？

（1）請大家先以小組進行討論，然後動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。

（2）展示交流。（演示）

【設計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。】

4、觀察比較，推導公式。

剪拼後的長方形與原來的平行四邊形有什麼關係？平行四邊形的面積怎樣計算？為什麼？用字母怎樣表示？

小結：長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高

S=a×h

【設計意圖：讓學生觀察發現轉化前、後圖形之間的聯繫，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發揮了學生的主體作用，發展了學生抓住關鍵有序表達的數學能力，有效的突出了教學重點。】

5、展開想象，再次驗證。

是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？

學生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。

6、回顧反思，總結經驗。

回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經驗。

把平行四邊形轉化成長方形面積。（剪拼—轉化）

然後找到轉化前、後圖形之間的聯繫。（尋找—聯繫）

根據長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）

【設計意圖：引導學生反思學習過程，總結活動經驗，體現了新的課程理念，培養了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發展奠定基礎。】

三、實踐應用，解決問題。

1、解決實際問題

平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？

2、出示如下圖

算一算停車場裏兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生彙報。）

3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

王大爺：43×23，李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？

4、現在你明白阿凡提是怎麼打敗巴依的了嗎？

引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。

思考：阿凡提調整籬笆後的菜地面積變為100平方米，底20米，你知道高是多少嗎？

【設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關鍵所在，感悟對應思想的價值和作用。面積大小的比較，培養學生髮現規律，表達想法，解釋現象，闡明道理的能力。】

四、總結全課，拓展延伸。

轉化思想是一種重要的解決數學問題的方法，它是連接新舊知識的橋樑，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數學奧祕。

通過本節課的學習，同學們一定收穫很多，下課以後，把自己的收穫用日記記錄下來，主動地到生活中去發現和解決一些關於平行四邊形面積計算的問題。

【設計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間。】

五、板書設計

平行四邊形的面積

長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高

S=a×h

平行四邊形的面積教案2

教學目標設計：

1、激發主動探索數學問題的興趣，經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。

2、體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法，發展空間觀念。

3、培養初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

教學重點：探究平行四邊形的面積公式

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程

教學過程設計：

一、創設情境，激發矛盾

拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬

教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

學情預設：學生充分發表自己的看法，大多數學生會受以前知識經驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等於底邊長×鄰邊長。

教師繼續拉動平行四邊形框架，使變形後的平行四邊形越來越扁，到最後拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等於底邊長×鄰邊長嗎？

今天這節課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

學情預設：隨着教師繼續拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發不可收拾：為什麼用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪裏呢？

二、另闢蹊徑，探究新知

1、尋找根源，另闢蹊徑

教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什麼不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什麼有關呢？該怎樣來求平行四邊形的.面積呢？

學情預設：學生在教師的引導下發現，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發生變化，也就是説，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪裏找出路呢？

2、適時引導，自主探索

教師結合剛才的板書引導學生髮現，我們已經會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢？

（1）學生操作

學生動手實踐，尋求方法。

學情預設：學生可能會有三種方法出現。

第一種是沿着平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿着平行四邊形中間任意一高剪開。

第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪後得出的長方形拼成一個長方形。

（2）觀察比較

剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什麼呢？為什麼要這樣呢？

（3）課件演示

是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。

3、公式推導，形成模型

既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那麼轉化前的平行四邊形究竟和轉化後的長方形有怎樣的聯繫呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎麼計算呢？

先獨立思考，後小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什麼變了？什麼沒有改變？

B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

C、你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關係，並據此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環節中，教師要引導學生儘量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。”並將公式板書如下：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

4、變化對比，加深理解

引導學生比較前後兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什麼不一樣？哪種變化能説明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什麼？

5、自學字母公式，體會作用

請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪裏？

三、實踐應用

1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，並説出列式的根據）

2、看圖口述平行四邊形的面積。

3分米，2.5釐米

3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什麼？（單位：釐米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？

平行四邊形的面積教案3

一、所在班級情況，學生特點分析

本校是一所比較偏僻的山村國小，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發展，特別重視對學生的教育。因此，學生由於在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。

二、教學內容分析

平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特徵以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對於培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

三、教學目標

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯繫。

四、教學難點分析

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。

教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然後計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。

五、教學課時

一課時。

六、教學過程

（一）複習

1、做一做，説一説。

師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，並表示出來。

學生做—教師巡視—同桌互相評價—個別台前講説。

2、複習長方形面積計算公式

我們學過長方形面積的計算公式，誰能説出長方形面積的計算公式？

生：長方形面積=長×寬

師：那麼平行四邊形的面積該怎麼計算？這一節，我們就一起來研討它。

（板書課題）

（二）推導平行四邊形的面積公式

1、數方格法：

師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。

出示課件（圖1）：

要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。

教學活動：

（1）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？

（2）平行四邊形的底和高各是多少？

（3）長方形的長和寬各是多少？

（4）通過數方格，你發現了什麼？

（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）

上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？

2、割補法：

（1）學生用學具演示。

師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？

教學活動：

學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述説，教師巡視指導。

（2）教師用教具演示。

同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？

出示課件（圖2）。

教學活動：

在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發學生的學習積極性。

3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：

把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什麼變了，什麼沒變？

（形狀變了，面積沒有變。）

也就是説拼成後長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。

拼成後的長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？（相等）

長方形的寬和原平行四邊形的高有什麼關係？（相等）

在問答過程中，出示課件（圖3）。

師：拼成後的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能説出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等於底乘高。）

板書：平行四邊形的面積=底×高

請看課件（圖4）：

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？

學生口述，教師板書：

S=a×h

師：一般含有字母的式子裏，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書：

S=a·h

也可以把乘號省略不寫，板書：

S=ah

學習活動：

將上面公式請同桌同學互相説説。

（通過同學相互述説，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關係，又培養了學生的口頭表達能力。）

要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什麼？

（兩個條件，底和高。）

七、課堂練習

1、運用公式，嘗試學習。

師：請同學們打開課本24頁，看“試一試”題目：

出示課件（圖5）。

（在學生獨立完成之後，與同學們説説各自的想法、做法，徵求同學們的意見。）

2、鞏固練習，拓展學習。

（1）選擇正確的答案。

出示課件（圖6）。

師：在上面A、B、C三個平行四邊形中哪一個的面積是：2×3=6（平方釐米），並説出理由。

A：錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；

B：錯誤，因為底3和高2不對應，也就是説高2不是底邊3上的高；

C：正確。

（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）

3、操作觀察，探究學習。

出示課件（圖7）。

如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什麼？（單位：cm）

（引導學生通過計算、觀察、比較等，發現平行四邊形底和高相等時面積也一

定相等。）

討論：

當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？

（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）

八、作業安排

課本24頁“練一練”，第3題、4題。

九、附錄（教學課件）

十、教學反思

平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式並不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，並帶着自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。

課堂是充滿未知的，儘管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。