八年級上冊數學複習提綱【多篇】

八年級上冊期末數學複習提綱 篇一

1、多邊形的分類：

2、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：

（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半（面積計算，即S菱形=L1_L2/2）。

（3）矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半；在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

（5）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等於第三邊的一半

3、多邊形的內角和公式：(n-2)_180°；多邊形的外角和都等於。

4、中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。

八年級數學學習方法 篇二

轉變觀念

在國中，特別是國中三年級，老師會進行大量的練習，學生自己也會查閲大量的信息，從而使他們的數學成績得到顯著的提高。這種學習方式是被動學習，也稱為題詞策略，學生簡單地接受數學知識，而國中數學知識相對簡單，學生很快就能掌握知識。

然而，高中畢業後，可以通過題詞策略提高對數學知識的掌握，但由於這些知識不能表述的原因，相關知識無法創新。因此，高中數學學習不僅可以簡單地通過問題來掌握知識，而且可以做到這一點。這樣，學生就需要在教師的指導下，主動探索知識的內涵，拓展數學知識。通過類比達到。為了做到這一點，學生們自己需要更積極地學習，這樣他們才能在數學中找到更多的樂趣。

八年級數學複習提綱 篇三

1、一次函數

我們稱數值變化的量為變量(variable)。

有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量(constant)。

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們説x是自變量(independent variable)，y是x的函數(function)。

如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變量的值為a時的函數值。

形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數(proportional function)，其中k叫做比例係數。

形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數(linear function)。正比例函數是一種特殊的一次函數。

當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。

每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，於是也對應兩條直線。從“形”的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標。

2、數據的描述

我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數(frequency)，頻數與數據總數的比為頻率。

常見的統計圖：條形圖(bar graph)（複合條形圖）、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。

條形圖：描述各組數據的個數。

複合條形圖：不僅可以看出數據的情況，而且還可以對它們進行比較。

扇形圖：描述各組頻數的大小在總數中所佔的百分比。

折線圖：描述數據的變化趨勢。

直方圖：能夠顯示各組頻數分佈的情況；易於顯示各組之間頻數的差別。

在頻數分佈(frequency distribution)表中：我們把分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差稱為組距。

求出各個小組兩個端點的平均數，這些平均數稱為組中值。

3、全等三角形

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形(congruent figures)。

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等；全等三角形對應角相等。

全等三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS)

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)

兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)

角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

4、軸對稱

經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線。

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。

八年級上冊數學複習提綱 篇四

位置與座標

用座標表示地理位置

【用座標表示地理位置】

① 建立座標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定 x 軸、y 軸的正方向；

② 根據具體問題確定單位長度；

③ 在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。

【用座標表示平移】

1、平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離， 圖形的這種移動，叫做平移。平移後圖形的位置改變，形狀、大小不變。

2、在平面直角座標系內：如果把一個圖形各個點的橫座標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱座標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。

3、圖形平移與點的座標變化之間的關係：

（1）左、右平移：

原圖形上的點(x、y)，向右平移a個單位(x+a,y)；

原圖形上的'點(x、y)，向左平移a個單位(x-a,y)；

（2）上、下平移：

原圖形上的點(x、y)，向上平移a個單位(x,y+b)；

原圖形上的點(x、y)，向下平移a個單位(x,y-b)。

平面直角座標系

【規律型：點的座標】

1、所需能力：

1深刻理解平面直角座標系和點座標的意義

2探索各個象限的點和座標軸上的點其座標符號規律

3探索關於平面直角座標系中有關對稱，平移等變化的點的座標變化規律。

2、重點： 探索各個象限的點和座標軸上的點其座標符號規律

3、難點： 探索關於平面直角座標系中有關對稱，平移等變化的點的座標變化規律。

整式的乘法

1、單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

①積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆；

②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；

③只在一個單項式裏含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；

④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；

⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

2、單項式與多項式相乘

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；

②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；

③在混合運算時，要注意運算順序。

3、多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；

②多項式相乘的結果應注意合併同類項；

③對含有同一個字母的一次項 係數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。

乘法公式

①(a+b)(a-b)=a2-b2.

②(a±b)2=a2±2ab+b2.

③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab.

因式分解

1、因式分解

定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫因式分解。

即：多項式→幾個整式的積

例：1/3ax+1/3bx=1/3x(a+b)

因式分解是對多項式進行的一種恆等變形，是整式乘法的逆過程。

2、因式分解的方法：

（1）提公因式法：

①定義：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這個變形就是提公因式法分解因式。

公因式：多項式的各項都含有的相同的因式。公因式可以是一個數字或字母，也可以是一個單項式或多項式。

係數——取各項係數的最大公約數

字母——取各項都含有的字母

指數——取相同字母的最低次冪