國中階段數學公式總結（精品多篇）

國中的數學公式 篇一

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2

cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA- tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

國中數學公式整理 篇二

1、①兩圓外離d﹥R+r;②兩圓外切d=R+r;③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)；④兩圓內切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)。

2、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

3、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長。

4、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

5、扇形面積公式：S扇形=n∏R/360=LR/2。

6、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)。

7、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。

8、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。

9、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)。

10、梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h。

11、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2。

12、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°。

13、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形。

14、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c。

15、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等。

2數學重點知識點總結

正稜錐側面積S=1/2c_h'；正稜台側面積S=1/2（c+c'）h'

圓台側面積S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l;球的表面積S=4pi_r2

圓柱側面積S=c_h=2pi_h;圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_r，a是圓心角的弧度數r〉0;扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H;圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜稜柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側稜長

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F〉0

拋物線標準方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py

直稜柱側面積S=c_h;斜稜柱側面積S=c'_h