七年級下冊數學複習提綱（精品多篇）

七年級下冊數學複習提綱 篇一

一、整式

1、單項式：表示數與字母的積的代數式。另外規定單獨的一個數或字母也是單項式。

單項式中的數字因數叫做單項式的係數。注意係數包括前面的符號，係數是1時通常省略， 是係數， 的係數是

單項式的次數是指所有字母的指數的和。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 （幾次幾項式）

每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。

多項式的次數：多項式中次數的項的次數。項的次數是幾就叫做幾次項，其中不含字母的項叫做常數項。

3、整式；單項式與多項式統稱為整式。（最明顯的特徵：分母中不含字母）

二、整式的加減：①先去括號； （注意括號前有數字因數）

②再合併同類項。 （係數相加，字母與字母指數不變）

三、冪的運算性質

1、同底數冪相乘：底數不變，指數相加。

2、冪的乘方：底數不變，指數相乘。

3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。

4、零指數冪：任何一個不等於0的數的0次冪等於1。 ( ) 注意00沒有意義。

5、負整數指數冪： （ 正整數， ）

6、同底數冪相除：底數不變，指數相減。 ( )

注意：以上公式的正反兩方面的應用。

常見的錯誤： ， ， ， ，

四、單項式乘以單項式：係數相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現的字母則連同它的指數作為積的一個因式。

五、單項式乘以多項式：運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。

六、多項式乘以多項式：連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。

七、平方差公式

兩數的和乘以這兩數的差，等於這兩數的平方差。

即：一項符號相同，另一項符號相反，等於符號相同的平方減去符號相反的平方。

八、完全平方公式

兩數的和（或差）的平方，等於這兩數的平方和再加上（或減去）兩數積的2倍。

常見錯誤：

九、單項除以單項式：把單項式的係數相除，相同的字母相除，只在被除式中出現的字母則連同它的指數作為商的一個因式。

十、多項式除以單項式：連同各項的符號，把多項式的各項都除以單項式。

第二章平行線與相交線

一、互餘、互補、對頂角

1、相加等於90°的兩個角稱這兩個角互餘。 性質：同角（或等角）的餘角相等。

2、相加等於180°的兩個角稱這兩個角互補。 性質：同角（或等角）的補角相等。

3、兩條直線相交，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角；或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。 對頂角的性質：對頂角相等。

4、兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。 （相鄰且互補）

二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截

①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同位角。

②在兩直線之間（內部），在第三條直線的兩側(旁)的兩個角叫做內錯角。

③在兩直線之間（內部），在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同旁內角。

三、平行線的判定

①同位角相等

②內錯角相等 兩直線平行

③同旁內角互補

四、平行線的性質

①兩直線平行，同位角相等。 ②兩直線平行，內錯角相等。 ③兩直線平行，同旁內角互補。

五、尺規作圖（用圓規和直尺作圖）

①作一條線段等於已知線段。 ②作一個角等於已知角。

七年級下冊數學複習提綱 篇二

1、二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。

2、二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

4、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5、消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變為“一元”。

6、代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

7、加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

1、幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形 是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯繫的。

2、幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

3、直線：幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行；有無窮多解時，二直線重合；只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對於X軸）的傾斜程度。

4、射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

5、線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。

線段有如下性質：兩點之間線段最短。

6、兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

7、端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

8、直線、射線、線段區別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

9、角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線繞着它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

10、角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。