七年級上冊數學期末考試的複習資料新版多篇

七年級上冊數學總複習資料 篇一

第三章 一元一次方程

1、從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

2、等式的性質：

（1）。 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

（2） 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

3、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）

4、在日曆牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差 ， 的數比 的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差 ， 的數比 的數大1。

5、常用體積公式：

長方形的體積=長X寬X ； 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；

稜柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ；

圓錐的體積= X高。

6、常用的相等關係：

（1）利潤=售價- ；利潤率=利潤÷成本（進價）

（2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數）

利息税=利息X税率=本金X利率X X ；

貸款利息=貸款金額X X 。

7、行程問題的主要類型及相等關係：

（1） 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

（2） 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。

8、解應用題的關鍵是 。

七年級上冊數學總複習資料 篇二

第四章直線與角

-------------4.1幾何圖形

形狀：方的、圓的等

（1）①幾何圖形大小：長度、面積、體積等

位置：相交、垂直、平行等

②幾何體也簡稱體。包圍着體的是面。

③常見的立體圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、圓台、球（一曲面）、長方體（六面八點十二稜）、四面體（三稜錐）、三稜柱（各部分不都在一個平面內，在一個平面內就是平面圖形。）新課標第一網

④點線面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點動成線，線動成面，面動成體。

（2）展開與摺疊：圓柱的側面展開圖是矩形；圓錐的側面展開圖是扇形；正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認識。

（3）三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖

（從上面看）。

----------4.2直線、射線、線段

1、特點與表示方法：

①直線沒有端點，向兩方無限延伸（不能用延長描述），可用兩個大

寫字母或小字字母表示；

②射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意

一點表示；端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線（兩個相同）。

③線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示（不能延長）。

2、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。

3、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。（兩點確定一條直線）。

4、經過兩點的所有連線中----------線段最短（兩點之間，線段最短）

------------4.3線段的長短比較

①線段的比較：疊合法（線段上、線段的延長線上）或度量法。

②中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

③線段的和、差、倍、分（整體求部分，部分求整體）可以設未知數

④點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

-----------4.4角

1、定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊（一條射線繞端點旋轉後形成的圖形）。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度；

直角=90度；鐘錶上分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°。

3、度化為度、分、秒（整數不動，小數下放）；度、分、秒化為度（逐級上調）。

4、度、分、秒的加、減、乘、除（餘數下放）運算：對口（秒與秒、分與分、度與度）運算，滿60進1，借1算60

-----------4.5角的比較與補(餘)角

①角的比較：疊合法（在角的內部、在角的外部）或度量法。

②角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

③如果兩個角的和等於90度（直角），（∠⒈+∠⒉=90°）就説這兩個叫互為餘角，即其中每一個角是另一個角的餘角。（不要遺漏）。

④如果兩個角的和等於180度（平角），（∠⒈+∠⒉=180°）就説這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角（不要遺漏）。

⑤等角（同角）的補角相等。等角（同角）的餘角相等。

⑥角的和、差、倍、分（角在角的內部、在角的外部）可以設未知數

⑦方位角：北偏東30o（就是從北望東旋轉30o），西南方向：就是南偏西45o

--------------4.6用尺規作線段與角

1、尺規作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖，這種畫

圖的方法叫做尺規作圖

2、作一條線段等於已知線段：(1)作一條射線AM(2)在射線AM

上，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線AM於點B則

線段AB為所求作的線段

3、作一個角等於已知角：(1)在∠AOB上以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB於點P、Q

（2）作射線EG，並以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG於點D;

（3）以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧於點F;

（4）作射線EF，∠DEF即為所求作的角

七年級數學上冊知識的複習篇三

一、代數初步知識。

1、代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式）

2、列代數式的幾個注意事項：

（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；

（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；

（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯繫，如3÷a寫成的形式；

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只説兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

二、幾個重要的代數式（m、n表示整數）。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

（4）若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

三、有理數。

1、有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；π不是有理數；

（2）有理數的分類:①②

（3）注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3、相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0;

（2）注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

4、絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示為：七年級上冊知識點絕對值的問題經常分類討論；

（3）|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

5、有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大；(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小；(3)正數大於一切負數；(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小；(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

四、有理數法則及運算規律。

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

2、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。

4、有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

5、有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，。

7、有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

七年級上冊數學複習資料 篇四

1、有理數：

（1）凡能寫成 形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；

（2）有理數的分類: ① ②

2、數軸：

數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3、相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0;

（2）相反數的和為0 ？ a+b=0 ？ a、b互為相反數。

4、絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2） 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經常分類討論；

5、有理數比大小：

（1）正數的絕對值越大，這個數越大；(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小；(3)正數大於一切負數；(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小；(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；(6)大數-小數 >0，小數-大數 < 0.

6、互為倒數：

乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼 的倒數是 ；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數。

7、有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

8、有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

9、有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。

10 有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

11 有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

12、有理數除法法則：

除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， 。

13、有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ， 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。

14、乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

15、科學記數法：

把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

16、近似數的精確位：

一個近似數，四捨五入到那一位，就説這個近似數的精確到那一位。

17、有效數字：

從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

18、混合運算法則：

先乘方，後乘除，最後加減。