八年級數學知識點整理歸納精品多篇

八年級數學知識點 篇一

一、分式

1、兩個整數不能整除時，出現了分數；類似地，當兩個整式不能整除時，就出現了分式。

整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那麼稱為分式，對於任意一個分式，分母都不能為零。

2、整式和分式統稱為有理式，即有：

3、進行分數的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質：

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變。

4、一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。

二、分式的乘除法

1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。

逆向運用，當n為整數時，仍然有成立。

3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。

三、分式的加減法

1、分式與分數類似，也可以通分。根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

2、分式的加減法：

分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。

（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；

上述法則用式子表示是：

（2）異號分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減；

上述法則用式子表示是：

3、概念內涵：

通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：最簡公分母的係數，取各分母系數的最小公倍數；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解。

四、分式方程

1、解分式方程的一般步驟：

①在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；

②解這個整式方程；

③把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公母為零的根是原方程的增根，必須捨去。

2、列分式方程解應用題的一般步驟：

①審清題意；

②設未知數；

③根據題意找相等關係，列出（分式）方程；

④解方程，並驗根；

⑤寫出答案。

八年級數學知識點 篇二

第十六章 二次根式

主要知識點：

1、二次根式的概念

2、二次根式的性質

3、簡二次根式與同類二次根式

4、二次根式的運算

會考分值：

填空一題、選擇一題共4~8分。

大題目中的計算基本都會運用到二次根式的計算。

重難點：

國中第一次將有理數的計算拓展到無理數的計算。

二次根式的運算是基礎運算，為後面各種方程的計算做基礎。

二次根式的計算比較容易出錯。

第十七章一元二次方程

主要知識點：

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的解法

3、一元二次方程根的判別式

4、一元二次方程的應用

會考分值：

所有需要運算的題目基本都需要運用到解一元二次方程，分值不低於30分。

重難點：

一元二次方程解法多樣，需要注意方法的選擇。

鋪墊型知識點，為後面學習分式方程、無理方程等做鋪墊。

如果不會解一元二次方程會考基本寸步難行。

第十八章正比例函數和反比例函數

主要知識點：

1、函數的概念

2、正比例函數

3、反比例函數

4、函數表示法

會考分值：

填空選擇一題4分

重難點：

國中第一次接觸函數，概念和意義比較難理解。

這一章是所有函數的基礎，為後面學習一次函數、二次函數做鋪墊。

第十九章幾何證明

主要知識點：

1、公理、定理及命題，逆命題及逆定理

2、線段的垂直平分線

3、角平分線

4、直角三角形的性質

5、勾股定理

會考分值：

21題幾何證明10分，填空選擇8~12分。

18、25題難題基本都會運用到本章所學知識點。

重難點：

相較於七年級的幾何，這一章的難度大大增加，是本學期最重要的章節。

這一章所學的知識點都是幾何比較軸心的知識點，以後學習幾何會經常使用。

學好數學的訣竅 篇三

（1）錯題本一説再説，必不可少的。麻雀雖小但五臟俱全，在學習數學的路上，反思曾經的錯題是加速成功的發動機，是非常必要的，如果只是閉門造車不會温故知新，在底基都不穩的情況下就想建一座城堡，都只會是徒勞。

（2）課後做自己薄弱方面的習題。不是全方位大數量的題海戰術，而是針對自己的薄弱項進行專項練習，有針對有代表性的練習才能記憶深刻，才不容易忘記，而且也不會厚此薄彼。

（3）課前做好預習，課後複習也是制勝的關鍵。前後都有準備，機會都是給有準備的人準備的，想要成功就要提前做好準備和一定的知識儲備，以防第二天上課時跟不上老師的思路，在課堂上就和別人拉開了距離。

八年級數學知識點 篇四

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1、平方差公式

（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1、因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2、因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是説，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裏只要將多項式看成一個整體就可以了。

（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)？(a+b)。

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

（六）提公因式法

1、在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

2、運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：

除了課堂上的學習外，數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑，本文為大家提供了八年級數學二次函數的應用知識點解析，希望對大家的學習有一定幫助。

2、有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現在它的示意圖放在平面直角座標系中（如右圖），則此拋物線的解析式為()。

3、某公司的生產利潤原來是a元，經過連續兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數都是x，那麼y與x的函數關係是()

4、把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設寬為x，面積為y.則當y最大時，x所取的值是()

A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6

如何學好數學 篇五

（1）制定學習計劃還是非常有必要的。雖説計劃沒有變化快，但是對於學習沒有自律性和實踐性的同學們來説制定一個適合自己學習方式的學習計劃還是非常有必要的。一個良好的學習時間表或是學習計劃就是成功的基石，如果同學們自律性可以強一些，能夠每天按照計劃表上的時間分工利用好時間，那這個時候的學習效率是不可估量的。

（2）上課認真聽講才可能進步。可能同學會有不服氣，現在每個班級中都會有一些“極其聰明”的學生，就算是不學習每天上課都在溜號，也能在最後考試的時候取得很好的成績，這就在一定程度上給了很多同學一種誤導那就是上課不用認真聽講也能學的很好。這就大錯特錯了，只有上課聽講才能給自己最大程度的輔導和幫助，課堂就是最好的老師也是最便利的資源。

（3）敢於向老師提問。不僅是在學習數學的時候，在學習其他課的時候也同樣適用，不要害羞也不要害怕，如果實在不敢在課堂上向老師發問，那就一定要記好題目和自己不懂的點，下課時候再去問老師。總之，提問是一個很好的習慣，不光能讓自己的思路明瞭，也會給老師留下勤于思考善於提問的好印象。

八年級數學知識點整理歸納 篇六

第一章 全等三角形

一。知識框架

二。知識概念

1、全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

2、全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3、三角形全等的判定公理及推論有：

（1）“邊角邊”簡稱“SAS”

（2）“角邊角”簡稱“ASA”

（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”

（4）“角角邊”簡稱“AAS”

（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式（順序和對應關係從已知推導出要證明的問題）。

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

第二章 軸對稱

一。知識框架

二。知識概念

1、對稱軸：如果一個圖形沿某-本站§ 條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。

2、性質： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。

（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）

4、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5、等腰三角形的判定：等角對等邊。

6、等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，

7、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8、直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。

第三章 實數

一。知識框架

二。知識概念

1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作 。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時，a才有算術平方根。

2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

3、正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。

4、正數的立方根是正數；0的立方根是0;負數的立方根是負數。

5、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；瞭解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。

第四章 一次函數

一。知識框架

二。知識概念

1、一次函數：若兩個變量x,y間的關係式可以表示成y=kx+b（k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

2、正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

3、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時，y隨x的增大而增大； 當k<0時，y隨x的增大而減小。

4、已知兩點座標求函數解析式：待定係數法

一次函數是國中學生學習函數的開始，也是今後學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重於理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

第五章 整式的乘除與分解因式

一。知識概念

1、同底數冪的乘法法則: （m,n都是正數）

2、。 冪的乘方法則： （m,n都是正數）

3、整式的乘法

（1） 單項式乘法法則:單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

（3）。多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4、平方差公式:

5、完全平方公式:

6、同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 (a≠0,m、n都是正數，且m>n)。

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0.

②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ，如 ，(-2.50=1)，則00無意義。

③任何不等於0的數的-p次冪（p是正整數），等於這個數的p的次冪的倒數，即 （ a≠0,p是正整數）， 而0-1,0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一定是正的； 當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如 ，

④運算要注意運算順序。

7、整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；

多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

8、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；

（2）再看能否使用公式法；

（3）用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；

（4）因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；

（5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止。

整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。